淄博一中高三级度第一学期期中模块考试文科数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精淄博一中高2009级2011-2012学年度第一学期期中模块考试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x|(x+3)(x-2)<0},N=｛x|1≤x≤3}，则M∩N=（A）［1，2）（B）[1，2］（C）(2，3]（D)[2，3]2。设是虚数单位,复数为纯虚数，则实数为(A)-2（B)-（C)（D）23。已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8＝（A）54（B）68（C)72(D）904。若函数=为奇函数,则a=(A）（B）（C）（D）15。已知a,b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是（A)若a+b+c≠3，则<3（B）若a+b+c=3，则〈3（C）若a+b+c≠3，则≥3(D）若≥3，则a+b+c=36.函数f（x)＝sin（eq\f（x,4)＋eq\f(，5））。如果存在实数x1,x2，使得对任意的实数x，都有f(x1）≤f（x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为（A）8（B）4(C）8（D）47。函数f(x）＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是（A）（－2，－1）（B）(－1，0)(C)(0，1)（D)（1,2)8.若非零向量,满足|｜＝||，(2＋）·＝0，则与的夹角为（A）150°(B）120°（C）60°（D）30°9.方程在内（A)有且仅有2个根(B)有且仅有4个根（C)有且仅有6个根(D）有无穷多个根10.定义在R上的函数y＝f（x)对任意x满足f(3－x)＝f(x）,（x－eq\f(3，2))f(x)＞0，若x1＜x2，且x1＋x2＞3，则有（A）f(x1）＞f（x2)（B)f(x1）＜f（x2）(C）f(x1）＝f(x2)（D）不确定11。数列｛an}满足an＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（2an，0≤an＜\f（1,2),2an－1,\f(1，2）≤an＜1））,若a1＝eq\f(3,5），则a2011＝（A）eq\f(1，5)（B)eq\f(2，5）（C）eq\f（3，5）(D）eq\f（4，5)12。已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（A)［0，］

（B）[，)

（C)（，]

（D）[，）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分。13。弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________。14。函数f(x）＝eq\f（3x2,\r（1－x)）＋lg（3x＋1)的定义域是________.15。若函数f（x）＝eq\f(x2＋a,x＋1）在x＝1处取极值，则a＝________。16。设，若对一切恒成立，则①；②；③是奇函数;④的单调递减区间是，;=5\*GB3⑤的图像与过点（，）的所有直线都相交.以上结论正确的是_____________________________（写出正确结论的编号）三、解答题:本大题共6小题，共74分。17。(本小题满分12分）设函数(）(I）求函数图像的对称轴方程和对称中心坐标；(II）若函数的图像按平移后得到函数的图象，求在上的取值范围.18.(本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx（其中常数a，b∈R)，g（x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数。（Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)讨论g(x）的单调性，并求g（x）的极大值与极小值。19.（本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b，c.已知。（I）求的值；（II）若cosB=，的周长为5，求b的长,并求的值.20.（本小题满分12分）已知数列{an｝的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn。（Ⅰ）求数列{an}与｛bn｝的通项公式；（Ⅱ）设cn＝eq\f(anbn，4），求证数列{cn｝的前n和Rn<4；(=3\*ROMANIII）设cn＝an+(—1)nlog2bn，求数列{cn}的前2n和R2n。21。（本小题满分12分)在数列{an｝中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2,n∈N＊）.（Ⅰ）判断数列｛eq\f(1,an）｝是否为等差数列；（Ⅱ)若bn=anan+1，求数列｛bn}的前n项和Sn；（=3\＊ROMANIII）若λan＋eq\f(1,an+1）≥λ对任意n≥2的正整数恒成立，求实数λ的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数。(Ⅰ）求的单调区间；(Ⅱ）求在区间上的最小值；(=3\*ROMANIII）设，当时，对任意，都有成立,求实数的取值范围。

淄博一中高2009级2011-2012学年度第一学期期中模块考试文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ADCAADCBCBBD二、填空题:本大题共4小题，每小题4分,共16分。4,3=1\*GB3①=2\*GB3②=4\＊GB3④三、解答题:本大题共6小题，共74分.17。（本小题满分12分）解：（I）对称轴方程为,对称中心坐标为；（II）在上的取值范围是.18（本小题满分12分）解：（I）；（II）单调增区间为，单调减区间为和；当时，取极小值；当时，取极大值.19.（本小题满分12分）解：(I）=2；（II）b=2；（=3\*ROMANIII）=。20.（本小题满分12分）解：（I），，；（II）；（=3\＊ROMANIII）R2n=8n2+3n。21.（本小题