江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．2．如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）∠3＝∠4；（4）∠1＝∠2；能判定的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．多边形的边数增加1．则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm，7cm，2cm B．7cm，13cm，10cmC．5cm，7cm，11cm D．5cm，10cm，13cm5．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为（）A．120° B．180° C．240° D．300°6．已知，则有（）A． B． C． D．7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m、n上，测得，则的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°8．如图，在△ABC中，已知点D，B，F分别是BC、AD，BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2 B．lcm2 C．2cm2 D．4cm2二、填空题（每题3分，共30分）9、计算：_______．10、已知的三个分别是∠A、∠B、∠C，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝_______．11、如果等腰三角形的两边分别为2和7，则它的周长是_______．12、一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形是________边形．13、计算：_______．14、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_______m．15、若，，则______．16、用等腰直角三角板画，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_______度．17、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则_______°．18、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部的位置，且与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知，．若保持的一边与BC平行，则∠ADE的度数_______．三、解答题（共96分）19、（16分）化简计算：（1） （2）（3） （4）．20、（6分）作图题：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。（1）请在图中画出平移后的．（2）若连接，，则这两条线段的关系是______．（3）在BC上找一点D，使AD将△ABC分成面积相等的两个三角形．21、（8分）一个多边形少加了一个内角，其余内角的度数之和是2000，求少加的这个内角的度数和这个多边形的边数。22、（8分）已知，（1）求的值； （2）求的值。23、（8分）若，试求的值。24、（8分）如图，BD平分∠ABC，，∠1＝25°，求∠2，∠3的度数．25．（8分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作，交BC于E，F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A．（1）求证：DE平分∠CDF；（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数．26．（10分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G．若∠EFB＝50°，求∠1、∠2的度数。27、（12分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果，则．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）＋（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则，故，则（3，15）＝m＋n，即（3，3）＋（3，5）＝（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝______；（______，16）＝4；（2）计算（5，2）＋（5，7）＝______，并说明理由；（3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立．28．（12分）探究与发现：（本题满分12分）如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，和的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有______个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度数。（3）在图2中，若设，，，，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用、表示∠P），并说明理由（4）如图3，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为______．七年级数学答案一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共24分．）题号12345678答案CBBACDDC二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．）9． 10．90° 11．16 12．七 13．14．240 15．6 16．22 17．110 18．5°或28°三、解答题19、（共16分，每小题4分）（1） （2） （3）0 （4）20、（共6分，每题2分）（1）如图 （2）平行且相等； （3）如图21、（8分）160°（4分） 十四边形（4分）22、（8分）（1）（2）23．（8分）24．（8分）25、（8分）（1）∵，∴，∵，∴∵，∴，即：DE平分∠CDF（2）在△ΑBC中∵∠C＝80°，∠ABC＝60°，∴，由（1）可知DE平分∠CDF，∠EDC＝∠FDE＝∠A，∴∠CDG＝2∠A＝80°，则：，26、（10分）∠1＝80° ∠2＝100°27、（12分）（1）3 （2）（5，14）理由如下：设（5，2）＝m，（5，7）＝n，则，∴，∴∴，故答案为：（5