2023年北京重点校初二（下）期中数学试卷汇编：数据的集中趋势

第1页/共1页2023北京重点校初二（下）期中数学汇编数据的集中趋势一、单选题1．（2023春·北京海淀·八年级清华附中校考期中）在英语听说模拟测试中，7名男生的成绩如下：28，22，22，25，23，25，25，则这组数据的众数是（

）A．28 B．22 C．23 D．252．（2023春·北京海淀·八年级清华附中校考期中）某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（）分．A．86 B．88 C．89 D．90二、填空题3．（2023春·北京海淀·八年级清华附中校考期中）数据组：28，37，32，37，35的中位数是．三、解答题4．（2023春·北京东城·八年级北京二中校考期中）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；b．甲学校的学生成绩在这一组的是：80

80

81

81.5

82

83

83

8485

86

86.5

87

88

88.5

89

89c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：(1)被抽取的甲校学生成绩的中位数是______．若甲校学生A，乙校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；(2)根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为______（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．

参考答案1．D【分析】找到出现次数最多的数据，即为众数．【详解】解：7个数据中，25出现的次数最多，∴这组数据的众数是25，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了众数的定义，解题的关键是熟练掌握众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的那个数．2．C【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．【详解】解：小明的学期学业成绩为：（分）．故选：C．【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键．3．35【分析】先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可得出答案．【详解】解：把这组数据从小到大排列为：28，32，35，37，37，最中间的数是35，则中位数是35．故答案为：35．【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4．(1)81.25；A(2)乙；乙校的中位数高于甲校，乙校的优秀率高于甲校(3)88.5【分析】（1）根据中位数定义，即可求出甲校的中位数，发现A的成绩在中位数前，而读表得出B的成绩在中位线以下，以此判断排名；（2）计算出甲校的中位数，优秀率，比较回答即可；（3）根据120人入选可算得入选比例，然后用比例乘抽样人数得出样本中入选人数，根据排名确定入选成绩即可．【详解】（1）∵甲校共有50名学生，∴中位数为第25位和第26位的平均成绩，由直方图和题干数据得，第25位和第26位的成绩为：81和81.5∴中位数为：，

∵A成绩为83分，高于中位数，则A排名在甲校为前半部分，∵B成绩为83分，低于乙校中位数84，则B排名在乙校为后半部分，故A的排名更靠前，故答案为：81.25；A；（2）乙，理由：①甲校的中位数是81.25分，乙校的中位数是84，与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；②甲校的优秀率为：，乙校优秀率为46%，与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分的人数更多；故答案为：乙校，乙校的中位数高于甲校，乙校的优秀率高于甲校；（3）∵120人入选，∴入选比例为：，∵抽样50人，∴按照入选比例，抽样人数中，入选人数为：人，∴选取前15名入选，根据直方图知，90-100段成绩有12人，∴还需选取80-90段的前3名，∵80-90段