智能优化理论- 课件全套 吴正言 第1-21章 优化理论概述-搜索空间的探索

智能优化理论-第一章优化理论概述优化问题概述优化问题建模优化问题的分类谱系优化问题的难度与求解方法结论contents目录优化问题概述01CATALOGUE优化问题通常涉及到数学、计算机科学、工程学、经济学等多个领域，是实际应用中非常常见的问题类型之一。优化问题的定义是指为了达到系统或结构的最大或最小性能指标，通过选择合适的参数值，使得系统或结构达到最优状态。在优化问题中，我们需要找到一组合适的参数，使得系统的性能指标达到最大或最小值，同时满足一些可行性条件，这些可行性条件可以是约束条件，也可以是目标函数。优化问题的定义生产调度01生产调度是优化问题中的一个重要领域，它涉及到如何安排生产活动，使得企业能够在有限的生产资源下，最大程度地满足客户需求，并实现生产效益的最大化。系统控制02系统控制是一个涉及控制理论和系统工程的领域，它利用优化理论和方法，对控制系统进行设计和优化，使得系统能够在各种干扰下保持稳定，并实现预期的性能指标。经济预测03经济预测是一个涉及经济学和数学的领域，它利用数学模型和优化算法，对经济活动进行预测和模拟，以帮助决策者做出更明智的经济决策。优化问题的应用领域按解的特征分类连续优化问题和离散优化问题。连续优化问题是指解是连续的、可微的或可导的优化问题，而离散优化问题则是指解是离散的、取值有限的优化问题。按目标和分类单目标优化问题和多目标优化问题。单目标优化问题通常只有一个性能指标需要最大化或最小化，而多目标优化问题则需要同时最大化或最小化多个性能指标。按约束特征分类硬约束优化问题和软约束优化问题。硬约束是指必须满足的可行性条件，而软约束则是指尽可能满足可行性条件，但并不是必须满足。优化问题的分类优化问题建模02CATALOGUE

建模的重要性优化问题的建模是解决问题的关键步骤之一，它能够将复杂的问题转化为数学模型，为后续的优化算法提供基础。通过建立近似模型，可以充分利用领域知识，提高优化问题的可解性和效率。建模过程中需要考虑到问题的特点和应用场景，选择合适的优化目标和约束条件，使得模型更加符合实际情况。人可以直接利用自己的知识和经验，通过建立近似模型来解决问题。这种方法的优点是简单、直观，但可能存在一定的误差。也可以通过软件或算法库来处理问题，这些算法通常已经过优化，具有更高的效率和精度。在构建近似模型时，需要考虑到问题的特点和应用场景，选择合适的优化目标和约束条件，使得模型更加符合实际情况。近似模型的构建人直接评价和选择解的方法评价函数是衡量多个解优劣的标准，通过比较不同解的优劣来选择最优解。如果问题有多个解，那么可以引入评价函数来选择最优解可以根据问题的特点，制定一些指标来评价解的质量，例如精度、效率、鲁棒性等。人可以直接评价解的质量可以选择自己满意的解，也可以通过算法来寻找最优解。然后根据这些指标来选择解优化问题的分类谱系03CATALOGUE连续优化和离散优化的主要区别在于解的空间类型。连续优化问题通常是在连续空间中寻找最优解，而离散优化问题则是在离散空间中寻找最优解。在实际应用中，有时候我们需要在连续优化和离散优化之间进行切换。例如，当我们需要对一个连续的函数进行优化时，可以使用连续优化算法。但是，当我们需要对一个离散的函数进行优化时，就需要使用离散优化算法了。连续优化问题中，我们通常可以使用一些优化算法，如梯度下降、牛顿法等来求解。而离散优化问题则需要使用一些特殊的算法，如k-means聚类、遗传算法等。连续优化与离散优化的比较在解决约束优化问题时，我们需要找到一个解，使得目标函数在满足所有约束条件的条件下达到最优值。由于约束优化问题中存在限制条件，因此有时候会使得解的空间变得非常拥挤，这增加了求解难度。约束优化问题是指在限制条件下寻找最优解的问题。这些限制条件包括等式约束和不等式约束。约束优化问题的特点鲁棒最优解是指在面对不确定性和噪声时，能够获得最优解的方法。由于在实际应用中，参数向量、目标函数和约束都可能蕴含不确定性，因此鲁棒最优解方法对于解决这些不确定性问题非常有效。鲁棒最优解可以通过定义合适的损失函数和鲁棒性指标来实现。例如，我们可以将损失函数定义为目标函数值与真实最优值之间的差距，并将鲁棒性指标定义为算法的稳定性和精度。通过定义合适的损失函数和鲁棒性指标，我们可以训练出一个鲁棒最优的模型，从而在面对不确定性和噪声时仍然能够获得最优解。鲁棒最优解的概念优化问题的难度与求解方法04CATALOGUE最简单的优化问题类型是“无约束单目标静态问题”，它是最简单的一种优化问题类型，通常可以通过使用标准的优化算法，如梯度下降算法、牛顿算法等来求解。最复杂的优化问题类型是“强约束多目标不确定性问题”，这种类型的优化问题非常复杂，通常需要使用一些高级的优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法等来求解。最简单与最复杂的优化问题类型当约束存在不确定性时，可以定义一个鲁棒可行解来处理这些不确定性。鲁棒可行解可以有效地处理约束的不确定性，从而得到最优解。当多个目标之间存在相互影响时，多目标优化问题就变得非常复杂。为了解决多目标优化问题，可以使用一些多目标优化算法，如妥协函数法、妥协矩阵法等。处理约束不确定性的方法上适应问题是指在一种新的环境中对已经适应过的信息进行再分配的问题。在优化问题中，上适应问题的均衡分配问题是指如何将资源分配给不同的候选解，以获得更好的性能。为了解决上适应问题的均衡分配问题，可以使用一些启发式算法，如贪心算法、模拟退火算法等。这些算法可以基于候选解的历史记录和当前表现来进行资源分配，从而获得更好的性能。上适应问题的均衡分配问题结论05CATALOGUE优化问题在各个领域都扮演着重要的角色，如生产调度、系统控制、经济预测等。它可以帮助我们有效地利用资源，提高效率，减少成本，并获得最佳的解决方案。然而，优化问题也面临着许多挑战。首先，由于存在许多不确定因素和约束条件，问题的复杂性和难度可能会增加。其次，优化问题的解往往具有很强的鲁棒性，一方面的变化可能会引起整体性能的下降。优化问题的重要性和挑战VS未来的研究可以从多个角度进行，如算法优化、模型改进、实际应用等。其中，算法优化主要关注如何提高算法的性能和效率，如随机梯度下降、遗传算法、粒子群优化等。模型改进则主要关注如何提高模型的精确度和鲁棒性，如改进神经网络、提升矩阵运算效率等。实际应用方面，则可以进一步拓展到新的领域，如智能制造、智慧城市、大数据分析等。未来研究方向和展望基于领域的优化在实际应用中，基于领域的优化是一种非常有效的思路。通过针对不同领域的特定问题，开发出适合该领域的优化算法和模型。数据驱动的优化数据驱动的优化可以帮助我们从数据中学习规律和特征，从而更好地进行决策。例如，在生产调度中，可以利用历史数据来训练模型，预测未来的生产情况，以便更好地安排生产计划。智能优化智能优化的目标是利用人工智能技术来提高优化算法的性能和鲁棒性。例如，可以利用深度学习技术来改进优化算法的搜索策略，提高算法的效率和精度。对实际应用的启示和建议THANKS感谢观看智能优化理论-第2章智能优化方法概述智能优化方法概述智能优化方法的特征智能优化方法的分类智能优化方法的实质适应性主体霍兰的主体适应和学习行为模型复杂适应系统理论的特点contents目录智能优化方法概述01CATALOGUE智能优化算法的目标是通过迭代的方式，在解空间中不断搜索最优解，或者在一定时间内找到一个相对优秀的解。智能优化方法是一种借鉴自然界中生物智能或物理现象的算法设计方法，通过模拟或仿照自然界中生物的演化、繁殖、竞争等过程，来寻找问题最优解或近似最优解的优化算法。在智能优化算法中，问题最优解通常不是唯一的，而是可以通过算法的搜索和演化过程逐渐逼近最优解。定义智能优化算法起源于20世纪后期的计算复杂度理论，当时由于计算资源的限制，需要寻找高效的算法来处理大规模的计算问题。随着人工智能和机器学习的发展，智能优化算法也得到了进一步的改进和发展，成为了解决各种优化问题的有效工具。随着计算机技术和计算理论的不断发展，智能优化算法逐渐成为了一个独立的学科领域，涉及到的研究方向包括遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法、蚁群优化算法等。起源和背景适应度函数是衡量个体优劣程度的标准，它通常是根据问题定义的目标函数或评估指标而制定的。适应度函数能够评估个体的适应程度或优劣程度，从而决定算法的搜索方向和搜索目标。遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，它通过模拟生物种群的繁衍、杂交和变异过程，来搜索最优解或近似最优解。遗传算法通常需要定义一个种群，每个个体代表一个可能的最优解或近似最优解，通过迭代和进化过程来逐步优化种群的适应度函数值。粒子群优化算法是一种基于群体智慧的优化算法，它通过模拟鸟群等生物群体的行为来搜索最优解或近似最优解。在粒子群优化算法中，每个个体都代表一个可能的最优解或近似最优解，而整个群体则根据一定的规则进行交互和协作，从而逐步逼近最优解或近似最优解。适应度函数遗传算法粒子群优化算法基本思想智能优化方法的特征02CATALOGUE随机性智能优化算法通常利用随机性来开始搜索过程，例如，遗传算法中的基因编码、模拟退火算法中的随机温度等。这种随机性使得算法能够在搜索过程中遇到各种可能的情况，增加了搜索的全面性和多样性。适应性智能优化算法通常通过适应度函数来评估解的质量。适应度函数可以衡量解的目标函数值或接近最优解的程度。随着算法的迭代，适应度函数会根据解的变化而不断调整，从而引导算法向更优解或全局最优解逼近。灵活性智能优化算法具有很强的灵活性，可以根据不同的优化问题调整算法参数、运行方式和终止条件等，从而获得更好的优化效果。自适应性聚集性01复杂适应系统中的主体具有聚集性，它们会聚集在一起形成各种形态的群体。这种聚集性使得算法能够在解空间中形成各种形态的解，增加了搜索的多样性和全局性。交互性02复杂适应系统中的主体之间、主体与环境之间会不断进行相互作用和相互影响。这种交互性使得算法能够在相互作用中不断调整和改变自己的行为，从而获得更优解或全局最优解。演化性03复杂适应系统的演化过程类似于生物的进化过程，通过适应、选择、变异等过程不断演进，逐渐趋向于更优解或全局最优解。自组织性模式识别智能优化算法可以通过模式识别来识别和适应新的解空间模式。例如，粒子群优化算法可以通过识别种群中优秀的个体来调整参数和提高搜索效率。经验学习智能优化算法可以通过经验学习来调整参数、改进算法性能。例如，遗传算法可以通过保存优秀的个体和它们的适应度函数值来优化算法的性能。知识获取智能优化算法可以通过知识获取来扩展算法的功能。例如，遗传算法可以通过添加约束条件来处理带有约束的优化问题。自学习性智能优化方法的分类03CATALOGUE基于采样的分类是指通过从解空间中收集样本，利用样本之间的差异和相似性来进行搜索和优化的算法。例如，遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法等都是基于采样的优化算法。基于采样的分类基于应用领域的分类是指根据应用领域的不同，将智能优化算法分为各种不同的类型，如工程优化、金融优化、医学优化等。这些算法在各自的应用领域中有着不同的特点和优势，适用于不同的优化问题。基于应用领域的分类按算法思想来源分类是指根据算法设计思想的来源不同，把智能优化算法分为仿生型算法和拟物型算法。仿生型算法以模拟生物的进化规律或智能行为为主，包括各种进化算法、群智能算法、野草扩张算法、和声搜索算法等。拟物型算法以模拟自然界中各种物质变化规律为主，例如模拟退火算法、电磁力算法等。按算法思想来源分类按是否智能优化方法混合分类是指根据是否将不同算法或方法混合在一起使用，将智能优化算法分为混合型智能优化算法和非混合型智能优化算法。混合型智能优化算法是指将不同算法或方法结合在一起使用，以提高算法的性能和效果。非混合型智能优化算法则是基于单一的算法或方法进行优化。按是否智能优化方法混合分类智能优化方法的实质04CATALOGUE仿生型算法通过模拟生物个体的行为来搜索解空间，例如遗传算法中的基因遗传和交叉变异，以及蚁群优化算法中的蚂蚁行为。这些算法通过模拟生物个体的决策和适应能力，使算法能够在解空间中自主搜索和探索。拟物型算法通过种群内部的信息交互来实现对解空间的协同搜索。例如，遗传算法中的种群中不同个体的基因组合会影响其他个体的决策，而粒子群优化算法中个体的位置和速度会受到其他个体的影响。这些算法通过种群内部的信息交互，使个体能够更好地适应解空间。智能优化算法需要处理解空间中的信息。例如，模拟退火算法需要处理温度、距离等参数来控制搜索过程，遗传算法需要处理种群大小、交叉概率等参数来控制搜索方向。这些算法需要根据实际情况调整参数，以获得更好的解。模拟生物个体行为种群交互信息处理人工复杂适应性系统随机性：智能优化算法具有一定的随机性。例如，遗传算法中的基因遗传和交叉变异、蚁群优化算法中的蚂蚁行为等，都是随机的决策过程。这些算法通过随机性来增加搜索的多样性，提高算法的搜索效率。迭代搜索和优化问题求解模拟退火算法通过温度控制参数来平衡优化过程和局部最优解的风险，这个过程类似于人的学习过程。遗传算法中的交叉和变异操作也具有一定的智能性，需要通过选择合适的参数来控制搜索方向。智能性：智能优化算法具有一定的智能性。迭代搜索和优化问题求解这些算法通过智能性来提高搜索的效率和精度。复杂性：智能优化算法具有复杂性。由于解空间中存在大量可能的解，智能优化算法需要通过多次迭代和搜索来逐渐逼近最优解。同时，算法还需要根据实际情况调整参数和策略，以获得更好的性能。这些特性使得智能优化算法在解决优化问题时具有很高的复杂性和灵活性。迭代搜索和优化问题求解适应性主体05CATALOGUE适应性主体是具有主动性和适应性的实体，能够自主地对外界刺激做出反应，并根据自身经验进行学习、积累和调整。在复杂适应系统中，适应性主体是具有感知、学习和调节等功能的个体或群体，能够根据环境变化不断调整自身行为，以实现更好的适应和生存。适应性主体可以通过与其它适应性主体或环境的相互作用，不断获取新的信息、经验和学习成果，进而改变自身的行为和特性。适应性主体的定义适应性主体是具有智能的实体，可以通过感知、学习和调节等手段自主地对外界刺激做出反应。适应性主体的行为和特性可以被量化或评估，可以通过适应度、绩效等指标对其进行评估和比较。适应性主体具有学习和适应能力，可以通过不断的学习和适应来改变自身的行为和特性，进而提高自身的适应能力和竞争力。适应性主体的特点

适应性主体的应用场景在计算机科学中，适应性主体通常被用于模拟智能决策、优化问题和自然语言处理等领域中的智能行为。在生物学中，适应性主体通常被用于模拟生物个体的进化、适应和繁殖等过程，以及模拟社会群体的行为和互动等。在工程领域中，适应性主体也经常被用于优化问题的解决，例如遗传算法、粒子群优化算法等。霍兰的主体适应和学习行为模型06CATALOGUE0102选择：从现存的群体中选择字符串适应度大的作为父母选择适应度高的父母串是智能优化算法的关键步骤，直接决定了算法的性能和效果。从群体中按照适应度选出适应度最高的串作为父母串。将父母串进行配对，通过交叉运算产生新的串。父母串配对交叉运算突变运算在父母串之间进行交叉运算，生成新的串。对生成的新的串进行突变运算，增加算法的随机性和多样性。030201重组：对父母串配对、交换和突变易产生后代串后代串取代现存群体中的选定串将新产生的串随机取代现存群体中的选定串，使群体中同时包含新旧两个串，增加了群体的多样性和适应性。保持群体的多样性通过取代操作，保持了群体的多样性，有利于算法在搜索过程中找到更优秀的解。取代：后代串随机取代现存群体中的选定串复杂适应系统理论的特点07CATALOGUE复杂适应系统中的主体是具有主动性的、适应性的“实体”。这些实体有自己明确的目标和意图，并能够自主地采取行动。这些实体还具有学习能力，能够通过不断的学习和积累经验来改进自身的行为和策略。主体之间相互联系和相互作用，形成了一个复杂的网络，每个主体都在网络中扮演着重要的角色，并与其他主体进行信息交流。主体主动性复杂适应系统中的主体具有适应环境变化的能力。这些主体能够根据环境的变化来调整自身的行为和策略，以更好地适应环境。适应性的强弱取决于主体的感知能力、学习能力、反应速度等多个因素。主体通过与环境的不断交互，不断调整自身的参数和行为模式，以达到更好的适应效果。适应性复杂适应系统中的个体之间相互作用关系变得更加复杂化。每个个体都有自己的行为和策略，并且相互之间存在差异和不确定性。个体之间的相互作用方式多种多样，包括信息交流、竞争、合作等。这些相互作用方式能够导致个体的聚集和协同效应，从而影响系统的整体性能。随着个体的增多，系统的复杂性也相应增加，个体的聚集效应变得更加明显，从而使得系统的性能更加多样化、不确定化。个体间相互作用复杂化在复杂适应系统中，个体会聚集在一起形成不同的聚集体。这些聚集体可能具有不同的行为和特征，但都具有一定的效率和优势。聚集体可以促进个体之间的信息交流和合作，从而提高整个聚集体的绩效。同时，聚集体也可以提高个体的生存机会和适应能力。聚集体的形成是一个动态的过程，受到多种因素的影响，包括个体的行为、相互作用方式、环境条件等。聚集体形成随着个体改变的逐渐传播和实施，整个系统的绩效将会得到提高。同时，这种改变也可能会触发其他个体的改变，从而加速了演化的进程。正反馈机制的存在使得系统的演化过程变得更加快速和剧烈，也使得系统的性能更加多样化和不确定化。在复杂适应系统中，正反馈机制能够加速演化的进程。当个体的行为或绩效得到改善时，其他个体将会逐渐模仿或跟进这种行为或绩效的改变。正反馈机制加速演化进程THANKS感谢观看第3章遗传算法目录contents遗传算法寻优的基本思路遗传算法的理论基础遗传算法的实现及改进算法遗传算法寻优的基本思路01遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法，将“适者生存”这一基本的达尔文进化原理引入串结构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。好的特征被不断地继承下来，坏的特性被逐渐淘汰。新一代个体中包含着上一代个体的大量信息，新一代的个体不断地在总体特性上胜过旧的一代，从而使整个群体向前进化发展。遗传算法寻优的基本思路研究遗传算法的目的主要有两个：一是通过它的研究来进一步解释自然界的适应过程；二是为了将自然生物系统的重要机理运用到人工系统的设计中。遗传算法的中心问题是鲁棒性，它能在许多不同的环境中通过效率及功能之间的协调平衡以求生存。人工系统很难达到如生物系统那样的鲁棒性。遗传算法正是吸取了自然生物系统“适者生存”的进化原理，使它能够提供一个在复杂空间中进行鲁棒搜索的方法。遗传算法寻优的基本思路输入标题02010403遗传算法寻优的基本思路遗传算法具有计算简单及功能强的特点，它对于搜索空间基本上不需要什么限制性的假设（如连续、导数存在及单峰等）。枚举法最大缺点是计算效率太低，对于一个实际问题，常常由于太大的搜索空间而不可能将所有的情况都搜索到。枚举法可以克服上述解析法的两个缺点，即它可以寻找到全局的极值，而且也不需要目标函数是连续光滑的。常规的寻优方法主要有3种类型：解析法、枚举法和随机法。解析法寻优通过让目标函数的梯度为零，进而求解一组非线性方程来寻求局部极值。遗传算法的理论基础0203表现型生物个体表现出来的性状，即具有特定基因型的个体在一定环境条件下表现出来的性状特征的总和。01基因是DNA分子片段，含有大量遗传信息，是控制生物体性状的基本遗传单位。02染色体包含一定数目的基因，是基因的物质载体，也是细胞中遗传信息的物质载体。遗传算法的基本概念遗传算法的基本概念01种群：每个物种由一定数量的个体组成，所有个体的总和称为种群。02适应度：用于衡量种群中每个个体的优劣程度，是度量每个个体对其生存环境的适应能力的标准。03遗传算法中，适应度函数根据目标函数设定，它的大小直接影响到种群中每个个体的生存概率。04一种群为遗传算法提供了搜索解的遗传进化搜索空间。010203通过一个简单的例子详细描述遗传算法的基本操作过程，目的在于清晰地展现遗传算法的理论基础。设需要求解的优化问题为寻找当自变量x在0-31之间取整数值时函数的最大值。枚举的方法是将x取尽所有可能值，观察是否得到最高的目标函数值。尽管对如此简单的问题该法是可靠的．但这是一种效率很低的方法。下面运用遗传算法来求解这个问题。遗传算法的基本操作针对本例中自变量的定义域，可以考虑采用二进制数来对其编码，这里恰好可用5位数来表示，如01010对应11111对应。许多其他的优化方法是从定义域空间的某个单个点出发来求解问题，并且根据某些规则，它相当于按照一定的路线，进行点到点的顺序搜索。遗传算法的第一步是将x编码为有限长度的串。编码的方法很多，这里仅举一种简单易行的方法。遗传算法的基本操作对于多峰值问题的求解很容易陷入局部极值。而遗传算法则是从一个种群（由若干个串组成，每个串对应一个自变量值）开始，不断地产生和测试新一代的种群。这种方法一开始便扩大了搜索的范围，因而可期望较快地完成问题的求解。初始种群的生成往往是随机产生的。对于本例，若设种群大小为4，即含有4个个体，则需按位随机生成4个5位二进制串，如可以通过掷硬币的方法来生成随机的串。遗传算法的基本操作若用计算机，可考虑首先产生0-l之间均匀分布的随机数．然后规定产生的随机数在0-0.5之间代表0，0.5-1之间的随机数代表1。若用上述方法，随机生成以下4个位串：01101，11000，01000，10011。位串1-4可分别解码为如下十进制的数遗传算法的基本操作位串1位串3位串2遗传算法的基本操作这样便完成了遗传算法的准备工作。位串4选择、交叉和变异。下面来介绍遗传算法的3个基本操作步骤遗传算法的基本操作01适应度越大，被选中的概率就越大．从而遗传到下一代的概率越大。优良个体在种群中具有较强的繁殖能力，而适应度较差的个体会受到排挤，甚至被淘汰。在选择算子的作用下，种群的整体质量得到逐步提高。在遗传算法中，以适应度为指标，把当前种群中适应度较高的个体选择出来，为下一步遗传操作做准备。020304遗传算法的基本操作123遗传算法的特点之一是它不对实际决策变量直接进行操作，而是对表示解的个体编码进行选择、交叉、变异等遗传运算。编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法时的一个关键步骤。好的编码方法可以使得交叉运算、变异运算等遗传操作简单易行，而差的编码方法则可能使得这些操作难以实现。遗传个体编码遗传个体编码假设某一个体的编码是则对应的解码公式为进制编码方法有下述一些优点：编码、解码操作简单易行。遗传个体编码03便于利用模式定理对算法进行理论分析。01交叉、变异等遗传操作便于实现。02符合最小字符集编码原则。遗传个体编码遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数(fitnessfunction)为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。适应度函数的选取至关重要，直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。一般而言，适应度函数是由目标函数转换而成的。对目标函数值域的某种映射变换称为适应度的尺度变换。几种常见的适应度函数：直接以待求解的目标函数转化为适应度函数，改进的“界限构造法”和保守估计法。适应度函数的作用：在选择操作时会出现一些问题，如超常个体和种群中个体适应度差异较小的情况。适应度函数的设计：通常，适应度函数设计主要满足以下条件：单值、连续、非负和最大化；合理性和一致性；计算量小；通用性强。适应度函数及其尺度变换遗传算法的实现及改进算法03遗传算法需要提前设定控制参数，包括种群大小、交叉概率、变异概率和终止条件。种群大小影响算法效率，太小会降低多样性，太大则会影响收敛速度。交叉概率一般为0.400～0.990，变异概率在0.001～0.100范围内。遗传算法的实现终止条件分为两类：一类是预先设定的最大函数评价次数NFE，另一类是未找到最优解则终止算法。交叉操作借鉴生物进化中两性繁殖的作用方式，对两个个体进行基因对换操作产生新个体。变异操作通过对染色体的某些基因位点进行突变来产生新的个体，变异的主要作用在于保持种群的多样性。010203遗传算法的实现遗传算法的实现在种群中多数个体趋同的情况下，交叉操作能够产生的不同于父代个体的数量非常有限，甚至重复产生相同的解，而变异操作可以较为有效地异化种群中的个体，增加多样性，从而在一定程度上避免算法陷入早熟收敛。遗传算法的改进研究编码策略是遗传算法的基础工作之一，在问题求解中扮演着重要的角色。实际工程优化问题中的变量往往不能直接被遗传算法作用，需要采用编码策略将实际变量转化为可以被遗传算法直接操作的对象。编码过程实质上是一种“映射”过程，即在优化问题与算法涉及的操作对象之间建立一个一一对应法则。遗传算法的改进研究针对不同的问题，人们提出了不同的编码方式，包括二进制编码、格雷编码和实数编码等。格雷码克服了二进制码的不足，连续两个整数对应的编码之间仅有一个码位不同，其余完全相同。二进制编码具有最小字符编码原理和模式定理，但存在局部搜索能力不强、连续函数离散化误差大、不能反映问题固有结构等缺点。实数编码则针对多维、高精度要求的连续变量优化问题，将每个基因值用实数表示，提高了编码的精度和运行效率。自适应遗传算法中，交叉概率和变异概率的选择是影响算法行为和性能的关键所在。交叉概率越大，新个体产生的速度就越快。然而，当交叉概率过大时，遗传模式被破坏的可能性也会变大。如果交叉概率过小，会使搜索过程变得缓慢，甚至停滞不前。遗传算法的经典变体遗传算法的经典变体变异概率太小，不易产生新的个体结构；太大则变成随机搜索算法。02Srinivas等首次提出一种自适应遗传算法(AdaptiveGeneticAlgorithm，AGA)，其中交叉概率与变异概率能够随着适应度的大小而改变。03当群体中各个个体的适应度值趋于一致或者趋于局部最优时，增加交叉和变异概率；而当群体适应度值比较分散时，减小交叉和变异概率。01遗传算法的经典变体种群中具有最大适应值的个体的交叉概率和变异概率为零，这增大了进化趋向局部最优解的可能性。对适应度值高于群体平均适应度值的个体，给予较低的交叉和变异概率，使该个体得以保护进入下一代；而低于平均适应度值的个体，基于较高的交叉和变异概率，使该个体被淘汰。改进的自适应遗传算法使种群中具有最大适应值的个体的交叉概率和变异概率不为零。VS一个刻画种群多样性的函数，在此基础上提出交叉和变异算子的点数随种群多样性而变化。混合遗传算法的实质是将不同算法的优点有机结合，改善单纯遗传算法的性能。遗传算法的经典变体改进的遗传算法举例01改进的遗传算法在一个高低不同的层次上都使用了遗传算法。02生物模型中，遗传算法是对一个群体进行操作，该群体相当于自然界中的一群人。第一步的选择是以现实世界中的优胜劣汰现象为背景的。03010203第二步的交叉则相当于人类的结婚和生育。第三步的变异则与自然界中偶然发生的变异是一致的。包含着对模式的操作，遗传算法不断地产生出更加优良的个体。改进的遗传算法举例标准遗传算法中的几个典型操作均可与生物（尤其是人类）的进化过程相对应。一个种群进化到某些特征相对优势的状态后便不再有很大变化。正如人类不断向前进化一样。改进的遗传算法举例定期地大量移民和通婚可以打破各个民族的平衡态并推动他们达到更高层的平衡态。人类完全可以有目的地通过和平的方式来进行各民族的移民和通婚，从而达到人类进化的目的。改进的遗传算法举例THANKYOU感谢观看第4章DNA计算目录概述DNA的结构DNA计算的原理DNA与遗传算法的集成复习思考题01概述概述计算机技术被认为是20世纪三大科学革命之一，电子计算机为社会的发展起到了巨大的促进作用。02计算机科学家们也将计算的问题划分为容易、困难和不可计算三类。03处理容易类的计算，目前的电子计算机能完全胜任，但处理困难类的问题时，电子计算机会随着问题规模的增大，计算所需的时间以指数级增长。01量子物理学已经成功地预测出芯片微处理器能力的增长不能长期地保持下去。计算机的小型化在技术上存在明显的限制。分子水平上进行计算的概念最早是在20世纪60年代早期由RichardFeynman提出的。概述01但是当时尚缺乏适用的材料、工具与方法，Feynman的“超微型计算机”想法只能是一种超前的、美好的愿望。02生物领域发展到了分子水平，使生物学的研究深入到了分子水平，到了80年代，随着人们对分子生物学理论的了解日益加深，现代生物化学、生物工程技术的日益完善，分子计算的条件事实上巳基本具备。031994年，美国南加州大学的LeonardM.Adleman博士用DNA计算的方法解决了有向Hamilton路问题，并成功地利用现代分子生物技术在DNA溶液的试管中进行了实验。概述概述01这一研究成果很快引起了计算机、数学、分子生物学等领域的科学家们的极大兴趣。02它的重要意义不仅在于算法和速度，更在于采用了一种全新的介质作为计算要件。以生物技术来解决电子计算机无法解决的困难问题，并且开发了这种媒体潜在的并行性。0302DNA的结构DNA中有4种碱基，即腺嘌呤(Adenine，A)、鸟嘌呤(Guanine，G)、胞嘧啶(Cytosine，C)和胸腺嘧啶(Thymine，T)。各种碱基间的不同组合就构成了异常丰富的遗传信息。科学家们指出．DNA含有大量的遗传密码，通过生化反应传递遗传信息。DNA链主要是由一个脱氧核苷酸上的5'-磷酸基和另一个脱氧核苷酸上的3'-羟基共价键连接而成。DNA的结构DNA由两条极长的核苷酸链利用碱基之间的氢键结合在一起，形成一条双股的螺旋结构，且一股的碱基序列与另一股的碱基序列互补。A和T配对．C和G配对。碱熬的上述配对关系称为Watson-Crick（WC）配对。DNA有两个最主要的功能：第一个功能是DNA携带遗传信息，能转录成RNA，RNA再转译成蛋白质；第二个功能是自我复制。DNA的结构DNA一般为长而无分支的双股线型分子，但有些为环形，也有少些为单股环形。每个染色体是一段双股螺旋的DNA。遗传信息以A、T、C和G在核苷酸中的排列顺序而体现，其排列顺序的多样性体现了丰富的遗传信息。从生物DNA到蛋白质的形成过程。首先，通过转录作用将DNA中携带的遗传信息转录到信使RNA（mRNA）中。DNA的结构在从DNA到蛋白质的形成过程中，大多数碱基并没有用来合成蛋白质．它们首先从DNA上转录，将没有用的部分拼接，拼接后就形成了mRNA。密码子对应于氨基酸的遗传密码表如表4.1所示。然后，通过翻译作用，将mRNA中携带的遗传信息转译成含特定氨基酸序列的蛋白质，蛋白质则构成了细胞。在生物DNA中，基因是储存遗传信息的基本单位，一个基因开始于起始密码子ATG，终止于终止密码子TAA、TAG或TGG。在mRNA中排列着由三个连续的碱基组成的密码子，这些密码子是合成蛋白质的密码。64种密码子对应20种氨基酸。DNA的结构03DNA计算的原理DNA计算是一种新的计算思维方式，同时也是关于化学和生物的一种新的思维方式。生物与数学的过程有各自的复杂性，但它们具有一个重要的共性，即生物所具有的复杂结构实际上是结构的编码在DNA序列中的原始信息经过一些简单的生化处理后得到的。求一个含有变量的可计算函数的值也可以通过求一系列含变量的简单函数的值来实现。DNA计算的原理DNA计算的本质就是利用大量不同的核酸分子杂交，产生类似于某种数学过程的一种组合的结果，并根据限定条件对其进行筛选的。大量随机的DNA相互杂交后，每个DNA链所携带的原始信息就会与其他DNA链所携带的信息重新组合，形成一种类似数学组合的结果。根据DNA分子之间的Watson-Crick互补原理，不同的DNA分子根据其不同的末端，从而具有不同的方向性。DNA计算的原理VS对一种特定的运算而言，这种结果的获得是通过对DNA进行一系列的连续操作来实现的。DNA计算就是利用不同形式的DNA链编码信息，然后将携有编码信息的DNA链进行互补杂交，最后，利用分子生物技术，如聚合酶链式反应PCR(PolymerizeChainReaction)、并行重叠组装技术POA(ParallelOverlapAssembly)、超声波降解、亲和层析、克隆、诱变、分子纯化、凝胶电泳、磁珠分离等，捕获运算结果。DNA计算的原理经典的计算科学理论是建立在一系列重要操作上的，大部分自动机语言理论模型都是这样的。DNA计算也是建立在一系列连续的分子操作上的，这些用于计算目的的分子生物操作在形式上具有多样性：切割、粘贴、分离、连接、插入和删除等。从理论上来讲，合理地使用这些分子生物操作可以建立与图灵机一样强大的新的计算模型。DNA计算的原理DNA计算的原理从DNA的原理和一些生物操作工具来看，DNA计算与数学操作非常相似。DNA单链可看做由四个不同符号A、G、C和T组成的链。它在数学上就像计算机中的编码“0”和“1”一样，可表示成四个字母的集合∑={A，G，C，T）来编码信息。04DNA与遗传算法的集成DNA链（染色体）表现型DNA汤（群体）倒位基因型遗传子座是多个遗传因子的集合，由A、T、C、G编码集合组成。是遗传物质的主要载体。DNA链上遗传因子的位置，各个位置决定所遗传的信息。是形成DNA链的内部表现，它决定了生物体的性状和特征。由DNA链决定形状的外部表现，或者说是根据基因型形成的个体。DNA链带有特征的个体的集合，该集合内的DNA链的多少为DNA汤的大小。在DNA链中两个随机选择位置之问的某些碱基序列进行倒位。它可以使在父代中离得很远的位在后代中靠在一起．相当于重新定义基因块。基本概念和术语不过一个是用试管在分子生物学实验室里实施运算，一个是用程序语言实现运算，图4.2给出了它们基本运算框架的异同。启发人们从两个不同的领域相互借鉴，利用分子生物学新理论、新技术进行遗传算法的扩展。遗传算法和DNA计算有很多相似之处，如对特定符号集编码的符号串进行操作、具有很高的并行性等。DNA遗传算法的关系和假设一些学者提出了基于DNA机理的改进的遗传算法，如带有双串DNA的遗传算法用于促进DNA复制的非对换变异。还提出了基于生物学DNA编码方法的遗传算法，这种方法具有DNA染包体中的重复性和基因表达的重叠性．并使交叉和变异操作变得容易。为了避免在DNA计算中，由于核酸碱基之间化学反应带来的误差，一些研究者提出了用于DNA进化计算中好的DNA译码算法。DNA遗传算法的关系和假设遗传算法可以直接使用DNA计算方法来实现，如JunghueiChen等人就成功地使用对DNA分子进行操作的遗传算法解决了一个最大数问题。目前有关遗传算法和DNA计算两者交叉领域的研究成果并不多见，但鉴于遗传算法已取得的巨大成功和DNA计算具有的极大潜力，未来二者结合会对生物计算技术以及相关领域产生革命性的推进作用。DNA遗传算法的关系和假设使用n个具有任意DNA链的个体组成初始代群体(DNA汤)一条DNA链由4种碱基A、T、C、G的结合体构成．可以表示多个基因。按编码规则，将DNA汤中每一个DNA链的密码子按表4.2（或表4.3）转化成所对应的参数值用于求解问题，并按某一标准计算其评价函数。DNA遗传算法的实现适应度的评价初始化及DNA链编码若其评价函数值高，表示该DNA链有较高的适应度。由于将DNA的4个碱基中的3个组合成密码子的情况有64种．在翻译参数时可将这64种组合对应于[0,63]区间上的任意一个数，用于问题的求解。这里考虑的翻译关系与生物DNA的遗传密码表不同，即不同的密码子对应于不同的参数。而在生物DNA中．允许不同的密码子对应相同的氨基酸（参见表4.2）。若其值在预定的范围内变化．那么密码子的参数和实际参数值之间的转换关系为式中，x∈[-9,9]。DNA遗传算法的实现函数有许多局部极值点，其最大值在x=0.126附近。在采用DNA-GA对此函数寻优的计算机仿真中，采用6位DNA编码，交叉率和变异率分别选取为0.9和0.1，每代个体为30个。以上结果是比较满意且合理的，同时也说明了DNA-GA在函数寻优中是有效的。DNA-GA收敛后，对此函数寻优得到的结果在x=0.125处取最大值。为了验证DNA-GA的有效性，我们以一个函数寻优的例子来加以验证。DNA遗传算法在函数寻优中的应用DNA-GA的结构与常见遗传算法的类似，是常规遗传算法的发展，包含着常规遗传算法所固有的优点。DNA-GA对参数编码进行优化，而不是直接操作参数本身，因此可以解决常规优化方法难以解决的问题。DNA-GA利用适应度进行搜索，无需导数等其他信息，利用随机操作指导着向最优化方向前进的搜索。010203与常规遗传算法的比较与常规遗传算法的比较DNA-GA具有智能化，即具有自组织、自适应和自学习性等，具有隐性并行性，使相对少的编码对应范围极大的解区域。DNA-GA比传统的二进制编码方法有很大的改进，更适合复杂知识的表达方式，且比较灵活，长度也大大缩短。由于编码的丰富性及译码的多样性，即使在变异概率低的情况下，也能保持一定水平的多样性。123更便于引入基因级操作，发展遗传操作算子，如倒位、分离、异位、多倍体结构等，能大大地丰富进化手段。例如倒位可以使在父代中离得很远的位在后代中靠在一起，相当于重新定义基因块，使其更加紧凑而不易被交换所分裂。DNA染色体长度的可变性使插入和删除碱基序列的操作更易实现，适合于复杂知识的优化。与常规遗传算法的比较05复习思考题010203DNA计算的基本原理是什么？DNA计算与遗传算法如何有效集成？DNA遗传算法是如何实现的？讨论题：DNA遗传算法主要有哪些优缺点？针对其缺点，需要采取哪些措施进行补充和完善？复习思考题THANKS感谢观看第5章仿生智能算法REPORTING目录5.1Memetic算法5.2文化算法PART015.1Memetic算法REPORTINGWENKUDESIGN5.1.1Memetic算法的提出Memetic算法是由澳大利亚学者Moscato和Norman在1992年提出的一种仿生智能算法，结合了全局搜索和局部启发式搜索。早在1976年，英国生态学家Dawkins在学术著作TheSelfishGene中首次提出新概念“meme”。“meme”（模因）与“gene”（基因）相对应，是文化资讯传承的单位。1989年，Moscato在撰写的技术报告中首次提出了Memetic算法的概念，并把它作为一种基于群体优化的混合式搜索算法。1992年，Moscato和Norman确立了Memetic算法，并成功应用于求解TSP问题。目前Memetic算法已用于解决函数优化、组合优化、车间生产调度、物流与供应链、神经网络训练、模糊系统控制、图像处理等问题。遗传算法基于达尔文的自然选择、生物进化论而创立，主要应用于生物进化层次。拉马克挑战了达尔文的理论，认为生物体可以将其在生命过程中获得的知识和经验在进化中传递到后代。生物进化和社会发展具有某些共同特征，且相互补充。社会发展主要通过知识进行传递，而传递方式包括结构化的语言、思想和文化等。5.1.2Memetic算法的原理5.1.2Memetic算法的原理美国细胞生物学家威尔逊认为，基因进化主要发生在生物世界中，依赖于几个世代的基因频率的改变，因此是缓慢的；文化的发展以拉马克理论为特征，依赖于获得性状的传递，相对来说传递速度比较快。在Memetic算法中，类似于遗传算法中的基因库，也有一个供模因进行繁殖的模因库。模因库在复制过程中有的模因会比其他模因表现出更大的优势。Dawkins认为模因和基因常常相互加强，自然选择也有利于那些能够为其自身利益而利用其文化环境的模因。Dawkins的模因理论认为，模因与基因类似，它是一代接一代往下传递的文化单位，如语言、观念、信仰、行为方式等文化的传递过程中与基因在生物进化过程中起到类似的作用。模因在传播中往往会因个人的思想和理解而改变，因此父代传递给子代时信息可以改变，表现在算法上就有了局部搜索的过程。5.1.2Memetic算法的原理在模因的影响下，个体都具有自我学习的倾向，即个体进行自我调整，提高自身竞争力，并由此影响下一代新产生的个体。Memetic算法也可以看成遗传算法与局部搜索算法的结合，在遗传算法过程中，所有通过进化生成的新的个体在被放入种群之前均要执行局部搜索，以实现个体在局部领域内的学习。在Memetic算法中，基因对应着问题的解，而模因对应着解的局部搜索策略。因为模因的引入，代与代之间的个体竞争力在不断提高。5.1.2Memetic算法的原理进化阶段通过选择、交叉、变异3个遗传算子，在现有种群上产生新种群。选择根据适应度值函数评价每个染色体的质量，适应度值较好的个体以更大概率被选择进入下一操作。染色体编码及初始种群产生根据问题类型确定染色体编码方式，随机生成种群大小的染色体，生成初始种群。5.1.3Memetic算法的描述

5.1.3Memetic算法的描述交叉模仿生物体的繁殖过程，通过对完成选择操作后的种群中的个体进行两两交叉，将会生成同等数量的新的个体。单点交叉在个体编码串中随机设置一个交叉点，然后在该点相互交换两个配对个体的部分基因。多点交叉具体操作过程首先在相互配对的两个个体编码串中随机设置几个交叉点，然后交换每个交叉点之间的部分基因。03变异将个体编码串中的某些基因值用其他基因值来替换，从而形成一个新的个体。01均匀交叉两个配对个体的每一位基因都以相同的概率进行交换，从而形成两个新的个体。02算术交叉由两个个体的线性组合而产生出新的个体。5.1.3Memetic算法的描述Memetic算法的实现首先需要初始化种群，通过随机生成一组空间分布的染色体（解）作为初始解。通过迭代搜索最优解，在每一次迭代中，染色体通过交叉、变异和局部搜索进行更新。该算法与遗传算法有相似之处，但又不局限于简单遗传算法，它充分吸收了遗传算法和局部搜索算法的优点。它不仅具有很强的全局寻优能力，同时每次交叉和变异后均进行局部搜索，通过优化种群分布，及早剔除不良种群，进而减少迭代次数，加快算法的求解速度，保证了算法解的质量。在Memetic算法中，局部搜索策略非常关键，它直接影响到算法的效率。01020304055.1.4Memetic算法的流程5.1.5Memetic算法的特点及其意义01Memetic算法具有并行性，表现在内在并行性和内含并行性两方面。02内在并行性适合于大规模运算，让多台机器各自独立运行种群进化运算。内含并行性可以同时搜索种群的不同方向，提高了搜索最优解的概率。03适应度函数评估个体，不受约束条件限制，不需要目标函数导数，适合复杂优化问题。群体搜索策略扩大了解的搜索空间，提高算法的全局搜索能为与求解质量。局部搜索策略改善了种群结构，提高算法局部搜索能力。5.1.5Memetic算法的特点及其意义5.1.5Memetic算法的特点及其意义容错能力很强，初始种群可能包含与最优解相差很远的个体，但算法能通过遗传操作与局部搜索等策略过滤掉适应度很差的个体。Memetic算法提供了一种解决优化问题的新方法，对于不同领域的优化问题，可以通过改变交叉、变异和局部搜索策略来求解，扩大了算法的应用领域。PART025.2文化算法REPORTINGWENKUDESIGN文化算法是由美国学者Reynolds在1994年提出的，是一种通过文化系统演化模型求解进化计算问题的算法。文化算法被定义为“一个通过符号编码表示众多概念的系统，而这些概念是在群体内部及不同群体之间被广泛和相对长久传播的”。文化算法已用于解决约束单目标优化、多目标优化、作业调度、图像分割、语义网络、数据挖掘、航迹规划等问题。5.2.1文化算法的提出5.2.2文化算法的基本结构与原理信念空间和种群空间。文化算法是一种基于知识的双层进化系统，包含两个进化空间种群空间、信念空间和接口函数。接口函数包括接收、更新、影响函数。文化算法基本结构包括三大部分种群空间模拟个体根据一定行为准则进化，信念空间模拟文化形成、传递、比较和更新等进化过程。两个空间相互独立演化，定期贡献精英个体给上层空间，上层空间不断进化精英群体影响或控制下层空间群体。通过特定协议进行信息交流，形成“双演化、双促进”的进化机制。0102035.2.2文化算法的基本结构与原理信念空间将得到的个体经验按一定规则比较优化，形成群体经验，并根据新获取的个体经验通过更新函数更新现有的信念空间。信念空间用更新后的群体经验通过影响函数来修改种群空间中个体的行为规则，进而高效地指引种群空间的进化。文化算法的基本原理：通过性能函数评价种群空间的个体适应度，将种群空间个体在进化过程中所形成的个体经验传递给信念空间。5.2.2文化算法的基本结构与原理5.2.2文化算法的基本结构与原理选择函数从现有种群中选择一部分个体作为下一代个体的父辈，进行下一轮的迭代，直至满足终止条件。文化算法提供了一种多进化过程的计算模型，任何符合文化算法要求的进化算法都可以嵌入框架中作为种群空间的一个进化过程。5.2.3文化算法求解约束优化问题的描述写设计01文化算法的设计过程包括：种群空间和信念空间设计；接收函数、更新函数和影响函数设计。02文化算法中存在着多种类型的知识，即约束知识、规范知识、地形知识、环境知识等。03种群空间设计是指对个体进行编码，以浮点数编码为例，编码长度等于问题定义的解的变量个数。5.2.3文化算法求解约束优化问题的描述写设计每个基因等于解的每一维变量，若待求解问题中的一个有效解为D为解的变量维数，则即为解对应的编码。02约束知识用于表达和处理约束条件（边界），将搜索空间划分为可行域和非可行域，并划分为较小的子空间，称为“元”。03每个信念元都包含若干属性，如Classi表示约束性质，Cntli、Cnt2i是内置于信念元的计数器，分别表示该区域中可行和非可行候选解的个数。01d[]用来记录第i信念元在哪些维度上进行划分，生成子树。lNode[]、uNode[]均为1×n的向量，分别表示第i信念元各维度上的最小值和最大值。lNode[]与uNode[]结合起来，定义了信念元i的边界范围；Parenti表示信念树中该信念元的父节点：Childreni表示信念树中该信念元的子节点列表。Cntli与Cnt2i结合起来还可提供该区域内可行候选解与非可行候选解的相对比例；Deepi用来表示第i信念元所处的信念树（在“地形知识”部分介绍）的深度。5.2.3文化算法求解约束优化问题的描述写设计03算法初始化主要实现对种群空间和信念空间的初始化，并评估初始种群的适应度。01实现基本文化算法的程序流程包括参数初始化、算法初始化、搜索求解和输出结果四个步骤。02参数初始化是对手动输入的设置，包括输入种群舰模、种群最大迭代次数和随机种子。5.2.4基本文化算法的实现步骤及流程01尤其是地形知识中信念树的建立、搜索与遍历，均在此步骤实现。具体步骤包括更新规范知识、更新地形知识、指导种群进化以及选择优势个体。算法结束时，输出结果。搜索求解包含约束知识、规范知识、地形知识对种群空间进化的影响和对这些知识的更新。0203045.2.4基本文化算法的实现步骤及流程THANKS感谢观看REPORTING智能优化理论-第6章神经网络算法REPORTING目录神经网络算法概述神经网络的基本结构常见的神经网络算法神经网络的训练过程神经网络的优化技巧神经网络的未来展望与挑战PART01神经网络算法概述REPORTINGWENKUDESIGN神经网络的基本单元，模拟生物神经元的工作方式。神经元模型层与连接激活函数神经元按照功能分为输入层、隐藏层和输出层，各层之间通过权重连接。用于将神经元的输入映射到输出，常用函数有sigmoid、ReLU等。030201神经网络的基本概念最早的神经网络模型，只能处理线性分类问题。感知机模型引入隐藏层，能够处理非线性问题。多层感知机通过构建多层神经网络，实现更复杂的特征学习和分类。深度学习神经网络的发展历程图像识别自然语言处理语音识别推荐系统神经网络的应用领域01020304利用卷积神经网络（CNN）识别图像中的物体。使用循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）处理文本数据。利用深度学习技术识别语音信号。通过神经网络为用户推荐感兴趣的内容。PART02神经网络的基本结构REPORTINGWENKUDESIGN输入层是神经网络的第一层，负责接收外部输入的数据。它包含多个神经元，每个神经元负责接收一个输入信号。输入层将输入数据传递给隐藏层进行处理。输入层它包含多个神经元，每个神经元负责处理输入信号并进行计算。隐藏层的神经元之间通过权重连接，以实现数据的传递和转换。隐藏层是神经网络中位于输入层和输出层之间的层次。隐藏层输出层是神经网络的最后一层，负责输出神经网络的处理结果。它通常包含一个或多个神经元，每个神经元负责输出一个结果。输出层的神经元根据隐藏层的输出和权重进行计算，产生最终的输出结果。输出层激活函数是神经网络中用于实现非线性转换的函数。常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等。它被应用于神经元的输出，以引入非线性特性，使得神经网络能够更好地学习和模拟复杂的非线性关系。激活函数PART03常见的神经网络算法REPORTINGWENKUDESIGN定义工作原理优点缺点反向传播算法反向传播算法是一种通过反向传播误差来调整神经网络权重的优化算法。简单易实现，适用于多层神经网络。在训练过程中，反向传播算法根据输出层和目标输出之间的误差来计算梯度，然后根据梯度更新权重。容易陷入局部最小值，且训练时间长。梯度下降算法是一种基于梯度的优化算法，通过不断沿着梯度方向更新参数来寻找函数的最小值。定义工作原理优点缺点在神经网络中，梯度下降算法计算损失函数对权重的梯度，然后根据该梯度更新权重。简单易实现，适用于大规模数据集。容易陷入局部最小值，且收敛速度较慢。梯度下降算法牛顿法是一种基于二阶泰勒展开式的优化算法，通过迭代更新来寻找函数的零点或最小值。定义在神经网络中，牛顿法使用Hessian矩阵（二阶导数矩阵）来近似目标函数，并使用牛顿方程来迭代更新权重。工作原理收敛速度快，适用于非凸函数。优点计算量大，需要存储和计算Hessian矩阵。缺点牛顿法拟牛顿法是一种改进的牛顿法，通过构造一个对称正定的拟Hessian矩阵来近似Hessian矩阵。定义在神经网络中，拟牛顿法使用拟Hessian矩阵来近似目标函数，并使用拟牛顿方程来迭代更新权重。工作原理收敛速度快，计算量相对较小。优点需要存储和计算拟Hessian矩阵，且构造拟Hessian矩阵的方法较为复杂。缺点拟牛顿法PART04神经网络的训练过程REPORTINGWENKUDESIGN

前向传播输入数据通过神经网络进行传播，计算每一层的输出结果。每一层的输出是下一层的输入，直到得到最终的输出结果。前向传播过程中，神经网络的权重不发生变化。损失函数用于衡量神经网络的预测结果与真实值之间的差异。常见的损失函数包括均方误差、交叉熵损失等。计算损失函数的目的是为了在反向传播过程中进行梯度下降优化。计算损失函数反向传播根据损失函数的梯度，从输出层开始逐层向前计算每一层神经元的梯度。反向传播过程中，神经网络的权重会根据梯度下降的方向进行调整。参数更新01根据反向传播计算得到的梯度，更新神经网络的权重和偏置项。02常见的参数更新方法包括随机梯度下降、动量法、Adam等。03参数更新的目的是为了减小损失函数的值，使神经网络的预测结果更加准确。PART05神经网络的优化技巧REPORTINGWENKUDESIGN01学习率是神经网络训练过程中的一个重要参数，它决定了权重更新的步长。02学习率的大小会影响训练速度和模型精度。03过大或过小的学习率可能导致训练不稳定或收敛速度慢。04动态调整学习率：随着训练的进行，学习率可以逐渐减小，以帮助模型更好地收敛。学习率调整ABCD正则化L1正则化和L2正则化是最常见的两种正则化方法。正则化是一种防止模型过拟合的技术，通过在损失函数中增加惩罚项来约束模型的复杂度。正则化参数的选择需要根据实际情况进行调整，以找到最佳的平衡点。正则化可以减少模型对训练数据的过度拟合，提高泛化能力。201401030204数据预处理数据预处理是神经网络训练前的必要步骤，包括数据清洗、归一化、标准化等。数据预处理可以消除数据中的噪声和异常值，使模型更好地学习有用的特征。数据预处理可以提高模型的训练效率和精度。数据归一化可以将数据的范围限制在一定范围内，有助于加快训练速度和防止模型过拟合。多层感知器（MLP）是神经网络的一种基本结构，由输入层、隐藏层和输出层组成。深度学习可以提高模型的表示能力和泛化能力，尤其在处理大规模数据集时具有优势。多层感知器与深度学习深度学习是指神经网络的层次加深，可以更好地表示复杂的数据特征。常见的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和生成对抗网络（GAN）等。PART06神经网络的未来展望与挑战REPORTINGWENKUDESIGN模型规模持续增大随着计算能力的提升，深度学习模型将进一步扩大规模，以处理更复杂的数据和任务。知识蒸馏技术通过将大模型的“蒸馏”知识迁移到小模型，提高模型效率和可解释性。强化学习与深度学习的结合强化学习能够为深度学习提供更好的目标函数，提高模型的自适应能力。深度学习的发展趋势030201123通过定制化硬件加速神经网络的运算，提高计算效率。专用集成电路（ASIC）利用并行计算能力加速神经网络的训练和推理。图形处理器（GPU）根据需要编程实现神经网络运算，灵活性较高。现场可编程门阵列（FPGA）神经网络的硬件实现在训练和使用神经网络时，需要确保数据的安全和隐私，防止数据泄露和滥用。数据隐私保护神经网络的决策过程往往不透明，需要提高算法的透明度，确保决策的公正性和可解释性。算法透明度问题在训练数据中可能存在的偏见和歧视问题，可能导致神经网络算法的偏见和歧视，需要采取措施加以避免。算法偏见与歧视神经网络的伦理与隐私挑战THANKS感谢观看REPORTING第7章

模糊逻辑系统CATALOGUE目录模糊逻辑系统7.1模糊集合及其运算7.2模糊关系7.3模糊逻辑与近似推理7.4基于规则库的模糊推理01模糊逻辑系统模糊逻辑系统是一种符合计算模型，通过“若……则……”等形式表现人的经验、规则、知识，模拟大脑左半球模糊逻辑思维的形式和模糊推理功能。在符号水平上表现智能，需要描述模糊概念的模糊集合，包括论域、元素和隶属度三要素。模糊集合、模糊关系和模糊推理构成了模糊逻辑系统的三要素。模糊逻辑系统027.1模糊集合及其运算单一模糊集合在论域中，若模糊集合的台集合仅为一个点，且在该点的隶属函数，则称A为单一模糊集合。正则模糊集合如果满足，则称A为正则模糊集合。ɑ截集和弱截集分别称为模糊集合A的强截集和弱截集，截集也是普通集合。模糊集合用隶属函数来表征，取值范围为[0,1]。若接近1，表示属于A的程度高；若接近0，表示属于A的程度低。台集合定义为论域中所有使的全体，台集合为普通集合。7.1.1模糊集合的定义及表示方法三角形分布函数是由7.1.2常见隶属函数的参数化函数123若有两个模糊集合A和B，对于所有的x∈X，均有A=B。模糊集合的相等若有两个模糊集合A和B，对于所有的x∈X，均有。模糊集合的包含关系若对所有x∈X，均有，则称A为模糊空集，记作。模糊空集7.1.3模糊集合的基本运算若有3个模糊集合A、B和C，对于所有的x∈X，均有。模糊集合的并集若有3个模糊集合A、B和C，对于所有的x∈X，均有。模糊集合的交集若有两个模糊集合A和B，对于所有的x∈X，均有。模糊集合的补集若有两个模糊集合A和B，其论域分别为X和Y，则定义在积空间上的模糊集合为A和B的直积，其隶属度函数为或者。模糊集合的直积7.1.3模糊集合的基本运算分配律对于任意一个模糊集合A和另一个模糊集合B，都有A∩B=A∪B。结合律对于任意三个模糊集合A、B、C，都有(A∩B)∪C=A∪(B∩C)。交换律对于任意两个模糊集合A和B，都有A∩B=B∩A。7.1.4模糊集合运算的基本性质030201幂等律对于任意一个模糊集合A和一个模糊集合B，都有A∩A=B∩B。同一律对于任意一个模糊集合A和一个模糊集合B，都有A∪B=A∩B。吸收律对于任意一个模糊集合A和一个模糊集合B，都有A∪B=B∪A。7.1.4模糊集合运算的基本性质7.1.4模糊集合运算的基本性质达·摩根律对于任意一个模糊集合A和一个模糊集合B，都有(A∩B)∪(A∪B)=A∩B。双重否定律对于任意一个模糊集合A和一个模糊集合B，都有A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。7.1.5模糊集合的其他类型运算在模糊集合的运算中，除了代数和外，还常常用到其他类型的运算。02代数和是指对于所有的x∈X，均有C=A+B，其中C是A与B的代数和，记为C=A+B。03代数积是指对于所有的x∈X，均有C=A×B，其中C是A与B的代数积，记为C=A×B。01037.2模糊关系借助于模糊集合理论，可以定量地描述模糊关系。017.2模糊关系模糊关系的定义及表示包括隶属度函数、模糊矩阵和模糊图。02模糊关系的合成包括最大-星合成和最大-最小合成两种方法。03特殊模糊关系及其矩阵表示包括逆模糊关系、恒等关系、零关系和全称关系。04模糊控制中重要的应用包括电机控制、远程控制和自主控制等。05047.3模糊逻辑与近似推理7.3.1语言变量语言是人们进行思维和信息交流的重要工具，可分为自然语言和形式语言。自然语言的特点是语义丰富、灵活，同时具有模糊性，如“这朵花很美丽”、“他很年轻”、“小张的个子很高”等。通常的计算机语言是形式语言，形式语言有严格的语法规则和语义，不存在任何的模糊性和歧义。在模糊控制中，关于误差的模糊语言常见的有正大、正中、正小、正零、负零、负小、负中、负大等。语言变量的取值不是精确的量值，而是用模糊语言表示的模糊集合。带模糊性的语言称为模糊语言，如长、短、大、小、高、矮、年轻、年老、较老、很老、极老等。7.3.1语言变量7.3.1语言变量01L．A．扎德为语言变量给出了以下的定义：语言变量由一个五元组02来表征。其中，x是变量的名称；X是x的论域；T(x)是语言变量值的集合，每个语言变量值是定义在论域X上的一个模糊集合；03G是语法规则，用以产生语言变量x值的名称，M是语义规则，用于产生模糊集合的隶属度函数。例如，若定义“速度”为语言变量，则T(速度)可能为上述每个模糊语言如慢、适中等是定义在论域上的一个模糊集合。T(速度)={慢，适中，快，很慢，稍快，……}7.3.1语言变量设论域X=[0，160]，则可认为大致低于60km/h为“慢”，80km/h左右为“适中”，大于100km/h以上为“快”，……。7.3.1语言变量7.3.1语言变量01模糊集合可以用隶属度函数图来描述。02由于语言变量的取值是模糊集合，因此语言变量有时也称为模糊变量。03每个模糊语言相当于一个模糊集合，通常在模糊语言前面加上“极”、“非”、“相当”、“比较”、“略”、“稍微”的修饰词。04其结果改变了该模糊语言的含义，相应的隶属度函数也要改变。01027.3.2模糊蕴含关系它实质上是模糊蕴含关系。在近似推理中主要采用以下模糊蕴含推理方式在模糊系统中，最常见的模糊关系是模糊规则或模糊条件句的形式，即“IF…THEN…”或“如果……则……”前提1x是A’前提2如果x是A则y是B结论y是B'7.3.2模糊蕴含关系其中A、A'、B、B'均为模糊语言。横线上方是前提或条件，横线下方是结论。前提2“如果x是A则y是B”表示了A与B之间的模糊蕴含关系，记为在普通的形式逻辑中有严格的定义。但在模糊逻辑中不是普通逻辑的简单推广。7.3.2模糊蕴含关系010203在模糊逻辑控制中，最常用的是以下两种运算方法。1）模糊蕴含最小运算2）模糊蕴含积运算7.3.2模糊蕴含关系03其中，R为模糊蕴含关系，它可采用模糊蕴含最小和模糊蕴含积中的任何一种运算方法；“01结论02是根据模糊集合和模糊蕴含关系的合成推导出来的，因此可得以下的近似推理关系，即7.3.3近似推理01”是合成运算符。02下面通过一个具体例子来说明不同的模糊蕴含关系运算方法，并具体比较各自的推理结果。03例7.1若人工调节炉温，有以下的经验规则：“如果炉温低，则应施加高电压”。试问当炉温为“低”、“非常低”、“略低”时，应施加怎样的电压？7.3.3近似推理解这是典型的近似推理问题，设x和y分别表示模糊语言变量“炉温”和“电压”，并设x和y论域为设A表示炉温低的模糊集合，则A与论域X中元素对应的隶属度为设B表示高电压的模糊集合，则B与论域Y中元素对应的隶属度为7.3.3近似推理123从而模糊规则可表述为“如果x是A则y是B”。设分别表示A、非常A和略A，则上述问题便变为如果x是，则应是什么。下面分别用不同的模糊蕴含关系运算法来进行推理。模糊蕴含最小运算法/v1/wenku-ai-doc/ppt/wordjson/a66c35ebb9f67c1cfad6195f312b3169a451eadb.json-image121.wmf?responseCacheControl=no-cache&authorization=bce-auth-v1%2Ffa1126e91489401fa7cc85045ce7179e%2F2024-01-24T04%3A37%3A31Z%2F-1%2Fhost%2Fb1c0db763de31fb4a8b8301e3b78d097dfe53dd0ea73bd0a241f5b3c9bc9d3fd&token=eyJ0eXAiOiJKSVQiLCJ2ZXIiOiIxLjAiLCJhbGciOiJIUzI1NiIsImV4cCI6MjAxNzExMTA1MSwidXJpIjp0cn