四川省成都市青羊区成都市泡桐树中学2022-2023学年九年级上学期 期中数学试题

成都市泡桐树中学

2022——2023学年（上）第九学段学情调研

初2020级数学

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1.若关于x的方程（。+1）/+3%+4=0是一元二次方程，贝!]a满足的条件是（▲）

A.a/0B.a^-lC.a>-\D.a<-\

2.下列给出的各个点中，在双曲线y=上的点为（▲）

X

A.（1,6）B.（2,3）C.（-1,6）D.（-2,-3）

.3.关于x的一元二次方程2%2一〃优一3=0的一个解为“=-1,则%的值为（▲）

A.-1B.-3C.5D.1

4.下列说法错误的是（▲）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.三条边相等的四边形为菱形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

5.已知线段a,b,c,求作线段x,使a：b=c：x,则下列作图中,作法正确

6.如图，在△23C中，AB=AC,NC的平分线交4B于点增添下列条件仍然不能判

断△NBCsacB。的是（▲）

工BGAB

A.435°丽=前DNB=JCB

第7题图

7.如图，已知矩形纸张长比宽长2cm,小明将其折成飞机，假设纸张的宽为北加，在第

一步结束后，纸张面积为20c/,则下列方程正确的是（▲）

377

A.-，+2%=20B.X2+-X=20C.-X2+2X=20D.X2+2X=20

448

8,函数y=:与y=fcc+l（kwo）在同一坐标系内的图象大致为（▲）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9若泻，则于=»・

10.已知加，〃是一元二次方程2，+4%—3=0的两根，贝!］加+加〃+"=

ACB

第11题图第口题图

11.如图，已知点C为线段48的靠近B点的黄金分割点,其中线段4c=2,则线段

的长度为▲

12.如图，四边形4BCD和四边形4CEQ都是平行四边形,点火为OE的中点，分别

交NC和8于点尸，Q,贝（IBP：PQ-0R=▲

13.如图，菱形43co中，分别以点C。为圆心，大于;CZ）长为半径作弧，两弧分别

交于点E、F,作直线昉，且直线即恰好经过点4,与边CO交于点连接

若48=4,则BM=▲.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.（10分）解方程：（1）x24-4x—4=0；（2）（x-1）2=2（x-l）

15.（8分）如图，△力的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0,1）

（1）以点O为位似中心，与位似比为1：2,在网格纸内画出放大后的△

16。（8分）如手，小明欲测量一座垂直于地面的古塔。片的高度，他直立站在该塔的影子

4E上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的距

离CE=36m,已知小明的身高BC=1.8m,他的影长4c=4加，求古塔的高度.

D

Igl

cE

17・（10分）已知关于x的一元二次方程，_（机+3.+3冽=0.

（1）求证：无论“取任何实数，方程总有实数根；（4分）

（2）已知等腰三角形的一边为4,另两边恰好是这个方程的两根，求这个三角形的周长.（6

分）

18.（12分）【基础巩固】（D如图L在四边形4ss中，对角线8D平分N45C,Z

ADB=/DCB,求证：BD2=BA-BC；（4分）

【尝试应用】（2）如图2,四边形4BCZ）为平行四边形，尸在4D边上，AB=AF,点E

在34延长线上，连结所，BF,CF,若NEFB=NDFC,BE=4,BF=5,翁＜0的长；

（4分）

【拓展提高】（3）如图3,在中，D是BC上一点,连结40,点E,尸分别在3，

EF,若DE=DC,NBEC=/AEF,BE=U,EF=5,

ZC上，连结BE，CE,—=Z

BC3

求警的值.。分）

图2图3

图1

B卷（共50分）

~、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

以设a,b是方程x2+，x—5=0的两个实数根，贝!）/+34+26魏的值为_^4_•

201定义：如果关于x的一元二次方程〃2+加+C=0（0，0）有两个实数根，且其中一个

根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，方程，一34+2=0的

两个根玉=1,w=2,则方程，—3x+2=0是“倍根方程”.已知关于x的二次方程

f-（根-1日一根=0（机为常数）是“倍根方程”，则”的值为▲.

2L如图，在平面直角坐标系xOy中.边长为2的等边△045的边。4在％轴上，C、D、

E分别是4、0B、上的动点，且满足BD=24C,DE//AB,连接CD、CE,当4

CQE与△R（出相似时，点E坐标为▲

第21题图第22题图第23题图

22如图，点/是反比例函数y=B图象在第一象限上的一点，连接40并延长交图象的

另一分支于点3,延长切至点过点。作8，》轴，垂足为。，交反比例函数图象于

上口去理=2,XBDC的面积为9,则k=A_.

京'匕不CD4

23•号矗囿普在幺尸上中运动，，ABBD==ADCE=,4,ZBDE=\35于°点尸,，NBABHH工=A4C5于°点，H当.窃交取4最F于小点值G时,，

BE的长为一4—.

髭些题（本大题共3个小题，共30分）

二、噂展著名的旅游城市2016年“十一”黄金周期间'接待游客近1000万人次，2018

24J卫金周期间，接待游客已达1690万人次.

年「匚中求常年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；

（1）手"2家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益'经测算知，该小面的成本价

（2）该丁借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1

为每碗天多销售30碗.若规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元

露瞬蕊每天盈利6300元？

25.（10分）⑴如图1,在正方形ABCD中，E是？上言点'，陇劈鬻｝鬻;

点C落在点F处，连接CF,并延长C尸交4D于点G・求证：△一

LezA、

（2）在（1）的条件下，如图2,延长所交力。边于点"•若丽=§'求而；

（3）如图3,四边形"CQ为矩形，同样沿着BE折叠，,