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文档简介
成都市泡桐树中学
2022——2023学年(上)第九学段学情调研
初2020级数学
A卷(共100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
1.若关于x的方程(。+1)/+3%+4=0是一元二次方程,贝!]a满足的条件是(▲)
A.a/0B.a^-lC.a>-\D.a<-\
2.下列给出的各个点中,在双曲线y=上的点为(▲)
X
A.(1,6)B.(2,3)C.(-1,6)D.(-2,-3)
.3.关于x的一元二次方程2%2一〃优一3=0的一个解为“=-1,则%的值为(▲)
A.-1B.-3C.5D.1
4.下列说法错误的是(▲)
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.三条边相等的四边形为菱形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
5.已知线段a,b,c,求作线段x,使a:b=c:x,则下列作图中,作法正确
6.如图,在△23C中,AB=AC,NC的平分线交4B于点增添下列条件仍然不能判
断△NBCsacB。的是(▲)
工BGAB
A.435°丽=前DNB=JCB
第7题图
7.如图,已知矩形纸张长比宽长2cm,小明将其折成飞机,假设纸张的宽为北加,在第
一步结束后,纸张面积为20c/,则下列方程正确的是(▲)
377
A.-,+2%=20B.X2+-X=20C.-X2+2X=20D.X2+2X=20
448
8,函数y=:与y=fcc+l(kwo)在同一坐标系内的图象大致为(▲)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9若泻,则于=»・
10.已知加,〃是一元二次方程2,+4%—3=0的两根,贝!]加+加〃+"=
ACB
第11题图第口题图
11.如图,已知点C为线段48的靠近B点的黄金分割点,其中线段4c=2,则线段
的长度为▲
12.如图,四边形4BCD和四边形4CEQ都是平行四边形,点火为OE的中点,分别
交NC和8于点尸,Q,贝(IBP:PQ-0R=▲
13.如图,菱形43co中,分别以点C。为圆心,大于;CZ)长为半径作弧,两弧分别
交于点E、F,作直线昉,且直线即恰好经过点4,与边CO交于点连接
若48=4,则BM=▲.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(10分)解方程:(1)x24-4x—4=0;(2)(x-1)2=2(x-l)
15.(8分)如图,△力的顶点都在网格点上,点M的坐标为(0,1)
(1)以点O为位似中心,与位似比为1:2,在网格纸内画出放大后的△
16。(8分)如手,小明欲测量一座垂直于地面的古塔。片的高度,他直立站在该塔的影子
4E上前后移动,直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠,此时他与该塔的距
离CE=36m,已知小明的身高BC=1.8m,他的影长4c=4加,求古塔的高度.
D
Igl
cE
17・(10分)已知关于x的一元二次方程,_(机+3.+3冽=0.
(1)求证:无论“取任何实数,方程总有实数根;(4分)
(2)已知等腰三角形的一边为4,另两边恰好是这个方程的两根,求这个三角形的周长.(6
分)
18.(12分)【基础巩固】(D如图L在四边形4ss中,对角线8D平分N45C,Z
ADB=/DCB,求证:BD2=BA-BC;(4分)
【尝试应用】(2)如图2,四边形4BCZ)为平行四边形,尸在4D边上,AB=AF,点E
在34延长线上,连结所,BF,CF,若NEFB=NDFC,BE=4,BF=5,翁<0的长;
(4分)
【拓展提高】(3)如图3,在中,D是BC上一点,连结40,点E,尸分别在3,
EF,若DE=DC,NBEC=/AEF,BE=U,EF=5,
ZC上,连结BE,CE,—=Z
BC3
求警的值.。分)
图2图3
图1
B卷(共50分)
~、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
以设a,b是方程x2+,x—5=0的两个实数根,贝!)/+34+26魏的值为_^4_•
201定义:如果关于x的一元二次方程〃2+加+C=0(0,0)有两个实数根,且其中一个
根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,方程,一34+2=0的
两个根玉=1,w=2,则方程,—3x+2=0是“倍根方程”.已知关于x的二次方程
f-(根-1日一根=0(机为常数)是“倍根方程”,则”的值为▲.
2L如图,在平面直角坐标系xOy中.边长为2的等边△045的边。4在%轴上,C、D、
E分别是4、0B、上的动点,且满足BD=24C,DE//AB,连接CD、CE,当4
CQE与△R(出相似时,点E坐标为▲
第21题图第22题图第23题图
22如图,点/是反比例函数y=B图象在第一象限上的一点,连接40并延长交图象的
另一分支于点3,延长切至点过点。作8,》轴,垂足为。,交反比例函数图象于
上口去理=2,XBDC的面积为9,则k=A_.
京'匕不CD4
23•号矗囿普在幺尸上中运动,,ABBD==ADCE=,4,ZBDE=\35于°点尸,,NBABHH工=A4C5于°点,H当.窃交取4最F于小点值G时,,
BE的长为一4—.
髭些题(本大题共3个小题,共30分)
二、噂展著名的旅游城市2016年“十一”黄金周期间'接待游客近1000万人次,2018
24J卫金周期间,接待游客已达1690万人次.
年「匚中求常年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率;
(1)手"2家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益'经测算知,该小面的成本价
(2)该丁借鉴以往经验:若每碗卖25元,平均每天将销售300碗,若价格每降低1
为每碗天多销售30碗.若规定每碗售价不得超过20元,则当每碗售价定为多少元
露瞬蕊每天盈利6300元?
25.(10分)⑴如图1,在正方形ABCD中,E是?上言点',陇劈鬻}鬻;
点C落在点F处,连接CF,并延长C尸交4D于点G・求证:△一
LezA、
(2)在(1)的条件下,如图2,延长所交力。边于点"•若丽=§'求而;
(3)如图3,四边形"CQ为矩形,同样沿着BE折叠,,
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