2022年小升初数学总复习第13讲：流水行船问题(附答案解析)

第第页2022年小升初数学总复习第13讲：流水行船问题一．选择题（共11小题）1．有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（）千米就应返航．A．160 B．200 C．180 D．3202．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？（）A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里3．一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小时．A．18 B．24 C．16 D．124．轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能5．甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（）千米∕时．A．700 B．66623 C．6756．一艘轮船往返于甲乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用时间（）A．不变 B．增多 C．减少 D．增多、减少都有可能7．一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3km/h，则轮船在静水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h8．轮船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地又用了4小时，则轮船每小时在静水中行驶（）千米．A．45 B．40 C．50 D．479．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需（）小时．A．以下都错 B．33 C．36 D．3410．轮船从A城到B城匀速行驶需行3天，而从B城到A城匀速行驶需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24 B．25 C．26 D．2711．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（）级．A．30 B．45 C．60 D．75二．填空题（共20小题）12．轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是千米/时。13．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是千米/小时。14．一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要小时．15．一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是．16．A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要小时.17．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了小时。18．在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为。19．一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用小时．20．一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要小时．21．某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了分钟．22．甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为．23．船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/小时，再经过分钟小船追上木头．24．一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比去时慢20%，这样这架飞机最多飞出小时就要返回．25．一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行千米．26．一种飞机所带的燃料最多可飞行5小时，飞出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，这架飞机最多能飞出千米就应往回飞．27．船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要小时．28．船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速，船速．29．一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出千米就需往回开．30．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用秒．31．A、B两地有一条河流，长210km，一只船从A顺水而下2小时可以到达B地，返回时却用了14个小时，则船在静水中的速度是km/h．三．应用题（共29小题）32．一艘轮船在A、B两码头之间航行。轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，从B码头到A码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么A、B两码头之间的距离是多少千米？33．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？34．河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，多少秒后甲、乙两船第二次迎面相遇？35．一艘轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小时，按这样的速度，顺流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小时，如果在一条水速为0的河中有两个码头相距30千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？36．唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？37．一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？38．一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？39．水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？40．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？41．在一条河的两端有A、B两座城市，A城在B城的上游方向，有一艘轮船需要用5个小时才能从A城行驶到B城，从B城再返回则需要花费7个小时.假设轮船的速度一直不变，中途没有任何停留，如果换作是一条竹筏从A城驶向B城需要多长时间？（已知竹筏和水流有着同样的速度）42．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？43．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的23，两人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米，求A、B44．一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？45．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．46．东阳船厂新造了一艘船，在静水中行驶，每小时行30千米，比在顺水时慢了1447．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？48．快船从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B、C间的距离．49．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。问当甲船调头时，甲船已航行了多少千米？50．甲、乙两港相距334千米，此时风平浪静，一艘客船和一艘货船同时自两港相向航行，开出4.5小时后两船相距100千米，已知客船每小时行进比货船快4千米，货船每小时行多少千米？有几种可能？（用方程解）51．一列快车与一列慢车同时从A、B两地相对开出，在距离中点4千米的地方相遇，已知慢车的速度是快车的56，A、B52．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离.53．甲、乙两个港口之间的水路有432km长，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船从甲港口驶向乙港口用时16小时，返回用时24小时。这艘船在静水中的速度和水流速度分别是多少？54．小船在静水中的速度是每分钟300米，它从A地开往B地的时候是逆流，一共用了11分钟，水速每分钟30米，想一想小船从B地到A地回来需要多长时间？55．A、B两码头间河流长为480千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行12小时相遇，如果同向而行80小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度．56．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时；若他由C到B再到A，共需6小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从B流向C，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时；问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？57．一艘船，第一次顺水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小时；第二次用同样的时间顺水航行120千米，逆水航行70千米．这艘船在静水中的速度是多少千米/时？58．一艘轮船从甲港开往乙港顺水航行平均每小时行36km，15小时到达．沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？59．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？60．两个码头相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船分别从两码头同时出发相向而行．一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后与甲船相距1千米．预计乙船出发后几小时与此物相遇？

2022年小升初数学总复习第13讲：流水行船问题参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出（）千米就应返航．A．160 B．200 C．180 D．320【解答】解：设这艘轮船最多驶出x千米就应返航，30×80%＝24（千米）x÷30+x÷24＝12340x340x÷3x＝160答：这艘轮船最多驶出160千米就应返航．故选：A。2．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？（）A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里【解答】解：顺水速度＝35+2＝37（公里/时），37×5＝185（公里），答：渡轮共行驶185公里．故选：D．3．一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小时．A．18 B．24 C．16 D．12【解答】解：设总路程为1，轮船行驶速度为x，水流速度为y，根据题意得：x+y=1解得y=1木筏漂流所需时间＝1÷1故选：B。4．轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能【解答】解：设路程为s，总时间为t，船速为v，水流速度为v1所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），＝2sv÷（v2﹣v12）；所以t＝2sv÷（v2﹣v12）由题可知：v1增大，所以t变大．故选：A．5．甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（）千米∕时．A．700 B．66623 C．675【解答】解：1500×2÷（2+2.5）＝3000÷4.5，＝66623答：飞机往返的平均速度是66623故选：B。6．一艘轮船往返于甲乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用时间（）A．不变 B．增多 C．减少 D．增多、减少都有可能【解答】解：设路程为s，总时间为t，船速为v，水流速度为v1所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），＝2sv÷（v2﹣v12）；所以t＝2sv÷（v2﹣v12）由题可知：v1增大，所以t变大．所以选B；故选：B．7．一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3km/h，则轮船在静水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h【解答】解：3÷[（12＝3÷＝36（千米）36÷2﹣3＝18﹣3＝15（千米/小时）答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．故选：B。8．轮船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地又用了4小时，则轮船每小时在静水中行驶（）千米．A．45 B．40 C．50 D．47【解答】解：120÷2＝60（千米/时）120÷4＝30（千米/时）（60+30）÷2＝45（千米/时）答：轮船每小时在静水中行驶45千米；故选：A．9．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需（）小时．A．以下都错 B．33 C．36 D．34【解答】解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3）＝280÷20+280÷14＝14+20＝34（小时）．答：共需34小时．故选：D。10．轮船从A城到B城匀速行驶需行3天，而从B城到A城匀速行驶需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24 B．25 C．26 D．27【解答】解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝7（天），即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天．答：它漂到B城需24天．故选：A。11．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（）级．A．30 B．45 C．60 D．75【解答】解：设两人走的扶梯数是x，由题意得：x+30＝90﹣x2x＝60x＝3030+30＝60答：当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有60级．故选：C。二．填空题（共20小题）12．轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是3.2千米/时。【解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）＝60：40＝1.5135+70×1.5＝135+105＝240（千米）240÷12.5＝19.2（千米/时）（19.2﹣19.2÷1.5）÷2＝（19.2﹣12.8）÷2＝6.4÷2＝3.2（千米/时）答：水流的速度是3.2千米/时。故答案为：3.2。13．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是24千米/小时。【解答】解：28×3＝84（千米）84÷21＝4（小时）84×2÷（3+4）＝168÷7＝24（千米/小时）答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是24千米/小时。故答案为：24。14．一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要10小时．【解答】解：48÷（10+2）+48÷（10﹣2）＝48÷12+48÷8＝4+6＝10（小时）答：这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要10小时．故答案为：10．15．一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是2：1．【解答】解：设汽船在静水中的速度为每小时x公里，4x+34x﹣12+4x+12＝x2﹣9，8x＝x2﹣9，x2﹣8x﹣9＝0，（x﹣9）×（x+1）＝0，故x＝9，（9+3）：（9﹣3）＝12：6＝2：1，答：汽船顺流速度与逆流速度的比是2：1，故填：2：1．16．A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要24小时.【解答】解：设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，6（x+y）＝8（x﹣y）6x+6y﹣8x+8y＝0x＝7y（7y+y）÷（12÷6）＝4y则客船在静水中的速度为每小时（4y﹣y）千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（3y+y）千米，逆水速度是每小时（3y﹣y）千米，12×（3y+y）÷（3y﹣y）＝12×4y÷（2y）＝48y÷2y＝24（小时）答：那么这艘客船从B返回A需要24小时。故答案为：24。17．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了9小时。【解答】解：水速：（120÷2﹣120÷4）÷2＝（60﹣30）÷2＝15（千米/时）甲船顺水速度：120÷3＝40（千米/时）甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/时）甲船返回原地比去时多用了：120÷10﹣3＝9（小时）．答：甲船返回原地比去时多用了9小时。18．在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲、乙二船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为3：1。如果甲、乙分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比为7：5。【解答】解：设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：12x+y＝3（x﹣y）2x+y﹣3x+3y＝0x＝4y。第二次相遇时的速度比为：（2x﹣y）：（x+y），因为x＝4y，所以（x+y）：（2x﹣y）＝（4y+y）：（2×4y﹣y）＝5：7即相遇时距A、B两地的距离之比为5：7。19．一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用14小时．【解答】解：水流速度：（210÷6）﹣25，＝35﹣25，＝10（千米/时）返回原处所需要的时间：210÷（25﹣10），＝210÷15，＝14（小时）．答：返回原处需用14小时．故答案为：14．20．一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要18小时．【解答】解：4小时30分＝4.5小时1÷[（13＝1÷[（13＝1÷[19＝1÷＝18（小时）答：一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要18小时．故答案为：18．21．某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一只水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了20分钟．【解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A点为：20（V﹣v），水壶距离A点为：20v，返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v＝20V，返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v＝V，追到水壶的时间为：20V÷V＝20（分钟），答：他返回追寻用了20分钟．故答案为：20．22．甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为5千米/小时．【解答】解：轮船顺水速度：247.5÷4.5＝55（千米/小时）；逆水速度：247.5÷（4.5+1），＝247.5÷5.5，＝45（千米/小时）；水流速度为：（55﹣45）÷2，＝10÷2，＝5（千米/小时）；答：水流速度为5千米/小时．故答案为：5千米/小时．23．船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/小时，再经过2分钟小船追上木头．【解答】解：设水流速度为每分a米，[2（300﹣a）+2a]÷（300+a﹣a）＝600÷300＝2（分钟）答：再经过2分钟小船追上木头．故答案为：2．24．一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比去时慢20%，这样这架飞机最多飞出513【解答】解：去时的速度和返回的速度的比是：1：（1﹣20%）＝1：0.8＝5：4所以去时用的时间和返回用的时间的比是4：5，这样这架飞机最多飞出的时间是：12×=12×4＝51答：这样这架飞机最多飞出513故答案为：51325．一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行45千米．【解答】解：逆水速度：（5×2×4）÷（5﹣4），＝40（千米/时）；顺水速度：40×5÷4＝50（千米）；船速：（50+40）÷2＝45（千米/时）；答：这条船在静水中每小时行45千米；故答案为：45．26．一种飞机所带的燃料最多可飞行5小时，飞出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，这架飞机最多能飞出3000千米就应往回飞．【解答】解：设这架飞机最多能飞出x千米就应往回飞，可得方程：x15002x+3x＝15000，5x＝15000，x＝3000．这架飞机最多能飞出3000千米就应往回飞．故答案为：3000．27．船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要18小时．【解答】解：船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2＝（18+12）÷2，＝15（千米/小时）．暴雨后水流的速度是：180÷9﹣15＝5（千米/小时）．暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15﹣5）＝18（小时）．答：逆水而上需要18小时．故答案为：18．28．船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速4千米/小时，船速16千米/小时．【解答】解：根据题意可得：逆流而上的速度是：120÷10＝12（千米/小时）；顺流而下的速度是：120÷6＝20（千米/小时）；由和差公式可得：水速：（20﹣12）÷2＝4（千米/小时）；船速：20﹣4＝16（千米/小时）答：水速是4千米/小时，船速是16千米/小时．故答案为：4千米/小时，16千米/小时．29．一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出40千米就需往回开．【解答】解：往返速度比为15：12＝5：4，所以时间比为4：5，顺流最长时间：6×415×8这只汽船最多行出40千米就需往返；故答案为：40．30．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用12.5秒．【解答】解：100÷[（90÷10+70÷10）÷2]，＝100÷8，＝12.5（秒）；答：他跑100米要用12.5秒．故答案为：12.5．31．A、B两地有一条河流，长210km，一只船从A顺水而下2小时可以到达B地，返回时却用了14个小时，则船在静水中的速度是60km/h．【解答】解：顺流速度：210÷2＝105（千米/时），逆流速度：210÷14＝15（千米/时），船在静水中的速度是：（105+15）÷2＝60（千米/时）；答：船在静水中的速度是60千米/时．三．应用题（共29小题）32．一艘轮船在A、B两码头之间航行。轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，从B码头到A码头逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么A、B两码头之间的距离是多少千米？【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意：8（x+3）＝11（x﹣3）8x+24＝11x﹣333x＝57x＝198×（19+3）＝8×22＝176（千米）答：A、B两码头之间的距离是176千米。33．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？【解答】解：（35﹣5）÷2＝30÷2＝15（小时）15+5＝20（小时）（360÷15﹣360÷20）÷2＝6÷2＝3（千米/小时）360÷（12+3）+360÷（12﹣3）＝24+40＝64（小时）答：这艘旅游船在两港之间往返一次需要64小时。34．河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，多少秒后甲、乙两船第二次迎面相遇？【解答】解：120÷（2+6）＝120÷8＝15（秒）120÷（6﹣2）＝120÷4＝30（秒）15+30＝45（秒）120÷（2+4）＝120÷6＝20（秒）45﹣20＝25（秒）120﹣（4﹣2）×25＝120﹣50＝70（米）70÷（6+4）＝70÷10＝7（秒）45+7＝52（秒）答：52秒后甲、乙两船第二次迎面相遇。35．一艘轮船顺流航行130千米，逆流航行90千米，一共需要12小时，按这样的速度，顺流航行105千米，逆流航行49千米，一共需要8小时，如果在一条水速为0的河中有两个码头相距30千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？【解答】解：8和12的最小公倍数是24，24÷12＝2，24÷8＝3，①顺流速度是逆流速度的（105×3﹣130×2）÷（90×2﹣49×3）＝55÷33=5②顺流速度为：（130+90×2）÷12＝280÷12=70③船速为：(70=112=56④轮船往一次需要时间为：30×2÷＝60÷=45答：这小轮船往一趟需要451436．唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？【解答】解：6÷（3+1﹣1）＝6÷3＝2（秒）答：他们追上文牒需要2秒。37．一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？【解答】解：24×5÷4＝120÷4＝30（千米/时）答：这艘货轮每小时行30千米。38．一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？【解答】解：设去时用了x小时，则回来时用了（x+2）小时。20x＝15（x+2）20x＝15x+305x＝30x＝620×6＝120（千米）答：甲、乙两个码头相距120千米。39．水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？【解答】解：顺水船速：320÷8＝40（千米/小时）静水中的速度：40﹣15＝25（千米/小时）逆水船速：25﹣15＝10（千米/小时）逆水时间：320÷10＝32（小时）答：逆水行320千米需32小时。40．一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？【解答】解：120：12÷（4﹣3）×3＝6（小时）20×6＝120（千米）答：甲、乙两个码头相距120千米．41．在一条河的两端有A、B两座城市，A城在B城的上游方向，有一艘轮船需要用5个小时才能从A城行驶到B城，从B城再返回则需要花费7个小时.假设轮船的速度一直不变，中途没有任何停留，如果换作是一条竹筏从A城驶向B城需要多长时间？（已知竹筏和水流有着同样的速度）【解答】解：（15=2=11÷1答：这条竹筏从A城市到达B城市需要35小时。42．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？【解答】解：设两码头之间的距离是x千米，则：x10x60x＝480（千米）答：两码头之间的距离是480千米。43．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的23，两人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米，求A、B【解答】解：2+3＝5，2000÷（2×35-＝2000÷＝5000（米）答：A、B两地的距离是5000米。44．一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？【解答】解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则：25x＝15（4﹣x）25x＝60﹣15x40x＝60x＝1.5甲乙两地的距离：25×1.5＝37.5（千米）答：甲乙两地相距37.5千米．45．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．【解答】解：根据题意可得：顺流航行120千米，逆流航行80千米的时间和顺流航行60千米，逆流航行120千米的时间相等．由此可知：顺流航行60千米的时间等于逆流行驶40千米的时间．时间一样，路程比＝速度比．所以顺流行驶和逆流行驶的速度比为：60：40＝3：2．顺流速度是逆流速度的：3÷2＝1.5（倍）；顺流速度为：（120+80×1.5）÷16，＝（120+120）÷16，＝240÷16，＝15（千米/时）；逆流速度为：15÷1.5＝10（千米/时）；水流速度为：（15﹣10）÷2＝2.5（千米/时）．答：水流的速度是每小时2.5千米．46．东阳船厂新造了一艘船，在静水中行驶，每小时行30千米，比在顺水时慢了14【解答】解：30÷（1-1＝30÷＝30×＝40（千米）答：这艘船在顺水中每小时可以行驶40千米．47．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？【解答】解：（360÷10﹣360÷18）÷2＝（36﹣20）÷2＝16÷2＝8（千米/时）360÷15+8×2＝24+16＝40（千米/时）360÷40＝9（小时）答：返回原地需要9小时．48．快船从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B、C间的距离．【解答】解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得：20+x40+1020+x50600+30x+50x＝1500080x＝14400x＝180．答：B、C间的距离为180千米．49．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。问当甲船调头时，甲船已航行了多少千米？【解答】解：设水速为x千米/时，静水中的速度是6x千米/时；顺流速度是6x+x＝7x千米/时，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/时，落水物品速度是水速x千米/时，（x+5x）t＝606xt＝60t=这时乙行10x×5物品漂流了：60﹣50＝10（千米）甲行10千米的顺流时间是：10÷7x=所以，甲船逆流航行到某地的时间：（10x-当甲调头时，甲船已航行5x×5答：甲船头时，甲船已行25千米。50．甲、乙两港相距334千米，此时风平浪静，一艘客船和一艘货船同时自两港相向航行，开出4.5小时后两船相距100千米，已知客船每小时行进比货船快4千米，货船每小时行多少千米？有几种可能？（用方程解）【解答】解：设客船每小时行x+4千米，货船每小时行x千米，由题意得：（x+x+4）×4.5＝334﹣1009x+18＝2349x＝216x＝24或（x+x+4）×4.5＝334+1009x+18＝4349x＝416x=答：货船每小时行24千米或416951．一列快车与一列慢车同时从A、B两地相对开出，在距离中点4千米的地方相遇，已知慢车的速度是快车的56，A、B【解答】解：4×2×＝8×11＝88（千米）答：A、B两地相距88千米。52．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离.【解答】解：设甲乙两地距离.为x千米。x20-3（117-16391xx=答：甲乙两地距离是391453．甲、乙两个港口之间的水路有432km长，甲港