2023-2024学年湖南省高二年级下册期中数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年湖南省高二下册期中数学模拟试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1设集合4={-2,0,1,2},8={%,<_2时>1},则4（43）=（）

a.{-2}B.⑴c.{-2,0』}D.{°［，2}

2.设XeR,则“％—2”是“x>3，，的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.若函数y=>（UiaHD的值域为［L+c0）,则函数y=loga1XI的大致图象是（）

y

O1

B.

4.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买l°g黄金，售货员先

将5g的祛码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的祛码放

在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾

客.你认为顾客购得的黄金

附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有见4=小,其中叫，团2分别为左右盘中物体质量,

Ll’4分别为左右横梁臂长.（）

A.等于l°gB.小于l°gC.大于l°gD,不确定

5.天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度，一个望远镜能看到的最暗的天体

星等称为这个望远镜的“极限星等”.在一定条件下，望远镜的极限星等M与其口径D（即

物镜的直径，单位：mm）近似满足关系式M=L8+51g0,例如：50mm口径的望远

镜的极限星等约为10.3.则200mm口径的望远镜的极限星等约为（)

6.2023年3月，某校A,B,C,D,E,F六名同学参加了中学生地球科学奥林匹克竞赛，

均在比赛中取得优异成绩，现这6名同学和他们的主教练共7人站成一排合影留念，则主教

练和A站在两端，B、C相邻，B、D不相邻的排法种数为（）

A.36B.48C.56D.72

7已知否二bgs2,々+也々=Ojrs=log?当，贝Ij（）

BX<X<CX<%<

A%1<X2<⅞21xi13X2DX2<X3<X1

max{p,q}=∖，，/'（%）=max^ex^2-l,-x2

8.记⑷4>0设函数〔2J,若函数/（X）恰

有三个零点，则实数m的取值范围的是（）

(-∞,->∕2)∣(Λ∕Σ,∖)

(-λ∕2,∖∕2)

aB.

D(-∞,-y∕2)(Λ∕2,+∞)

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.若ab,则下列不等式正确的是()

111,1

--------d~~~^~>b~~

122

A.a+babb∖a∖+b>Qca。D,ɪɪ^>1∩^

10.某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数A=%%/%"“，其中

1

α,.（z=1,2,3,.,n）∈{0,l}j若在A的各数位上出现。和ι的概率均为,且相互独立，记

X=%+%+%++%,则当程序运行一次时（）

A.…V

bP(X=k)=P(X=w-k)(θ≤k≤n,kGN*)

C.X的数学期望2

2

D(X)=-n

D.X的方差4

11.红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色.已知同一种颜色

混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色

加蓝色调配出绿色.现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四

瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”；B表示事件“甲

调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是()

A.事件A与事件C是独立事件B.事件A与事件B是互斥事件

c.P(C⑷=Wd.P(B)=P(C)

12.对于定义在区间D上的函数/(%),若满足：Vχ,/∈°且％,都有

/(∙^ι)≤∕(⅞),则称函数/(X)为区间D上的“非减函数若/(%)为区间。2］上的“非

∈

减函数”，且"2)=2,/(x)+∕(2-x)=2,又当X|_—2,2」时，/(x)<2(x-1)恒成立,

下列命题中正确的有()

3

e不,2J(Xo)<1

A∙/⑴=1B.L2」

∀x∈θɪ,f(f(x))≤-f(x)+2

D.L2-

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)

13.己知4>0,y>0,x+3y+Λy=9,则x+3y的最小值为

14.已知函数y=l°g2(∙r-2"+4)的值域为R,则卜的取值范围是

5ax+aχ245β

15已知(X+D=%+^^++a4x÷a5x+a6x则

%+4+%+%=.(用数字作答)

r~(x+f2+l)+(x+αf)~≥一

16.若对于任意实数X及1≤'≤'3,均有'8,则实数a的取值范

围是.

四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步

骤.)

17.(本小题满分10分)

已知关于X的函数"幻=+2',其中2∈R

λ=~-

(1)当2时，求/(X)的值域：

(2)若当xe(-8,2］时，函数/(X)的图象总在直线丁二-2的上方，4为整数，求4的值.

18.(本小题满分12分)

已知函数∕3=-+(li)x+α-2.

(1)若不等式/(x)≥-2对于一切实数X恒成立，求实数a的取值范围；

(2)若。<°,解关于X的不等式/(x)<"T.

19.(本小题满分12分)

NACB冗

如图，在直三棱柱ABC-A4G中，E,F分别是棱A3,BlG的中点，^2.

C

(1)证明：EFYBC.

ɪ

(2)若AC=2,BC=4,平面AIEb与平面ABC所成锐二面角的余弦值为3,求直线EF

与平面ABC所成角的正弦值.

20.(本小题满分12分)

云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通

信研究院发布的《云计算白皮书(2022年)》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模

数据统计表如下:

年份2017年2018年2019年2020年2021年

年份代码X12345

云计算市场规模y/亿元692962133420913229

555

ZIny=36.33,Z(XJny)=112.85,^x,2=55

经计算得：＜='7(='

1_J>χ+a

（1）根据以上数据，建立y关于X的回归方程y=et=（e为自然对数的底数）；

（2）云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算

ε~N∖0,—J

前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差I加人其中m为单件产品的成本（单位:

元），且P（T<£<1）=0-6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差

ImΛ若保持单件产品的成本不变，则P（T<£<D将会变成多少？若保持产品

质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？

附：对于一组数据（芭'凶）'（"2，%），，（七，"），其回归直线9=fχ+&的斜率和截距的

Yxiyi-nxy

β=^~^---------,a=y-βx

nJ

XXj-IU2

最小二乘估计分别为M.

若X~N（〃,cr）

P（IX-〃Kσ∙）=0.6827,P（IX-μ∖<2σ）=0.9545,P（∖X-μ∖<3b）=0.9973

21.（本小题满分12分）

2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会

和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为迎接冬奥会的到来，某地很

多中小学开展了模拟冬奥会

赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在

该地随机选取了10所学校进行研究，得到如图数据：

(1)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校

中随机选出3所，记X为可作为“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望；

(2)在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求在抽到学校中恰有一所参与“自由式滑

雪”超过40人的条件下，抽到学校中恰有一所学校“单板滑雪”超过30人的概率；

(3)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训I,

且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优

秀”，则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中，小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”

ɪ

的概率均为3,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获

得“优秀”的次数的平均值达到3次，那么理论上至

少要进行多少轮测试？

22.(本小题满分12分)

l-x↑-m∙3x

已知函数”")1%+1,函数g(x)=2-α'(α>0MNl).函数l+m∙3^m*0∖

(1)求不等式/(”“))+/Og2)>°的解集;

(2)若存在%，々*0,1),使得/(xJ=g(w)成立，求实数a的取值范围；

(3)定义在I上的函数/(幻，如果满足：对任意XG1,存在常数M>°,都有

-M4F(x)≤M成立，则称函数F(X)是I上的有界函数，其中M称为函数F(X)在I的上

界.讨论函数版B在“e(°』)上是否存在上界？若存在，求出M的取值范围；若不存在，

请说明理由.

数学答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.)

题号12345678

答案CBACBDAB

1.C解析:由3={小<一2蚓>1}得:¾B=(x∣-2≤x≤l}而A={—2,0,1,2},

所以AM={-2,0,1)

故选：C.

1I3—Xʌx—3C

------<11---------1λ=-------<0------>0

2.B解析：由X—2可得X—2X-I,即X-∙2,可等价变形为：

(X-2)(Λ-3)>0J即％>3或X<2,显然“x>3或x<2”是“x>3”的必要不充分条

件.

故选：B.

3.A解析：∙.∙∣x3°,且尸加的值域为U+8),.∙.”>l,

当了>()时，y=ι°g"∙r∣=ι°gθχ在(°，+00)上是增函数.

又函数'=10g01*I的图象关于y轴对称，

所以y=log"无I的大致图象应为选项A.

故选：A.

4.C解析：设天平左臂长右臂长4,且*

设天平右盘有4克黄金，天平左盘有“2克黄金,

x1×5=×x2,

×a=x

所以x122×5,

4=红，4=旭，4+%=乜+泣＞2匡.在=10

所以X2XiX2X\YX2X\

故选：C.

,5。1.S10.3—1.8

5.B解析：由题意l∙8+51g50°10∙3,...g一=+g≈-T-=∙,.∙,lg5≈0.7.

1000

1.8+51g200=1.8+51g=1.8+5(3-lg5)≈13,3

5

故选：B.

6.D解析：分2步进行分析:

①主教练和A站在两端，有A；=2种情况；

②中间5人分2种情况讨论：

若B、C相邻且与D相邻，有A；A；=12种安排方法；

若B、C相邻且不与D相邻，有人途泊；=24种安排方法，

则中间5人有12+24=36种安排方法，则共有2x36=72种不同的安排方法.故选：d.

%=log,2<Iog5石=〈

7.A解析：2.

设/(x)=x+Inx,因为函数/(X)在(0，+8)上递增

一<X2<1

零点存在定理可知2

ʌ(l)ɪɪ,A(2)=^--l<0

∕z(x)=--Iog2X

设函数13)^,易知〃(％)在(°，+00)上递减,39,即

7-八CX<—<X<1<X.

力⑵〃⑴<0,由零点存在定理可知1<W<2.即129，故选：A.

g(x)=ev-2-l,∕z(x)=-X2+mx——

8.B解析：设2,

则函数81)在(-8，+8)上递增，且g(2)=°,且函数〃(X)至多有两个零点,

当x>2时，g(x)>0,

若函数八划在Q，+00)上有零点，则〃(X)在(2，+00)上有零点，不妨设零，点为方,则

光0>2

止匕时g(xo)>gυ)=(),则"xo)=max{g(∙⅞)&(XO)}=g(∕)>0,与题意矛盾，

故函数/(X)在(2,+8)上无零点.

JQm---

二次函数“（X）图象对称销为直线2,函数〃（X）在（-∞,2）上有两个零点，所以

mC

万<2，

△二机2-2>0,

9

∕ι(2)=2m——<0,

2

m∈

解得故选:B.

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

题号9101112

答案ACABCBDACD

LLo

9.AC解析：由。b,可知匕<α<0.

A中，因为α+O<0,">0.所以a+8,ab.则α+bab,故A正确;

B中，因为人<α<0,所以_匕>_。〉0.故一。>1"1,即∣α∣+5<0,故B错误;

l<l<o-l>-l>o.-l>u

C中，因为b<α<O,又ab,则“b,所以ah,故C正确;

D中，因为根据V=/在（-8,0）上单调递减，可得Z√>∕>0,而y=inx在

定义域（0,+8）上单调递增，所以ln">lnα2,故D错误.故选：AC.

10.ABC解析：由题意可得，每一个数位上的数字只能填0,1,每位数出现0,1是独立

的，

x~4，sP(X=O)1

因此F故A正确;

X~B∖AZɪIE(X)=ZZ×ɪ∙=∙^,Z)(X)=n×ɪ∙×∣l-ɪ1=-^

I2人.∙.222I2)4,故C正确，D错误.

故选：ABC.

11.BD解析：根据题意，A事件两瓶均为红色颜料，C事件为一瓶红色一瓶蓝色颜料，则

事件A发生事件C必定不发生，

...P(AC)=O,P(A)Ho,P(C)≠O,故A,C不是独立事件，是互斥事件，故PCM)=。,

故A,C错误；

若调出红色，需要两瓶颜料均为红色，若调出绿色，则需1瓶黄色和1瓶蓝色，此时调出红

色和调出绿色不同时发生，故A,B为互斥事件，故B正确；

「所卑」

若B事件发生，15,

若C事件发生，则甲有三种情况，分别为甲取两瓶黄色，甲取1瓶黄色和1瓶红色或蓝色,

甲取1瓶红色1瓶蓝色，

P(C)=C；c；c；+qqc；+c；c；=±

则C6C415,故D正确.

故选：BD.

12.ACD解析：A.因为/O)+-x)=2,所以令χ=1得/⑴+/(2-1)=2,所以

/(D=1,A符合题意;

33/I)金由f(X)为区间［。⑵

X∈于2,/(x)≤2(x-l)X——

B.由当恒成立，令2,则

∕f-K/(1)=1∕f-l33

1Vx∈-,2,f(x)≥f1

上的“非减函数",则12J,所以12J,则

B不符合题意；

VX∈J(l)≤∕ω≤∕g)2

而所以

Ij(X)=I

225ɪ3

-∈1

92,2

由又318则(⅛4fi/则

4,C符合题意;

x∈θ,ɪ/(0)=0,/^=l√(x)∈[0,1]

-2」时,

当

令t=f(x)∈[0,1],则/(0∈[0,1],→+2∈[1,2]

则/(f)≤T+2,即/(/(x))≤-∕(x)+2,D符合题意.

故选：ACD.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

2

9-(X+3y)=xy=-∙x-3y≤-∙

13.6解析：由已知得33，当且仅当∙x=3y,

即x=3,y=1时取等号.

即(X+3y)2+12(x+3y)-108>0

令x+3y=f,则，>0且r+i2∕-108≥0,

得.26,即*+3丁的最小值为6.

i4.y,o]u□,+∞）解析：因为函数，=i°g2（x--2"+力的值域为R,

所以A=4%2-4Z≥0,

解不等式得％≤°或Z≥l.

15.34解析：令X=°,得"。二一I

令X=I得/+%+/+%+。4+%+。6=2'=32.

二项式(X+D'的通项公式为TZ=c>χ5^r∙ιr=c;-产二

则&=2xC；=2,4=2x1+(―1)XC；=—3

所以。2+。3+。4+%=32—2—(—3)—(—1)=34

-∞.-

16.I2」L2J解析：由本不等式

(x+∕2+1)+(x+α∕)2=(X+广+1)~+(一1-cιt∖≥

22,故只需要28即可,

l≤Z≤G,（∕+i-/P

即对于任意的4恒成立，

2

l≤f≤G,*一0f+l≥Lt-at+ι<-l.

等价于对任意的2,或2.

111

，7一〃/+］＞—Lα＜∕-∣-V=t+一

一时，由于原式可变形为一记一

当21≤'≤G,2f,It

1

V=Zd--

求导可知函数-2f在上递减，在',上递增.

y=t+7Γ∣Wla≤‰in=1+-=-

于是2r在Ur，，3]上递增，此时22.

t'-at+∖≤——[-a≥t+—y=t+-

当2时，由于1≤'≤'3,原式可变形为2t,记∙2t,

y=t+-（0'图

根据对勾函数性质2r在I）上递减,

3

y=t-∖—2

于是2f在谆

_5r_3√33√353√3

∙jy=7r=√3,γ=--工ivy6

当2,2,注意到22,故当l≤f≤Y3时,~Γ

“≥辿

故2

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步

骤.）

λ=-f(X)=--4'+T

17.解析：(1)当2时•，4

y=-1~+1=—(z+2)^—1n、

令t=2*>0,贝『44在(°，+°0)上单调觉增,

所以/（X）的值域为（°，+°0）.

（2）由题可知，八幻＞一2在“€（一8,2］上恒成立.

-2-2Λ21

λ~λ2>---1---

4-v4v2x

21

y---1---

ΛΛ

又42'在（-8,2］上单调递增.

(2∩33

A,max--TΓ^*^ʒ7Iλ­λ^>---

所以k人=2，因此8,

2-√10,2+√10

<λ<

解得4---------------4----,

又几为整数，所以丸=°或L

18.解析：⑴VXeRJ(x)≥-2恒成立等价于∀xeR,0γ2+(l-α)x+α20,

当α=O时，x>O,对一切实数X不恒成立，则a。。，当“<0时，y=αr2+(l-α)x+α

开口向下，y≥°对VXeR不恒成立.

a>O,ɪ

所以此时必有∣Δ=(1-0-4α一≤°，解得-3,

φ+∞)

所以实数a的取值范围是U).

f(x)<α-1<=>cιx~+(1-α)x-1<O<=>∣xH—∣(x—1)>O

(2)依题意，因为。<0,贝IJI",

-Ll

当α=T时，a,解得XH1；

1,1

—>1X>—

当—l<α<°时，a,解得x<l或a.

11

n0<—<11X<—

当“<T时，a,解得。或x>l,

所以，当.=一1时，原不等式的解集为{Rx*l};当T<α<()时，原不等式的解集为

MX<1或MX<」或x>l∣

l；当α<T时，原不等式的解集为〔aJ.

19.解析：⑴取BC的中点D,连接DE，。77,

因为D,E分别为8C，BA的中点，所以O£〃AC,

兀

ZACB=-

又因为2,所以BCJ

因为D,F分别为8C,BG的中点，所以。F//CG,

又因为A3。为直三棱柱，所以CaJ.BC,

所以Bd>£,

因为OEOF=。,DEU平面OEEOEU平面。£尸，

所以BCJ_平面。七五，因为EEU平面。ER,所以砂J_3C.

(2)设你=必>°),以C为原点，CACB,CC∣分别为X,丫，Z轴建立如图空间直角坐

因为AC=2,BC=4,则E(l,2,0),A(2,0M),Z7(0,2M)

4月=(-1,2,—Q),A/=(—2,2,0)

设平面AE尸的一个法向量"=(χ,%z)

AiE∙n=0,∫-χ+2y-βz=0,

则4/∙"二0,即［一2x+2y=0,取Λ2=(α,α,l),

CC'=(0'0'")为平面ABC的一个法向量，平面A8C与平面AS'所成锐二面角的余弦值

ɪ

为3,

aɪ

ay∣2a2+13ɔ

，解得。=2,

由(1)知ZFED即直线EF与平面ABC所成的角,EF=∖∣DF2+DE2=√l2+22=√5,

DF2√52√5

SinZFED=

EF5,所以直线跖与平面ABC所成的角的正弦值为5

20.解析：(1)由∕=e""",得Ing=%+d,令2=ln∕,即0=%+。，

5_

Zxizi-5xz

G=V---------------------

EX；一5亍2

最小三东法公式得:i=∖

/∖11ʌq__l÷2+3+4+5α<1GoxQQV12<<

Z(XjZJ=112.85,X=------------------=3,52=5×-×2^zi=36.33,=55

∕=ι55/=i/=|

112.85-3×36.33

bf=----------=0.386

55-5×32

人1

6=彳一版=—x36.33—0.386x3=6.108

5

贝IJln$=0.386x+6.108

ʌ_(0.386ΛT+6.108

故y关于X的回归方程为)'=e

P(-l<f<1)=0.6827

(2),；

μ-0,Cr=

引入云计算后,Im,所以

m=4,g〜N0,

若保持单件产品的成本不变，则IV42

P(-l<ε<l)=Pk-0∣<2∙0.9545

若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变）,

则机=1,即单件产品降价4-1=3元.

21.解析：（1）“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校有4所，则X的可能取值为0,1,

2,3.

C0C31C1C21C2C13C31

P(X=O)=造A=KP(X=I)=造A=5，P(X=2)=^^=∕P(X=3)=寻=

Vq1n0OV-ι1n0Nj101()CIO30

所以X的分布列为:

X0123

P

ɪ31

62Io30

E(X)=OXL+IxL2x3+3x-!-=9

所以6210305.

（2）由题可知，

参与“自由式滑雪”的人数超过40人的学校，且参加“单板滑雪”的人数不超过30人的学

校为C、G,

参与“自由式滑雪”的人数超过40人，且参加“单板滑雪”的人数超过30人的学校为D、

I,

参与“自由式滑雪”的人数不超过40人，且参加“单板滑雪”的人数超过30人的学校为A、

B、E、H,

参与“自由式滑雪”的人数不超过40人，且参加“单板滑雪”的人数不超过30人的学校为

F、J,

设事件A为“从这10所学校中抽3所学校恰有一个参与'自由式滑雪？的人数超过40人”.

事件B为“从这10所学校中抽3所学校恰有一个参与‘单板滑雪’的人数超过30人”.

C1,C21

P(A)

C3-2

则JIoJ

若“自由式滑雪”的人数超过40人和“单板滑雪”人数超过30人为同一个学校，则有

C>C；=2种情况,

若“自由式滑雪”的人数超过40人和“单板滑雪”人数超过30人非同一个学校，则有

c；CCi种情况，2班=簧得

P(BM)=迹

所以P(A)10

(3)由题意可得小明同学在一轮测试中为“优秀”的概率为：

2

7

I×ɪ+

3727

7

E(Y)=n-≥3

所以小明在n轮测试中获得“优秀”的次数Y满足,由27

n≥—≈11.6

得7

所以理论上至少要进行12轮测试.

1—Y1—Y

/(x)=lg—->0

22.解析：函数尤+1,由1+X,可得一l<x<l,

1-Ur

/(-%)=Ig-=-/(%)

I-X.即八刀)为奇函数，

/(%)=ig∣-1+—I

且O<X<1时Ix+U递减，可得/(X)在(T/)递减，且/(X)的值域为R,

不等式/(/(%))+/Qg2)>o,即为∕σω)>-∕(ig2)=∕(-ιg2),则

-l</(x)<-lg2(

1-x111-x119

-1<I1g—<I1g——<—<——<X<—

即1+x2,即为101+x2,解得311,则原不等式的解集为

GV

(2)函数g(x)=2_α*(α>0,α≠l),

若存在玉，WW1°」)，使得/(xJ=g(w)成立,

]—X

OWxvlJ(X)Tg--80]

当》+1的值域为((-8，。1,

当α>l时，g（x）在OI）递减，可得g（x）的值域为（2一。，1］,

由题意可得/（X）和g（x）的值域需要存在交集，即有2-0<°,即。〉2；

若0<α<l,则g（x）在［°』）递增,可得以幻的值域为［L2-α）,

可得/（X）和g（x）的值域不存在交集，故不符合题意.

综上可得a的范围是（2,+8）.

h(x)=J"：=-1+--~~-(m≠0)

(3)1+m-3t1+/n•3'

(i)当〃2>(),1+7?!•3">1

则〃（无）在（0,1）上单调递减,

l-3m,/、1-m

---------<h(x)<--------

・1+3加l÷m