2021年河北省唐山市丰润区丰润九年级数学上册期末试卷带答案

考试范围：数学全册；考试时间：100分钟；

题号—■二三四五六总分

得分

汪意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

2021年河北省唐山市丰润区丰润镇中九年级数学上

册期末试卷带答案

一'选择题（每小题2分，共20分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

AB.y/8C.O.、/TS

2.一元二次方程X（x-1）=0的解是（）

A.x=0B.x=\C.x=0或x=lD.x=0或x=—1

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.如图所示，为。。的直径，点C在。。上，若办=15°,则zSOC的度数是（）

A.15°B.30°C.45°D.75°

5.下列事件中，必然发生的是（）

A某射击运动射击一次，命中靶心B.通常情况下，水加热到100℃时沸腾

C.掷一次骰子，向上的一面是6点D.抛一枚硬币，落地后正面朝上

6.在/ABC中，/A=a,0为/ABC的内心，则/BOC的度数是（）。

111

A.00+-B.0°--C.180°-aD.180°--

222

7.如图所示，两个同心圆的半径分别却m和5an,弦4B与小圆相切于点C,则的长

为（）

A8cmB.QcmC.5cmD.4cm

8.若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程X2—4x+3=0的两个根，则两圆的位置

关系是（）

A相交B.外离C.内含D.外切

9.关于x的一元二次方程（k-1）x2—2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是

（）。

444

A.k<_B.k<_且kWlC.0<k<_D.kWl

333

10.、当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转(

A.20°B.12°C.10°D.60°

二、填空题(每小题2分•共20分)

11.二次根式衣了T有意义，则X的取值范围是.

12.如图，④的直径CNlOcmAB是。。的弦，垂足为Vf,OM：OC3：5,贝八日

cm.

13.如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分

是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是

14.某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2021年底绿化面积要达到2880平方

米.如果每年的增长率相同，那么这个增长率是.

15.用配方法解方程3X2+6X-5=0时，原方程应变形为

16,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1)，则点(a.b)在第象限.

17.若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则吁.

18,将448绫点B逆时针旋转到,使ABC在同一直线上，若/BC40

°,ZB/4O300,AB=4cm,则图中阴影部分面积为________cm2.

19,方程X2—6x+4=0的两个实根分别为X]X?,那么(X1一X》2的值为________。

20如图：在。。中NA=25°,ZE=30°,/Bob的度数为~。

三'解答题第20题图

21.计算与解方程：(每小题4分，共8分)

2反'T

(1).x(2x-l)=3(2x-l)(2)--7^+6：--2x；_

3\i47x

22.(8分)已知)BC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)

分别写出图中点A和点C的坐标；

(2)画出△4BC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；

(3)在(2)的条件下，求点。旋转到点C'所经过的路线长(结果保留77).

23.(8分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(其它一样)，其中红球2个,

1

蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.

2

(1).求袋中黄球的个数;

（2）.第一次摸出一个球（不放回）.第二次再摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸出

的都是红球的概率。

24.（8分）如图所示，是。。的直径，ZB=3O°,弦BC=6,/4CB的平分线交8于

D,连40

（1）求直径的长；

（2）求阴影部分的面积（结果保留"）.

25,（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件衬衣，第一个月以单价§0元销售，售

出了200件［第二个月如果单价不变，预计可售出200件，批发商为增加销售，决定降

价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;

第二个月结束后，批发商将对剩余的衬衣一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二

个月单价降低X元.

（1）填写下表

时间第一个月第二个月清仓时

单价（元）8040

销量（件）.200

（2）如果批发商销售.这批衬衣后获利9000元，求第二个月的单价是多少？

26.（10分）如图，已知GO是4I8C的外接圆，48是。。的直径，。是48延长线上的一点,

AE1C吸延长线正，CF±ABTF,且C6CE

（1）求证：是。。的切线；

（2）若人8=6,863,求人E和BC的长.

27,（10分）如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZABC=30°,AC=10cm,P为BC的中点，动

点Q从点P出发，沿射线PC方向以&cm/S的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.

设点Q运动的时间为f

(1)当f=2.5S时，判断直线AB与。P的位置关系，并说明理由.

(2)己知。。为Rt^ABC的外接圆，若。P与。0相切，求，的值.

答案

-、选择题

l.A2.C3.D4.B5.B6.A7.A8.B9.B10.C

二、填空题

118

ll.X^-_12.813._14.20%15(x+1)2=_16..三17.5

223

18.419.2020.110

三、解答题

(1)解方程可化为：x(2x-l)-3(2x-l)=0..............1分

(2%-l)(x-3)=0..............2分

2x—1=0或x-3=0

x=—,x=3......................4分

।22

⑵原式=§X34+6><^—2*・y......................2分

=2y/x+3、灰一2y[x........................................3分

=3、/夕...........................4分

22.解：(l)A(l,3)、C(5,1)；..........................2分

(2)图形正确：...................................4分

(3)AC=4后，...................................6分

弧CC的长=9。"-2折...............

23.(1)1........3分

1

(2)_..........8分

6

24.解：(1)・乂8为。。的直径,

Z4C氏90°,.............................1分

VZB=30,

：.AB=2AG.............................2分

,.,A8=4G+BG,

1

.»8qA8+62,..........................3分

.•.48=4/................................4分

(2)连接。。，

，:AB=A/，：QA=OD=24,......................5分

,：CD平分的C8办CS=90°,

.•.NACO=45°,

.•.办OD=90°,.............................6分

二%。。展y2v3=6，....................7分

，S扇形AAO万彳,77*,(2、/3)2=3万，

...阴影部分的面积=S扇形aAQ万QAO53n•—6...........12分

25解:(1)8,0—x,200+10%,400-10%...............3分

(2)根据题意得

200(80-50)+(80-50-x)(200+10x)+(400-10x)(40-50)=9000..........5分

解这个方程得X]=x?=10..........6分

当x=10时，

80-x=70..........7分答：

第二个月的单价是70元。8分

26.(1)连接OC..............................1分

VAE±C£>,CFtAB,CE=CF,

AZ1=Z2................