智能优化理论-第18章自然云与气象云搜索优化算法

第18章自然云与气象云搜索优化算法自然云搜索优化算法气象云模型优化算法复习思考题讨论题contents目录自然云搜索优化算法01自然云搜索优化（CloudsSearchOptimizatlon，CSO）算法是2011年由曹炬和殷哲提出的一种模拟自然云的搜索算法。该算法是基于云的生成、动态运动、降雨和再生成等自然现象建立的一种搜索优化算法。生成与移动的云可以弥漫于整个搜索空间，使得该算法具有较强的全局搜索能力。自然云搜索优化算法的提出收缩与扩张的云团在形态上会有千奇百怪的变化，使得算法具有较强的局部搜索能力。通过对13种测试函数的仿真结果表明，该算法具有精确、稳定的全局求解能力。降雨后产生新的云团可以保持云团的多样性，使搜索避免陷入局部最优。并证明了该算法能依概率1收敛于全局最优解。自然云搜索优化算法的提出

自然云搜索优化算法的基本思想地面上的水和江、河、湖泊中的水受太阳光照射变热而蒸发，在高空冷凝形成小水滴或小冰晶，混合后可统一称为小水滴。随着时间推移，小水滴会变多，当它的大小达到人眼可辨识的程度时就在天空形成朵朵云团。各朵云团不断运动，在高空形成有一定规律的飘浮移动。高低气压差会产生由高气压处流向低气压处的气流，气流运动产生风。云团即刻消失，在天空中的某个位置又会有新的云团产生。云团自身的形态也不断变化。新生云团中的水滴杂乱无章地飘散开，在周围气流、内部气压及不均匀温度分布的影响下，水滴慢慢聚集。之后有规律地收缩或扩张，形成千奇百怪的姿态。云团继续飘移时吸收小水滴、小冰晶及空气中的灰尘，待云团达到一定重量，若其温度过低，会形成降雨。自然云搜索优化算法的基本思想03摸拟云的生成、动态运动、降雨和再生成等自然现象，可以构建一种新的优化算法——自然云搜索优化箅法。01移动的云团可以覆盖整个地球的上空，具有较强的弥漫性，云团的动态运动又与鸟群、鱼群有类似的群体运动特性。02降雨再产生新云团的过程又与生物进化论中的优胜劣汰机制相似。自然云搜索优化算法的基本思想由水滴组成，带动水滴一起移动，其形状抽象为一个球。云团云团半径水滴云团球形体的半径，大小R为，其中为半径因子；和分别为优化问题搜索空间的上限和下限。优化问题的潜在最优解，云团的组成部分，第i朵云团的第j水滴在空间中的位置记为。030201自然云搜索优化算法的数学描述云团中心水滴01每朵云团都有一个处于云团中心位置的水滴，即云团球体形状的球心，第i朵云团的中心水滴的位置记为。水滴速度02水滴移动的速度，第i朵云团的第j水滴的移动速度记为。水滴适应度值03在求最大值的函数优化问题中为水滴坐标对应的函数值，在求最小值的函数优化问题中为水滴坐标对应的函数值的相反数，第i朵云团的第j水滴的适应度值记为。自然云搜索优化算法的数学描述云团平均适应度值云团中所有水滴的适应度值的均值，第i朵云团的平均适应度值记为。云团最优水滴云团中适应度值最大的水滴，第i朵云团最优水滴的位置记为。全局最优水滴所有云团的所有水滴中适应度值最大的一个水滴，其位置记为。自然云搜索优化算法的数学描述最优水滴云团云团气压云团温度最优云团自然云搜索优化算法的数学描述全局最优水滴所在的云团，该云团中第j个水滴的位置记为。每个云团都有自己的温度值，为处理问题方便，该值粗略地定为每个云团的平均适应度值。每个云团都有着自己的气压值，为处理问题方便，该值粗略地定为每个云团的平均适应度值的相反数。气压值最小的云团，该云团的第j水滴的位置记为。自然云搜索优化算法的实现步骤目标函数和解空间均为n维，空间中每一维限定在区间。云团的个数为，每个云团中的水滴数为。总的迭代次数为N，当前迭代次数为t。在空间中随机产生点，作为朵云团的中心水滴位置，当前的代数为云团生成时间。第i朵云团的生成时间记为，最后按公式计算云团半径R，其中。每个云团随机产生等参数次，用来产生除中心水滴外的个水滴。123第i朵云团中第j水滴的位置计算如下：其中，为第i朵云团的中心水滴位置。计算所有云团内部水滴的适应度值及云团气压值。找出云团最优水滴、全局最优水滴，最优水滴云团、最优云团，将最优解更新为全局最优水滴的函数值。飘动过程。用式更新非最优水滴云团和最优云团的位置；用式更新最优云团的位置；用式更新最优水滴云团位置。自然云搜索优化算法的实现步骤01计算所有云团内部水滴的适应度值及云团温度值，将云团按温度值由高到低进行排序，找出温度最低的rain%的云团。02降雨过程。步骤(5)找出的云团中飘移代数大于等于rt的即刻消失，并按照步骤(l)和步骤(2)产生新的云团。03收缩扩张过程。云团飘动代数达到s后，用式和式进行收缩或扩张。迭代次数t=t+l，若t≤N，返回步骤(3)；否则输出最优值。自然云搜索优化算法的实现步骤010405060302自然云算法的优点：无论计算单峰还是多峰函数的最优值，CSO算法都表现出了优秀的性能。与PSO算法的比较表明，新算法有更好的优化性能，且在整个优化过程中可以不断计算出更接近理论最优值的结果。CSO算法展现出解决全局优化问题的巨大潜力。自然云搜索算法的局限性：算法涉及的参数较多，自适应性较差，改进算法使其性能更好且自适应能力强是一项很有意义的工作。算法中的一些操作也有必要改进，如水滴沿坐标轴的扩散方式会随问题维数的增加而变复杂。完善各项操作，创造出更合理、应用更广泛的全局优化算法也是一项非常有意义的工作。自然云搜索算法的优缺点分析气象云模型优化算法02气象云模型优化算法是一种随机优化算法，由郝占聚在2013年提出。算法通过云的移动行为和扩散行为保证全局搜索，并通过生成行为在当前全局最优位置附近完成局部搜索。这一算法在保证收敛性的同时，也保证了在各种不同初始条件下都能得到满意的结果。气象云模型优化算法的提出CSO算法的整个搜索过程包括云团的生成漂移、降雨生云及内部水滴的抖动3个步骤。ACMO算法将整个搜索空间模拟成由不同区域组成的空间，每个区域有自己的湿度值和气压值。气象云模型优化算法与自然云搜索优化(CSO)算法相似，但是两种算法的演化机制完全不同。气象云模型优化算法的基本思想算法的优化过程是通过云的生成、云的移动和云的扩张3个部分完成的。在运行过程中，在湿度值高的地区产生云，而生成的云则根据当地的大气压值，由气压高的区域向气压低的区域移动，并在移动的过程中逐渐扩散、消亡或聚集。算法以逆向搜索为主、正向搜索为辅的搜索机制对于多模态函数的求解具有一定的优势，也是气象云模型与其他智能优化算法的最大区别。将搜索空各地区的湿度值类比于所求问题空间各地区的适应度值；用各地区的气压值模拟历史上云滴飘过的数量。气象云模型优化算法的基本思想正态云与云滴数气象云模型优化算法中云的概念是通过正态云（正态分布云）模型描述的，设U是一个用精确数值量表示的定量论域空间，云C是U上的定性概念，定量值x∈U是C的一次随机实现。每一个x称为一个云滴，众多云滴在U上的分布称为云。云的整体特性可以用3个数字特征（期望、熵、超熵）和云滴数n来反映，其中，期望、熵和超熵分别反映云的中心位置、云的覆盖范围及云的厚度特性。云的产生、扩散、聚集规则将搜索空间分割成一个个互不重叠的小区域，每个区域都有自己的湿度值和气压值。云的产生、扩散、聚集行为遵循下面的规则。气象云模型优化算法的数学描述输入标题02010403气象云模型优化算法的数学描述湿度值超过一定阈值的区域才能产生云。在每一次云的移动或扩散后都会及时更新各个区域的湿度值和气压值，为下一次云的各种动作做准备，同时确定最佳适应度值的位置。云在移动的过程中，根据前后两次经过区域的气压差值进行扩散或聚集；当云扩散到一定程度或其云滴数小于某一定值时，认为此云消失。云由气压值高的区域以一定速度飘向气压值低的区域。010203气象云模型优化算法的整个搜索过程主要分为三个部分：云的生成、云的移动和云的扩散。云的生成保证算法的局部搜索能力，而云的移动和扩散行为构成算法的“逆向搜索”方法，用于算法的全局搜索。初始化阶段主要用于完成区域分割、区域湿度值和气压值的初始化与参数的设置等。气象云模型优化算法的实现步骤及流程区域湿度值和气压值的初始化过程，通过在搜索空间随机散布整个种群并根据式和式来完成。云的生成包括云模型的3个数字特征(Ex，En，He)及云滴数的计算。在生成云之前确定4个参数：可以生成的云的区域，从而确定云的中心位置；熵，用于确定云覆盖的范围大小；超熵，用于确定生成云的厚度；云滴数。气象云模型优化算法的实现步骤及流程确定可以生成云的区域计算熵值和超熵值采取新生成云的熵值随迭代逐渐减小策略气象云模型优化算法的实现步骤及流程不同迭代次数下新生成云的熵值定义迭代初期生成云的熵值较大，可覆盖较大地区迭代后期保持较长时间的较小值，提高算法收敛精度气象云模型优化算法的实现步骤及流程复习思考题03复习思考题01自然云搜索优化算法的基本原理是什么？自然云搜索优化算法的实现步骤是什么？02讨论题：自然云搜索优化算法主要有哪些优缺点？针对其缺点，需要采取哪些措施进行补充和完善？03气象云模型优化算法的基本思想是什么？气象云模型优化算法的实现步骤是什么？讨论题04讨