第七章-地理信息系统的空间分析原理与方法

第七章地理信息系统空间分析原理与方法空间分析是GIS系统的重要功能之一,是GIS系统区别于计算机辅助制图（CAC）和计算机辅助设计（CAD）系统的一个最主要的功能特征。空间分析的对象是一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。空间分析的目的在于通过对空间数据的加工和分析，获取和传输新的（空间）信息，包括空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息，并以此作为空间行为的决策依据。空间分析的基本内容：实际上自有地图以来，人们就始终在自觉或不自觉地进行着各种类型的空间分析。如在地图上量测地理要素之间的距离、方位、面积，乃至利用地图进行战术研究和战略决策等，都是人们利用地图进行空间分析的实例，而后者实质上已属较高层次上的空间分析。空间位置分析空间分布分析空间形态分析空间关系分析空间相关分析空间分析定义空间数据分析描述空间对象的非空间特性方法：概率、数理统计等数学方法特点：几何特征不是主要限制因子（例：聚类分析）数据处理与一般的数据统计分析基本一致分析结果依托于地理空间，描述的是空间过程，揭示空间规律和机制。字面定义：空间数据的分析和数据的空间分析数据空间分析描述空间对象的空间位置、关系，对空间对象进行定量描述方法：空间统计学、图论、拓扑学、计算几何等。特点：非严格意义的分析，是空间事物的描述和说明，特征提取和参数计算回答是什么、在那里、有多少和怎么样，并不回答为什么。定义：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息第一节数字地面模型分析数字地形面模型最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。数字地面模型是定义于二维区域上的一个有限的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。按平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地面模型，成为基于栅格的数字地面模型，可以写成如下的形式：式中，Z为栅格点（i，j）上的地面属性数据，包括土地权属、土壤类型、土地利用等。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）。高程是地理空间中的第三维坐标。由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程模型的建立是一个必要的补充。DEM通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向。地形因子的自动提取1。坡度的计算Zi，jZi-1,jZi-1,j+1Zi，j+1Zi+1，jZi+1,j+1Zi-1,j-1Zi-1,j-1Zi,j-12。坡向的计算3）表面积对于含有特征的格网，将其分解成三角形，对于无特征的格网，可由4个角点的高程取平均即中心点高程，然后将格网分成4个三角形。由每一三角形的三个角点坐标（xi，yi，zi）计算出通过该三个顶点的斜面内三角形的面积，最后累加就得到了实地的表面积。4）地形曲面拟合DEM最基础的应用是求DEM范围内任意点的高程，在此基础上进行地形属性分析。由于已知有限个格网点的高程，可以利用这些格网点高程拟合一个地形曲面，推求区域内任意点的高程。曲面拟合方法可以看作是一个已知规则格网点数据进行空间插值的特例，距离倒数加权平均方法，克里金插值方法，样条函数等插值方法均可采用。数字地面模型应用——透视图的绘制数字地面模型应用——等高线绘制日照强度的分析日照强度的分析是指在一个已知德地理区域内，通过坡度、坡向、方位和太阳在不同季节以及一天内的不同时间所处的位置等参数，来计算研究区每一点在某一时刻接受的日照强度，其计算公式为式中，E表示日照强度（0－100），G为太阳常数，h为太阳高度角，T是时间角，ab为坡面方程系数，theta为坡度谷脊特征分析根据网格点高程与周围高程值的关系，将格网点分为坡地、洼地、分水线、谷地、阶地和鞍部等几类。先计算中心点与八邻点的高程差，然后对高程差进行排序，再根据高程差序列的特性给中心点格网赋一个特征编码。然后通过一系列特征码的组合特征，用模式识别的方法，将格网点划分到已知的特征地貌类别。山脊线和山谷线提取：山脊线和山谷线的自动探测实际上是凹点和凸点的自动搜索。较为简单的算子是2*2的局部算子。将算子在DEM数据中滑动，比较每个格网点与行和列上相邻格网点的高程，标出其中高程最小（探测山谷线）或高程最大（探测山脊线）的格网点。对整个DEM数据计算一遍后，剩下的未标记格网点就是山脊线或山谷线上的格网点。第二节缓冲区分析缓冲区(BufferArea)：地理空间目标的影响或服务范围。邻近度（Proximity）：描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路，公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性等，均是一个邻近度问题。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。Azonearoundamapfeaturemeasuredinunitsofdistanceortime.Abufferisusefulforproximityanalysis.例如，城市噪声污染源影响的空间范围、交通线两侧划定的绿化带，分别描述的是点的缓冲区与线的缓冲带。而多边形面域的缓冲带有正缓冲区与负缓冲区之分。多边形外部为多边形正缓冲区，内部为负。缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实体，从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分析方法。缓冲区分析是地理信息系统重要的和基本的空间操作功能之一。在进行空间缓冲区分析时，通常将研究的问题抽象为三类因素来进行分析：主体：表示分析的主要目标，一般可分为点、线、面三种类型。邻近对象：表示受主体影响的客体，例如行政界线变更时所涉及的居民区、森林砍伐时所影响的水土流失范围等。作用条件：表示主体对邻近对象所施加作用的影响条件或强度。根据主体对邻近对象作用性质的不同，可采用三种不同的分析模型：线型模型：用于当主体对邻近对象的影响度（Fi）随距离（ri）的增多而呈线型形式衰减时。其表达式为：二次模型：用于当主体对邻近对象的影响度（Fi）随距离（ri）的增多而呈二次函数形式衰减时。其表达式为：指数模型：用于当主体对邻近对象的影响度（Fi）随距离（ri）的增多而呈指数函数形式衰减时。其表达式为：第三节空间叠合分析概念：空间叠合分析（spatialoverlayanalysis)是指在统一的空间参照系下，每次将同一地区的两个地理对象的图层进行叠合，以产生区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。合成叠合：指搜索同时具有几种地理性质的分布区域或对叠合后产生的多重属性进行新的分类的叠合分析。统计叠合：指提取某个区域那某些专题内容的数量特征的叠合分析。12ABA1B1A2B212AB区域土壤类型数面积1222AB类型点与多边形的叠合（point-in-polygonoverlay)线与多边形的叠合（line–in-polygonoverlay）多边形与多边形的叠合（polygon–on–polygonoverlay）点与多边形的叠合（point-in-polygonoverlay)点与多边形的叠合是确定点图层上的点落在多边形图层上的哪个多边形之内，以便为点图层上的点建立新的属性，其实质是点与多边形的包含分析。例如水井与行政区域的叠合分析，可以确定每口水井的行政区域归属。线与多边形的叠合（line–in-polygonoverlay）线与多边形的叠合是确定线图层上的弧段落在多边形图层上的哪个多边形之内，以便为线图层上的弧段建立新的属性。例如道路与行政区域的叠合分析，可以确定每个行政区域那道路的里程数。多边形与多边形的叠合（polygon–on–polygonoverlay）多边形与多边形的叠合分析是指将两个不同的多边形图层上的多边形要素叠合，产生新的多边形要素，以解决地理变量的多准则分析、区域多属性模拟分析、地理特征动态变化分析，以及图幅要素更新、相邻图幅拼接、区域信息提取等。多边形叠合分析是空间叠合分析的主要类型，ARC/INFO提供了6中叠合分析操作方式：Union：输出图层为两个输入图层的所有多边形。并集运算Intersect：输出图层为两个输入图层的公共多边形。交集运算Identity：输出图层为以输入图层文边界的所有多边形。Erase：UpdateClip第四节空间网络分析空间网络分析（spatialnetworkanalysis）是GIS空间分析的重要组成部分。网络是有点和线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间的运动。城市的道路系统、各类地下管网系统、流域的水系等，都可以用网络来表示，形成各种类型的物质、能量和信息流通的通道。网络分析用途很广泛，如公共交通运营线路的选择、紧急救援行动路线的选择等，与网络最佳路径选择有关；当估计排水系统在暴雨期间是否溢流以及河流是否泛滥时，需要进行网络流量分析或者负荷估计；城市消防站的分布与医疗保健机构的配置等，可以看出时利用网络和相关数据进行资源的分配等等。面向网络的数据通常用图的形式来模拟，任何一个能用二元关系来描述的系统，都可以用图提供数学模型，网络图论时空间网络分析的重要理论基础。一。网络图论的基本概念图是表达确定事物及事物之间特定关系的数学系统。一个图G是指一个非空集合V（G）＝{Vi}和V（G）中元素的无序对的一个集合E（G）＝{ei}所构成的二元组（V（G），E（G））。其中V（G）的元素Vi叫做顶点，E（G）的元素Vi叫做边或弧。1。图及其构成元素2。有向图与无向图设Gd＝（V，E）是一个有向图，如果ek＝ViVjE，则称顶点Vi和Vj是边ek的结点，其中Vi是边ek的起始结点，Vj是终止结点，并称Vi邻接于Vj或Vi与Vj邻接；反之，若移去Gd中各边的箭头，则构成无向图。两个端点重合的边称为环。两条边以端点相并连接，叫做平行边或重边。不含平行边和环的图称为简单图。若V和E为有限集合，则G称为有限图，否则称为无限图。V3V2V1V4V5V6e2e1e3e4e5e6e7e9e8e10V3V4V2V1V5V6V7V8V9V10V11e7e1e2e5e4e3e6e8e9e10在无向图中，首尾相接的路的集合称为路，构成自行闭合的路称为回路。如果任意两个结点之间都存在一条路，称为连通图，若连通图中不存在回路，称为树，书中的边，叫做树枝。V3V4V2V1V5V6V7V8V9V10V11e7e1e2e5e4e3e6e8e9e10V3V2V1V4V5V6e2e1e3e4e5e6e7e9e8e10对于给定的有向图，有时需要对图中每条边赋一个实数w（e），称为弧e的权数。赋权的有向图称为赋权有向图。3。邻接矩阵和关联矩阵描述一个图最直观的方法是用图形来表示，但为了将图输入到计算机中，图论中常常使用矩阵来记录图。其中最基本的矩阵是邻接矩阵D（G）和关联矩阵A（G）。一个具有V个顶点、e条边的无向图G，可有图G的顶点集V中每两点间的邻接关系唯一确定，其对应的矩阵D（G）＝[dij]叫做邻接矩阵。其中当Vi和Vj邻接时dij＝1

当Vi和Vj不邻接时dij＝0例如无向图GV1V5V2V3V4e1e2e3e4e5e6e7的邻接矩阵为：D（G）＝0111110100110101010110010V1V1V1V1V1V1V1

V1

V1

V1一个具有V个顶点、e条边的无向图G的每一个顶点与每一个边之间的对应关系所构成的矩阵称为关联矩阵。记作:其中当Vi和ej邻接时aij＝1

当Vi和ej不邻接时aij＝0A(G)=[aij]V×e例如无向图GV1V5V2V3V4e1e2e3e4e5e6e7的关联矩阵为：A（G）＝10101011100000011100000101000000011V1V1V1V1V1e1e2e3e4e5e6e7二。空间网络的类型和构成1。空间网络的类型空间网络拓扑分类平面网络道路型树型环网型细胞型非平面网络交错型2。空间网络的构成元素结点：网络中任意两条线段或路径的交点，其属性如方向数、资源数量等。链或弧段：网络中连接任意两个结点的线段或路径，其属性如资源流动的速度、、时间、弧段长度等。障碍：指资源不能通过的结点，如北破坏的桥梁、禁止通行的关口等。是唯一不表示任何属性的元素。拐角：在网络结点处，资源运移方向发生变化，从一个链经结点转向另一个链，形成拐角。例如交通中的路口。中心：网络中具有从链上接受或发送资源能力的结点。如水库是河网的中心，其属性如最大容量、最大服务半径等。站点：网络中装卸资源的结点。如车站、码头等，其属性如资源需求量，其中正值表示装载量，负值表示卸载量。三。空间网络分析方法1。路径分析在空间网络分析中，路径问题占有重要位置。人们常想知道在地理空间网络的两指定结点间是否存在路径，如果存在则特别想找到其中的最短路径。这种问题对于交通、消防、运输、抢险救灾等有重要意义。在运输中，有时要找出运输费用最小的路径；在通讯网络中，要找出两点进行信息传递具有最大可靠性的路径等等。由于大量的最优化问题等价于找一个网络图的最短路径问题，因而引起了人们对最短路径分析的极大兴趣。公认的最好的最短路径搜索算法是1959年Dijkstra提出的首先计算网络任意两点间的距离，并形成n×n阶的矩阵，即距离矩阵或权矩阵。W＝[Wij]式中，Wij为网络中边eij的距离，当Vi、Vj有边连接时，Wij>0；当Vi、Vj没有边连接时，Wij＝∞。Dijkstra算法是一种对结点不断进行标号的算法。每次标号一个结点，标号的值即为从给定起点到该点的最短路径的长度。在标定一个结点的同时，还对所有未标号结点给出“暂时标号”即当时能确定的相对最小值。设K表示待确定最短路径的起点，L表示终点，最短路径搜索步骤为：1）令起点K标号为0，其他结点标号为∞2）对未被标定结点全部给出暂时标号，其值为min[j的旧标号，（i的旧标号＋wij）]，其中i是前一步刚被标定的结点，wij是边eij的权，如果结点i和j不向邻接，wij为∞3）找出所有暂时标号的最小值，并作为相应结点的固定标号。4）重复2）、3）步骤，直到指定的结点L被标定。假设有无向图GV1V2V3V4V5V6V7V8123324323311则其距离矩阵为：W＝012∞∞∞∞∞0333∞∞∞302∞∞∞∞∞32023∞4∞3∞203∞∞∞∞∞3301∞∞∞∞∞∞1