2024届云南省腾冲市十五所学校数学七年级上册期末统考试题含解析

2024届云南省腾冲市十五所学校数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列几何体中，是圆柱的为

2.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点,设AC+8C=α,则MN的长度是（)

,ygN&

4.能说明命题“对于任意正整数〃，则2"3〃2，，是假命题的一个反例可以是（）

A.n=-∖B.«=1C.n=2D.n=3

5.表示有理数a、6的点在数轴上的位置如图所示，则a+3的值为（）

bOa

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

6.某商店在甲批发市场以每箱X元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x>j）的价格进了同样的

50箱海鸭蛋，如果商家以每箱元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（）

2

A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定

7.如图，O为直线AB上一点，NCoD=90。，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①NAoC与NBoD互

为余角；②NAOC与NBoE相等.对这两个结论判断正确的是（）

A.①②都对B.①②都错

C.①对②错D.①错②对

8.已知关于X的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

9.根据下图，下列说法中不正确的是（）

A.图①中直线/经过点AB.图②中直线”，匕相交于点A

C.图③中点C在线段AB上D.图④中射线Co与线段AB有公共点

10.下列结论不一定成立（）

A.如果x=y,那么X-m=y-mB.如果x=y,那么，"x=7町

JBXV，

C.如果X=y,那么一=一D.如果一=一,那么X=y

mmmm

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果NAoB=34。,NBoC=I8。,那么NAoC的度数是

12.若16x",y5和√y+l是同类项，那么2加+〃的值是

13.X2+10xy-3y2+5kxy-(4-a)Φ,当k=时不含Xy项.

14.中国的陆地面积约为9600OOOkn?,把9600000用科学记数法表示为

15.如图，两个正方形边长分别为2、α（«>2）,图中阴影部分的面积为.

a

16.计算-33÷(-3)x[-(-2)3]的结果为

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)(1)计算：√4-(√2-l)°-√27+ʌʃɪ；

(2)已知一个正数的平方根是α+3和2α-18,求这个正数的立方根.

18.(8分)某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12

天，乙组单独完成任务需要24天.

(1)若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？

(2)学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元.若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作.任

务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？

19.(8分)解方程：

(1)3(x+2)-2=X+2；

、x-32x+l.

(2)=L

23

3尤-15X-7

20.(8分)解方程二——--=1

46

21.(8分)已知A-B=Ia2-la∕>,且5=-442+6ab+l.

(1)求A等于多少？

(2)若∣α+l∣+(⅛-2)2=0,求A的值.

22.(10分)点C,D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持NCoD=Io0。.

(1)如图①，OE平分NAoC,OF平分NBoD,求NEOF的度数；

(2)如图②，已知NAOC的度数为X,OE平分NAoD,OF平分NBOC,求NEoF的度数.

23.(10分)请根据图中提供的信息，回答下列问题.

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商

品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买

更合算，并说明理由.

24.（12分）解分式方程：—+ɪɪl.

x-33-x

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.

详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥.

故选A.

点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.

2、C

【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM=IAC,CN=BC,再利用MN=CM+CN即可求出MN的

22

长度.

【详解】T点M、N分别是AC、BC的中点，

CM=-AC,CN=-BC,

22

ΛMN=CM+CN=-（AC+BQ=-a.

22

故选：C.

【点睛】

本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关

系.

3、C

【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，

通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各

选项便可得出答案，或者通过折叠判断.

【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠

成正方体后的立体图形是C.

故选C.

【点睛】

本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需

要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.

4、D

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A选项中，〃=—1时，n不是正整数，故该选项错误；

B选项中，当〃=1时，2∣=2]=1,2>1故该选项不能说明；

C选项中，当〃=2时，22=4,22=4,4=4故该选项不能说明；

D选项中，当〃=3时，23=8,3?=9,8<9故该选项能说明.

故选D

【点睛】

本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.

5、B

【分析】根据数轴判断出α,B的符号和绝对值的大小，从而判断出∣0∣>∣α∣,再根据有理数的加法法则即可判定出a+。

的符号.

【详解】根据数轴可得：

b<l,a>l,∣ft∣>∣a∣,

则a+b<l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思

想.

6、A

【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论.

【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y

卖完海鸭蛋的收入为：80*W』=40x+4Oy

•：40x+40y-(30x+50y)=10(x-y)>0

・・・收入>进价

故选：A.

【点睛】

本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较.

7、A

【分析】根据NCOD=90。，OE是射线OC的反向延长线，可得NBOD+NBOE=9(T,根据对顶角相等可得

ZBOE=ZAOC,从而可得出答案.

【详解】解：∙.∙NCOD=9()O,OE是射线OC的反向延长线，

ΛZBOD+ZBOE=90o,

VZBOE=ZAOC,

ΛZBOD+ZAOC=90o,

ʌZAOC与NBoD互为余角，

故①②都正确，

故选：A.

【点睛】

本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等.

8、C

【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案.

【详解】解：由题意，得

X-Im-7①

X—5=3ΠT(2)

由①得：x=7+2m,

由②得：X=3m+5,

.∙.7+2m-3m+5，

解得：m=2,

故选C.

【点睛】

本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键.

9、C

【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析,

即可得出答案.

【详解】解：A、图①中直线1经过点A,正确；

B、图②中直线a、b相交于点A,正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C.

【点睛】

本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表

示方法等.

10、C

【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可.

【详解】解：如果X=W那么X-wι=y-∕n,正确

.∙.选项4不符合题意；

V如果X=y,那么，"x=∕ny,正确

.∙.选项B不符合题意；

∙.∙,"=O时，—不成立，

mm

.∙.选项C符合题意；

如果———>那么X=y,正确

mm

...选项O不符合题意.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,52。或16°

【分析】分为两种情况：当OC在NAOB的内部，OC在NAoB的外部时，画出图形，根据图形求出即可.

【详解】解：当OC在NAOB的内部时，NAoC=NAOB-NBOC=34。-18。=16。，

当OC在NAoB的外部时，ZAOC=ZAOB+ZBOC=34o+18°=52o,

A

B

O

图2

故答案为：52。或16。.

12、8

【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.

【详解】Y16∕y5和Yye是同类项

.∙.%=2,〃+1=5

.∖m=2,n=4

：・2m+∕t=2×2+4=8

故答案为8

【点睛】

本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.

13、-1

【分析】先按照整式加减运算法则计算，然后令Xy的系数为O即可求出a的值.

【详解】解：X2+10xy-3y2+5kxy-(4-a)

=x2-3y2+(10+5k)xy-(4-a)

令10+5k=0,解得k=-l.

故答案为-L

【点睛】

本题考查了整式加减中的无关型问题，令无关项的系数为0成为解答此类题的关键.

14、9.6×1.

【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×1.

故答案为9.6×1.

12C

15、-Ci—。+2

2

【分析】利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积即可得解.

【详解】阴影部分的面积="+22—L/一_LX2(α+2)=L/一。+2,

222

1,

故答案为一。2一。+2

2

【点睛】

本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的

混合运算顺序相似.

16、1

【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算.

【详解】解：-33÷(-3)×[-(-2)3]

=-27÷(-3)×[-(-8)]

=-27÷(-3)×8

=9x8

=1

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减

运算；有括号先算括号.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

9

17、(1)(2)这个正数的立方根为4.

【分析】(I)根据算术平方根、立方根及O指数幕的运算法则计算即可得答案；

(2)根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程可求出a的值，即可求出这个正数，进而求出立方根即可.

19

【详解】(1)原式=2-1-3

(2)Y一个正数的平方根是α+3和2。-18,

∙*∙α+3+2α—18-O)

解得：。=5，

这个正数是64,其立方根为4∙

【点睛】

本题考查算术平方根、立方根及O指数幕的计算，熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题关键.

18、(1)需要8天可以修好这些套桌椅；(2)甲组修理了6天.

【分析】D根据题意列出方程，计算即可求出值；

(2)设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论.

【详解】(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要X天可以修好这些套桌椅，根据题意得：

解得：x=8,

则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；

(2)设甲组修理了y天，贝U乙组修理了(1-1)4=(24-2力天

80y+120(24-2y)=1920

y=6

答：甲组修理了6天.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.此题要掌握工作量的

有关公式：工作总量=工作时间X工作效率.

19、(1)x=-l;(2)X=T7

【分析】(1)去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；

(2)先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.

【详解】解：(D去括号移项得：2x=—2

系数化为1得X=T；

(2)去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6

去括号移项得：3x-9-4x-2=6

合并同类项得：—x=17

系数化为1得X=T7.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.

20、X=-1

【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得X.

【详解】方程两边同时乘以12得：3(3x-l)-2(5x-7)=12,

去括号得：9x-3-10x+14=12,

移项得：9x-IOx=12-14+3,

合并同类项得：-X=L

系数化为1得：x=-l.

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础.

21、(1)3a2-ab+l;(2)2.

【分析】(D把B代入A-B=IaZiH可以求得人的值，本题得以解决；

(2)根据∣α+l∣+(⅛-2)2=0,可以求得“、6的值，然后代入(1)中的A的代数式，即可解答本题.

【详解】解：(1)A-B=Ia2-Iab,J§LB=-4a2+6ab+l,

.,.A-(-4α2+6α⅛+l)=Ia2-Iab,

解得，A=3a2-ab+l;

(2)V∣α+l∣+(⅛-2)2=0,

Λα+l=0,5-2=0,

解得，α=-l,b=2,

A=3α2-α⅛+l=3×(-1)2-(-1)×2+l=2.

【点睛】

本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解

答.

22、(I)ZEOF=140o；(2)ZEOF=40o.

【分析】(1)由角平分线的定义可得NEoC=NAOE=gNAOGZDOF=ZBOF=ɪZBOD,则可求NEoF的度

数；

⑵由题意可得NAoD=(IoO+x)。，ZBOC=(180-x)°,由角平分线的性质可得NDOE=gNAOD,ZCOF=

ɪZBOC,即可求NEOF的度数.

【详解】解：(I)TOE平分NAOCOF平分NBOD,

ΛZEOC=ZAOE=­ZAOC,ZDOF=ZBOF=—ZBOD,

22

VZCOD=IOOO

/.ZAOC+ZDOB=180o-NCOD=80。，

∖∙NEoF=ZC