2023年江西省九江市名校数学七年级上册期末考试试题含解析

2023年江西省九江市名校数学七上期末考试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各方程中，是二元一次方程的是（

x2_12.

A.-=y+5xB.x+y=lC.-x=y+1D.3x+l=2xy

3y

2.下列调查中不适合抽样调查的是（）

A.调查某景区一年内的客流量；B.了解全国食盐加碘情况；

C.调查某小麦新品种的发芽率；D.调查某班学生骑自行车上学情况;

3.已知代数式2x+y的值是3,则代数式4x+2y—4的值是（）

A.2B.3C.4D.5

4.下列图形中，棱锥是（）

A-（n⑪

5.数75000000用科学记数法表示为（

A.7.5X107B.7.5X106

6.点M在数轴上距离原点4个单位长度,若将点M向右移动2个单位长度至N点,则N表示的数是（）

A.6C.―6D.6或一2

7.如图，将一刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3和x,

那么x的值为（）

-30x

|oI4$67t

A.8B.7D.5

8.下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系:

用电量X（千瓦时）1234••••••

应交电费y（元）0.551.11.652.2••••••

下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是/的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加（）.55元；③

若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

2x3

A.如果2x=3,那么」B.如果x=y,那么x-5=5—y

aa

2x31

C.如果」=巳，那么2x=3D.如果一x=6,那么x=3

aa2

10.已知x-3y=3,那么代数式3—2x+6y的值是（）

A.-3B.（）C.6D.9

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若|x-l|+|y+3|=0,则x-y=.

12.关于x的方程（a+2）x同T-2=l是一元一次方程，则。=.

13.如图，点O是直线AD上的点，ZAOB,ZBOC,NCOD三个角从小到大依次相差25。，则这三个角中最小角的

14.点和原点。在数轴上的位置如图所示，点G,4,P对应的有理数为a*,c（对应顺序暂不确定）.如果

ab<0,a+b>0,ac>be,那么表示数。的点为点.

33Hp~~*

15.如果2x+l=8,那么4x+2=.

16.已知N408是直角，0。平分/40C,OE平分N80C.以下结论正确的是：①如图1,射线OC在NA08的内部

绕点。旋转，若NAOC=30。，则NEOC=45。；②图1中NOOE度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45。；

③如图2,若射线OC是NA05外一射线，其他条件不变，NOOE的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是

45。.以上选项正确的是（只填写序号）.

图1图2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)计算：

(1)(-8)+10+2+(-1)

41

(2)(-5)X6X(--)X-

54

49

(3)(--)4--X3-22+3X(-1)2020

510

18.(8分)A=2x2+3xy-2x,B=x1-xy+\,

(1)求3A-68；

(2)若34-68的值与x的取值无关.求y的值.

19.(8分)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位为元)

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

-37.8-70.3200138.1-9188458

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏.盈亏多少.

20.(8分)如图(1),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

(1)若NDCE=35。,则/AC8=；若ZAC3=140。，则NOCE=；

(2)①猜想NACB与NOCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

②应用：当/DCE的余角的4倍等于N4CB时，则N3CD是度

(3)拓展：如图(2),若是两个同样的直角三角尺60。锐角的顶点A重合在一起，则ND46与NCAE的大小又有何

关系，直接写出结论不必证明.

21.(8分)计算:

(1)5X(T)+(-6)+(-2)；

(2)(-3)\[-4+(-7)].

22.(10分)(1)按下表已填的完成表中的空白处代数式的值:

（a-匕）2a~-2QZ?+〃2

a=2,b=11

a=-l,b=316

Q=-2,h=-5

(2)比较表中两代数式计算结果，请写出你发现(。-。)2与/一2出7+〃有什么关系？

(2)画射线AC；

(3)过点C画直线AB的平行线EF；

(4)过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；

(5)点C到AB的距离是线段的长度.

24.(12分)计算

(1)90°-17°27,

(2)(-1)2020X5+(-2)4+4

(3)先化简，再求值：-2y)-3(f—2y)+5(x，-2y)--2y),其中+y+—=0

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,B

【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析.

解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；

B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1,是二元一次方程，故本选项正确；

C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2,是二元二次方程，故本选项错误.

故选B.

2、C

【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C

3、A

【分析】根据代数式2x+y的值是3得出4x+2y=6,然后整体代入求值计算即可.

【详解】•••2x+y=3,

4x+2y=6,

:.4x+2y-4=2,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.

4、C

【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.

故选C.

点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三

角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.

5、A

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中长同＜10,〃为整数，据此判断即可.

【详解】解：75000000=7.5x1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式axlO",注意长同＜10,n为整数.

6、D

【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加.

【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为士1.

(1)点M坐标为1时，N点坐标为4+2=6；

(2)点M坐标为-4时，N点坐标为T+2=—2.

所以点N表示的数是6或-2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想.

7、D

【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.

【详解】•••数轴的单位长度为1cm,

...表示-3的点到原点的距离为3cm,

又；表示-3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧，

表示x的点在原点右侧5cm处，

x=5.

故选D.

【点睛】

“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.

8、B

【分析】根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性.

【详解】解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55,

•••y是X的一次函数，故①正确，②正确，

^y=kx+h,

根据表格，当x=l时，y=0.55,当X=2时，y=Ll,

k+h^0.55伙=0.55

[2k+b^\A[6=0

/.y=0.55%,

当x=8时，y=0.55x8=4.4,故③正确，

当y=2.75时，0.55x=2.75,解得x=5,故④错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解.

9、C

【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案.

2r3

【详解】解：A、如果2x=3,那么一=巳，故本选项变形错误，不符合题意；

aa

B、如果x=y,那么％-5=丁-5,故本选项变形错误，不符合题意；

2x3

C、如果一=一,那么2x=3,故本选项变形正确，符合题意；

aa

D、如果，x=6,那么x=12,故本选项变形错误，不符合题意.

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键.

10、A

【分析】把x-3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：因为x-3y=3,

所以3—2x+6y—3-2(x—3y)—3—2x3——3,

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.

【分析】根据绝对值具有非负性可得xT=Ly+3=l,解出x、y的值，进而可得x-y的值；

【详解】解：由题意得：=y+3=l,

则x=l,y=-3,

.*.x-y=4；

故答案为：4.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝

对值相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1.

12、1

【解析】试题分析：因为x的方程3+2）例"-2=1是一元一次方程，所以同—1=1,所以同=2,所以〃=±2,

又4+2/0,所以QK-2,所以a=l.

考点：一元一次方程

13、35°

【分析】由题意可知，三个角之和为180。，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小.

【详解】根据题意：设NAOB=x,ZBOC=x+25°,ZCOD=x+50°,

■:ZAOB+ZBOC+ZCOD=180°,

.,.3x+75o=180°,

x=35°,

,这三个角的度数是35。，60°,85°,

故答案为35。

【点睛】

本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解.

14、P

【分析】利用有理数运算法则结合"<0与4+匕>0可先一步判断出么8异号，且其中为正的绝对值较大，然后据

此进一步求解即可.

【详解】ah<Q5.a+h>0,

:.a、b异号,且其中为正的绝对值较大，

...数。表示点G,数b表示点P或数4表示点P,数b表示点G,

.•.数c表示点H,

c>0,

Vac>be,

:.a>b9

表示数。的点为P点.

故答案为：P.

【点睛】

本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

15、1

【分析】先求出2x的值，再代入求解即可.

【详解】V2x+l=8

：.2x=7

：.4x+2=2x7+2=l

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体.

16、②®

【分析】①根据已知可求NBOC,再根据角的平分线，求出NEOC即可；②根据角的平分线定义，可知

Z.COD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC,ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°!③根据角的平分线定义，可知

22

NCOD=-ZAOC,Z.COE=-ABOC,ZDOE=ZCOE-ZCOD=45°.

22

【详解】®VZAOC=30°,

.,.ZBOC=90°-30°=60°,

YOE平分NBOC,

二ZCOE=—ZCOB=30°,

2

故①错误；

②如图1,：OD平分NAOC,

:.ZDOC=—ZAOC,

2

VOE平分NBOC,

.,.ZCOE=-ZCOB,

2

VZDOE=ZDOC+ZCOE,

：.ZDOE=—ZAOC+—ZCOB=—ZAOB,

222

VZAOB=90°,

.,.ZDOE=—x90°=45°.

2

故②正确；

③如图2,平分NAOC,

.,.ZDOC=—ZAOC,

2

YOE平分NBOC,

.,.ZCOE=—ZCOB,

2

VZDOE=ZCOE-ZDOC,

:.ZDOE=—ZBOC--ZCOA=—NAOB,

222

VZAOB=90°,

.•.ZDOE=-x90°=45°.

2

故③正确；

故答案为：②③.

【点睛】

本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)3；(2)6；(3)--

3

【分析】(D根据有理数的加减法运算，计算可得答案；

(2)根据有理数的乘法运算法则，从左向右依次运算，计算可得答案；

(3)先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算，计算可得答案.

【详解】解：(1)原式=-8+10+2-1=3；

41

(2)原式=-30X(--)X—

54

1

=24X-

4

=6；

49

(3)原式=(--)4-—X3-4+3X1

510

410

=(--)X-X3-4+3X1

59

11

--T,

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键.

18、解：(1)15到-6x-6；(2)卷.

【分析】(1)根据整式的加减运算法则即可求解；

(2)把15肛一6x-6化为(15y-6)x—6,根据值与x的取值无关得到15y-6=0,即可求解.

【详解】解：(D)3A-6B=3(2x2+3xy-2x)-6(x2-xy>+1)

=6x2+9xy-6x-6x2+6xy-6

=15xy-6x-6

(2)3A-6B=15孙-6x-6=(15〉-6)x-6

•••取值与x无关

.-.15y-6=0

6

y=一

15

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

19、盈利49元

【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量.

【详解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(%)

即星期六盈利49元.

【点睛】

本题考查有理数的计算.

20、(1)145°,40°；(2)①猜想得NAC5+NZ)CE=180°(或ZAC3与NDCE互补)，理由见解析；②30；(3)

ZDAB+ZCAE=nO°

【分析】(1)本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出NACB,ZDCE

的度数；

(2)①根据前两个小问题的结论猜想NACB与NDCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明；②根据①中的

关系式以及NDCE的余角的4倍等于44cB列出关于NDCE的方程，求出NDCE的度数，最后得出NBCD的度数即

可；

(3)根据(1)(2)解决思路确定NDAB与NCAE的大小并证明.

【详解】解：(1)VZECB=90",ZDCE=35°

AZDCB=90°-35°=55°

VZACD=90°,

：.ZACB=ZACD+ZDCB=145°.

VZACB=140",

AZDCB=ZACB-ZACD=140°-90°=50°.

AZDCE=ZECB-ZDCB=90°-50°=40°,

故答案为：145°,40°

(2)①猜想得NACB+NDCE=180°(或NACB与NDCE互补)

理由：VZECB=90°,ZACD=90°

AZACB=ZACD+ZDCB=90°+NDCB

ZDCE=ZECB-ZDCB=90°-ZDCB

.•,ZACB+ZDCE=180°.

②根据题意得，4(90°-ZDCE)=NACB,又由①得，NACB=180°-NDCE,

.,.4(90°-ZDCE)=180°-ZDCE,解得NDCE=60°.

AZBCD=90°-ZDCE=30°.

故答案为：30°；

(3)ZDAB+ZCAE=120°.理由如下：

由于NDAB=NDAE+NCAE+NCAB,

故NDAB+NCAE=NDAE+NCAE+NCAB+NCAE=NDAC+NBAE=120°.

【点睛】

此题考查了余角和补角、角的计算问题，解答本题的关键是仔细观察图形，根据图形得出各角之间的关系，难度一般.

21、(1)-17；(2)-99

【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；

(2)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.

【详解】解：(D原式=一20+3

=-17.

(2)原式=9x(71)

=—99.

【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键.

22、(1)1；16；9；9；(2)(a-b)2=a2-2ab+b2;(3)4

【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；

(2)比较表中两代数式计算结果即可得出结论；

⑶把4038变形为2x2019,直接用⑵中的公式求出结果.

【详解】解：(1)

(a-b)2+

a=2,b=11