第四章 等可能条件下的概率 概率及其应用课堂集训课件 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上第四章等可能条件下的概率概率及其应用

课堂集训【2023·宁波海曙外国语学校月考】下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是(

)A．掷一枚质地均匀的骰子B．篮球运动员定点投篮C．掷一个矿泉水瓶盖D．从装有若干小球的透明袋子摸球1一、选择题(每题4分，共32分)【点拨】A.掷一枚质地均匀的骰子，出现任一点数的概率都是六分之一，故该选项符合题意；B.篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项不符合题意；C.掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项不符合题意；D.从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项不符合题意；故选A.【答案】A2【2023·兰州】无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液(呈碱性)，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是(

)【点拨】【答案】B3小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近(

)A．200

B．300

C．500

D．800抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244【点拨】随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，据此求解即可．【答案】C4【2023·盐城大丰区校级模拟】用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形(阴影部分)拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是(

)【点拨】【答案】C5将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为(

)【点拨】【答案】A6在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形，现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为(

)【点拨】线段、等边三角形和正六边形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，然后根据题意画树状图求解即可．【答案】A7李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是(

)【点拨】【答案】B8【点拨】【答案】A9【母题：教材P145复习题T4】不透明的袋子中装有3个球，其中有2个红球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出2个球，则它们都是红球的概率为________．二、填空题(每题5分，共20分)【点拨】10【跨学科】在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为________．【点拨】

S1S2S3S1

(S1，S2)(S1，S3)S2(S2，S1)

(S2，S3)S3(S3，S1)(S3，S2)

11【母题：教材P145复习题T6】某市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进、E口出的概率是________．【点拨】12【母题：教材P147复习题T15】【2023·成都】如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是________．【点方法】当概率的大小不是与等可能结果的个数有关，而是与面积大小有关时，通常采用面积比值法，事件发生的概率等于该事件所有可能结果所组成的图形面积除以所有可能结果组成的图形面积．13(16分)【2023·扬州】某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动．摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．三、解答题(共48分)解：画树状图如图：(1)用树状图列出所有等可能出现的结果；解：摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖，摸出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖，理由如下：由树状图可知，摸出颜色不同的两球的结果有4种，摸出颜色相同的两球的结果有2种，(2)活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖，现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．14(16分)【2023·岳阳】守护好一江碧水，打造长江最美岸线．江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片．某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为________；解：将江豚，麋鹿，天鹅三张卡片分别记作①、②、③，列表如下：

(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率．

①②③①

(②，①)(③，①)②(①，②)

(③，②)③(①，③)(②，③)

15(16分)

【母题：教材P142习题T3】小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个

“配紫色”游戏：如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色