第三章 数据的集中趋势和离散程度－－方差的常见应用能力训练课件2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上第三章数据的集中趋势和离散程度方差的常见应用能力训练1【2023·无锡外国语中学月考】为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：编号类型

一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？解：我会买乙种电子钟．理由如下：因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种电子钟大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．2【母题：教材P124复习题T11】王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示．(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量的平均数，并估算出甲、乙两片山上杨梅的产量总和；(2)试通过计算估计，哪片山上的杨梅产量较稳定．3【母题：教材P124复习题T10】【2023·益阳】为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．解：由题意知，(1)班和(2)班人数相等，为5＋10＋19＋12＋4＝50(人)，∴(2)班学生中测试成绩为10分的人数为50×(1－28%－22%－24%－14%)＝6(人)．答：(2)班学生中测试成绩为10分的人数是6人．(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数；(2)请确定下表中a，b，c的值；(只要求写出求a的计算过程)统计量平均数/分众数/分中位数/分方差/分2(1)班88c1.16(2)班ab81.56解：根据方差越小，数据分布越均匀可知(1)班成绩更均匀．(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．4【2023·泰州二中模拟】近5年，我省家电业的发展发生了新变化，以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量(单位：万台)绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．观察统计图回答问题：(1)这5年甲种家电产量的中位数为____________．(2)若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是__________年．9352020

(3)小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好，你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．解：不同意小明的观点．理由如下：由折线统计图得，丙种家电产量的方差较小，但丙种家电的产量低，而且呈下降趋势，乙种家电产量的方差较大，但乙种家电的产量高，而且呈上升趋势，因此不同意小明的观点．【点方法】把方差大小作为评判成绩好坏的唯一标准，这是对方差概念的误解，方差只