19.1.2 矩形的判定 课件 2023-2024学年华东师大教版数学八年级下册_第1页
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19.1.2矩形的判定情境导入工人师傅做矩形窗框时分以下几个步骤进行：首先截出两对符号规格的材料，如图①，使AB=CD,EF=GH;其次摆成如图②所示的四边形；接着用直角尺紧靠窗框的一个角，如图③；调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图④，则说明窗框时合格的。你知道其中的道理吗？ABCDEFGH①②③④1.我能理解并掌握矩形的三种判定（含定义）；2.我会应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题。学习目标回顾旧知1、矩形的定义是什么？2、矩形有哪些性质？矩形边：角：对角线：对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分有一个角是直角的平行四边形是矩形.对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形。新知探究思考：如何判定一个四边形是矩形？定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

ABCD书写格式：在ABCD中，问题1：除了定义法以外，还有哪些可以判定矩形的方法？新知探究问题2：“矩形的四个角都是直角”，它的逆命题是什么？成立吗？逆命题：四个角是直角的四边形是矩形.问题3：至少有几个角是直角的四边形是矩形？

(有一个角是直角)

(有三个角是直角)猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.（思考并完成导学案155页2）6页7页

(有二个角是直角)小结归纳5证明：有三个角是直角的四边形是矩形.

新知探究

ABCD矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形新知概括

ABCD在四边形ABCD中，书写格式：问题1：我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，“对角线相等的四边形是矩形”，你觉得对吗？新知探究问题2：怎么添加一个限制条件，才能用“对角线相等”判定矩形呢？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.证明：对角线相等的平行四边形是矩形.新知探究

BOCDA矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形新知概括书写格式：在ABCD中，

BOCDA判定矩形的常规思路：平行四边形四边形有三个角是直角矩形有一个角是直角对角线相等新知概括

课堂检测完成导学方案156页“自主测评”1，2,3题。

BCDMA例题学习

例题学习

例题学习

例题学习

例题学习练习、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（6）有一个角是直角的四边形是矩形；（8）有三个角是直角的四边形是矩形；（9）四个角都相等的四边形是矩形；（3）对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（10）一组对角互补的平行四边形是矩形.（7）有三个角都相等的四边形是矩形;（4）对角线互相垂直平分的四边形是矩形.课堂小结定义法：有

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