初中数学九年级下册《反比例函数》教学设计13

PAGEPAGE4《反比例函数》教学设计一、教学目标1．知识与技能（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；

（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；（3）进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．2．过程与方法经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题．3．情感态度与价值观（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型；

（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力．二、教学重点难点理解反比例函数的概念，能根据已知条件利用待定系数法确定函数解析式，会用描点法画简单的反比例函数图像．理解反比例函数的概念，确定函数解析式，画函数图象．三、教学过程（一）复习回顾1．什么叫函数？什么是一次函数、正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2．乘法表中乘积为12的两个因数之间存怎样的关系？乘积为定值的两个因数之间成反比关系．（二）情境引入引例一：京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？v、t成反比例；vt=1463；v=1463这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．具有函数关系，因为对于t的每一个确定的值v都有唯一确定的值与其对应；你能写出v关于t的解析式吗？vt=1463；v=1463下列问题中，谁是常量，谁是变量？两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．引例二：某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽y引例三：已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化．s=（三）形成概念上面的函数关系式有什么共同特点呢？具有的形式，其中为常数．反比例函数定义：一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．注：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．反比例函数的表达形式：（1）（2）（3）（四）概念辨析

下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k．哪些是一次函数?y=3x-1；y=2x；y=32x；y=-1x；y=13x；y=x2；xy=2（五）例题探究例1．当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm例2．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值．（3）当y=8时，求x的值．例3．画出y=6（六）归纳反思，深化新知（1）我们今天学习了哪些知识？（2）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？（七）布置作业完成学案．《学探诊》反比例函数测试1．（八）拓展练习1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的