新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一年级下册期末考试数学试题

新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期

末考试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知；/=（3,l）,i=（x,-l）且）//方，则x等于（）.

A.—B.—C.3D.—3

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2.如图，在正方体ABCO-A4G0中，异面直线与AC所成的角为（）

3.如图，正方形O'A'8'C'的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图

形的周长为（）

A.4B.6C.8D.2+20

4.已知m,n为异面直线，m_L平面a,nJ.平面。，直线1满足1_Lm,1In,l<Za,l^/3,

则

()

A.a〃p且/〃aB.a_Lp且/_L0

C.a与0相交，且交线垂直于/D.a与。相交，且交线平行于/

5.某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在

各路口遇到红灯的概率分别为：，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概

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率为（）

试卷第1页，共5页

6.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰

子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的

点数小于3”则（）

A.事件1与事件3互斥B.事件1与事件2互为对立事件

C.事件2与事件3互斥D.事件3与事件4互为对立事件

7.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面

朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）

A.0.48,0.48B.0.5,0.5

C.0.48,0.5D.0.5,0.48

8.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地

了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构

成比例.得到如下饼图：

/第三产业收入

种植/60%其他收入

收入I\/「30%//

殖收入

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

二、多选题

9.已知向量；=（2,1）,，=（1,一1）；=（机一2,-〃），其中…均为正数，且下

列说法正确的是（）

A.。与力的夹角为钝角

B.向量。在方方向上的投影为手

C.2/77+72=4

D.相〃的最大值为2

试卷第2页，共5页

10.若复数z满足（l+i）/=l+5i（i是虚数单位），则下列说法正确的是（）

A.z的虚部为2i

B.z的模为日

C.z的共恢复数为3-2i

D.z在复平面内对应的点位于第一象限

11.下列命题正确的是（）

A.两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

B.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形

D.棱柱的面中，至少有两个面互相平行

⑵某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的100名学生的劳动作品的

得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正

B.这组数据的第80百分位数约为86.67

C.这组数据平均数的估计值为82D.这组数据中位数的估计值为75

三、填空题

13.已知向量4=（1,3）*=（3,4）,若（a-"?）_L6,则/=.

14.已知|zj=3,|z2|=4,[z]+z2|=5,则|Z|-Zzl=.

15.长方体的长，宽，高分别为3,2,1,其顶点都在球。的球面上，则球O的表面积为.

16.为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一

个容量为1200的样本，三个年级学生人数之比依次为&：5:3.已知高一年级共抽取了240

人，则高三年级抽取的人数为人.

四、解答题

试卷第3页，共5页

17.已知i是虚数单位，复数z=(“一加)一(加一11，meR.

(1)当复数z为实数时，求〃？的值；

(2)当复数z纯虚数时，求〃7的值.

18.设向量)=(—1,2),c=(4,-5).

(1)求卜+2目；

(2)若c=A,//eR,求2+〃的值；

UUU11LLU1IULU11

⑶若A3=a+Z,,BC=a-2h，CD=4a-2b，求证：A，C,。三点共线.

19.在锐角^ABC中，A,B,C的对边分别为“，b,c,且6a=2csinA.

⑴求角C的大小；

(2)若c=>/7,且a，=6,求AABC的周长.

20.如图，在正方体ABCD-AACQi中，AB=\.

⑴求证：〃平面ADC4;

(2)求证：Bq上平面A。。四；

(3)求直线A8和平面所成的角.

21.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这

50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为

[40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100]

试卷第4页，共5页

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在［40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在［40,50)的概率.

22.现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中

肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg,近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼

2000条，从中随机抽取了200条鱼作为