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文档简介
2022年高三阶段性检测理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,,则()A. B. C. D.2.若,则()A. B. C. D.3.若满足,则的最小值是()A. B. C. D.4.已知数列的前项和.若,则()A. B. C. D.5.已知,则()A. B. C. D.6.在中,,,.若满足条件的有且只有一个,则的可能取值是()A. B. C. D.7.在中,角,,所对的边分别为,,,,则的外接圆面积为()A. B. C. D.8.函数在区间上的图像如图所示,将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再向右平移个单位长度后,所得到的图像关于点对称,则的最小值为()A. B. C. D.9.如图,在体积为的三棱锥P﹣ABC中,AC⊥BC,AD=BD,PD⊥底面ABC,则三棱锥P﹣ABC外接球体积的最小值为()A. B. C. D.10.已知定义在上的函数满足:,,且当时,,则()A. B. C. D.11.已知:,,则()A. B. C. D.12.已知正数,满足,则()A B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则_____.14.在中,,,,则边上中线的长为_____.15.已知函数,则的解集是_____.16.若方程存在唯一实根,则实数的取值范围是_____.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数图像关于点中心对称,求在上的值域.18.已知函数,.(1)求的极值;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.19.数列中,为的前项和,,.(1)求证:数列是等差数列,并求出其通项公式;(2)求数列的前项和.20.如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE;(2)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.21.已知,,分别是的内角,,所对的边,向量,(1)若,,证明:锐角三角形;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.22.已知函数,若,其中为偶函数,为奇函数.
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