吉林省长春市2023-2024学年版数学七年级上学期期末模拟试卷五

吉林省长春市2023-2024华东师大版数学七年级上学期期末模拟试

卷（五）

一、单选题

1.下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A.圆锥

D.正方体

2.单项式-3兀的系数和次数分别是（）

A.—兀，5B.—1,6C.—3兀，6D.-3,7

3.下列叙述正确的是（）

A.近似数3.1与3.10的意义一样

B.近似数53.20精确到十分位

C.近似数2.7万精确到十分位

D.近似数1.9万与1.9义1。4的精确度相同

4.下列说法中，不正确的是（）

A.垂线段最短B.两直线平行，同旁内角相等

C.对顶角相等D.两点之间，线段最短

5.如果代数式-2°+36+5的值为12,那么代数式96—6a+2的值等于（）

A.23B.-23C.19D.-19

6.若a,b为有理数，a>0,b<0,且|a|<网，那么a,b,—a,

-b的大小关系是（）

A.b<—a<—b<aB.b<—b<—a<a

C.b<—a<a<—bD.—a<—b<b<a

7.已知NBOC=60。，OF平分NBOC.若AOLBO,OE平分NAOC,则NEOF的度数

是（）

A.45°B.15°C.30。或60°D.45。或15。

8.如图，将直尺与含45。角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若Nl=25。，则

二、填空题

9.绝对值大于1而小于3的所有整数的和为.

10.若3xm+5y与x3y是同类项，则m=。

11.当2=时，|1-a|+2会有最小值，且最小值是

12.如图，已知AD〃:BC,BE平分NCBD,ZD=110°,那NEBC的度数是.

13.如图所示，将长方形纸片4BCD折叠，使点。与点B重合，点C落在点C,处，折痕为EF,

若"BE=20°,那么ZEFC的度数为.

14.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=20°,Z2=40°,则N3的

度数是

三'计算题

15.计算下列各题:

(1)(-3)-15+(-12)；(2)(—3)X(—2)—(—16)+4；

(3)(-29x-g)；(4)4一1)+(_4+0x(一亮)•

16.化简求值：(x?+2x)-2(x2-2x),其中x=

17.如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点,

并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“V”连接起来.

点A：2,点B：-1.5，点C：300%,点D：-(-1)，点E：-|-||.

四、解答题

18.某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A

地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）

+15,—6,+7,-2.5,—9,+3.5,—7,+12,-6,-11.5

问：（1）他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？

（2）汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？

19.已知点。，A,B在直线上，点E,F分别为线段。4,OB的中点，线段。4的长度

为4cm,线段。B的长度为6sn.请画出示意图，并求出线段EF的长.

20.请填空，完成下面推理过程.

如图，AB//CD,AD//BC,BE平分乙4BC,DF平分乙4DC.求证：BE//DF.

AED

2

BFC

证明：

'.'AB//CD,(已知)

：.^ABC+^C=180°.()

y.'：AD//BC,(已知)

.•.乙4CC+ZC=180°.

J.AABC=AADC.()

平分Z4BC,。尸平分ZACC(已知)

Azl=^ABC,Z2=^ADC.()

Azi=Z2.

"：AD//BC,(已知)

；.Z2=Z3.()

zl=z_3,()

C.BE//DF.()

21.如图，已知NAOC：ZBOC=1：4,OD平分/AOB,且NCOD=36。，求NAOB的

度数.

五'作图题

22.已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小

正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何

体的形状图.

从正面看从左面看

六、综合题

23.如图，已知DF〃AB,且N1=NB.

A

C匕-----------------------

(1)求证：EF/7BC；

(2)若CE平分乙4CB,且Z_CEF=40。,求乙4FE的度数.

七'实践探究题

24.【背景知识】

数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合.

如图，若数轴上48两点表示的数分别为处从则4B两点之间的距离=可,

例如，a=—2,b=1,则43=|1—(—2)|=1—(—2)=3.

・।»

AB

(1)【问题情境】

如图，4B两点在数轴上对应的数分别为-8和12,甲、乙分别从4,B处同时出发，

甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒.

AOB

AB=.

(2)【综合运用】

如果甲、乙相向运动(甲向右运动，乙向左运动)，记相遇点为P,则点P表示的数

为,此时t=.

(3)如果甲、乙都向左运动，

①当为何值时，乙恰好追上甲？

②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？

答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A

8.D

9.0

10.-2

11.1；2

12.35°

13.125°

14.20°

15.(1)解：原式=-18+(-12)

=-30；

(2)解：原式=6-(-4)

=10；

(3)解：原式二—8x(—,+楙一$

=2—12+5

=—5；

(4)解：原式=#(—3+0

=-3'

16.解：原式=x?+2x-x2+4x=6x,

当x=*时原式=6x1=3.

17.解：：300%=3,-|-1|=-

BED

-2-10123

|-||<-（-1）<2000%.

18.解:（1）15-6+7-2.5-9+3.5-7+12-6-11.5=^4.5（2）0.3x（15+6+7+2.5+9

+3.5+7+12+6+11.5+4.5）=25.2（升）答：（1）他们收工时，在A点的后退方向上，距A

地4.5千米；（2）从出发到返回A地共耗油25.2升.

19.解：二,线段04的长度为4cm,线段。B的长度为6cm,0A<0B,

分以下两种情况：

当。在AB之间时，如图，

________I__________I_________I____________I____________I______________

AEOFB

・・•点E,尸分别为线段04。8的中点，线段。4的长度为4cm,线段。8的长度为6sL

1111

***EF=E0+F0=-^OA+《OB=4+6=5cm；

当。在/点的左侧时，如图，

IIIII

OEFAB

•.•点E,F分别为线段040B的中点，线段的长度为4cm,线段。B的长度为6cm.

1111

：.EF=OF-OE=^OB-^OA=^x6-^x4=lcm；

综上所述，EF的长为lcm或5cm

20.证明：'：AB//CD,（已知）

.,.乙4BC+NC=180。，（两直线平行，同旁内角互补）

又,：AD“BC,（已知）

/.ZXDC+ZC=180°.

：.AABC=AADC,（同角的补角相等）

「BE平分乙4BC,DF平分乙4DC（已知）

/.Z1=^ABC,Z.2=^AADC,（角平分线的定义）

Azl=Z2.

,JAD//BC,（已知）

・32=23.（两直线平行，内错角相等）

/.Z1=Z3,（等量代换）

：.BE//DF.（同位角相等，两直线平行）

21.解：设NAOC=x,则NBOC=4x,

,ZA0B=5x,

：0D平分/AOB