2023-2024学年江西省新余一中学数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

2023∙2024学年江西省新余一中学数学七上期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知线段AB=IOC点C在直线AB上，BC=Scm9氤M、N分别是A3、BC的中点，则MN的长度为

（）

A.18CmB.2cm

C.9cm或ICmD.18C7∕2或2cτπ

2.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是X

元，根据题意，可得到的方程是

A.x(l+50%)×80%=x-250B.x(l+50%)×80%=x+250

C.(l+50%x)×80%=x-250D.(l+50%x)×80%=250-x

x-13x+l

3.在解方程---------FX=----------时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是:

32

A.2x-l+6x=3(3x+l)2(x-l)+6x=3(3x+1)

C.2(x-l)+x=3(3x+l)(x-l)+x=3(3x+l)

XX—1

4.解方程5=ι-一了,去分母结果正确的是（)

A.3x=l-2x+23x=6-2x+2

C.3x=6—2x—2D.3x—1-2x—2

5.下列有理数的大小关系判断正确的是（

—(」)<—I

A.-32>(-3)2

910

_2_3

C.IaI>—2019^3<-2

6.数轴上点A、5表示的数分别是-3、8,它们之间的距离可以表示为（）

A.-3+8B.-3-8C.I-3+8|D.∣-3-8∣

7.在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次，旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学记

数法表示为（）

A.2.0946X10'元B.0.20946X104%

C.2.0946x107元D.0.20946×108τ∏

...m.2/77—7..一一

8.若k+1与一r—互为相反数，则m=()

33

44

A.10B.—IOC.一D.——

33

9.若∣m∙l∣=4,∣n∣=7,且m-n>0,则m+n的值是（）

A.10B.2C.-10或-2D.2或-2

10.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形

B.全等三角形是指面积相等的两个三角形

C.两个等边三角形是全等三角形

D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形

11.下列图形中，从左面看到的图形是（）

A.3«+2a=5a2B.5y-3y=2C.3x2y-2x2y=x2yD.—3x+5x=-8X

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作米.

14.如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=8,BC=5,则AD=,

ADBE

15.若单项式50""力和25/勿一是同类项，则根"的值为.

16.比较大小：-2020-2021（填“＞”，或）.

17.4a2b-3ba2=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）在数轴上，把表示数I的点称为基准点，记作点O.对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点。的

距离相等，则称点M和点N互为基准变换点.例如：下图中，点M表示数-1,点N表示数3,它们与基准点。的

距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.

.WδN

-2-1012345

⑴已知点A表示数》,点8表示数y,点A与点8互为基准变换点.

①若%=√2＞则y=?

②用含X的式子表示y,则y=；

7

⑵对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以］，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动C个单位长度得到点

B.若点A与点3互为基准变换点，则点A表示的数是；

（3）点P在点。的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、。两点做如下操作：点尸沿数轴向右移动

攵仅＞0）个单位长度得到《，鸟为《的基准变换点，点乙沿数轴向右移动々个单位长度得到巴，鸟为A的基准变

换点......依此顺序不断地重复，得到乙，pb,...,P,l.Ql为。的基准变换点，将数轴沿原点对折后。的落点为

Q2,2为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后&的落点为白，……，依此顺序不断地重复，得到。5，以，…，

Qn.若无论人为何值，K与。〃两点间的距离都是4,则〃=.

19.（5分）计算

（ɪ）^-（+9）-12-γ∣

⑵TI0x（-。6）丐+（-2）3

20.（8分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的3多15件，甲、乙两种商品的

进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

甲乙

进价（元/件）2230

售价(元/件)2940

(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

21.(10分)如图，已知点A在数轴上对应的数为“，点8对应的数为b,且“，人满足∣4+20∣+(Z?-401=0.

(1)求点A与点B在数轴上对应的数。和/?；

(2)现动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒4个单位长度的速度运动；同时，动点。从点B出发，沿数轴向左以

每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为f秒.

①若点P和点。相遇于点C,求点C在数轴上表示的数；

②当点P和点。相距15个单位长度时，直接写出，的值.

AB

----------1------------------------------------------1--------->

Sb

22.(10分)一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图.

(I)A对面的字母是,B对面的字母是,E对面的字母是.(请直接填写答案)

(2)若A=2x-LB=-3x+9,C=-5,D=l,E=4x+5,F=9,_E工字母A与它对面的字母表示的数互为相反数

求B、E的值.

0OΘ

(1)(2)(3)

23.(12分)如图，。为AABC中NABC与44CB的平分线的交点,分别过点8、C作PBLBO,PCLCO,

若NA=7()°,你能够求出NP的度数吗？若能请写出解答过程.

A

O

BC

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据中点的性质得出BM、BN,然后分类讨论，可得出线段MN的长度.

【详解】解：分两种情况讨论：

如图①所示，

物_N_

A'B'C

①

ACB

②

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分别是AB、BC的中点，

11

ΛBM=-AB=5cm,BN=-BC=4cm,

22

则MN=MB+BN=9cm;

如图②所示，

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分别是AB、BC的中点，

I1

.,.BM=-AB=5cm,BN=-BC=4cm,

22

贝!]MN=MB-BN=Icm;

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm.

故选：C.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解.

2、B

【解析】标价为：X（1+50%）,

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%,

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250,

故选B.

3、B

r_iαrI1

【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程——+X=——两边同时乘以6可得.

32

2(x-1)+6x=3(3x+l),故选B.

4,B

【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.

【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6,得

3x=6-2(x-l)

即3x=6—2x+2.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有

分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.

5、C

【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较.

【详解】A.,；—(一§)=3，-∣--1=~_>∙,∙-(--)>-∣--1>故不正确；

B.V-32=-9,(-3)2=9,Λ-32<(-3)2,故不正确；

C.V∣α∣≥0,.∙.μ∣>-2019,正确；

2323

D.一§<一］，•••—§>一］，故不正确；

故选C∙

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0,负数小于0,正数

大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.

6、D

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果.

【详解】：点4、8表示的数分别是-3、8,

.∙.它们之间的距离=L3-8∣.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键.

7、C

【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.

【详解】2094.6万元=20946000元=2.0946×IO7元，

故选C.

【点睛】

本题考查科学记数法，其形式为GXI0",其中l≤∣α∣<10,n是整数，关键是确定。和n的值.

8、C

【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.

【详解】解:因为'+1与网二ɪ互为相反数，

33

〜，｛2m-7

所以k+1+「一=0,

33

4

解得

故选C.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.

9、C

【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案.

【详解】解：∙.∙∣m-ι∣=4,

二6一1=4或加-1=-4,

二./%=5或机=-3,

IH=7,

n=±7,

m-ri>0,

，加=5或〃2=-3,〃=一7,

当根=5,〃=—7时，m+n=-2,

当根二-3,〃=一7时，m÷π=-10.

.∙.∕x+〃的值是：_2或TO.

故选C.

【点睛】

本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性.（2）绝

对值等于1的数只有一个，就是L（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数.（4）互为相反数

的两个数的绝对值相等.掌握以上知识是解题的关键.

10、D

【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.

【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;

B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;

C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;

D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.

11,D

【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2,1.

【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.

12、C

【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可.

【详解】A选项3a+24=5α,不正确

B选项5y—3y=2y,不正确;

C选项3χ2y-2χ2y=χ2y,正确;

D选项-3x+5x=2x,不正确.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-0.9

【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答.

【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作-0.9米，

故答案为：-0.9

【点睛】

本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意

义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

14、1.5

【分析】根据AC=8,BC=5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长.

【详解】∙.'AC=8,BC=5,ΛAB=AC-BC=3,又是AB的中点，ΛAD=I.5,故答案为1.5.

【点睛】

此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB,的长是解题关键.

15›9

【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m,n的值，代入加"即可.

【详解】解：T单项式5α""6和254%"T是同类项，

/n+1=4

,解得ιn=3,n=2

K-I=I

2

.∖m"=3=9

故答案为：9

【点睛】

本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键.

16、>

【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可.

【详解】解：V∣-2020∣=2020,∣-2021∣=2021,

2020<2021,

Λ-2020>-2021,

故答案为：>.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键.

17>a2b

【分析】根据合并同类项法则化简即可.

【详解】解：4a2b-3ba2=a2b.

故答案为：a2b

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)①2-尼；②2—X；(2)6+3叫(1)1或1

10

【分析】(I)①根据互为基准变换点的定义可得出X+y=2,代入数据即可得出结论;

②根据χ+y=2,变换后即可得出结论；

(2)设点A表示的数为X,根据点A的运动找出点B,结合互为基准变换点的定义即可得出关于X的一元一次方程,

解之即可得出结论；

(1)根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律"P4n-ι=2-m,Q4n-ι=-m+4n-8;P4n=m、Q4n=m+8-4n”,再根据两点间的距

离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】(1)①；点A表示数X,点B表示数y,点A与点B互为基准变换点，

'：x+y=2,

当x=√∑时，γ=2-√2;

故答案为：2-丘;

②∙.∙x+y-2,

：.y=2-x,

故答案为：2—x；

(2)设点A表示的数为X,

7

根据题意得：-x-∙∖[β+x=2,

6+3√6

解得:X=---------

10

6+3√6

故答案为:

10

(1)设点P表示的数为，〃，则点Q表示的数为m+8,

由题意可知：々表示的数为团+%，6表示的数为2-(根+%),e表示的数为2-加，巴表示的数为m,A表示的

数为

。表示的数为-加-6,。2表示的数为相+6,03表示的数为一加一4,表示的数为〃2+4,。5表示的数为一加一2,

&表示的数为加+2...

；.%=2-m,CnT=一机+4〃一8;

m

p4n=>β4∏=w+8-4n.

①令12-m-(-∕n+4n-8)|=4,即∣-4n+101=4,

解得：4〃=6或4〃=14,

又•••〃为正整数，

二4〃为4的倍数，

二6和14不符合题意，舍去；

②令∣∕n-(加+8-4”)∣=4,Bp∣8-4/11=4,

解得：〃=1或〃=3.

故答案为：1或1.

【点睛】

本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出x+y=2是解题的关

键.

17

19、(1)—22;(2)---.

3

【分析】(1)先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可;

(2)先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进

行计算，最后计算有理数的减法即可.

522

【详解】(1)--(+9)-12--

522

=-9-12--

1717

522

=--——-9-12

1717

=-1-9-12

=-10-12

=-22；

233

(2)-l-÷-×(-0.6)×l-+(-2)3

344

54/3、7/。、

=——×-×(——)×-+(-8)

3354

=一2I小(抬)-8

=Ix?-8

3

=2-8

3

_27

--T'

【点睛】

本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键.

20、(1)该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品1件.(2)1950元.

【分析】(1)设第一次购进甲种商品X件，则乙种商品的件数是(Jx+15),根据题意列出方程求出其解就可以；

(2)由利润=售价-进价作答即可.

【详解】解：(1)设第一次购进甲种商品X件，则购进乙种商品(gx+15)件，

2

根据题意得：22x+30(^x+15)=6000,

2

解得：X=150,

—x+15=l.

2

答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品1件.

(2)(29-22)×150+(40-30)×l=1950(元).

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.

【点睛】

本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解

题关键是解答时根据题意建立方程.

21、(1)a=—20,b=40;(2)①20；②r=7.5或12.5秒

【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；

⑵①/秒后P点表示的数为：-20+4f,f秒后Q点表示的数为：40-2r,根据f秒后P点和Q点表示的是同一个数

列式子即可得出f的值；

②分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案.

【详解】解：(1)由题意中绝对值和偶次方的非负性知，

α+20=0且K)=0.

解得。=-20,8=40.

故答案为：α=-20,8=40.

(2)①P点向右运动，其运动的路程为4f,

f秒后其表示的数为：-20+今，

Q点向左运动，其运动的路程为2/,

♦秒后其表示的数为：AQ-It,

由于P和Q在f秒后相遇，故f秒后其表示的是同一个