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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年山东省青岛一中高一(下)期初物理试卷一、选择题1.下列关于运动和力的叙述中,正确的是(
)A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的
B.物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C.物体所受合力方向与运动方向夹角为45°时,该物体一定做加速曲线运动
D.物体运动的速率增大,物体所受合力方向一定与运动方向相同2.如图,光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上,C放在水平地面上,均处于静止状态。若A与B的半径相等,A的质量为2m,B的质量为m,重力加速度大小为g,则(
)A.C对A的支持力大小为3mg B.C对B的摩擦力大小为12mg
C.B对A的支持力大小为233.奥运会上,我国运动员全红婵获得10米跳台冠军。从全红婵离开跳台开始计时,取竖直向下为正方向,不考虑空气阻力和水平方向的运动,其速度随时间变化的图像简化为如图所示,则全红婵(
)A.在t2时刻运动到最高点
B.在0~t2时间内的加速度先减小后增大
C.在t2~t4.某同学用无人机模拟“投弹”实验,无人机在高度为ℎ时水平投出一个小球,若小球到达地面时速度方向与水平方向间的夹角为θ,空气阻力可以忽略不计,重力加速度为g,下列说法中正确的是(
)A.小球的初速度大小为v0=gℎtana
B.小球着地时的速度大小为v=2gℎsinθ5.应用于机场和火车站的安全检查仪,其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率逆时针方向运行,行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离为2m,取重力加速度g=10m/s2,旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,下列说法正确的是(
)A.行李经过5s到达B处
B.行李到达B处时速度大小为0.4m/s
C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
D.若使行李最快到达B处,传送带的最小运行速率为2m/s6.自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作,让电脑可以在没有任何人操作的情况下,自动安全地操作机动车辆。如图甲所示,某平直公路上,一辆自动驾驶汽车正以v1=72km/ℎ的速度匀速行驶,某时刻其前方一白色小汽车以v2=30m/s的速度匀速前行,当后车传感器探测到前车时,两车距离LA.两车在9s内一定会相碰
B.t=3s时两车距离最近,且最近距离为155m
C.t=9s时前车速度减为0
D.t=7s两车距离为95m7.如图所示,质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上,斜面B的倾角θ=30°。现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至32mg再逐渐减为零的过程中,A和B始终保持静止,重力加速度为g。对此过程下列说法正确的是(
)
A.A对B的压力的最小值为32mg,最大值为334mg
B.A所受摩擦力方向始终沿斜面向上
C.A所受摩擦力大小逐渐减小8.在用DIS探究超重和失重的实验中,某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作,在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图象如图所示,则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图象最接近图(
)
A. B.
C. D.9.某做直线运动的质点的位置−时间图象(抛物线)如图所示,P(2,12)为图线上的一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,4)。已知t=0时质点的速度大小为8m/s,则下列说法正确的是(
)A.质点做匀减速直线运动
B.2s时,质点的速度大小为6m/s
C.质点的加速度大小为2m/s2
D.0~1s10.如图所示,由四条细杆构成的平行四边形轨道abcd的ab边与水平方向夹角为30°,ad边与水平方向的夹角为60°,其中b、d两点处于同一竖直线MN上。将两个光滑小圆环P、Q(图中未画出)从a点同时由静止释放,分别沿路径abc和adc下滑,若小圆环在拐点处无机械能损失,则下列说法中正确的是(
)A.小圆环P先到达竖直线MN
B.小圆环P、Q同时到达竖直线MN
C.小圆环Q先到达c点
D.小圆环P、Q同时到达c点11.如图,水平面上有一辆小车,小车上有一倾角为30°的光滑斜面,用劲度系数为500N/m的弹簧连接一质量为2kg的物体。以下过程中,物体m与斜面保持相对静止且沿水平方向向左或向右运动,g=10m/s2,则(
)A.当小车以3m/s2的加速度向右加速运动时,弹簧伸长的长度0.026m
B.若要使物体m对斜面恰好无压力,小车的加速度大小为53m/s2
12.如图所示,A、B两个物体相互接触,但并不黏合,放置在水平面上,水平面与物体间的摩擦力可忽略,已知mA=4kg,mB=6kg。从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于A、B上,FA、FB随时间的变化规律为:A.t=0时,A物体的加速度为2m/s2
B.A、B开始分离时的速度为3m/s
C.t=2.0s时,A、B开始分离
D.t=1.0s时,A、B二、非选择题13.在利用如图甲所示实验装置研究平抛运动的规律中,采用频闪照相的方法得到小球运动过程中的四个位置ABCD,由于粗心,只在纸上用铅垂线确定了y轴,而未在纸上记下平抛的抛出点O的位置,在此基础上,小组同学进行了如下测量:点A到y轴的距离AA′=30cm,点B到y轴的距离BB′=45cm,AB两点的竖直距离Δy1=25cm,重力加速度大小g取10m/s2,忽略空气阻力,则:
(1)小球做平抛运动的初速度v0=______m/s,该频闪照相机的闪光频率f=______Hz(结果保留两位有效数字)。
(2)BC两点间的竖直距离为______cm。
(3)以抛出点O为坐标原点建立的xOy平面直角坐标系中(y轴竖直向下为正方向),y与x的函数关系式为______(用g、x、y14.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图(a)所示的实验装置,其中M为小车的质量,m为砂和砂桶的总质量,m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时,______(“需要”或“不需要”)保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M,______(“需要”或“不需要”)将带滑轮的长木板右端垫高,以补偿摩擦力。
(2)甲同学以力传感器的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a−F图象是一条直线,如图(c)所示,图像的斜率为k,则小车的质量M=______。
A.1k−m0
B.1k
C.2k−m0
D.2k15.如图所示,质量为m1=20kg的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为m2=60kg的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、人均处于静止状态。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小;
16.2022年北京冬季奥运会,于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,其中极具观赏性的跳台滑雪在张家口赛区举行。如图甲,滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出,在斜坡上的B处着陆,运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°,重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计,求:
(1)运动员从A点飞出的初速度v0;
(2)运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d;
(3)运动员在空中飞行时间t17.如图所示,离地高1.5m处有一根水平细杆OA。细杆左端O固定,上面串有一个质量为2kg的小球。小球与杆的动摩擦因数μ=0.8。右端A点正下方B处有一可视为质点的托盘。小球开始静止在O处。给其v0=4m/s的水平向右初速后。恰能运动到A点。(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)求小球运动的加速度和细杆OA的长度。
(2)小球在一与水平成53°夹角向上恒定拉力作用下恰能做匀速直线运动,求力F的大小。
(3)若小球在一与水平成53°夹角向上恒定拉力作用下从O点静止出发,当运动到A点时撤去拉力,则当力F多大时,小球落地点距B地处距离最大?求出这个最大距离。
(4)若小球在一与水平成53°夹角向上恒定拉力作用下从O点静止出发,当运动到A点时撤去拉力,小球飞出的同时,B处的托盘从静止开始向右做匀加速直线运动,并恰好能接住小球。求托盘加速度a与小球受到拉力F之间的关系。并给出F18.如图所示,长为L的长木板放在水平面上,可视为质点的物体放在长木板的最右端,已知长木板与物体的质量均为m,物体与长木板之间的动摩擦因数为μ1=0.5,长木板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.125,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度用g表示。
(1)如果在长木板上施加水平向右的恒力F,欲保证两物体不发生相对运动,求恒力F的取值范围;
(2)如果长木板上施加水平向右、大小为F=1.5mg的恒力,为保证物体不离开长木板,则恒力作用的时间应满足什么条件?
(3)如果分别给长木板与物体水平向右和水平向左、大小均为v0的初速度,从开始运动到二者的速度相等,物体在长木板上滑过的距离为多少?
答案和解析1.【答案】C
【解析】解:A、做曲线运动的物体,其速度方向一定是变化的,加速度方向不一定变化,例如平抛运动的加速度恒定不变,故A错误;
B、物体做曲线运动的条件是合外力与速度的方向不共线,所以物体受恒力作用时也可能做曲线运动,例如平抛运动,故B错误;
C、物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时,物体做加速曲线运动,所以物体所受合力方向与运动方向夹角为45°时,该物体一定做加速曲线运动,故C正确;
D、若物体做直线运动,当物体运动的速率增大时,物体所受合力方向一定与运动方向相同,若物体做曲线运动,当物体运动的速率增大时,物体所受合力方向与运动方向之间夹角为锐角,物体所受合力放i想与运动方向不相同,故D错误。
故选:C。
A、曲线运动的速度方向时刻发生变化,加速度跟物体所受合力有关;
B、物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线;
C、物体所受合外力方向与速度方向夹角为锐角是做加速运动;
D、速率即速度的大小,只要合外力与速度方向夹角小于九十度,物体就做加速运动,若二者共线做加速直线运动,若二者不共线则做加速曲线运动。
本题考查了曲线运动的产生条件,掌握合外力与速度的关系是解决本题的关键。2.【答案】C
【解析】解:AC、对球A进行受力分析,如图所示:
由几何知识可知,B对A的支持力N1、C对A的支持力N2与竖直方向的夹角都等于30°
根据平衡条件:N1sin30°=N2sin30°
2mg=N1cos30°+N2cos30°
解得:N1=N2=233mg
故A错误,C正确。
B、把AB看出一个整体进行受力分析,整体重力沿斜面向下的分量与C对B的摩擦力f1平衡,有
f1=3mgsin30°=32mg
故B错误。
D、把ABC看出一个整体进行受力分析,根据平衡条件,在水平方向整体没有运动趋势,地面对C的摩擦力不存在,故D错误。
故选:C。
对球A进行受力分析,由几何知识可知,B对A的支持力N1、C对A3.【答案】D
【解析】解:AD、从全红婵离开跳台开始计时,取竖直向下为正方向,由图像可读出:全红婵在0~t1时间内向上做匀减速直线运动,在t1~t2时间内向下做匀加速直线运动,t2~t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动,所以全红婵应在t1时刻运动到最高点,在t2时刻接触水面,故A错误,D正确;
B、已知v−t图像的斜率表示加速度,由v−t图可知,在0~t2时间内的图像斜率不变,即在0~t2时间内的加速度不变,故B错误;
C、在t2~t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动,其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移,则在t2~t34.【答案】B
【解析】解:A.小球做平抛运动,在竖直方向上有vy2=2gℎ
其速度方向与水平方向间的夹角的正切值为tanθ=vyv0
联立可得,小球的初速度大小为v0=2gℎtanθ
故A错误;
B.小球着地时的速度大小为v=v02+vy2,解得:v=2gℎsinθ,故B正确;
C.在竖直方向上有ℎ=12gt2
在水平方向上有5.【答案】B
【解析】解:AB.行李刚放上传送带时,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,加速度大小为
a=μmgm=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
行李加速到与传送带共速所用时间为
t1=vμg=0.42s=0.2s
加速过程通过的位移为
x1=v2t1=12×0.4×0.2m=0.04m
行李与传送带共速后做匀速运动到B处速度为0.4m/s,所用时间为
t2=L−x1v=2−0.040.4s=4.9s
则有
t=t1+t2=0.2s+4.9s=5.1s故A错误,B正确;
C.行李与传送带共速前发生的相对位移为
6.【答案】D
【解析】解:ABD.t=3s时,v1=72m/ℎ=723.6m/s=20m/s,白色小汽车的速度为v3=v2+a1t3=(30−10×3)m/s=0,根据a−t图象做出白色小汽车的v−t图象。
可知当白色小汽车加速过程中速度与自动驾驶汽车速度相等时,两车的距离最近,设白色小汽车加速过程中t4时刻,两车速度相等,有v1=a2(t4−t3)解得t4=7s,则t4=7s两车距离为s=7.【答案】A
【解析】解:A、对A受力分析,如下图所示:
受到重力、支持力、推力和摩擦力作用,垂直于斜面方向有:FN=mgcos30°+Fsin30°
当F=0时,FN最小,最小值为:FNmin=mgcos30°=32mg
当F=32mg时,FN最大,最大值为:FNmax=mgcos30°+32mgsin30°=334mg
由牛顿第三定律知A对B的压力最小值为32mg,最大值为334mg,故A正确;
BC、对A沿着斜面方向分析,当Fcos30°=mgsin30°,即:F=33mg,A受到的摩擦力为0,
当8.【答案】A
【解析】解:由图可知人的重力为600N,t1~t2时间内压力传感器示数F大于重力,则人受到向上的支持力大于重力,且支持力先增大后减小,所以人向上加速且加速度a=F−Gm先增大后减小,而v−t图象的斜率对应人运动的加速度,所以加速度先增大后减小,即斜率先增大后减小;t2~t3时间内压力传感器示数F小于重力,则人受到向上的支持力小于重力,且支持力先减小后增大,加速度a=G−Fm先增大后减小,所以斜率先增大后减小,故A正确,BCD错误。9.【答案】AC
【解析】解:A、x−t图象是抛物线,说明质点做匀变速直线运动。根据x−t图象切线的斜率表示瞬时速度,知质点的速度在减小,因此,质点做匀减速直线运动,故A正确。
B、0~1s内,质点的位移大小为x2=12m,由x2=v0+v22t2得12=8+v22×2,可得,2s时,质点的速度大小为v2=4m/s,故B错误。
C、质点的加速度大小为a=|v2−v0t2|=|10.【答案】BC
【解析】解:AB、设倾斜轨道与水平面的夹角为θ,倾斜轨道长度为L,轨道水平投影长度为x,则小球在轨道上运动,根据牛顿第二定律可知:mgsinθ=ma
运动的位移为:L=xcosθ
根据运动学公式有:
L=12at2
联立解得:t=4xgsin2θ
由于P环从a到b,Q环从a到d,轨道水平投影长度x相同,则所用时间相同,同时到达MN虚线,故A错误,B正确;
CD、在下滑过程中,由于只有重力做功,机械能守恒,但是P环始终在Q环的上方,到达c点之前,可得P环的速度始终小于Q环的速度,由于从a到c两种路径的距离相同,所以Q环所用的时间更小,先到到c点,故C正确,D错误;
故选:BC11.【答案】ACD
【解析】解:A.对小滑块受力分析,受重力、支持力和拉力,如图
加速度水平向右,故合力水平向右,将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解,由牛顿第二定律,有
F−mgsin30°=ma⋅cos30°
mgcos30°−FN=ma⋅sin30°
解得F=13N
根据胡克定律,有
F=kx
代入数据得到
x=0.026m=2.6cm
即此时当小车以3m/s2的加速度运动时,弹簧伸长的长度为2.6cm,故A正确;
B.小滑块对斜面体没有压力,则斜面体对小滑块也没有支持力,小滑块受到重力和拉力,物体的加速度水平向右,故合力水平向右,运用平行四边形定则,如图
由几何关系得到F合=mgtan30∘=2×1033N=203N
根据牛顿第二定律,得到a=F合m,解得a=103m/s2
即若使物体m对斜面无压力,小车加速度必须为103m/s2,故B错误;
C.弹簧保持原长,弹力为零,小滑块受到重力和支持力,物体沿水平方向运动,加速度水平向左合力水平向左,运用平行四边形定则,如图
根据几何关系,有F合=mg⋅tan30°
根据牛顿第二定律,有12.【答案】CD
【解析】解:A.t=0时,AB整体的加速度为a=FA+FBmA+mB=8+24+6m/s2=1m/s2,故A错误;
BC.当A、B开始分离时两者之间的弹力为零,则对FA=8−2t=mAa,解得t=2s,则此时的速度为v=at,解得v=2m/s,故B错误,C正确;
D.t=1.0s时FA=6N,对物体A有FA13.【答案】1.5
10
35
y=g【解析】解:(1)AA′=30cm=0.3m;BB′=45cm=0.45m
令从O到A的时间为t1,则
t1=AA′v0
令从O到B的时间为t2,则
t2=BB′v0
所以A、B两点间的竖直距离为:
Δy1=12gt22−12gt12=25cm=0.25m
解得:v0=1.5m/s
令A、B两点间的水平距离为x,则
x=BB′−AA′=45cm−30cm=15cm
T=xv0=15×10−21.5s=0.1s
闪光频率为f=1T=10.1Hz=10Hz
(2)在B点时
t2=BB′v0=45×1014.【答案】不需要
需要
C
没有补偿摩擦力或补偿摩擦力不够
【解析】解:(1)实验中,因为力传感器可以直接测量出绳子的拉力,不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量,为了使合外力等于绳子拉力的两倍,需要将带滑轮的长木板右侧垫高,一平衡摩擦力;
(2)根据牛顿第二定律可得:
2F=(M+m0)a
整理得:a=2FM+m0
所以斜率为:k=2M+m0
小车的质量为:M=2k−m0,故C正确,ABD错误;
故选:C。
(3)题目中的a−F图像,拉力较小时没有加速度,说明没有补偿摩擦力或者补偿摩擦力不足。
故答案为:(1)15.【答案】解:(1)对结点O受力分析如图所示:
对O点,由平衡条件可得:FOB=m1gtanθ,FOA=m1gcosθ,解得:FOB=m1gtan37°=20×10×34N=150N;
FOA=m1gcosθ=m1gcos37∘【解析】(1)以结点O为研究对象,分析受力,作出受力分析图,根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力,则可求解轻绳OA、OB对O点的拉力的大小;
(2)人在水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,由二力平衡求解人受到的摩擦力大小和方向。
本题涉及共点力平衡问题,要求同学们能正确对物体受力分析,明确平衡条件的应用即可正确求解。16.【答案】解:(1)从A到B,运动员做平抛运动,运动员在沿斜面方向上(x轴)做匀加速直线运动,飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系为:x=v0cosθt+12gsinθt2
由图,在第1s末运动员在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x是17.5m,则:v0=103m/s≈17.3m/s
(2)将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上,运动员在垂直斜面方向上(y轴)做匀减速直线运动,有:vy=v0sinθ,ay=gcosθ,设最远距离时所以时间为t,则有:t0=vyay=v0sin30°gcos30∘=10【解析】(1)运动员从A到B做平抛运动,将运动员的初速度沿斜面方向与垂直于斜面的方向分解,结合运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系,求得运动员的初速度;
(2)将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向,在垂直于斜面方向做匀减速直线运动,沿斜面方向做匀加速直线运动,当垂直于斜面方向的速度为零时,距离斜面最远,结合速度—时间公式和位移—时间公式进行求离坡面的最远距离;
(3)根据(2)的方法,当运动员落在斜面上时,垂直于斜面方向的位移为零,由此求出运动员在空中飞行时间t。
解决本题的关键将平抛运动进行分解,灵活选择分解的方向,得出分运动的规律,根据运动学公式灵活求解。明确运动员运动方向与斜面平行时,离坡面最远。17.【答案】解:(1)对小球进行受力分析,由牛顿第二定律可得:μmg=ma
解得:a=8m/s2
由运动学公式可得:0−v02=−2al
解得:l=1m;
(2)当支持力向上时,对小球进行受力分析,沿杆方向根据平衡条件可得:F1cos53°=μ(mg−F1sin53°)
解得:F1=40031N
当支持力向下时,对小球进行受力分析,沿杆方向根据平衡条件可得:F2cos53°=μ(F2sin53°−mg)
解得:F2=400N;
(3)小球飞离A点后做平抛运动,因为下落高度确定,故小球在空中平抛运动时间一定,故小球到达A点速度越大,小球落地点距B地处距离最大。
当支持力的竖直分力小于重力时,支持力向上,有:Fcos53°−μ(mg−Fsin53°)=ma
整理得:a=0.62F−8
故随着拉力的增大,加速度先增大。
当支持力的竖直分力大于重力时,支持力向下,有:Fcos53°−μ(Fsin53°−mg)=ma
整理得:a=8−0.02F
故随着拉力的增大,加速度后减小。所
以当拉力的竖直分力恰好等于重力时,加速度最大,此时有:
F3sin53°=mg,F3cos53°=mam
解得:F3=25N,am=7.5m/s2
由运动学公式可得:
vA2=2aml
ℎ=12gt2
x=vAT
联立可得:x=322m;
(4)由上述计算可知,当40031N<F≤25N时,对小球有:
Fcos53°−μ(mg−Fsin53°)=ma球
vA2=2a球l【解析】(1)对小球进行受力分析,由牛顿第二定律求解加速度大小,由运动学公式求解杆长;
(2)当支持力向上时或支持力向下时,对小球
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