浙江省金衢十二校联考2023届九年级中考模拟数学试卷(含答案)

数学试卷考生须知：本次考试采用开卷形式。全卷分试卷=1\*ROMANI（选择题）和试卷=2\*ROMANII（非选择题）两部分，共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。请用黑色墨水的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写好姓名、准考证号。必须全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。卷=1\*ROMANI的答案必须用2B铅笔填涂；卷=2\*ROMANII的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题卷”的相应位置上。作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑。本次考试不得使用计算器。卷=1\*ROMANI说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.在下列实数中，无理数是(▲).A．2B．3.14C．－QUOTED．QUOTE2.金华市人口总数约246万人，将246万用科学记数法表示为(▲).A．B．C．D．3.下列图形是中心对称图形的是(▲).A. B. C. D.AB（第6题图）DC4.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则AB（第6题图）DCA．20°B．22°C．28° D．38°第6第6题图第4题图第第7题图5230230230230123023011.......1.B．A．C．D．6.如图是杭州亚运会徽标的示意图，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，则阴影部分面积为(▲).A.14πB.7πC.QUOTEπ D.2π7.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=(▲).A.56°B.34°C.28°D.68°8.若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（﹣QUOTE，y1），B（﹣QUOTE，y2），C（QUOTE，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为(▲).A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y19.在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解．小峰说：“存在这样的三角形，它的三条高之比可以为1:1:2，1:2:3，2:3:4，3:4:5”老师说有一个三角形是不存在的，你认为不存在的三角形是(▲).第10题图ACDBFO第10题图ACDBFOGHE10.如图，正方形ABCD中，AE=DF，AF与BE相交于点H，点O为BD中点，连结OH，若DG=OG，则的值为(▲).A.B.C.D.卷=2\*ROMANII第12题图说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹钢笔或签字笔答在“第12题图二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.已知a－b=2，ab=1，则a2b－ab2的值为▲．12.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”QUOTE如图，P为线段AB的黄金分割点（AP＞BP）；如果AB的长度为8cm，那么叶片部分AP的长度是▲cm．13．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是▲．第15题图14.跳远运动员小李在一次训练中，先跳了第15题图7.6，7.8，QUOTE7.77.7，7.8，8.0，7.9单位：m：这六次成绩的平均数为7.8，方差为QUOTE如果小李再跳一次，成绩为7.8(单位：m)，则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差▲．（填“变大”或“变小”）15.如图是一张菱形纸片，∠DAB=60°，AB=6，点E在边AD上，②E第16题图且DE=2，点F在AB边上，把△AEF沿直线EF对折，点A的对应点为点A′．当点A′落在菱形对角线上时，则②E第16题图16.在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，QUOTE的长为QUOTE则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为▲cm(结果保留根号)．（2）如图②中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成，点A在圆柱的底面圆周上，点B在母线OC上．当蚂蚁从点A以最短路径爬行到点B时与圆锥底面交于点E．若母线长为12cm，圆柱的高为6cm，QUOTE的长为15cm，QUOTE的长为9cm，OB=4QUOTE则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为▲cm(QUOTE取3)．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：18.（本题6分）解方程：eq\f(2x,x－2)＝1－eq\f(1,2－x)19．（本题8分）某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．（1）参加考试的人数▲，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是▲.（2）把条形统计图补充完整.（3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率．（精确到0.01，＝2.236）20.（本题8分）如图，在5×5的方格中，点A，B，C为格点.(1)利用无刻度的直尺在图1中画出△ABC的中线BF.(2)在图2中标出△ABC的外心Q并画出△ABC外接圆的切线CP.（第21题图）ACDEBOx（第21题图）ACDEBOxy别交于点A,B,与反比例函数（k＞0）图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.（1）求点A的坐标.（2）若AE=AC.①求k的值.②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由.22.（本题10分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O.（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形.（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=6.CBADEOBADECBADEOBADECOF（第22题图1）（第22题图2）②求弧AE的长.23.（本题10分）如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO=2，在ON上方有五个台阶QUOTE（各拐角均为900），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶QUOTE到QUOTE轴距离OK=10.从点A处向右上方沿抛物线L：y=-x2+4x+12发出一个带光的点P．

（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；

（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求抛物线C的表达式；

（3）在x轴上从左到右有两点D，E，且DE=1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE=3.在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，求点B横坐标的取值范围.24.（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AD=nAB（nQUOTE1），点E是AD边上一动点QUOTE点E不与A，D重合QUOTE，连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．QUOTE在点E的运动过程中，求证：△ABE∽△DEH．QUOTE若n=3，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求的值．QUOTE(3)(3)连接BH，FH，当△BFH是等腰三角形时，求的值QUOTE用含n的代数式表示QUOTE

数学答案1-5.DCBBA6-10.BACBA11.212.13.14.变小15.4或16.（1）（2）17.1+18.x=-1（检验1分）19.(1)50;3