2022-2023学年江苏省泰州市靖江市八年级下期末数学试卷附答案解析VIP

2022-2023学年江苏省泰州市靖江市八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，在卷I上答题无效)1.(3分)2023年暑假即将来临，我国各大博物院(馆)是同学们不错的选择，下面四幅图是我国一些博物院(馆)的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()温州博物馆2.(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是()3.(3分)利用公式解可得一元二次方程式3x²-11x-1=0值为何()的两解为a、b,且a>b,求a4.(3分)彩民小明购买10000张彩票，中一等奖.这个事件是()A.必然事件C.不可能事件5.(3分)下列四个命题中不正确的是()A.对角互补的平行四边形是矩形B.有两边相等的平行四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形6.(3分)探究函13的图象发现，可以由的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据以上信息判断，下列直线中与函3的图象没有公共点的是()A.经过点(0,3)且平行于x轴的直线B.经过点(0,-3)且平行于x轴的直线C.经过点(-1,0)且平行于y轴的直线D.经过点(3,0)且平行于y轴的直线二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填写在答题卡上，在卷I上答题无效)8.(3分)某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38-45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是10.(3分)已知n为整数，当n=时，分式的值是整数.11.(3分)如图是反比例函数的图象，则k的值可能是(写出一个可能的值即可).12.(3分)解关于x的方程有增根，则m的值为13.(3分)如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为14.(3分)如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在CF上的点G处.若AB=3V6,BC=12,则折痕EF的长为15.(3分)如图，在矩形OABC中，OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E,若：16.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=7cm,BC=24cm.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC,直线AD、EB相交于点F.取BC的中点G,连接GF,则GF长的最大值为cm.三、解答题(本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)计算：18.(8分)解下列方程：19.(8分)已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+1=0有两个不相等的实数根xi、X2.(1)求k的取值范围；(2)若(填序号),求k的值.(从①x1*x2=2;②x1+x2=3;③x₁-x2=1中选择一个作为条件，补充完整题目，并完20.(8分)小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机定的是品牌.(2)2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台?(3)货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.21.(10分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点均在格点，点D为AC上一格点，点E为AB上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.(1)在图①中画△ABC的中位线DF,使点F在边AB上.(2)在图②中画以AC为对角线的平行四边形ABCG.(3)在图③中作射线ED,在其上找到一点H,使DH=DE.22.(10分)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交点O,E是BD延长线上(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若∠AED=2∠EAD,AB=4V5,求四边形ABCD的面积.23.(10分)在春季，很多学校会组织学生进行春游.某校组织学生到离学校有90公里的生态园春游，队伍8:00从学校坐大巴车出发.李老师因有事情，8:30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园.求大巴车与小车的平均速度.24.(10分)实验数据显示，一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)成正比例；1.5小时后(包括1.5小时)y与x成反比例.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，y与x之间的函后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.25.(12分)数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图①所示的长方形纸条ABCD,其中AD=BC=2,AB=CD=10.然后在纸条上任意画一条线段MN,将纸片沿MN折叠，MB与DN备用图①备用图②(1)在图②中，若∠1=52°,∠MKN=.°;(直接写出答案)(2)改变折痕MN位置，△MNK始终是三角形，请说明理由；(3)爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为2,此时∠1的大小可以【拓展延伸】(4)小明继续动手操作进行折纸，发现了△MNK面积存在最大值，请你求出这个最大26.(14分)在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了y=-x+10的图象，两个函数图象交于A(1,9),B(9,1)两点，在线段AB上选取一点P,过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q(如图1),在点P移动的过程中，发现PQ的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之(1)设点P的横坐标为x,PQ的长度为y,则y与x之间的函数关系式为(2)为了进一步研究(1)中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数x123469y0m4n0 表中m=,n=; ②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点；③连线：请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象，当x=时，y的最大值(3)①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系W=②如图3,在平面直角坐标系中，直线四边形ABCD面积的最小值.2022-2023学年江苏省泰州市靖江市八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，在卷I上答题无效)1.(3分)2023年暑假即将来临，我国各大博物院(馆)是同学们不错的选择，下面四幅图是我国一些博物院(馆)的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.2.(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.√0.1B.√30故A不符合题意.B、√30是最简二次根式，故B符合题意.D、原式=3v2,故D不符合题意.3.(3分)利用公式解可得一元二次方程式3x²-11x-1=0的两解为a、b,且a>b,求a值为何()【解答】解：3x²-11x-1=0,∵一元二次方程式3x²-11x-1=0的两解为a、b4.(3分)彩民小明购买10000张彩票，中一等奖.这个事件是()【解答】解：彩民小明购买10000张彩票，中一等奖.这个事件是随机事件，5.(3分)下列四个命题中不正确的是()A.对角互补的平行四边形是矩形B.有两边相等的平行四边形是菱形6.(3分)探究函3的图象发现，可以1的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据以上信息判断，下列直线中与函3的图象没有公共点的是()A.经过点(0,3)且平行于x轴的直线B.经过点(0,-3)且平行于x轴的直线C.经过点(-1,0)且平行于y轴的直线D.经过点(3,0)且平行于y轴的直线下平移3个单位得到.相交.相交.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填写在答题卡上，在卷I上答题无效)【解答】解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0,即x≥-1,又因为分式的分母不能为0,所以x的取值范围是x≥-1且x≠0.8.(3分)某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38-45岁组内的教师有 8名教师，那么这个小组的频率是 【解答】解：根据题意，38-45岁组内的教师有8名，即频数为8,而总数为32;故这个小组的频率是8÷32=0.25.故答案为：0.25.结果是-2a-2b.【解答】解：由实数a、b在数轴上的位置，可得a<0<b,lal>Ibl,10.(3分)已知n为整数，当n=-时，分式的值是整数.∴2能别n-1整除，11.(3分)如图是反比例函数的图象，则k的值可能是(写出一个可能的值即可).故答案为：1(答案不唯一).12.(3分)解关于x的方程有增根，则m的值为【解答】解：方程两边都乘(x-2),得x-3=2m,∴增根使最简公分母x-2=0,即增根是x=2,13.(3分)如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长14.(3分)如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折【解答】解：连接CE,∵BF²+BC²=CF²,且BF=3V6-AF,CF=3V6+GF=3V6+AF,解得AF=2v6,15.(3分)如图，在矩形OABC中，OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B【解答】解：连接OF,,,故答案为：4.16.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=7cm,BC=24cm.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC,直线AD、EB相交于点F.取BC的中点G,连接GF,则GF长的最大值为16cm.【解答】解：如图，取AB的中点H,连接HG,HF,EE在四边形BCDF中，∠BFA=360°-∠BCD-∠CDF-∠在△ABC中，∠ACB=90°,∴当F,H,G三点共线时，FG最大，最大值为HF+HG=16cm,故答案为：16.三、解答题(本大题共有10题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)计算：=1.18.(8分)解下列方程：【解答】解：(1)移项：x²-6x=9,检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0,x=-219.(8分)已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、X2.(2)若①或②或③(选一个即可)(填序号),求k的值.(从①x₁*x₂=2;②x1+x₂=3;③x1-2=1中选择一个作为条件，补充完整题目，并完成解答.)【解答】解：(1)∵一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂,(2)当①x₁*x2=2时，故答案为：①或②或③(选一个即可).20.(8分)小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机(1)2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，月平均销售量最稳定的是品牌.(2)2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台?(3)货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.【解答】解：(1)由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；由折线统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，方差最小(2)∵20×12÷25%=960(万台),1-25%-29%-34%=12%,∴960×12%=115.2(万台);答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；(3)建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐.21.(10分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点均在格点，点D为AC上一格点，点E为AB上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.(1)在图①中画△ABC的中位线DF,使点F在边AB上.(2)在图②中画以AC为对角线的平行四边形ABCG.(3)在图③中作射线ED,在其上找到一点H,使DH=DE.图①图②图③【解答】解：如图：22.(10分)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交点O,E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形；【解答】(1)证明：∵△ACE是等边三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，(2)解：∵△ACE是等边三角形，由(1)知，EO⊥AC,AO=OC,,,∴菱形ABCD是正方形，∴四边形ABCD的面积=AB²=(4√5)²=80.23.(10分)在春季，很多学校会组织学生进行春游.某校组织学生到离学校有90公里的生态园春游，队伍8:00从学校坐大巴车出发.李老师因有事情，8:30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园.求大巴车与小车的平均速度.【解答】解：设大巴的平均速度为x公里/时，则小车的平均速度为1.5x公里/时.根据题意得：答：大巴的平均速度为40公里/时，小车的平均速度为60公里/时.24.(10分)实验数据显示，一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)成正比例；1.5小时后(包括1.5小时)y与x成反比例.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.【解答】解：(1)由题意可得：当0≤x<1.5时，故y=100x(0≤x<1.5),(2)第二天早上7:00不能驾车去上班.∵晚上8:00到第二天早上7:00有11个小时，∴第二天最早上7:00不能驾车去上班.25.(12分)数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图①所示的长方形纸条ABCD,其中AD=BC=2,AB=CD=10.然后在纸条上任意画一条线段MN,将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K,得到△MNK.如图②所示：备用图①备用图②【基础回顾】