2023年高考物理一轮系统复习学思用(考点分析) 第二节 力的合成和分解

【考点分析】第二节力的合成和分解

【考点一】合力与分力的大小关系

【典型例题1】如图所示，橡皮条一端固定于尸点，另一端连接两个弹簧测力计，分

别用力人和尸2拉两个弹簧测力计，将结点拉至。点。现让Q大小不变，方向沿顺时针方

向转动某一角度，且B始终处于左侧，要使结点仍位于。点，则关于匕的大小和图中

的6角，下列说法中正确的有(

A.增大尸2的同时增大。角

B.增大尸2的同时减小e角

C.增大&而保持0角不变

D.减小B的同时增大。角

【解析】对。点受力分析,受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，由于0点

位置不变，因此橡皮条长度不变,其拉力大小、方向不变，a的大小不变，根据力的平行

四边形定则作出&的可能情况：如图甲所示，可以增大B的同时增大。角，故A正确；如

图乙所示，可以增大B的同时减小6角，故B正确；如图丙所示，可以增大尸2而保持。角

不变，故C正确；根据平行四边形定则可知，减小6的同时增大。角是不能组成平行四边

形的，故D错误。

【答案】ABC

【归纳总结】合力范围的确定

(1)两个共点力的合力范围：因一危IWFWR+B.

①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.

②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.

③当两个力反向时，合力最小，为国一£|；当两个力同向时，合力最大，为Q+B.

(2)三个共点力的合力范围

①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F|+B+F3.

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零,

即Fmin=O；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即

尸min=Q一(尸2+尸3)(代为三个力中最大的力).

【考点二】合力的求解

【典型例题2】一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角a=60。，槽的两侧面

与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为"=0.25,贝I：

(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图12甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加

多大的拉力？

(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37。角，如图乙所示，且保证圆柱

体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩

擦力大小.(sin37。=0.6,cos37。=0.8)

【解析】(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力尸、两个侧面对圆柱体的滑

动摩擦力

由题给条件知尸=2片，由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：

由平衡条件可得G=F\—FT,,

由Ff=/zF|得F=0.5G.

(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F,'=FV=Gcos37°=0.8G,

此时工件所受槽的摩擦力大小/Y=2/JY=0.4G.

【答案】（1）O.5G（2）0.4G

【归纳总结】比较两种求合力的方法可以看出，用作图法求合力，虽然简单快捷，但

准确度不高；用计算法求合力，由于受到数学知识的限制，目前只能在直角三角形中进行计

算，遇到非直角三角形时，要转化为直角三角形进行计算.平时多采用计算法求合力.

【考点三】合力与分力的理解

【典型例题3】（2021•安徽省霍邱县二中）同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、

7N,若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）

A.5N、3NB.9N、ONC.17N>OND.17N、3N

【解析】当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即

F=4N+6N+7N=17N。当三个力作用在一个物体上，不在--条直线，并且夹角可以改变，总

能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0。

A.5N>3N,与结论不相符，选项A错误；

B.9N、0N,与结论不相符，选项B错误；

C.17N、0N,与结论相符，选项C正确；

D.17N、3N,与结论不相符，选项D错误；

【答案】C

【考点四】力的效果分解方法

【典型例题4】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是斧头劈木柴的情景.

劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用

效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为4,劈的侧面长为/,不计斧

头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力为（）

A.jFB.C.4~,FD.4-.F

Ia2d2/

【解析】斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为Q、后且八=巳，利用几何

三角形与力的三角形相似有票U得推压木柴的力F尸电斗,所以B正确，A、C、

rr\F2u

D错误.

【答案】B

【归纳总结】力的效果分解法

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.

(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.

(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.

【考点五】正交分解法

【典型例题5](2021•高考广东卷)唐代《耒相经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势

之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力尸通过耕索分别拉两种犁，尸与竖直方向的夹角分

别为a和a<p,如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是()

A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

【解析】A.将拉力尸正交分解如下图所示

则在x方向可得出£rM=Fsina,Fx,；=Fsin/3,

在y方向可得出FVM=Fcosa,F=Feos。,

y

由题知a<少则sina<sin£,cosa>cos£.

则可得到Fr由Fyllll>Fyfl>A错误、B正确；

CD.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反,

无论是加速还是匀速，则CD错误。故选B

【答案】B

【归纳总结】力的正交分解法

（1）建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分

布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.

（2）多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、），轴分解.

X轴上的合力&=吊1+吊2+吊3+…

y轴上的合力Fy=Fy]+Fy2+Fy3+...

合力大小

若合力方向与x轴夹角为仇则tan®=2

【考点六】做图解法求解多解问题

【典型例题6】（2021•湖北黄冈）已知两个共点力的合力为50N,分力Fi的方向与合

力尸的方向成30。角，分力F2的大小为30N。则（）

A.Fi的大小是唯一的

B.尸2的方向是唯一的

C.尸2有两个可能的方向

D.6可取任意方向

【解析】已知一个分力Q有确定的方向，与合力尸成30。角，可知另一个分力的最

小值为Fsin30。=25N,而另一个分力尸2大于25N且小于50N,所以B有两组解，如图

所示，故C正确，A、B、D错误。

【答案】C

【归纳总结】

利用作图法分析最小力是最简单、最直观、最有效的方法之一，它有以下几种情况：

①当已知合力F的大小和方向及一个分力Fi的方向时，另一个分力F2最小的条件是两

个分力互相垂直，如图甲所示，最小的F2=Fsi〃a.

②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向时，另一个分力F2最小的条件是

F2与合力F垂直，如图乙所示，最小的F2=Flsina.

③当已知合力F的大小及一个分力FI的大小时，另一个分力F2最小的条件是分力F1

与合力F同方向，最小的F2=|F-F1|.

【考点七】极值问题的分析

【典型例题7】(2021•安徽省定远县育才中学)如图所示，倾角0=37。的固定斜面上

有--物块，物块的质量为〃?，物块与斜面之间的动摩擦因数〃=0.5,为了防止物块沿斜面

下滑,给物块施加一个推力。己知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,sin37o=0.6,

cos37°=0.8o

(1)求推力方向沿平行斜面向上与水平向右时所需推力的最小值之比二;

居

(2)改变推力方向，求能维持物块不下滑的推力的最小值耳。

【解析】(1)推力沿斜面向上物块恰好不下滑，受力分析有

耳+jLimgcos37°=mgsin37°

推力水平向右物块恰好不下滑受力分析，沿斜面方向

F2COS37°+Ff=mgsin37°

垂直于斜面方向

F2sin37°+mgcos37°=

又因为理

解得二=u

F2IO

(2)设推力方向与斜面的夹角为a,物块恰好不下滑，受力分析沿斜面方向

Fcosa+Ff=mgsin37°

垂直于斜面方向mgcos370+Fsina=FN

又因为号=〃吊

„sin37°—〃cos37°0.2/ng0.2，〃g

解得F=---------------mg=-------涓---=—j=------——

cosa+//sma„„„,1„•J5

"cosa+-sm«]sin(a+⑼

由于sin(cr+伊)最大值为1,所以「山=冬袈•

【答案】(1)技；(2)嚓俎

【考点八】''活结"与''死结"问题

【典型例题8】如图甲所示，轻绳AO跨过固定的水平横梁8c右端的定滑轮挂住一

个质量为跖的物体，NACB=30。；图乙中轻杆4G一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G

通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30。，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为“2的

物体，求：

(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力；

(3)轻杆HG对G端的支持力.

【解析】题图甲和乙中的两个物体Mi、例2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先

判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进

行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解.

"3c5

T乙

(1)图中中轻绳4。跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段

的拉力FTAC=FrcD=Mig图乙中由于FraGsin3O°=M2g,得FTEG=2M2g.所以„二五元一

(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120。，根据平衡规律有FNC=FMC=M8方向和水

平方向成30。，指向右上方.