新教材同步系列2024春高中数学第八章8.2.1一元线性回归模型8.2.2一元线性回归模型参数的最玄乘估计第1课时一元线性回归模型及其参数的最玄乘估计课件新人教A版选择性必修第三册

第八章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用8.2.1一元线性回归模型8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计第1课时一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计学习目标素养要求1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义数学抽象2.了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理数据分析自学导引一元线性回归模型一元线性回归截距误差【预习自测】思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)两个变量之间产生随机误差的原因仅仅是因为测量工具产生的误差． (

)(2)在一元线性回归模型中，可以假设随机误差e的均值为某个不为0的常数． (

)【答案】(1)×

(2)×线性回归方程与最小二乘法最小二乘法最小二乘估计【答案】12.1课堂互动一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器运转速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：题型1求经验回归方程转速x/(转·秒-1)1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线附近，求y与x之间的经验回归方程．解：(1)散点图如图所示：求经验回归方程的一般步骤(1)收集样本数据，设为(xi，yi)(i＝1，2，…，n)(数据一般由题目给出).(2)作出散点图，确定x，y具有线性相关关系．(3)计算有关数据．1．某特色餐馆开通了某APP的外卖服务，在一周内的某特色菜外卖数x(单位：份)与收入y(单位：元)之间有如下的对应数据：外卖数x/份24568收入y/元3040605070(1)在给出的坐标系中画出数据散点图；(2)请根据以上数据用最小二乘法求出收入y关于份数x的经验回归方程．解：(1)作出散点图如图所示．(2023年河南期末)在二十大报告中，习近平总书记指出，我们经过接续奋斗，实现了小康这个中华民族的千年梦想，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战．目前，河南省53个贫困县已经全部脱贫摘帽，退出贫困县序列.2018年起，我省某贫困地区创新开展产业扶贫，响应第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加．该地的经济收入变化如下表所示：题型2利用经验回归方程对总体进行估计年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代号x12345经济收入y/百万元59141720(1)已知x，y具有线性相关关系，求y关于x的经验回归方程；(2)根据所求经验回归方程预测2023年该地区的经济收入．只有当两个变量之间存在线性相关关系时，才能用经验回归方程对总体进行估计和预测．如果两个变量之间不存在线性相关关系，即使由样本数据求出经验回归方程，用其估计和预测结果也是不可信的．素养达成1．(题型1)某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其经验回归方程可能是

(

)A．y＝－10x＋200 B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200【答案】A【解析】由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B，D．又当x＝10时，A中y＝100，而C中y＝－300，C不符合题意．故选A．【答案】B【解析】因为经验回归直线的斜率为80，所以x每增加1，y平均增加80，即劳动生产率提高1000元时，工人工资平均提高80元．3．(题型1)(2022年广州模拟)某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据如下表：零件数x/个1020304050加工时间y/min62a758189【答案】68【答案】10.55．(题型1，2)(2023年张