2023版高考数学一轮总复习10-2二项式定理习题

10.2二项式定理

基础篇固本夯基

考点二项式定理

1.（2018课标ΠI,5,5分乂/+B'的展开式中X，的系数为（）

A.10B.20C.40D.80

答案C

2.（2022届湖北襄阳五中10月月考,4）（χ-3y）'的展开式中所有项的系数和为（）

A.-32B.-16C.10D.64

答案A

3.（2022届新疆克拉玛依模拟三,7）若（l+2x）"（n∈N*）的展开式中二项式系数和为128,则该

二项展开式中含有V的项的系数为（）

A.1344B.672C.336D.168

答案B

4.（2017课标1,6,5分）0+5）（­）6展开式中/的系数为（）

A.15B.20C.30D.35

答案C

5.（2021吉林模拟,6）（1+）l-χ）'的展开式中X的系数为（）

A.-6B.-5C.9D.15

答案C

6.（2020河南部分重点高中联考,9）已知（3XT）”展开式的第5项的二项式系数最大,且n为

偶数,则（3χ-l）''展开式中X?的系数为（）

A.-252B.252C.-28D.28

答案B

7.（2020课标1,8,5分乂x+9）（x+y”的展开式中的系数为（）

A.5B.10C.15D.20

答案C

8.（2020安徽江南十校质量检测,5）若（l+ax）∙（l+x）'的展开式中十大的系数之和为-10,则

实数a的值为（）

Λ.-3B.-2C.-1D.1

答案B

9.（2022届成都郸都阶段测,8）已知2X10,0+a（0≤a<ll）能被11整除,则实数a的值为（）

A.7B.8C.9D.10

答案C

10.（2022届江西智学联盟联考一,7）已知a是7"+37"'+⅛7"2+∙∙∙+C^17（n为正奇数）被9除的

余数,则J，］（x+Jdx的值为（）

2222

答案A

11.（2020课标ΠI,14,5分）（/+，的展开式中常数项是（用数字作答）.

答案240

12.（2021北京，∏,5分乂产，的展开式中常数项是.

答案T

13.（2022届成都蓉城名校联盟联考一，14）已知（2Λ3-,）”（Π∈N*）展开式的二项式系数之和

为32,则展开式中X，的系数为.

答案240

综合篇知能转换

考法一求二项展开式中的特定项或特定项的系数

1.（2019课标山,4,5分）（1+2*2）（1+*）"的展开式中/的系数为（）

A.12B.16C.20D.24

答案A

2.（2020南昌四校联考,5）（2*T）（2-2T的展开式中含8,的项的系数为（）

A.120B.80C.60D.40

答案A

3.（2022届昆明一中双基检测三,5）（W）∙（l+x）”的展开式中Y的系数为（）

A.-5B.5C.15D.30

答案A

2

4.（2017课标ΠI,4,5分）（x+y）（2χ-y尸的展开式中的系数为（）

A.-80B.-40C.40D.80

答案C

5.（2022届河南新乡模拟一，14）（x+2y-z）5的展开式中小yz?的系数为.

答案60

6.（2020天津，11,5分）在（x+9的展开式中,χ2的系数是.

答案10

7.（2021安徽池州期末，14）92的展开式中常数项为.（用数字作答）

答案-4

考法二二项式系数的和与各项的系数和

1.（2021安徽蚌埠二模,9）在（x+：T）6的展开式中，除常数项外,其余各项系数的和为（）

A.63B.-517C.-217D.-177

答案B

2.（2021河南濮阳期中，9）已知（l+x）'°=a0+a∣（2+x）+a2（2+x）2+∙∙∙+aκ,（2+x）'°,贝IJa9=（）

A.-10B.10C.-45D.45

答案ʌ

3.（2021江西重点中学协作体联考,5）已知（Q-B”的展开式中各项的二项式系数的和为512,

则这个展开式中的常数项是第一项（）

A.3B.4C.5D.6

答案B

4.（2022届重庆实验中学开学考试,2）若

2821j

（x+l）（4x+l）=a0÷a1（2x+l）+a2（2x+l）+∙∙∙+a10∙（2x+l）°,则a1+¾+∙∙∙+a10^f（）

A.2B.1C.-D.-ɪ

44

答案D

5.（2022届贵阳一中10月月考，13）若（4XT）Jaυ+a]X+a2χ2+a3χ3+a,]X一则

a1+a2+a3+a4=.

答案80

3

5

6.(2022届湘豫名校联盟11月联考，14)若(x+?(2『3的展开式中各项系数的和为°，则该

展开式的常数项为.

答案-120

53l5

7.(2020浙江,12,6^∙)iζ(l+2x)≈a0+a1x+a2x^+a3x+a∣x+a5x,贝!!

a1=,al+a3+a5=.

答案