2023-2024学年人教版数学七年级下册期中综合复习题

七年级数学下册期中综合复习题一、选择题(共10题；共20分)1．（2分）如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．（2分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，则∠1＋∠2的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°3．（2分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（）．

A．90° B．120° C．180° D．不能确定4．（2分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．有以下结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG＋∠BDE＝90°．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．（2分）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c6．（2分）在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：

∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），

∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C．等量代换），

∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．

上述过程中判定依据错误的是（）A．A B．B C．C D．D7．（2分）下列5个实数：13、π、38、0.2351010010001…，A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．8的立方根是±2C．4的平方根是2 D．﹣2是2的平方根9．（2分）如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（）A．(-4，-1) B．(-4，1) C．(4，-1) D．(1，-4)10．（2分）在直角坐标系中，点P(x，y)在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为3，7，则P点坐标为（）A．(-3，-7) B．(-7，3) C．(-7，-3) D．(3，7)二、填空题(共10题；共30分)11．（3分）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为；12．（3分）把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为．13．（3分）如图，将一张长方形纸条折叠，若∠BAC=100°，则∠ADB的度数为°．14．（3分）如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是.15．（3分）如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为​16．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为．17．（3分）如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm2．18．（3分）如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为19．（3分）若n为整数，且n<39<n+1，则n的值是20．（3分）在平面直角坐标系中，若点P(a−2，a+2)在y轴上，则点P的坐标为．三、解答题(共7题；共50分)21．（8分）计算：（1）（4分）14（2）（4分）3−822．（6分）河边有一村庄（近似看作点A），如果在河岸上建一码头（近似看作点B），使村庄的人到码头最近，应如何作？23．（6分）一个正数3a+1的平方根是±4，a﹣2b﹣2的立方根是﹣1，求a+2b的平方根．24．（7分）古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7km再往北8km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2km再往西1km处。请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来.25．（9分）在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）．在方格纸内按要求进行下列作图并计算：(1)过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；(2)将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(其中(3)求△A26．（7分）补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD.证明：∵CE平分∠BCD（）∴∠1＝▲（）∵∠1＝∠2＝70°（已知）∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（）∴AD∥BC（）∴∠D＝180°－▲＝180°－∠1－∠4＝40°∵∠3＝40°（已知）∴▲＝∠3∴AB∥CD（）27．（7分）如图，AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠1+∠2=180°．∠CGD与∠BAC相等吗？为什么？

答案解析部分1．C2．B3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．B11．（－5，3）；12．如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补13．4014．80°15．20°16．46°或46度17．1418．419．220．(021．（1）解：原式=1=-1；（2）解：原式=−2+2−=3−322．解：过A作河岸的垂线，垂线与河岸的交点B为码头的位置．如图所示：23．解：根据题意得：3a+1=16，a﹣2b﹣2=﹣1，解得：a=5，b=2，所以a+2b=9，即a+2b的平方根为±324．解：各景点的位置是相对某一地点(市政府)而言的，因此市政府可作为参照点.以市政府为坐标原点，在东西方向上画出x轴，在南北方向上画y轴建立平面直角坐标系.然后，标出各景点的位置，写出各点的坐标.其坐标分别为∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(－1，2)25．解：(1)如图所示，DE即为所求．(2)如图所示，△A(3)26．解：∵CE平分∠BCD（已知），∴∠1＝∠4（角平分线定义），∵∠1＝∠2＝70°已知，∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝180°－∠BCD＝180°－∠1－∠4＝40°，∵∠3＝40°已知，∴∠D＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.故答案为：已知；∠4