第3章 材料的粉碎机理

第三章

粉碎理论主要包括:1粉碎机理,即物料被粉碎的内部机制.2粉碎功耗,即粉碎过程能量的消耗.3粉碎模型4粉碎速度论1一粉碎机理1格里菲斯(Griffith)强度理论解决的问题：实际材料的极限应力与材料本身性质的关系：

实际材料内部都存在微裂纹。对一般材料而言，材料在受外力作用时，其变化情况为弹性变形塑性变形裂纹扩展破坏即粉碎。22断裂材料的断裂和破坏实质上是在应力作用下达到或超过其极限应变的结果。或者说是生成微裂纹和裂纹不断扩展的结果在应力达到其弹性极限时，材料即发生破坏无塑性变形出现。3二粉碎功耗原理一）粉碎过程能量的分配1机械传动2颗粒在粉碎之前发生的变形能3新增表面积的表面能4表面结构发生变化5晶体机构发生变化6粉碎介质之间的摩擦、震动等4磨机功耗分配及其测定值(1)机械损失:57kwH,12.3%(2)物料带走的热:222kwH,47.6%(3)磨筒体辐射散热:30kwH,6.4%(4)空气带走的热:144kwH,31.4%(5)其他:10kwH,2.1%(6)有效粉碎功3kwH,0.6%合计466kwH5二）雷廷格尔（Rittinger）定律—表面积学说(1867)：1内容：粉碎所需功耗与粉碎过程材料新生表面积成正比。E∝CRΔS2表达式：单位：J/kg63表达式推导：1）物料的比表面积：2）粉碎前后物料表面积的增量：3）将Δs代入即得。4)非球形颗粒则用平均粒径。74平均粒径：调和平均径假设：质量为m的物料，其粉碎前的粒度和质量分别如下表：粒径D1D2

……Dn质量Q1Q2

……Qn粉碎后的粒度和质量分别如下表粒径d1d2

……dn质量q1q2

……qn8其中：ΣQi=Q1+Q2+……+Qn=m

Σ

qi=q1+q2+……+qn=m粉碎前颗粒的表面积为：粉碎后颗粒的表面积为9而比表面积公式可得到平均粒径表达式105使用范围：产品粒径为：0.01~1毫米的粉碎作业。或者说使用于粉磨过程。6缺陷：1）只考虑了新增的表面积，而忽略了体积的变化及弹性变形。2）在能量迭加时认为系数CR是一个常数。11三）基克（Kick）定律—体积学说(1874)1内容：在相同技术条件下，使几何相似的同类物体的形状发生同一变化，所需的功与颗粒的体积或质量成正比。2表达式：123表达式推导：dA=Pd(ΔL)ΔL=PL/EFdA=PLdp/EF积分：A=LP2/2EFσ=P/FP=σFA=σ2V/2ELΔLPF13现考察粒径为D的颗粒经n次粉碎后成dn。假设：第一次粉碎功为A1则总功为：A=nA1如果每次粉碎比为：i0第一次粉碎后：d1=D/i0第二次粉碎后：第n次粉碎后：14总粉碎比为：总粉碎功：154平均粒径：几何平均径设：有质量为m的物料,其粉碎所用的能量为物料粉碎前后的粒径与质量如前面的假设16比较两式，可知得到该式就是几何平均径表达式175应用范围：产品粒度大于10毫米，或者说使用于破碎产品。6缺陷：1）只考虑了物体的变形功。

2）把物料假设为各相同性，这与实际情况相差较大。18四）邦德(Bond)定律—裂纹学说(1952)1粉碎功耗与颗粒粒径的平方根成反比依据：格里菲斯强度理论：2表达式：3推导过程：假设粉碎前：物料尺寸是理论上的无穷大D∞，其粉碎功为0功。19物料由D∞D所需功,根据格里菲斯强度理论可为：同样物料由D∞d所需功为:则物料由Dd所需功为：20wi为邦德功指数。物理意义：颗粒从理论上的无穷大粉碎至D=100微米时，单位重量物料所消耗的功。单位是：kwH/st1st=907kg1Lt=1025kg4一般应用式：215应用范围：适用于物料粒度0.1到10毫米6缺陷：功指数实际上是随着产品粒度而变化的。将其看成常数也是有误差的。五）粉碎能耗统一式(1957)当n分别取1、2、1.5积分时，可分别得到体积学说、表面积学说和邦德理论。22六）粉碎功耗新观点