2023-2024学年浙江省丁兰区高二年级下册期中数学试题（含答案）

2023-2024学年浙江省丁兰区高二下册期中数学试题

一、单选题

1.己知集合A={x∣log2X<0},∙B={y∣∣yT<2},则ADB=()

A.(0,1)B.(-1,1)C.(-1,3)D.(-∞,3)

【正确答案】C

【分析】利用对数函数的图象和性质及绝对值不等式化简集合A8,再根据集合并集的定义

求解即可.

【详解】由bg2X<0解得0<x<l,所以A={x∣0<x<l},

由|y_"<2可得一2<y-l<2,解得T<y<3,所以3={y∣T<y<3},

所以AB=(-l,3),

故选：C

2.若复数Z满足z-i=fG为虚数单位)，则IZl=()

1

/7

A.—B.1C.√2D.G

2

【正确答案】A

【分析】利用复数除法法则得到z=；+；，，求出模长.

/、11+i11.

【详解】由题意得zi—i?=z，故z(l-i)=l,即Z=匚;=(I)而)=[+>

故IZI=

故选：A

3.已知单位向量OA,OB满足IOA+。4=百，则(M在08方向上的投影向量为()

A.-OBB.OBC.—OBD.-OB

22

【正确答案】A

【分析】求出040B后，再由投影向量的定义得结论.

【详解】OAOB是单位向量,

由题意IOA+O8(=(OA+OB)2=0^+2OAOB+OB2=↑+2OAOB+l=3,

OAOB=-,

2

所以04在。B方向上的投影向量为gθB.

故选：A.

4.已知直三棱柱ABC-ABG的所有棱长都相等，M为AG的中点，则AM与BC所成角的

正切值为()

ʌ√15r√15„√6n√10

3544

【正确答案】B

【分析】取线段AC的中点0,则3。工AC,设直三棱柱A8C-AgG的棱长为2,以点。

为原点，OB、OC、AA的方向分别为X、V、Z的正方向建立空间直角坐标系，利用空间

向量法结合同角三角函数的基本关系可求得结果.

【详解】取线段4C的中点。，则80工AC,设直三棱柱A8C-AAG的棱长为2,

以点。为原点，08、OC、AA的方向分别为X、》、Z的正方向建立如下图所示的空间直

角坐标系,

则A(0,T,0)∖M(0,0,2)、β(√3,O,θ),C1(0,1,2),

AM∙BC∖5W

所以，AM=(0,1,2),BC=(-√3,l,2),cos<AM,BC>=

11∣AM∣∙∣BC,∣-√5×2√2-4-

2

所以，sin<AM,BC1>=φ-cos<AM,BCi>=当

√6

则tan<AM,BCt>EfMMc=口=近

cos<AM1BC1>√W5

ɪ

故选：B.

5.已知y=∕(χ)为奇函数，y=∕(χ+l)为偶函数，若当XW0』时，/(χ)=log2(x+α),

则f(2023)=()

A.-1B.0C.1D.2

【正确答案】A

【分析】根据奇函数的性质求出。的值，再根据奇偶性求出函数的周期，最后利用函数的周

期进行代入求值即可.

【详解】因为y="x)为奇函数，所以/(O)=Iogza=Ona=I,

因此当x∈[0,l]时，/(x)=log2(x+l),.

因为y=y(χ+i)是偶函数，所以"χ+l)=∕(τ+l),而y=∕(χ)为奇函数，

所以y(x+ι)=∕(τ+ι)T(XT)=/(x+ι)-D,

因此有/(x+1+1)=—/(x+1—i)=/(x)=—/(X+2),

因此有/(X+2)=-f(x+2+2),所以/(x)=f(x+4),

因此的周期为4,

/(2023)=/(4x506-1)=/(-1)=-/(ŋ=-log2(l+l)=-l,

故选：A

6.如图所示,一个球内接圆台，已知圆台上、下底面的半径分别为3和4,球的表面积为100π,

则该圆台的体积为()

175π238π259π

B.75π

【正确答案】D

【分析】由球的表面积求出球的半径，然后通过轴截面求出圆台的高，进一步求出圆台的体

积.

【详解】因为圆台外接球的表面积S=4π∕∙2=1007t,所以球的半径r=5,

设圆台的上、下底面圆心分别为Q,α,在上、下底面圆周上分别取点AB,

连接。。2,0。1，OAOROZA,O∣8,如图,

因为圆台上、下底面的半径分别为3和4,

所以IOBl=IQ4∣=4,IqBHo=3,

所以IoOJ=JowTq=3,IoaI=JIOA∣2-∣o√ι∣2=4,

所以IaO2∣=7,

1750π

所以圆台体积V=1x(9π+16兀+12π)x7==ʒ-.

故选：D.

7.已知函数/(x)=6sin<υX-COS3x(<y>0),则/(x)在区间[0,2兀]上有且仅有2个零点和2

条对称轴，则。的取值范围是()

^513、(513]<513^∣<513λ∣

A.B.C.D.

612)[612J136J136J

【正确答案】A

【分析】利用辅助角公式化简函数解析式为"x)=2Sin(S-弓)，由OWXW2万可求得

OX-F的取值范围，结合已知条件可得出关于实数。的不等式，解之即可.

O

π

【详解】因为r(x)=GSinGX-COSGX=2sinωx——

6

因为69>0,当OWXW2乃时，—≤cox—≤2coκ—,

666

因为函数/(同在区间［0,2可上有且仅有2个零点和2条对称轴，

3兀Tt513

则二≤2mc-2<2π,解得巳≤G<H,

26612

故选：A.

8∙a=Λ∕2,⅛=3∖c,=e≡,则()

A.c<a<bB.a<c<bC.c<b<aD.a<b<c

【正确答案】D

【分析】构造函数/(X)=叱，由导数确定单调性比较Ae)J(3)J(4)的大小后可得结论.

X

【详解】设/(X)=叱，则/'(X)=上学，

XX

x〉e时，Γ(x)<O,/O)单调递减，

4>3>e,则f(4)v∕(3)v∕(e),

LL八Jn4In3Inel∏2In3Ineιɪɪ

所以丁<亍<三，α即rη厅<亍<三，ln22<ln33<lnQ

所以2：<3久£，即α<8<c∙

故选：D.

二、多选题

9.已知α>0,b>0,α+6=l,贝IJ()

工+

A.'≤4B.2a+2b≥2y∣2C.Iogtz+Iog⅛≤-2D.cr+⅛2≥-

ah22

【正确答案】BCD

【分析】利用基本不等式及重要不等式，结合指数的运算、对数的运算和对数函数的性质即

可求解.

【详解】对于A,因为α>0,b>0,a+b=∖,所以

%∕(α+%+W=2+河尔2舟，当且仅当常，即"J时,等号成

立，故A错误；

对于B,因为a>0,b>0,a+h=∖,所以2"+2,≥2522"=2Λ∕F^^=2&，当且仅当

2a=2h>即时，等号成立，故B正确；

对于C,因为α>0,b>O,α+b=l,所以

Iog2a÷Iog2b=Iog2(t7⅛)≤Iog2=IogzJ=-2,当且仅当〃=力=；时，等号成立，故

C正确；

对于D,因为α>0,b>0,a+b=l,所以≤2∕+27?,即层当且仅当

a=6=g时，等号成立，故D正确.

故选：BCD.

10.己知直线/：〃a+y+2〃7-3=OOeR)与圆C:(x+4>+(y-5『=12交于A、B两点，则下

列说法正确的有()

A.直线/过定点(-2,3)B.当IABl取得最小值时，ZW=T

C.当/ACB取得最小值时，其余弦值为TD.ABAC的最大值为24

【正确答案】ABD

【分析】对于A项，整理/的方程为加(x+2)+y-3=0求解即可，对于B项、C项，直线/

恒过定点M,当时，IABl取得最小值，ZACB最小，由ZCMX砥P=T、

IA8∣=2回两F计算即可，对于D项，运用向量加法及数量积运算得

UUUUlIU

AB-AC=12-I2cos<CB,CA>,当<C8,CA>取得最大值时，ABAC取得最大值.

【详解】由题意知，圆C的圆心C(-4,5),r=2√3,

对于A项，因为直线/的方程为m(x+2)+y-3=0,

[x+2=O[x=-2

所以Q°，解得：.，

Iy-3=0[y=3

所以直线/恒过定点(-2,3),故A项正确；

对于B项，因为直线/恒过定点M(-2,3),且(—2+4尸+(3-5)2=8<12,

所以点M在圆C内，

所以当CV_L四时，∣A8∣取得最小值，即：％xg=T,

又因为ZCM=t⅛=T,

所以kλa=1,

又因为直线/的方程为y=THL2m+3,

所以机=T,故B项正确；

对于C项，因为直线/恒过定点M(-2,3),

所以当CVI4?时，/ACB最小，

又因为IeMl="(Y+2)2+(5-3)2=2&,所以此时∣AB∣=2√r2-∣CM∣2=2√12-8=4,

12+12-421

所以在AABC中，由余弦定理得：coSNAa=2x2氏2b=§，故C项错误；

对于D项，因为A3•AC=(AC+・CB)•AC=Ac2-C7^C4=12-12cos<C氏C4>，

又因为<CB,C4>max=兀，

所以cos<CB,C4>mill=T，

UUUUUU一八

所以(12-12cos<CB,C4>)ImX=24,即：ABMC的最大值为24,故D项正确.

故选：ABD.

11.已知数列满足％=1，4用='：二;二置鬣，则下列说法正确的是()

=223

A.ai=1B.fl2022=a2C.O20232"

2n+3

D.352π+,=2-6n-5

【正确答案】ABD

2t+12t+l

【分析】A选项直接由递推关系式即可求出«3:B选项由a2k+2=α2*+,-2.¾+1=a2k+2

2025

即可判断；C选项由4。”=⅛2+2=-l+225即可判断；D选项由分组求和及等比数列求

和公式即可判断.

【详解】生=α∣-2=-1,4=%+2、=7,故选项A正确；

=a2+l2t+1

对于Z∈N*,有¾*+22k+t~2*,a2jt+1=a2k+2,

两式相加，得出*+2=(⅛,则Z⅛2=6⅛2O=,=%，故选项B正确;

1

由“2*+2=。2*，知02。22="202。==¾=--

则«2023=«2022÷2^=-1+2∞3,故选项C错误；

由偶数项均为T,可得〃为偶数时，。向=-l+2,,+l,

则$2”+|=4+%+G+%+6⅛++6⅛utl=1+(-1)+(-1+2')+(—1)+(-1+25)++(—1+2^)(H)

=1+(-1)×(2∕J)+23+25+,+22e=—2〃+]+8：-j：)=2""一5,

则3%M=2"'+3-6"-5,故选项D正确.

故选：ABD.

12.如图，正方体ΛBCO-A8'C'。'的棱长为3,点M是侧面ADZyA上的一个动点（含边

界），点P在棱CC'上，且IPel=1,则下列结论正确的是（）

A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为2何

B.BD'_L平面A'C7）

C.若保持IPMl=屈，则点M的运动轨迹长度为（π

D.三棱锥3'-Aa）'外接球的半径为逆

2

【正确答案】BCD

【分析】根据平面展开即可判断A；建立空间直角坐标系，求出平面ACD的法向量，利用

向量法判断B；利用向量坐标表示模长可得轨迹为圆即可判断C；利用点到平面的距离公式

结合勾股定理判断D.

【详解】选项A：将正方体的下面和侧面展开可得如图图形，

连接小，则IAPI=J|4.2+忸P「=α<2屈,故A错误;

选项B：因为正方体ABcD-AB'C'D,D4.DC,。。两两垂直，

所以以。为原点，DA,OC,OD'分别为X轴，）轴，Z轴建立如图所示坐标系,

则8(3,3,0),D(0,0,3),4(3,0,3),C(0,3,3),£>(0,0,0),

所以BZy=(―3,-3,3),DA=(3,0,3),DC,=(0,3,3),

设平面A1CD的法向量〃=(x,y,Z),

n-DA'=3x+3z=0

则取”=(1,1,-1),

n-DC'=3y+3z=0

因为BD=-3”，所以胡，与“共线，则BDl.平面AC'。，B正确;

选项C：由选项B得P(0,3,2),设"(x,0,z),

2212

则IPM=λ∕x+9+(z-2)=√13,整理得X+(z-2)=4,

所以点〃在侧面ADoA'内的运动轨迹是以（0,0,2）为圆心，2为半径的圆,

轨迹如图所示,

设圆心为O,轨迹交AD于O',

因为W[=2,∣O0=1,所以NOO=1,ZO,OD=y,

兀

则轨迹长度为W2x2=∙4^π,C正确；

选项D：因为IAq=Q'C∣=IAZ）I=30,所以三棱锥8'-ACD是正三棱锥,

过点B'作BR_L平面ACD',交平面ACD,于F，

则三棱锥"-ACD的外接球球心E在BN上，且Q'同=√6,

设三棱锥B1-ACD'的外接球半径为R,

由选项B得A(3,0,0),C(0,3,0),D(0,0,3),Q(3,3,3),

则AC=(-3,3,0),AD,=(-3,0,3),B'A=(0,-3,-3),

设平面ACD'的法向量加=(x,y,z),

tn`AC=-3x+3v=0

则］mAZT=-3x+3z=0MX/H=(l,1,1),

∖m∙BA∖6L

il

则点B'到平面ACD'的距离忸M=-∣-π=K=26，

/77√3

所以在直角ZyE尸中由勾股定理可得+|。/「=|。'吁,

即(26-/?丫+("『=斤，解得R=乎，D正确；

故选：BCD

三、填空题

13.已知二项式(OX+l)3(a∈R)的展开式所有项的系数之和为8,则(丁—云)的展开式中

的常数项为.

【正确答案】45

【分析】利用二项式(Or+I)?(αeR)的展开式所有项的系数和可求得〃的值，写出

10

的展开式通项，令X的指数为零，求出参数的值，代入通项即可得解.

【详解】已知二项式(Or+l)3(αeR)的展开式所有项的系数之和为(α+l)3=8,解得α=l,

卜-2)=(X2-9)的展开式通项为

G=CM(巧"<一9=c*,∙(-ι)t∙√u^⅛(⅛=o,ι,2,,10),

由20-二=0可得a=8,

2

所以，展开式中的常数项为C：o.(T)L45.

故答案为.45

14.浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌、跳舞、小品、相声、朗诵、游戏六个节目制成一个

节目单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有

种(结果用数字作答)

【正确答案】192

【分析】根据唱歌和跳舞相邻和游戏不安排在第一个，先将唱歌和跳舞进行捆绑看作一个与

除游戏外的三个进行全排，然后将游戏进行插空即可求解.

【详解】先将唱歌和跳舞进行捆绑看作一个与除游戏外的三个进行全排，则有A：种排法，

然后

将游戏插入这4个排好的空中(不排第一个)，有C：种，

由于唱歌和跳舞的位置可以互换，所以不同的节目单顺序有A：C；A；=192种，

故答案为.192

22

15.已知椭圆G：1+与=l(0<b<7)的左、右焦点分别为不入,且尸2是抛物线

Cz-2=2px(p>0)的焦点，若尸是椭圆G与抛物线C2的交点，且ImI=8,贝IJCOSNPT转的

值为.

3

【正确答案】-##0.75

4

【分析】由椭圆定义得到IP用=6,作出辅助线，利用抛物线定义结合角度相等，求出余弦

值.

【详解】由椭圆定义可知I尸用+∣P周=2α=14,

因为|尸闻=8,所以IP图=6,

过点P作PM垂直于抛物线的准线于点M,则NP=,

由抛物线定义可知:IPM=IPKl=6,

63

故COSN尸耳g=cosNf;PM=扁IPMI=w=a∙

W3

故二

4

16.若直线y=A∣(χ+l)T与曲线y=e,"相切，直线y=&(x+l)-l与曲线y=lnx相切，贝IJkl自

的值为.

【正确答案】1

【分析】构造函数/(X)=短，设切点为(Xl,%),设g(x)=lnx,设切点为(马，丫2)，结合条件

得到xl,x2是函数/(x)=e*和g(x)=InX的图象与曲线y='交点的横坐标，利用对称性得出

X

(Xl,y),(々，%)关于直线y=x对称,从而得出W=e'1,XI=InX2，然后计算出"2.

【详解】设f(x)=e*,则f'(x)=e*,设切点为设,％),则匕=。，

vxjt,

则切线方程为y-y∣=e'(x-x,),BPy-e'=e(x-x1),

直线y=勺(χ+i)-ι过定点(-1,-1),

所以-1-eW=e"(T-x∣),所以书”=1,

1,1

设g(x)=lnx,则g'(x)=—，设切点为(%,%),则白

则切线方程为y-，2=L（X-Z）,即y-ln%=L（X-W）,

X?X?

直线y=4G+DT过定点（T，-1），

所以一I-InX2=」（-1一工2）,所以/InX2=1，

xι

则X"?是函数/（x）=e'和g*）=lnx的图象与曲线y」交点的横坐标，

X

易知F（X）与g（x）的图象关于直线y=χ对称，而曲线），=」也关于直线y=x对称,

X

因此点（阳,M）,（士，％）关于直线y=X对称，

r

从而X2=e',Xl=InX2,

所以KN=J=1.

X2

故1.

四、解答题

17∙如图,在平面四边形ABCZ）中，ZBCD=l，AB=VZABC=

(1)当BC=板,CD=Zi时,求OAcD的面积.

JT

(2)当NA。C=―,AO=2时，求tanZACβ.

6

【正确答案】(D=√iZ

4

⑵正

2

【分析】（1）利用余弦定理求出AC,cosZACB,再利用诱导公式、三角形面积公式计算

作答；

(2)在A8C和一ACD中用正弦定理求出AC,再借助同角公式及诱导公式求解作答.

【详解】(1)当BC=&时，在/3C中，AB=LNABC=手，

由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB-SCcosAABC,

即AC2=3-2&COS—=5,解得AC=«,

AC2+BC2-AB263√10

所rcι以qCoSZACS=-----------------------=-T==——,

IAC-BC2√1010

因为NBCZ)=三，贝IJSinN4C£)=CoSNAC8=之也。

210

又CD=不，

所以.A8的面积是SAS=LAC∙COsinN4CZ)=L√^χ√7χ^^=3√ΓJ.

acd22104

ABAC

(2)在_48。中，由正弦定理得

sinZACBsinZABC

0l.ABsin电6

即ac=4=C

sinZACB2cosNACO

ADACΛDsin-

在，ACD中，由正弦定理得即]

sinZACDsinZADCAC=______6_

SinZACDsinZACD

则云是5--------,整理得sinZACD=√2cosZACD,

sinZACD

因为NAa><],

所以tanNAC力=&，

Tl

因为/Be。=,,所以

、sin∣π-ZACD

tanZACB=tan∣ɪ-ZACD\=—£-----------:cosZACD1=&

(2'Cosf--ZACDSinZACDtanZACD~~2

18.己知数列｛4｝的前"项和为S”，且gs,,+l=4.

(1)求数列｛4｝的通项公式;

⑵在4和。,山之间插入〃个数,使得这(«+2)数依次组成公差为4的等差数列,求数列

的前“项和却

【正确答案】⑴。"=2”

(2)7；,=3-^

【分析】(1)根据为与S“的关系，利用相减法即可求得数列｛4｝的通项公式;

2〃1〃+1

(2)由题意可得4,=J,所以丁=干按照错位相减法即可求得前〃项和&

∏+1an2

【详解】(I)因为;S,+l=%,

当"≥2时，；S,i+l=%,两式相减得：=即;整理

当M=I时，∣5,+l=β1,所以4=2

所以数列｛4｝是以4=2为首项，2为公比的等比数列，故4=2”；

(2)由题可得4用—《,=("+1)4,即2""一2"=(〃+1)4,所以4,=

n+1

1n+∖234n+i/

则不=亍，mτ,=-+-+-++—©,

EJT234〃+1小

则57L=齐+声+>++尹②，

J___1_

，乙o‹A∕∣=ιITll111n+1222,l+1〃+13几+3

故CD得：-ʃ=1H---∑∙H——d----÷-H-------------=1H---------------------=---------r-

234nn+l,l+l,,+l

2222221—1222

2

所以(=3-嘤•

19.已知函数/S)满足/(X)=2f(-x)+3x-l.

(1)求函数Ax)的解析式;

(2)若关于X的方程∣∕(χ)∣=%∣χ2-χ-“恰有四个不同的实根，求实数Z的取值范围.

【正确答案】(I)∕(χ)=χ+1

⑵(OT),(1,+8)

【分析】(I)构造等式/(r)=2/(X)-3x-l,即可解得F(X)的解析式;

⑵对A的符号分类讨论，其中Q。时，由参变分离可得在(X+D+击-3恰有四个不

相等的实根，结合对勾函数性质数形结合讨论即可.

【详解】(1)由题意得：F(T)=2C(x)-3尤-1,Λ/(x)=2[2∕(x)-3x-l]+3x-l,

解得/(x)=x+l;

(2)i.当上＜0时，明显无解；

ii.当Z=O时∙，∣x+l∣=0只有一个实根，不符合条件；

+一恰有四个不相等的实根.

当时,=(x+D+3

iii.QO^k~x+∖

.∙.(X+1)+—1=3+?与(x+l)+-1=3-!共有四个不相等的实根.

x÷lκx+lk

3+工>2

∣ς111

.・・解得—>5或0<—<1,・,.()<&<—或人>1,

Cl-Ak5

3——>2

k

实数&的取值范围是(Od)<+⑹.

20.如图，将长方形OAAa(及其内部)绕。。旋转一周形成圆柱，其中OA=1,OQ=2,

劣弧ABl的长为9,A3为圆。的直径.

⑴在弧A8上是否存在点C(CS在平面OA4。的同侧)，使BCLAq,若存在，确定其位

置，若不存在，说明理由;

(2)求平面A1O1B与平面B1O1B夹角的余弦值.

【正确答案】(1)存在，当BC为圆柱。。的母线，BCIAB1

Q）也

17

【分析】(1)当BC为圆柱。01的母线，证明3C1平面ABC，从而得出BC_LAB|；

(2)以。为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法得出平面AaB与平面BQf夹角的余

弦值.

【详解】(1)存在，当BC为圆柱Oa的母线，BC1ABx.

连接BC,AC,4C,因为BC为圆柱Oa的母线，所以AC，平面ABC,

又因为BCu平面ABC,所以BC，BC.

因为48为圆。的直径，所以8C±AC.

BCA.AC,B1CYBC,ACnBiC=C,所以8CJ,平面4¾C,

因为Agu平面ABC,所以BCLAg.

(2)以。为原点，OA,OO∣分别为y,z轴,垂直于V*轴直线为X轴建立空间直角坐标系,

如图所示.

A(0,1,2),Q(0,0,2),8(0,-1,0),

ZM

矛，:

/√*I\

/:尸一「…、、、'、

承二一一一也一一%

g,日,2,OlB=(0,-1,-2),

因为A片的长为所以NAoM=",与

66j

«4=［，^，0

\/

设平面。耳B的法向量机=(x,y,z),

-y-2z=0,

√3

,1√3令％=-3,解得y=百,Z=-------,

—x+——y=0,2

122

所以机=-3,

因为X轴垂直平面AQ8,所以设平面AOiB的法向量,=(ι,o,o).

cos(m,n

所以

所以平面AaB与平面BQJ3夹角的余弦值为毡I.

17

2,›

ɪ,r,其左焦点为

21.已知桶圆C：7V=1(。>/?>0)经过点K(-G,o).

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)椭圆C的右顶点为4若点P,。在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为，，

证明：直线尸。过定点.

【正确答案】⑴立+>2=1；

4-

(2)证明见解析.

【分析】(1)根据椭圆所过点和左焦点的坐标，列出关于a,6,c的方程组，解之可得；

(2)直线PQ的方程为y=h+m,设P(Xq1),。区，％)，直线方程代入椭圆方程后应用韦达

定理得x∣+ZJW，代入心PKO=，后化简得相次的关系，此关系代入直线方程可得定点坐

标.

-311

-T7=ɪ

a2*44b-

/=4

【详解】(1)由题意可得C=G,解得

b2=I

a-2-,b2-=C2

2

椭圆方程为工+V=I；

4

(2)由(1)知A(2,0),

由已知直线ARA。斜率同号，因此直线尸。的斜率存在且不为0,设直线PQ的方程为

y=kx+m,设P(XI,y),。(私＞2)，

----1-∖'~=1CCC

由“4"得(l+4Z~)jr+8攵〃a+4m--4=0,

y=kx+m

∖=Mk2ιn1-4(1+4公)(4"/-4)>O,4⅛2÷1>m2，

4∕n2-4

由韦达定理得%+%=-言TNX2

1+4公

12

My2(fct∣÷tn)(kx2+ιri)kxxx2+lan(xl+x2)+m1

x1-2X2-2(x1-2)(X2-2)(XI-2)(X2-2)x1x2-2(XI+X2)÷420

8bn4/-4

Ax+x=-，xx=

121+4公121+4公

4攵2(4加2一4)-8公病+病(1+4公)ɪ，整理得m=3左或m=-2k,

倚—W-4+16⅛W+4(1+4⅛2)

m=-2Z时，满足4