2023-2024学年浙江省温州市绣山中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年浙江省温州市绣山中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列选项中，不表示某函数图象的是（）

—1-j~>

h-C0ac

A.∣a∣>∣b∣B.a>-bC.b<-aD.-a=b

3.2的相反数是（)

ɪ

A.B.2C.-2D.0

2

4.下列各数不悬有理数的是（）

1

A.0B.——C.-2D.π

2

5.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追

上乙.若设X秒后甲追上乙，列出的方程应为（）

B.7x=6.5(x+2)

C.7（x+2）=6∙5xD.7(x-2)=6∙5x

6.在下列式子中变形正确的是（）

B.如果a=6,那么]=]

A.如果α=b,那么α+c=b-c

C.如果g=4,那么α=2D.如果a-8+C=O,那么α=h+c

2

7.下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③利用圆规可以比较两条线段的大小；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙.

其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

8.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中Na与NB一定相等的图形个数共有（)

9.如图，数轴上点AB,C所对应的数分别为a,b,c,且都不为0,点C是线段AB的中点，若

∖a+b∖-∖a+b-2c]+∖b-2c∖-∖a-2c∖=09则原点O的位置（）

AC8一

acb

A.在线段AC上B.在线段C4的延长线上

C.在线段BC上D.在线段C6的延长线上

10.一张长方形纸片的长为孙宽为"（m>3n）如图1,先在其两端分别折出两个正方形UBEF.CDGH）后展开

（如图2）,再分别将长方形A3/7G、COkE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3）,则长方形MNQP的面积为（）

3

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.数4，b,C在数轴上的位置如图所示，则同一性-d+M∣=

,II∙AJA九%,,A

•5∙4∙3-2∙1012345

12.多项式彳x-∙y2的二次项系数为______________.

247

13.√16的平方根与-125的立方根的和为.

14.小明做一道代数题：“求代数式10f+9f+8/+7f+6/+5/+4/+3/+2%+1,当χ=i时的值"，由

于粗心误将某一项前的“+”看为“一"，从而求得代数式的值为39,小明看错了次项前的符号.

15.按下面的程序计算，若开始输入X的值为正整数，最后输出的结果为11,则满足条件的所有X的值的和是

16.让我们轻松一下，做一个数字游戏:第一步:取一个自然数〃I=5,计算〃：+1得q；第二步:算出4的各位数字之和

得％,计算〃2?+1得。2；第三步:算出“2的各位数字之和得/，再计算1+1得的；…依此类推，则

。2010=----------------------

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。

13

计算：(-15)÷(——3--)×6

32

25

解：原式=(-15)÷(-二)x6……第一步

6

=(-15)÷(-25)……第二步

3

="-...第三步

解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。

18.(8分)如图，A、5、C是正方形网格中的三个格点.

(1)①画射线AC;

②画线段BCi

③过点8画AC的平行线BD;

④在射线AC上取一点E,画线段5E,使其长度表示点3到AC的距离；

（2）在（1）所画图中，

①BD与BE的位置关系为；

②线段BE与BC的大小关系为BEBC（填“>”、"V”或“=”），理由是.

19.（8分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数.

⑴分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用其、为与次数K之间的函数表达式；

（2）小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由.

20.（8分）求1+2+2?+23+…+22°∣8的值，

设5=l+2+22+23+∙∙∙+220'S则2S=2+2?+23+…+2239,

所以2S—S=2"”9—1,

所以S=220'9-l,

SP1+2+22+23+∙∙∙+220I8=220I9-1.

仿照以上推理，计算出1+5+5-+53+…+520∙的值.

21.（8分）如图，已知线段a、b,用尺规作一条线段J使它等于3a-。，（保留作图痕迹，不写作法）

ab

22.(10分)计算：⑴—32x(—，］+f--ɪ+-^

I3y∣U68)

⑵5∣2a~b-^ab~∣∙(6o2⅛-3aZ?2)

23.（10分）已知0为直线AB上一点，过点0向直线AB上方引两条射线OC,OD,且OC平分NAOZ）.

DD

C

E

AOBAOB

图①图②

(I)请在图①中NBOD的内部画一条射线OE,使得OE平分NBQD,并求此时NCoE的度数；

(∏)如图②，若在ZBOD内部画的射线OE,恰好使得ZBOE=3ZD0E,且NCOE=70°,求此时ZBOE的度

数.

24.(12分)如图所示，点A、O、8在同一直线上，OC平分NAOB,若NCoZ>=32°

(1)求N50。的度数.

(2)若OE平分N5。。，求NAoE的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与X的函数图象，本题得以解决.

【详解】由函数的定义可知，

选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与X不是一一对应的，不符合函数的定义,

故选：B.

【点睛】

本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答.

2、C

【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b<-c<O<a<c,再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可.

【详解】从数轴可知：b<-c<O<a<c,

.".IaI<IbI,a<-b,b<-a,-a≠b,

所以只有选项C正确，

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的

方法.

3、C

【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是-2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是L

4、D

【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案.

【详解】解：A、0是有理数，故A错误；

B、-1是有理数，故B错误；

C、-2是有理数，故C错误；

D、乃是无理数，不是有理数，故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数.

5、B

【详解】设X秒后甲追上乙，根据等量关系：甲X秒所跑的路程=乙X秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.

列方程得：

7x=6.5(x+2),

故选B.

【点睛】

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.

6、B

【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.

【详解】A.如果α=b,那么α+c=8+c,故A错误；

B.如果α=Z?,那么∙∣∙=∙∣,故B正确；

C.如果@=4,那么a=8,故C错误；

2

D.如果a—Z?+C=O,那么α=8—c,故D错误.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.

7、A

【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可.

【详解】解：①④可以用”两点确定一条直线”来解释；

②可以用“两点之间线段最短”来解释；

③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；

故选：A.

【点睛】

本题考查直线的性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问

题的关键.

8、B

【分析】根据直角三角板可得第一个图形Na+Nβ=90θ;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中

Na=Nβ,第三个图形Na和Nβ互补.

【详解】根据角的和差关系可得第一个图形Na+∕β=9(T,

根据同角的余角相等可得第二个图形∕a=Nβ,

第三个图形Na和NP互补，

根据等角的补角相等可得第四个图形Na=Nβ,

因此Na=Nβ的图形个数共有2个，

故选B.

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等.等角的余角相等.

9、A

【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a,即a+b=2c,然后把2c=a+b代入一|。+人—2c∣+∣0-2c∣一2c∣=O,

则有∣a+b∣=∣bHa∣>O,根据绝对值的意义得a与b异号，并且∣b∣>∣a∣,于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A

离原点要远，即可判断原点的大致位置.

【详解】解：TC为AB之中点，

.,.b-c=c-a,即a+b=2c,

ʌ16/+Z?|—∣6z+/?-2c∣+—2c∣—Ia-2c∣—O>

.".∣a+b∣-∣b∣+∣a∣=O,

.,.∣a+b∣=∣b∣-∣a∣>O,

.∙.a与b异号，并且∣b∣>∣a∣,即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，

.∙.原点在点A与点C之间.

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项.

10、A

【分析】由折叠可得，AF=AB=CD=GD=H,进而得到FG=，"-1",AG=DF=m-n,由折叠可得，DP=—DF

2

=ɪ(WJ-/?),AM=z-AG=ɪ即可得到MP=AQ-AΛ/-ZJP=/nTxL(m-n)=〃，再根据MN=

2222

PQ=n,即可得出长方形MNQP的面积为n'.

【详解】解：由折叠可得，AF==AB=CD=GD=It,

'.FG=m-ɪ/ɪ,AG=DF=Iti-n,

由折叠可得，DP—ɪDF=ɪ(机-〃)，AM=-AG=—(.m-w),

2222

.".MP=AD-AM-DP=m-1×ɪ(/«-”)=n,

2

又∙.∙MN=A3=",

二长方形MNQP的面积为M,

故选A∙

【点睛】

本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应

边和对应角相等.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a-c

【分析】先结合数轴判断出α,0-c,b的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可.

【详解】根据数轴可知4>0力<0,c>0

∙*∙h—c<0

^.^,=a+(b—c)-h=a+b—c-b-a—c

故答案为：a-c.

【点睛】

本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键.

12.-ɜ

4

【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.

【详解】多项式的二次项为

...多项式5X-^y2的二次项系数为-彳，

3

故答案为：一二.

4

【点睛】

此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.

13、-3或-7

【分析】分别求得√记的平方根与T25的立方根，再相加即可.

【详解】∙.∙√16=4,

二√16的平方根为2或-2,

-125的立方根为-5,

则标的平方根与T25的立方根的和为：2+(—5)=-3或—2+(—5)=—7.

故答案为：-3或-7.

【点睛】

本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念.

14、1

【分析】首先把x=l代入10χ9+9xii+8x∣+lχ6+6χ5+5χ∙1+4χ3+3χ2+2x+l,求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数

式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可.

【详解】当x=l时，

10x9+9x8+8x1+lx6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+l

=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1

=55

V(55-39)÷2

=16÷2

=8

.∙.小明看错了1次项前的符号.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要

先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

15、1

【分析】由于代入X计算出y的值是ll>10,符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5,把y=5代入继续计算，得x=2,

依此类推就可求出5,2,从而可得结果.

【详解】解：依题可列，

y=2x+l,

把y=ll代入可得：x=5,即也可以理解成y=5,

把y=5代入继续计算可得：x=2,

把y=2代入继续计算可得：x=0∙5,不符合题意，舍去.

二满足条件的X的不同值分别为5,2,

.∙.满足条件的所有X的值的和是5+2=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值，解一元一次方程，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止.

16、122

【分析】根据题意，得到数列的变化规律为3个数一循环，进而即可得到答案.

【详解】由题意知：nɪ=5,α∣=5x5+1=26；

n,=8,α=8χ8+l=65;

n3=11,α3=1×1+1=122；

n4=5,a4=5x5+1=26；；

∙∙∙“2010是第670个循环中的第3个数，

∙'∙α20l0=。3=122.

故答案为:122.

【点睛】

本题主要考查有理数的运算和数列规律，找到数的变化规律是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算

应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算.

【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。

第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；

第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。

13

正确过程：(-15)÷(ʒ-3--)×6

25

解：原式=(-15)÷(----)×6

6

=(-15)×(--)×6

108

^v

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.

18、(1)①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；(2)①垂直；②V,垂线段最短.

【分析】(1)①画射线AC即可；

②画线段BC即可；

③过点8作AC的平行线BD即可；

④过3作BE_LAC于E即可；

(2)①根据平行线的性质得到BDlBEi

②根据垂线段最短即可得出结论.

【详解】（D①如图所示，射线AC就是所求图形;

②如图所示，线段BC就是所求图形；

③如图所示，直线Bo就是所求图形；

④如图所示，线段5E就是所求图形.

（2）®'：BD//AC,NBEC=90°,

ΛZDBE=ISOo-ZBEC=ISOo-90°=90°,

:,BDVBE.

故答案为：垂直.

（2）VBE±AC,

.∙.5EV∙BC.理由如下：

垂线段最短.

故答案为：V,垂线段最短.

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.

19、（1）χ=20x,y2=IOx+150；（2）选择金卡更划算.

【分析】（1）根据总费用=单价X次数进行列式即可得解；

（2）将x=55代入函数解析式分别得到%、内的值即可得解.

【详解】（1）普通票所需费用M与次数X之间的函数表达式为Y=20x；

银卡所需费用＞2与次数X之间的函数表达式为％=IoX+150；

（2）选择金卡更划算.

当x=55时，yl=20x55=1100；

y2=10×55+150=700,

QlIOo>700>600,

.∙.选择金卡更划算.

【点睛】

本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键.

20、空」

4

【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题.

【详解】设S=l+5+52+53+∙∙∙+520,9

5S=5+52+53+54+∙∙→52O2°

所以5S-S=52∞O-1

45=52°2O-1

5*1

ɔ=--------

4

52020__1

BPl+5+52+53+∙∙∙+52°,9=≡——

4

【点睛】

本题考查了有理数混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中.

21、见详解

【分析】首先作射线AP,再截取AD=DC=CE=a,在EA上截取EB=b,即可得出AB=3a-b.

【详解】解：如图所示：线段AB即为所求.

ab

IIj]【点睛】

A∣D-bJc⅛P-

本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合结合图形的基本性质把复杂作

图拆解成基本作图，逐步操作.

22、(1)-24；(2)6a2b

【分析】(1)先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；

(2)先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可.

1313

【详解】解：⑴原式=-9、§+；乂卜24)%*G24)+谈(-24)

=-1+(-18)-(-4)+(-9)

=-1-18+4-9

=-24

⑵