广东省梅州市五华县洞口中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

广东省梅州市五华县洞口中学2022-2023学年九年级下学期

开学数学试题

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一、单选题

1.方程Y+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）

A.（X+3）2=14B.（x—3>=14C.（x+6）2-1D.以上答案都不

对

2.下列是有关圆的一些结论，其中正确的是（）

A.任意三点可以确定一个圆B.相等的圆心角所对的弧相等

C.平分弦的直径垂直于弦D.圆内接四边形对角互补

3.下列说法中错误的有（）个

①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；

②直角三角形只有一条高；

③在同圆中任意两条直径都互相平分；

④n边形的内角和等于（n-2）.360°.

A.4B.3C.2D.1

4.已知y=x?+（t—2）x—2,当x>l时y随x的增大而增大，则t的取值范围是（）

A.t>0B.t=0C.t<0D.t>0

5.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

6.如图，Y4O8绕点。逆时针旋转62。得到△CO。，若NCOO=27。，则/BOC的度

数是（）

A.27°B.45°C.35°D.62°

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7.如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离

区一面靠长为5m的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开.已知整个隔离区塑

料膜总长为12m,如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙

长.小明认为：隔离区的最大面积为12m-小亮认为：隔离区的面积可能为9m"则

()

墙

A.小明正确，小亮错误B.小明错误，小亮正确C.两人均正

确D.两人均错误

8.方程(9x-1)2=1的解是()

2

A,4=W=§B.百="2=3

22

C.Xj=0,x2=—D.占=0,x2=--

9.已知二次函数)，=伏-2)2£+(2左+1»+1与;(:轴有交点，则k的取值范围在数轴上表

示正确的是()

A.―।-------1---------->---------J।~aB.—1--------1----------1---------1--------1■—>

-2-10I2-2-1012

10.如图，已知抛物线丫=凉+笈+或“#0)的图象与x轴交于A8两点，其对称轴与x

轴交于点C，其中AC两点的横坐标分别为T和1,下列说法错误的是()

A.abc<0B.4a+c=0

C.16〃+4b+c<0D.当x〉2时，丁随x的增大而减小

二、填空题

11.已知一元二次方程f+,nx-2=0的一个根是1,则机的值是；方程的另一个根是.

12.下列事件：

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①如果4、b都是实数，那么而=加；

②打开电视，正在播放新闻；

③抛掷一枚硬币，正面向上；

④5张相同的小标签分别标有数字1~5,从中任意抽取1张，抽到0号签.

属于确定事件的是（填序号）

13.二次函数y=x?+bx+c的图象上有两点（3,4）和（-5,4）,则此抛物线的对称轴

是直线x=

14.用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是

（中间横框所占的面积忽略不计）

15.方程Y+2x—8=0的根是.

16.如图，扇形AOB,通过测量、计算，得舛8的长约为cm.（万取3.14,结果保留一

位小数）

17.将二次函数y=V-2x+3写成y=a（x—〃）2+A的形式为.

三、解答题

18.如图，8是e。的直径，并且AC=8C,AD=BD.求证：直线A3是eO的切

线.

19.求二次函数）=-2（x-3）2-5的顶点坐标.

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20.已知抛物线的顶点坐标是（1,-3）,与y轴的交点是（0,-2）,求这个二次函数

的解析式.

21.已知:如图,OA,OB为。O的半径,C,D分别为OA,OB的中点，求证:AD=BC.

22.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,

求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）.

D

23.如图，已知直线＞=；X+1与），轴交于点A,与X轴交于点Q,抛物线y=+云+C

与直线y=；x+l交于A,E两点，与x轴交于C两点，点8的坐标为（1,0）,求该抛

物线对应的函数表达式.

24.如图所示，RtVABC中，NBAC=90。，ZC=30°,BC=2,。。是VABC的外接圆，

。是CB延长线上一点，且连接D4,点P是射线D4上的动点.

（1）求证：D4是。。的切线；

（2）。尸的长度为多少时，NBPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由.

（3）点尸运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能,

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说明理由.

25.如图，AB是