数与式提高练习

数与式提高练习一、考点扫描〔实数〕1、实数的分类：实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．假设a、b互为相反数，那么a+b=0，〔a、b≠0〕4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：〔a≠0〕负整指数幂的性质：零整指数幂的性质：〔a≠0〕8、实数的开方运算：9、实数的混合运算顺序*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41无限循环〕；〔2〕带根号的数是无理数如；〔3〕两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如都是无理数，但它们的积却是有理数；〔4〕无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．*11、实数的大小比拟：(1).数形结合法(2).作差法比拟(3).作商法比拟(4).倒数法:如(5).平方法二、考点扫描〔整式〕1、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人2、整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式(3)多项式的降幂排列与升幂排列(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．3、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法那么先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:5、因式分解(1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(2).分解因式的常用方法有：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、添拆项法等。三、考点扫描〔分式〕1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么称EQ\F(A,B)为分式．注：〔1〕假设B≠0，那么EQ\F(A,B)有意义；〔2〕假设B=0，那么EQ\F(A,B)无意义；〔2〕假设A=0且B≠0，那么EQ\F(A,B)=02．分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以〔或除以〕同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的根本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．5．分式的加减法法那么：〔1〕同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加〔2〕异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法那么进行计算．6．分式的乘除法法那么：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．7．通分考前须知：〔1〕通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；〔2〕易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．四、考点扫描〔二次根式〕1．二次根式的有关概念：(1)二次根式叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．(2)最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质3．二次根式的运算(1)二次根式的加减①先把各个二次根式化成最简二次根式；②再把同类三次根式分别合并(2)三次根式的乘法(3)二次根式的除法五、提高练习：一、选择题：1、有以下说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－EQ\r(,17)是17的平方根，其中正确的有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个2、如果那么x取值范围是〔〕A、x≤2B.x＜2C.x≥23、实数a、b、c在数轴上的位置如下图，那么代数式的值等于〔

〕．〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕4、－8的立方根与的平方根的和为〔〕A．2B．0C5、假设2m－4与3m－1A．－3B．1C6．要使有意义，那么x应满足〔〕．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤37、a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是〔〕(A)a<b<c (B)b<a<c(C)c<b<a (D)c<a<b8、假设化简|1－x|－，那么x的取值范围是〔〕A．X为任意实数B．1≤X≤4C．x≥19、把〔a－b〕eq\r(－\f(1,a－b))化成最简二次根式，正确的结果是〔〕〔A〕eq\r(b－a)〔B〕eq\r(a－b)〔C〕－eq\r(b－a)〔D〕－eq\r(a－b)10、设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么()A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b11、设a、b、c为实数，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，那么x、y、z中至少有一个值〔〕A、大于0B、等于0C、不大于012、满足，那么：的值为〔〕〔A〕1.〔B〕.〔C〕.〔D〕.13、实数满足，那么的值为〔〕.2008..1.14、代数式的最小值是〔〕〔A〕0〔B〕3〔C〕3.5〔D〕115、，其中A、B为常数，那么4A－B的值为〔〕A．7B．9C16、假设x取整数，那么使分式的值为整数的x值有()A．3个B．4个C．6个D．8个17、假设a、b、c满足a+b+c=0，abc=8，那么的值是()A．正数B．负数C．零D．正数或负数18、分式可取的最小值为〔〕A．4B．5二、填空题：1、假设的积中不含有和项，那么p=，q=。2、假设实数a和b满足b=EQ\r(,a+5)+EQ\r(,-a-5),那么：ab的值等于_______3、分式，当x时分式值为正；当整数x=时分式值为整数。4、假设:，那么：=。5、假设:=___6、设，，那么：的值等于．7、：为8、假设无论x为何实数，分式总有意义，那么：m的取值范围是。9、假设，那么=______．10、如果ａ＋ｂ＋｜eq\r(ｃ－1)－1｜＝4eq\r(ａ－2)＋2eq\r(ｂ＋1)－4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值为11、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数〔只有数码0和1〕，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.12、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，那么PQ〔填“＞”、“＜”或“＝”〕。13、计算：〔1〕〔2〕=14、假设(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a0－a1+a2－a3+a4－a5=15、假设x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，那么a+b=16、假设，那么的值为．17、假设，那么：=_____________．18、，那么：=．19、，那么：的值为．20、设、、均为正整数，且，那么：=_________．21、代数式的最小值是_____________．22．，，那么代数式值为．23、设的整数局部为，小数局部为，试求的值为。24、假设，且，那么=．25、:a、b、c满足，，那么a+b+c的值为．26、设，那么:27．假设实数x，y，z满足，，，那么xyz的值为.三、解答题：1、△ABC的三边为a，b，c，=，试判定三角形的形状．2、先将分式(1+)÷进行化简，然后请你给x选择一个适宜的值，求原式的值。3、设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．4、分解因式：(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90．5、，，，求代数式的值．6、有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。7、：a、b、c为实数，且求：的值。8、假设：abc=1，求证9、数x、y、z满足关系式证明：10、(1)设都是自然数，且，求：的值。 (2)：，，那么：等于()．A．2B．1C．D．11、：，且，求：x的值．