河北省承德市承德县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

河北省承德市承德县2022-2023学年九年级上学期期末数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.小明在半径为5的圆中测量弦A3的长度，下列测量结果中一定是错误的是（）

A.4B.5C.10D.11

2.抛物线y=2（x+l）2-g的顶点坐标为（）

3.如图，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AO13c于点O,下列结论正确的是（）

ACDCBCAB

4.如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数

据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

选手甲乙内T

平均数（环）9.29.39.39.2

方差（环2）0.0350.0150.0350.015

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.已知反比例函数＞=士与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）

X

A.—2B.—1C.0D.1

6.如图，点A,B,C在eO上，M9A5是等边三角形，则/AC3的大小为（）

A.60°B.40°C.30°D.20°

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7.将二次函数＞=-3丁的图象平移后，得到二次函数y=-3（x-l）2的图象，平移的方法

可以是（）

A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度

C.向上平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度

8.某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于x的方程x（x-l）=3（x-l）,

下列解法完全正确的个数为（）

甲乙丙

整理得d-4x=-3,

移项得x(xT)—3(x—1)=0,

配方得/一4》+2=-1,

两边同时除以（X-1）,/.(x-3)(^-l)=0,

A(JC-2)2=-1,

得x=3.X-3=0MKX-1=0,

x—2=±1,

♦・3=1,x2=3.

；.%=1,々=3.

A.3B.2C.1D.0

9.如图，在某监测点8处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15。方向的A处，若渔船

沿北偏西75。方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到

8在C的北偏东60。方向上，则8、C之间的距离为（）.

A.20海里B.10白海里C.20亚海里D.30海里

10.已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v（单

位：千米/时）关于行驶时间，（单位：时）的函数图像为（）

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11.如图所示，网格中相似的两个三角形是()

A.①与②B.①与③C.③与④D.②与③

12.“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产

品(这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责

处理).销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元

时，日销售量会增加10件.已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用

共50元，设每件电子产品售价为元)，主播每天的利润为w(元)，则卬与x之间的

函数解析式为()

A.卬=(99—x)[2OO+lO(x-5O)]B,w=(x-50)|200+10(99-x)]

C.卬=(x-50)(200+^^xl0)D.w=(x-50)(200+^^xl0)

13.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形

的顶点上，则AABC的外心是()

EC.点FD.点G

14.如图，在矩形ABC。中，AB=2,BC=#1,以点B为圆心，长为半径画弧,

交8于点E,连接则扇形8AE的面积为()

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15.已知。O及。0外一点P,过点P作出。。的一条切线（只有圆规和三角板这两种工

具），以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①连接0P，作0P的垂直平分线1,交OP于点A；

②以点A为圆心、0A为半径画弧、交。。于点M；

③作直线PM,则直线PM即为所求（如图I）.

乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P：

②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心0,直角顶点落在OO上，记这

时直角顶点的位置为点M；

③作直线PM,则直线PM即为所求（如图2）.

对于两人的作业，下列说法正确的是（）

A.甲乙都对B.甲乙都不对

C.甲对，乙不对D.甲不对，己对

16.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物

线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度力（单位：m）与足球被踢出后经过

的时间，（单位：s）之间的关系如下表：

t01234567L

h08141820201814L

9

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线f=三；

2

③足球被踢出8s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是45;m,其中正确

4

的结论是（)

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A.①②B.②③C.③④D.②④

二、填空题

17.已知方程匚*-41+2=0,在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等

的实数根，则添加的数字可以是.（填写一个符合要求的数字即可）

18.如图，在中，ZC=90°,AC=5,BC=\2,eO的半径为3,当圆心0

与点C重合时，e。与直线A8的位置关系为；若e。从点C开始沿射线C4移动，当

OC=时，eO与边AB相切.

19.如图，在平面直角坐标系中，点43,4）,点仇0,幻，点C（6,。），连接8C,过A点

tn

作双曲线y=—（x>0）交线段8C于点。（不与点B、C重合），已知a>0.

x

（2）若BD>DC,则。的取值范围是.

三、解答题

20.假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表:

单价/（元/千克）432合计一

小红购买的数量/千克1236

小慧购买的数量/千克2226

（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是千克，众数是千克.

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(2)从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？

21.如图，延长弦08、弦EC,交于圆外一点A,连接。

(1)证明：&ACD^ABE；

(2)若AB=5,AC=6,AD=12,求AE.

22.已知一次函数到=履+匕的图像与反比例函数为=1的图像交于点A(4,l),8(〃,-2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)如果在x轴上找一点C,使V4BC的面积为8,求点C的坐标.

23.如图，已知抛物线丫=/7-2.

(1)若尸(〃b2)是该抛物线上一点，求胆的值；

⑵点X)，N(々,必)都在该抛物线上，若再＜乙＜；，试比较V，%的大小，

并说明理由；

(3)直接写出当04x＜3时》的取值范围.

24.消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工

作示意图，起重臂AC(20米4AC430米)是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一

定范围内上下转动张角ZCA£(90°WNC4EW150。)，转动点A距离地面的高度AE为4

米.

图①图②

(1)当起重臂AC的长度为24米，张角NC4£=120。时，云梯消防车最高点C距离地面的

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高度CF的长为米.

(2)某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否

实施有效救援？请说明理由(参考数据：G“1.7)(提示：当起重臂AC伸到最长且张

角/C4E最大时，云梯顶端C可以达到最大高度)

25.如图，已知e0的半径为2,四边形A3CZ)内接于eO,NBAD=120°,点A平分加，

连接OB,O