【小学估算方法与实际应用探究10000字（论文）】

小学估算方法与实际应用研究TOC\o"1-2"\h\u1绪论 11.1研究的背景 11.2问题的提出 11.3研究的意义、目的及方法 22预备知识 32.1小学估算的意义 32.2小学常见的几种估算方法 43分析小学估算教学中学生存在的问题. 53.1小学生只是浅薄的理解估算的使用条件 63.2小学生对估算的方法使用不合理 63.3学生先精确计算出结果再估算 74给予小学估算教学的建议 74.1选择易懂的估算方法，正确引导学生进入估算情境 74.2创设与生活实际相联系的数学估算问题 84.3在估算教学中充分体现学生的主体性 84.4在传授估算知识时，给予学生充足的时间练习 95小学估算的应用 95.1估算在数学学习中的作用 95.2估算在实际生活中的应用 106总结 10参考文献 13摘要：估算是数学界非常重要的计算能力，估算不仅在数学上提高小学生的数感能力，而且在实际生活中有着广泛的应用，估算看似简单，但对于小学生而言要真正的掌握估算的知识还是有一定的困难的，学生在学习和生活中对于估算的理解还比较浅薄，教师对应该怎样上估算课仍然有困惑，对于估算的研究也不够透彻，所以对估算以及它的实际应用研究是非常有必要的.本文主要通过文献法进行研究，首先介绍小学估算的方法与意义，再研究估算教学中存在的问题，最后探讨估算的应用及给予估算教学的意见.研究的意义是期望为小学教师上好估算课提供一定的参考价值.关键词：估算计算能力数感能力应用浅薄困惑意义1绪论1.1研究的背景估算在小学数学课程内容中占有相当大的比重，对于培养学生的数感以及思维转换能力都有很大帮助，从小学一年级到小学六年级估算都以不同的方式出现，足以证明估算在小学数学中的重要性，除此之外，估算在实际生活中的应用也非常的广泛，由于本人在实习的过程中发现小学生对于估算的知识掌握的还不够透彻，仍然存在很大的问题，教师对怎样教学生估算比较笼统，也没有结合生活实际来带领学生理解估算的意义，所以本人认为对小学估算方法与实际应用进行研究是非常有必要的.经查阅大量关于估算的文献资料，我发现很多国家对估算都非常的重视，随着社会的不断发展，估算的地位也在不断地提高，越来越多的国家开始重视估算，关于估算的方法以及实际应用研究方面的知识，前人也做了一定的研究，但每个人对估算的研究方向和研究点都是不同的，每个人包含的知识点都有所不同，研究的题目不同，也就导致研究的内容不同.本人主要对小学生估算方法与实际应用进行浅薄的研究.1.2问题的提出不管在小学数学中还是在初高中数学中估算都占了重要的地位，但是由于估算这个知识到处都存在，看上去很简单的题目，往往不知道怎样解题，这个时候就需要具体问题具体分析，正因为这样，小学估算才有一定的难度，以至于小学生在估算过程中容易混淆.因此估算一直以来都是小学阶段计算题与应用题中的重点和难点，对于义务教育阶段的小学生来说，估算的知识还是具有一定的难度，对于教师来说怎样教给学生估算知识也至关重要，并且也为将来学习初高中知识以及在生活中的应用打下了一定的基础，研究估算有哪些方法？估算有什么实际应用？对于将来从事教育事业的大学生们非常有必要.本文主要研究小学估算方法与实际应用，并从估算的意义、估算的方法、教学过程中存在的问题进行研究，再给予一些关于估算教学的建议，最后研究估算的实际应用，本人希望通过对本文的研究，能够进一步了解和掌握估算的知识，为将来自己从事教育事业积累一些经验.1.3研究的意义、目的及方法1.3.1研究的意义小学估算知识具有一定的广泛性，还具有一定的难度，所以学生在遇到估算问题时都会存在一定的问题，同时教师在教学生关于估算的知识时也会存在一定的困惑，所以本人希望通过本文的研究能够为即将踏入社会从事教育事业的自己积累一定的经验，同时也希望能为小学教师以及学生提供参考.1.3.2研究的目的在小学数学计算与应用问题中，估算既是老师教学的重点，也是学生学习数学的难点内容，在实际生活中，估算也具有相当大的作用，因此在课堂教学中重视培养学生的估算能力是非常有必要的.我期望通过此次对估算以及实际应用研究，能够找到适合的方法解决与估算相关的问题，同时为教师提供关于估算教学的知识.本文通过文献法以及案例分析法分析出估算教学过程中存在的问题，再在此基础上，找到解决估算教学中存在的问题，最后再探讨估算的实际应用.希望能够在此基础上，教师能够更透彻了解估算方法的教学，学生能够完全的掌握关于估算的知识.1.3.3研究方法1.文献研究法大量阅览小学数学估算方法、估算的应用和估算的教学相关的期刊和著作，再系统的梳理并且总结对于估算方法、估算的应用和估算的教学的理论观点，去掉不好的部分取其精湛的部分，找到自己想要研究的出发点，从而明确自己想要的研究方向和内容，继承和吸收前人关于估算方法、估算的应用和估算的教学的优秀理论思想，把这些优秀理论思想组合到自己的知识体系中，再具有创造性的应用于估算方法与实际应用研究中，使估算的方法、估算的应用和估算教学的相关理论得到延伸和发展.2.观察法通过小学数学教学实习，走进小学学校，给小学生上小学估算课，在实际的教学课堂中对教师和学生的交流进行观察，同时对教师和学生进行的教学活动进行观察，从而获得关于估算方法和估算教学的相关信息，了解到在估算教学活动中教师和学生都存在哪些问题，从而探索到是哪些因素导致了小学估算教学良好教学效果不能实现，观察并记录下来在估算教学活动中教师是怎么教的和学生是怎么学的，把记录保留下来作为研究估算所用的材料，通过研究并结合实际的需要，不断的改变观察的对象和扩大观察的范围，从而能够得到更有效、更准确的观察.3.案例分析法通过阅读和研究大量的优秀小学估算教学的相关设计案例.又对小学估算教学的相关教学设计案例对比这些案例的不同点，分析和评价这些案例的优缺点.充分的发现小学估算教学设计案例中与估算相关的知识，并把这些精湛的内容进行系统的总结，并且将这些内容吸收，为此次自己研究估算提供研究，借鉴这些案例中的良好理论观点.将这些案例中良好的理论观点具有创造性地应用在小学估算教学设计案例的编写中REF_Ref10690\r\h[3].2预备知识2.1小学估算的意义2.1.1估算的定义估算指的是在人们测量与计算时不需要精确的算出来或者是不能精确计算，或者为了检验精确算出来的结果是不是正确的所采取的数学计算方法.2.1.2估算有利于培养学生的良好学习习惯，并且能够让学生自我监督在精确的计算前进行一定的估算，可以估算出大概的结果，在精确计算后进行一定的估算，可以判断精确计算的结果是不是合理的，如果估算出来的与精确计算的结果相差得太大就能够找出错误得原因，并能够改正以此来提升正确率，于是这就让学生养成了检验的良好学习习惯，并且能够进行自我的监督.2.1.3估算能够提升小学生的数感在实践中小学生养成良好的估算习惯，可以有助于小学生形成对数、问题以及结果的直观感知能力，从而让他们能够把对于事物发生的各种样态掌握的更加的清晰和准确，进而就能够培养他们的数感.2.1.4估算可以培养学生的观察力良好的估算学习习惯的不是一天就能养成的，它必须是日积月累地不断培才能形成的，在这样的培养过程中需要一个教师能够引导学生不断地观察生活中的常量，并且以此去分析并积累生活的常识.从而可以使得学生对周围的一切事物非常的敏感，具备了主动地自己捕捉和独立分析外界信息的知识能力，从而充分培养了学生独立观察的能力.2.1.5估算在生活中也有着非常广泛的应用在生活中不是所有事物都需要精确计算来解决，在出去买东西之前，需要根据自己所要买的东西对所带的钱进行估算，在一个工程动工之前也需要进行各方面的估算，除了这些例子之外，估算在生活中还有很多的应用.2.2小学常见的几种估算方法

2.2.1前端调整法

前端调整法中的前端是指数字中最左边的数字,这种估算法只保留前端数字,其余数字都取0,这个方法在具体应用时又延伸出三种，范围估算法、首位调整法、前两位估算法REF_Ref14583\r\h[5].

第一种方法是范围估算法,这种方法虽然是三种方法中最简单的方法,但是计算的结果也是最模糊的.比如在计算“258+436”时,规定取最左侧的前端，200<258<300,400<436<500，观察两个不等式的下限是200+400=600,上限是300+500=800,因此258+436估算结果就是在600到800这个范围内，同样56×267估算结果应该在50×200到60×300这个范围内,也就是在10000到18000这个范围之间，这种方法适合用来计算乘法和加法的估算,但是用该方法来计算乘法会让乘法的估算结果范围扩大，使得估算结果与精确计算结果相差较大,所以,范围估算法最适合用来计算加法的估算.第二种方法是首位调整法,这种方法是要对首位后面的数字进行相对恰当的调整,进而让结果更加接近于最终的结果.比如在计算“567+394”时侯,首位取500+300=800,首位后面的67更接近于70,94更接近于90，所以70+90=160，最后再与首位取得的结果相加得出800+160=960.这个计算方法可能适用于加法，也可能适用于减法，所以由该方法估算得到的结果可能趋向于上限值，同时也有可能趋向于下限值.第三也是最后一种方法是前两位估算法，这种计算方法要计算的范围和最左边开始两位数字有关.比如在计算“656+465”时,首先取600+400=1000,然后取50+60=110,最后将两次取的结果再相加得到1000+110=1110.这种方法估算的结果虽然会小于精确计算的结果,但是和范围估算法相比，前两位估算法估算的结果更接近于精确计算的结果.

通过多次实践计算发现，前端调整法最适合用于加法的估算,乘法的估算偶尔也用得到这种方法,这种方法就不适合用于减法和除法的估算，所以当教师在教授学生估算方法时首先就应该让学生知道这一点.

2.2.2舍入法

舍入法是生活中常见的估算法,其目的是把复杂难计算的数字简单化，使用舍入法时，首先确定要舍到哪一位，然后根据实际情况再进行舍入，舍入法一般包括两种，第一种是普通舍入,自己选择向上入还是向下舍REF_Ref14583\r\h[5].比如264如果向下舍的值就为260,向上入就是270.

普通舍入法更适用于解决实际问题，学生需要根据实际情况来进行舍入.第二种方法是四舍五入法,四舍五入法是指以“5”这个数字为临界点，看个位大于或等于“5”就向上入，小于“5”就向下舍，这种方法是学生们平时最常用的方法,比如353就是向下舍为350,1446就是向上入为1450,353+1446就可以估算为350+1450=1800.和其他几种估算方法比较,用四舍五入法估算出来的结果与实际精确计算出的结果更接近一些.

小学生在使用舍入法的时候,小学生可以观察题目根据自己的需求来正确舍入,无论是向上入还是向下舍,都是为了在估算时使得估算结果更加接近于实际结果.但是,在处理日常生活中的问题时,就需要根据日常生活情境来舍入.比如,要去超市买东西估算自己应该带多少钱时就应该把钱尽量往上入,比如平时洗衣粉34元可以入为40元,扫地机器人442元可以入为450元，这样剩下的钱就能应付突然涨价等突发状况.从而就可以看出舍入法在日常生活中的运用具有很大的灵活性.

2.2.3盈亏互补法

盈亏互补法就是尽量追求结果更加准确,从而微微调动数据与算式的方法，这个思维过程要考虑到所有可能的结果,调整不同结果之间的平衡,最终得到一个最贴近实际值的结果REF_Ref14583\r\h[5].

比如,在计算“56879÷3436时,可以将被除数向上入为57000,本来向上入的这个数字就比原来的数字要大,此时如果还将除数3436向下舍为3400的话，最终估算的结果一定会比精确计算出来的结果大很多,所以为了更加接近实际结果,我们已经把被除数估大，就要把除数也要估大，将3436向入为3400,这样估算出来的结果与实际结果的差别才会比较小.再如，计算“45678+42345+62123”时，可以将45678和42345两个数的后面四位补到62123上,补后的数字大约为70000,前面两个数字舍去后四位后相加大约为80000，因此经过互补后得到估算的结果大约为150000.盈亏互补法可以应用到加减乘除这些不同的计算中,根据实际的情况对数据进行相应的增减,从而达到使结果更准确的目的，另外,这个方法还可以适用于其他的估算内容中,例如面积、体积上的互补估算等REF_Ref14583\r\h[5].

总的来说,估算的方法非常的多,本文只粗略的列举了其中的三种，而且每种方法并不是固定的,这就需要根据自己的实际计算需求进行调整，对于学生来说重要的是从这些估算方法中加深对估算的印象，在面对问题时不仅仅局限于精算思维，能够灵活地利用估算和精算两种思维来解决问题.3分析小学估算教学中学生存在的问题.3.1小学生只是浅薄的理解估算的使用条件小学生只是浅薄的理解估算条件指的的是他们只是浅浅的认识估算的概念，不知道什么时候用估算，什么时候不用估算，对估算的使用条件比较浅薄有两种情况：当需要用估算时想不到用估算和当不需要用估算时却用了估算.例如：超市里有洗衣粉36元，洗发露28元，沐浴露38元，如果妈妈想去买这三样东西，她带100元够用吗？很多小学生往往会最先联想到36+28+38=102，102比100大，所以妈妈带100元根本不够用.其实对于这样的一个问题用估算计算就已经可以迅速的得到解决，既节约了时间又不费力气.但极大多数学生就是很难想到用估算方法解决关于这样的问题.又比如让学生比较195×4和1000的大小，学生又喜欢计算出195×4的结果，最后再来与1000进行比较，根本想不到把195估算成200来计算，然后200×4=800，再和1000进行比较，这样就能快速的比较出大小.上面的这两个案例属于第一种情况.第二种情况的典型案例是：有一辆小型轿车每小时大约行驶65公里，问小型轿车4小时大约行驶几公里？学生一看到题目就得出答案是65×4≈280，教师就问学生为什么会这样做呢，学生就会回答说，因为在题目中含有大约两个字，所以这个问题就是要用估算.从上面例子中就可以看出学生不理解哪种情况下要用估算，哪种情况下不用估算，如果题目中没有要求用估算方法来计算时，学生们就想不到用估算方法来计算，只要一见到题目中含有“大约”两个字就全部用估算方法来计算.3.2小学生对估算的方法使用不合理小学生对估算的方法使用不合理具体表现为三种情况：一是不考虑具体的实际情况，而是仅凭自己的猜测来做题，估算方法使用不合理，二是估算方法的理解不透彻，在使用估算方法是出现错误，导致估算的结果出现错误；三是缺少生活中的经验，不能灵活运用估算方法来解决实际问题.例如：估计3600枚银币的厚度是多少，有些同学不深思熟虑就回答说6厘米，10厘米，20厘米等等，这个例子就是属于第一种情况，这样的估算是完全不合理的，没有任何意义的，第二种情况的例子是：学生在估算905÷7时，把905估成910来计算，也就是905÷7≈910÷7，可是910除以7不好口算，于是学生又列竖式精确算出结果再从而得出估算结果.这样刚开始用估算的方法，因为不能快速的算出结果，又回到精确计算，这样的估算就使估算方法失去它本身的意义，是不正确的.又比如，一共有120人去公园划船，每一条船可以坐25人，大约需要几条船才够坐？很多学生就直接用估算的来计算，也就是120÷25≈120÷30≈4，于是就回答说需要4条船，实际上这种估算是错误的，这种估算出来的结果会发现4条船根本不够坐，因为船本身就只能坐下25人，只能估少不能估多，再如，如果现在有124人去公园划船，每一条船可以坐20人，大约需要几条船？这时学生的答案是124÷20≈120÷20≈6，这样估算出来的结果也会发现船不够坐，因为本身有124人去划船，不能把人估少，因为要确保每个人都能去划船，所以这时候就要灵活应用估算把人估多，这样估算出来的需要的船数就够坐了，这是学生们之所以会出现以上两个例子的错误，完全是因为缺乏生活经验，未能把估算与实际生活巧妙结合起来，所以得出的结果会有所不一样，这属于上面的第三种情况.从这些例子看来，学生在进行估算时会出现一些问题，如无凭无据的猜测，估算方法的运用不正确，不能把估算与实际的生活相互结合在一起，灵活的运用估算来解决问题，这些问题如果得不到很好的解决，就会影响学生的估算能力的培养.3.3学生先精确计算出结果再估算小学数学中之所以包含估算的知识，是因为估算具有非常重要的实际应用价值，无论是在生活中还是书本知识中，都可以通过估一估来得到一个大概的结果，但是有很大一部分学生，不是因为估算本身的实际应用价值来估算，而是为了题目中的估算要求而估算，有些学生甚至经过精确计算来估算，这些学生先进行精确计算，然后再把算出来的结果进行估算，此时算出来的结果就是错误的.比如估算244+563，大部分学生都会先把244+563精确算出为807，再把807估算为810，这样估算的结果和实际应用估算方法估算出来的结果完全不一样，应用估算方法估算应该是把244估成240，563估成560，然后再把估的结果相加，也就是244+563≈240+560=800，只有这种估算才正确，才能体现估算其自身的特殊价值，前者的做法只是为了估算而估算，不能体现估算本身所存在的特殊价值意义.4给予小学估算教学的建议4.1选择通俗易懂的估算方法，正确带领学生进入估算的情境教师在教授小学生估算相关知识的过程中，如果教师想要小学生能够正确地理解关于估算的一些相关知识，这个时候就必然需要教师创设一个比较合理的估算教学情境，使得小学生能够很快进入到估算教学氛围，学生也容易被教师创设的情境所影响，学生才能够真正地学习和掌握到估算的一些相关知识.一般情况下，大多数人在做数学题的时候，一般都会喜欢运用精确的方法来进行解题，因为使用精确方法算出来的结果比较准确.所以作为一个小学教师，要创设一个既含有精确计算又含有估算的问题情境，这样的话学生对比精确计算和估算两种方法的简易程度，他们才会随时想到使用估算的方法去解决问题，并且可以在这个估算问题情境过程中真正理解估算的实际意义，这样才可以提升学生们的估算意识.比如，让学生们解决这个数学问题：“小芳要过生日啦，她让她的爸爸带她去超市买蛋糕和芭比娃娃，蛋糕45元，一套芭比娃娃124元，请问小芳爸爸带200元够吗？”如果教师利用谁能够快速的回答问题就奖励的制度引起了学生的兴趣，题目中的蛋糕和芭比娃娃同时也能引起学生们对解决这个问题的兴趣，于是他们就会认真的去思考，更倾向于发现用估算的方法来解决这个问题，因为估算好处是可以帮助学生节省大部分时间，让学生们可以迅速的解决问题，他们就可以很快得到奖励，一旦得到了估算给他们带来的甜头，那么估算可以在小学生的头脑里记忆深刻.4.2创设与生活实际相联系的数学估算问题通常情况下，教师在开始进行小学数学教学时，内容会比较的枯燥无味，尤其是像那种只需要简单计算的问题，比如说加法和减法的运算，学生在面对这个类型的题都会特别反感，刚好估算又是数学题中纯计算的问题，学生就会对估算缺乏一定的热情与兴趣，所以在课堂教学的过程中，一定要注意创设与生活实际相互联系的数学估算问题，并于小学生的日常和生活实际相互的结合，创设的估算情境中必须包含有一些小学生感兴趣的事物和东西，这样他们才能够深刻的认识所学的关于估算的知识，教师们才能真正实现自己所希望的教学效果.除此之外，教师在为学生创设一个具有日常和生活情境的估算问题时，要合理的选择教给学生们关于估算的知识内容，这些估算内容必须是不同的，而且和学生的日常和生活实际必须有着紧密的联系，可以充分调动和发挥学生对学习估算知识的积极性，学生们就会自主探究关于估算的知识，他们的估算能力就会得到一定提高.4.3在估算教学中充分体现学生的主体性教师在对学生进行估算教学时，教师一定要引导学生自己去进行估算知识的探究，并把学生划分为不同的小组让学生与学生之间，老师与学生之间进行交流，共同探讨关于估算的问题，这样学生的积极主动性就一定会被充分调动起来，那么老师在教授给学生估算知识时就会比较的轻松，并且在讨论的过程中，每个学生中都存在一定的差异性，他们在讨论估算问题时，每一个人都会有自己独特的方法和途径去发现并解决问题，只有这样才能够寻找到各种不同解决问题的途径与方法，在他们自己探索估算方法过程中可以让学生们对估算知识更加的记忆深刻，所以在估算教学中应该充分考虑学生的主体性，让他们自主合作探究交流从而发现估算的知识.4.4在传授估算知识时，给予学生充足的时间练习无论在教授什么新知识时，都要进行适当的练习，来巩固所学的知识，只有这样才能掌握所学的新知识，因此，教师在估算教学中，进行适当的练习是非常有必要的，教师一定要选择适当的习题给学生们进行练习，并进行监督工作，但对于估算的练习也要适当，只有这样才能够实现巩固新知识的效果，教师在进行练习时，要选择难易程度不同的习题，习题要包含图片和一些小游戏，以提高学生学习的积极主动性和兴趣，从而达到教学想要的结果.5小学估算的应用5.1估算在数学学习中的应用估算知识在学生进行综合数学计算和研究解决实际应用问题中已经开始有着十分广泛的应用，可以极大地提高和训练广大学生的综合估算分析意识，可以极大地帮助培养和不断提高广大学生的综合估算分析技巧和估算能力，可以增强学生的数感，建立数感有助于学生数与数量的关系.比如学校要买39个篮球，每个99元，学校需要准备多少钱？通过估算解决这个问题时，用凑整的方法进行估算比较简便，并且比较符合实际，即39×99≈40×100=4000元，所以需要准备4000元.估算可以有效地培养和提高学生的数据分析观念，从而使学生思维的灵活性得到提高，比如，不用计算，你能用估算的方法知道下面的的算式哪一个是正确的吗？24×15=360299×21=590078×31=2500把24×15中24估小为20，把15估大为20，15比14大一，估算结果得400，24×15的结果不可能比400大，所以24×15=360的结果有可能是正确的.把299×21中299估大为300，把21估小为20，估算结果为6000，299×21的结果不可能比6000小，所以299×21=5900的结果是错误的.把78×31中78估大为80，31估小为30，估算结果为2400，78×31的结果不可能比2400大，所以78×31=2500的结果是错误的.综上所述，只有24×15=360是正确的.估算广泛应用于各种数的计算、计量单位中，估算能够保证计算结果正确的一个基本前提，能够培养及提高学生计算的能力，比如计算之前对结果进行估算，可以知道这个数值大概在一个什么样的范围；如果是在计算中估算，那么要对所有的数都进行估算再得出最终的结果；在计算后进行估算，可以帮助人们判断计算的结果是不是正确的.拥有估算的意识可以有助于解决计量中存在的一些简单问题，在日常生活中有些事物的计量常常会用到像大约、接近、近似等这些估算中的专业词语，学生拥有一定的估算意识能够快速的解决在计量过程中所存在的一些问题.例如在学习长度单位和质量单位后，为了判断物体的长度和质量在什么范围之间可以让学生先进行估算，但是由于学生的生活经验很少，这方面的问题特别容易出错，如珠穆朗玛峰高8848千米，一张课桌高80分米，黑板宽50分米，小花的体重是60克等等，这时教师要及时引导学生去估算和判断结果的正确，判断出这样的结果是脱离生活实际的，是错误的.5.2估算在实际生活中的应用估算不仅在数学知识中有广泛的应用，在实际生活中也有着广泛的作用，建筑中也经常用到估算，估计建筑的成本以及预算，在购物时也会用到估算.例如娜娜想去超市买一箱饮料和一个拖把，平时超市里一