小升初数学知识点

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假如c|a,c|b,那么c|(ab)

假如,那么b|a,c|a

假如b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a

假如c|b,b|a,那么c|a

小数

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

纯小数：个位是0的小数。

带小数：各位大于0的小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复涌现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复涌现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复涌现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复涌现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654

利润

利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

小升初数学知识点2

何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和一般生的关键;行程问题繁复就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的须要保障。

由于这四个问题，同学简单入门，但不易娴熟，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也非常偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。那么如何复习这四方面的内容呢?

对于图形问题，我们要说的就是培育孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。

数论在数论学习中同学往往简单犯如下几个错误：

1、读题障碍。数论的题目表达往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了许多意思，同学假如读不出题中的意思，题目通常会解错。

2、知识僵化。由于数论问题特别抽象，大多数同学往往采纳死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，立刻就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。

3、只见树木，不见森林。对于数论定理的敏捷运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

知识体系：

整除问题：

(1)数的整除的特征和性质(分班常考内容)

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

质数合数：

(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

约数倍数：

(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决断法那么(常考内容)

余数问题：

(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四那么运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

这四个问题我们需要掌控到什么样的程度?

近几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目涌现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应当是能取得很好的成果的。对此，编辑给出建议：假如我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌控绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否那么简单适得其反。

小升初数学知识点3

同余的定义：

①假设两个整数a、b除以m的余数相同，那么称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m，假如m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(modm)，读作a同余于b模m。

同余的性质：

①自身性：aa(modm);

②对称性：假设ab(modm)，那么ba(modm);

③传递性：假设ab(modm)，bc(modm)，那么ac(modm);

④和差性：假设ab(modm)，cd(modm)，那么a+cb+d(modm)，a-cb-d(modm);

⑤相乘性：假设ab(modm)，cd(modm)，那么acbd(modm);

⑥乘方性：假设ab(modm)，那么anbn(modm);

⑦同倍性：假设ab(modm)，整数c，那么acbc(modm

关于乘方的预备知识：

①假设A=ab，那么MA=Mab=(Ma)b

②假设B=c+d那么MB=Mc+d=McMd

被3、9、11除后的余数特征：

①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，那么Mn(mod9)或(mod3);

②一个自然数M，*表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，那么MY-*或M11-(*-Y)(mod11);

费尔马小定理：假如p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，那么ap-11(modp)。

20.分数与百分数的应用

基本概念与性质：

分数：把单位1平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位1平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思索。

②对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的径直对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种状况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最末结果。

⑤量不变思维方法：在改变的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何改变，而这个量是始终固定不变的。有以下三种状况：A、份量发生改变，总量不变。B、总量发生改变，但其中有的份量不变。C、总量和份量都发生改变，但份量之间的差量不改变。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明亮化。

⑦同倍率法：总量和份量之间根据同分率改变的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和份量都发生改变的状况。

21.分数大小的比较

基本方法：

①通分分子法：使全部分数的分子相同，依据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使全部分数的分母相同，依据同分母分数大小和分子的关系比较。

③基准数法：确定一个标准，使全部的分数都和它进行比较。

④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差肯定时，分子或分母越大的分数值越大。

⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时改变时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的改变关系比较分数的大小。(详细运用见同倍率改变规律)

⑥转化比较方法：把全部分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。

⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。

⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。

⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。

⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。

22.分数拆分

一、将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：

①=+

②=+(d为自然数);

23.完全平方数

完全平方数特征：

1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。

2.除以3余0或余1;反之不成立。

3.除以4余0或余1;反之不成立。

4.约数个数为奇数;反之成立。

5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。

6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。

7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

平方差公式：*2-Y2=(*-Y)(*+Y)

完全平方和公式：(*+Y)2=*2+2*Y+Y2

完全平方差公式：(*-Y)2=*2-2*Y+Y2

24.比和比例

比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：假设A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，那么A与B成正比。

反比例：假设A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，那么A与B成反比。

比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例安排：把几个数按肯定比例分成几份，叫按比例安排

小升初数学知识点4

1、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=?

解:1×1=1

2+4=6

2×4=8

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=?

解：2+1=3

2×3=6

3×7=21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=?

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=?

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

5、11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=?

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，

再向下落。

例：13×326=?

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

小升初数学知识点5

一、线、角

1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。

3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

4.线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。

5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

6.几个易错的角边关系：

〔1〕平角的两边是射线，平角不是直线。

〔2〕三角形、四边形中的角的两边是线段。

〔3〕圆心角的两边是线段。

7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

二、三角形

1.任何三角形内角和都是180度。

2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

3.任何三角形都有三条高。

4.直角三角形两个锐角的和是90度。

5.两个三角形等底等高，那么它们面积相等。

6.面积相等的两个三角形，外形不肯定相同。

三、正方形面积

1.正方形面积：边长边长

2.正方形面积：两条对角线长度的积2

四、三角形、四边形的关系

1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。

3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。

五、圆

1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的'长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。那么长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r2。

2.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是

3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

六、半圆的周长公式：C=d？2+d或C=pr+2r

4.半圆面积=圆的面积/2

5.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

七、圆柱、圆锥

1.把圆柱的侧面开展，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

2.假如把圆柱的侧面开展，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。

3.把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是rh2。

4.把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是dh2。

5.把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的，削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。

6.把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数2。

小升初数学知识点6

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：5表示求5个的和是多少?

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：表示求的是多少?

(二)、分数乘法的计算法那么：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

留意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺次和整数的运算顺次相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法安排律：(a+b)c=ac+bc

二、分数乘法的解决问题

(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位1：在分率句中分率的前面;或占、是、比的后面

3、求一个数的几倍：一个数几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数。

4、写数量关系式技巧：

(1)的相当于占、是、比相当于=

(2)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量

(3)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1;0没有倒数。由于10乘任何数都得0，(分母不能为0)

4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

小升初数学知识点7

1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

2.圆有很多条半径，有很多条直径。

3.圆心决断圆的位置，半径决断圆的大小。

4.把圆对折，再对折就能找到圆心。

5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有很多条对称轴。

6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

圆的周长

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

9.C=d或C=r.半圆的周长

10.1=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.84

7=21.988=25.129=28.2610=31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么S=r^2S环=(R^2-r^2)

12.11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=256

17^2=28918^2=32419^2=36120^2=400

13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

第四单元：比的认识

15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画*轴，而*轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

列数与行数需要是详细的数，而不能用字母如(*，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

二、分数乘法

分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

1的倒数是它本身。由于1*1=1

0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)

三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

分数除法的基本性质：强调0除外

比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

化简比：

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

常用来做判断的：

一个数除以小于1的数，商大于被除数。

一个数除以1，商等于被除数。

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

五、百分数

百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。

折现统计图可以知数量的增减，

扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

小升初数学知识点8

一、等式、方程与代数

1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍旧成立。

2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

4.代数：代数就是用字母代替数。

5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3*=ab+c

二、数量关系计算公式

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

三、表面积和体积

1.三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

2.正方形的面积=边长×边长公式S=a2

3.长方形的面积=长×宽公式S=a×b

4.平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

6.内角和：三角形的内角和=180度。

7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

9.长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3

12.圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

13.圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

四、常用单位换算

1.长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3.体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4.重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

5.时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:18月

小月(30天)的有:49月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

五、数学常用公式

1.平均数:总数÷总份数=平均数

2.和差问题：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数

3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)

4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)

5.相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间

6.追及问题

追及距离=速度差×追实时间追实时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追实时间

7.流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

8.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

9.利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

10、盈亏问题

(盈+亏)÷两次安排量之差=参与安排的份数(大盈-小盈)÷两次安排量之差=参与安排的份数(大亏-小亏)÷两次安排量之差=参与安排的份数

1.圆周率常取数据

3.14×1=3.14

3.14×2=6.28

3.14×3=9.42

3.14×4=12.56

3.14×5=15.7

3.15×6=18.84

3.14×7=21.98

3.14×8=25.12

3.14×9=28.26

2.常用非常数的乘积

25×3=75

25×4=100

25×8=200

125×3=375

125×4=500

125×8=1000

625×16=10000

37×3=111

3.常用平方数

112=121122=144132=169142=196

152=225162=256172=289182=324

192=361102=100202=400302=900

402=1600502=2500602=36007702=4900

802=6400152=225252=625352=1225

452=20**552=3025652=4225752=5625

852=7225

4.关于常用分数与小数的互化

1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.4

3/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.625

7/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.35

9/20=0.4511/20=0.551/25=0.042/25=0.08

3/25=0.124/25=0.166/25=0.24

5.常用立方数

13=123=833=2743=6453=125

63=21673=34383=51293=729

小升初数学知识点9

几何面积基本思路：

在一些面积的计算上，不能径直运用公式的状况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规章的图形变为规章的图形进行计算;另外需要掌控和记忆一些常规的面积规律。

常用方法：

1.连帮助线方法

2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在非常位置上)。

4.利用非常规律

①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

③圆的面积占外接正方形面积的78。5%。

立体图形基本思路

名称图形特征表面积体积

长方体8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh

正方体8个顶点;6个面;全部面相等;12条棱;全部棱相等;S=6a2V=a3

圆柱体上下两底是平行且相等的圆;侧面开展后是长方形;S=S侧+2S底

S侧=ChV=Sh

圆锥体下底是圆;只有一个顶点;l：母线，顶点究竟圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底

S侧=rlV=Sh

球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3

小升初数学知识点10

1、学校常用公式1、什么是图形的周长?

围成一个图形全部边长的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积?

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数=积另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数=被除数商被除数=商除数

7、角

(1)什么是角?

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

(2)什么是角的顶点?

围成角的端点叫顶点。

(3)什么是角的边?

围成角的射线叫角的边。

(4)什么是直角?

度数为90的角是直角。

(5)什么是平角?

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

(6)什么是锐角?

小于90的角是锐角。

(7)什么是钝角?

大于90而小于180的角是钝角。

(8)什么是周角?

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360.

8、(1)什么是相互垂直?什么是垂线?什么是垂足?

两条直线相交成直角时，这两条线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

(2)什么是点到直线的距离?

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

9、三角形

(1)什么是三角形?

有三条线段围成的图形叫三角形。

(2)什么是三角形的边?

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

(3)什么是三角形的顶点?

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

(4)什么是锐角三角形?

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

(5)什么是直角三角形?

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

(6)什么是钝角三角形?

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(7)什么是等腰三角形?

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

(8)什么是等腰三角形的腰?

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

(9)什么是等腰三角形的顶点?

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

(10)什么是等腰三角形的底?

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

(11)什么是等腰三角形的底角?

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

(12)什么是等边三角形?

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

(14)三角形的内角和是多少度?

三角形内角和是180.

10、四边形

(1)什么是四边形?

有四条线段围成的图形叫四边形。

(2)什么是同等四边形?

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(3)什么是平行四边形的高?

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

(4)什么是梯形?

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底?

在梯形里相互同等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰?

在梯形里，不同等的一组对边叫梯形的腰。

(7)什么是梯形的高?

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形?

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

小升初数学知识点11

小升初数学知识点倍数特征:

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果肯定是1或5。

小升初数学知识总结：奇数与偶数

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

假如乘式中有一个数为偶数，那么乘积肯定是偶数。

奇数偶数

小升初数学知识总结：整除

假如c|a,c|b,那么c|(ab)

假如,那么b|a,c|a

假如b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a

假如c|b,b|a,那么c|a

小升初数学知识点12

〔一〕商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

〔二〕小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

〔三〕小数点位置的移动引起小数大小的改变

1。小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍

2。小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍

3。小数点向左移或者向右移位数不够时，要用0补足位。

〔四〕分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数〔零除外〕，分数的大小不变。

〔五〕分数与除法的关系

1。被除数除数=被除数/除数

2。由于零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3。被除数相当于分子，除数相当于分母。

小升初数学知识点13

一、整除的性质：

1假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

2假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

3假如a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

4.假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

数的整除

二、基本概念和符号：

1、整除：假如一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;由于符号“∵”，所以的符号“∴”;

三、整除判断方法：

1.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

2.能被7整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最末一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

3.能被11整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最末一位数字并减去末位数字后能被11整除。

4.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

5.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

6.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

7.能被13整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最末一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

四、最小公倍数的性质：

1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法

求最大公约数基本方法：

1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有：12、24、36、48……;

18的倍数有：18、36、54、72……;

那么12和18的公倍数有：36、72、108……;

那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36。

五、质数与合数

质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：假如某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：N=

其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1

求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互质数：假如两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。

小升初数学知识点14

小升初数学重要知识点：整数

数和数的运算

一概念

(一)整数

1.整数的意义

自然数和0都是整数。

2.自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4.数位

计数单位根据肯定的顺次排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除

整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

假如数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

由于35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不肯定能被9整除，但是能被9整除的数肯定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被