九年级数学下册第7章相似同步学习检测（一）填空题（无答案）人教新课标版

第27章相似同步学习检测〔一〕班级座号姓名___得分一、填空题：注意：填空题的答案请写在下面的横线上,〔每题2分，共56分〕1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；21、；22、；23、；24、；25、；26、；27、；28、；1.(2021年滨州)在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，假设以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，那么点的坐标为．2.〔2021年重庆市江津区〕如图，锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共局部的面积为y〔y＞0〕,当x＝，公共局部面积y最大，y最大值＝,3．〔2021年吉林省〕如图，的顶点的坐标为〔4，0〕，把沿轴向右平移得到如果那么的长为．4.〔2021年张家界市〕如图，等腰梯形中，，且，为上一点，与交于点，假设，那么．5.〔2021山西省太原市〕甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米米，那么路灯甲的高为米．6．〔2021威海〕如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，假设OA=2AA′,S△ABC=8，那么S△A′B′C′=________．7．〔2021烟台市〕如图，与中，交于．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是〔填写所有正确结论的序号〕．8．(2021年牡丹江市)如图，中，直线交于点交于点交于点假设那么．9．〔2021年孝感〕如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3〔图中阴影局部〕的面积分别是4，9和49．那么△ABC的面积是．10．〔2021年甘肃庆阳〕如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为〔1，1〕，点C的坐标为〔4，2〕，那么这两个正方形位似中心的坐标是．11．〔2021年广西南宁〕三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子〔如下图〕.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．12．〔2021年日照市〕将三角形纸片〔△ABC〕按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假设以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．13．〔2021年莆田〕如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，那么=__________m．14．〔2021年凉山州〕且，那么=．15．〔2021年重庆〕与相似且面积比为4∶25，那么与的相似比为．16．(2021年宜宾〕如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高米．17．〔2021年黄石市〕在□ABCD中，在上，假设，那么．18．〔2021年新疆乌鲁木齐市〕如图，在中，，假设，那么．DCAEB19．〔09四川绵阳〕小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A=30．楼房CD为21米，且与树BE之间的距离BC=30米，那么此树的高度约为米．〔结果保存DCAEB20．〔2021年山西省〕如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是．21．〔2021年〕如图，零件的外径为25，现用一个交叉卡钳〔两条尺长AC和BD相等，OC=OD〕量零件的内孔直径AB．假设OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，那么零件的厚度．22.(2021年宁德市)如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，AB＝4，那么DE的长为_______________．23．如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=24、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．25．如图,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，那么ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=____________。26.如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，那么△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为___________。27．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，m，m，点到的距离是，那么与间的距离是m．28．〔2021年湘潭市〕同一时刻，身高的姚明在阳光下影长为；小林浩在阳光下的影长为，那么小林浩的身高为________________。二、解答题〔共44分〕1.〔6分〕〔2021年长春〕如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．AABCDEF2．〔6分〕〔09湖南怀化〕如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于、两点，连接，，3．〔4分〕〔2021年崇左〕如图，中，分别是边的中点，BCBCDGEA4．〔6分〕〔2021年吉林省〕如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．OOFDAEBC〔1〕求证：；〔2〕当时，求的值5．〔6分〕〔2021年甘肃庆阳〕如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．〔1〕求证：△ACB∽△DCE；〔2〕求证：EF⊥AB．6．〔6分〕〔2021年清远〕如图，是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．PPOACB〔1〕求证：；〔2〕假设，，求的长．7．〔10分〕(2021年安顺)如图，抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。(1)求抛物线的解析式；设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。1.解：∵四边形是矩形，AB=6∴∠A=∠D=90°，DC=AB=6又∵AE=9∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=∵，∴，即∴EF=2.证明：〔1〕∵OE=OD，∴△ODE是等腰三角形， 〔1分〕又EC=DC，∴C是底边DE上的中点，∴〔2〕∵AB是直径，∴∠ACB=，∴∠B+∠BAC=， 〔4分〕又∠DCA+∠ACO=，∠ACO=∠BAC，∴∠DCA=∠BBCBCDGEA【答案】证明：连结，分别是边的中点，，，，．4.〔1〕证明：是的中位线， 〔1分〕 〔2分〕又 〔3分〕 〔4分〕〔2〕解：由〔1〕知， 〔5分〕又． 〔6分〕5.【关键词】相似三角形【答案】本小题总分值10分证明：〔1〕∵∴又∠ACB=∠DCE=90°，∴△ACB∽△DCE．〔2〕∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC＝∠DEC．又∠ABC＋∠A=90°，∴∠DEC＋∠A=90°．∴∠EFA=90°．∴EF⊥AB．6.〔1〕证明：是直径是的切线，切点为PPOACB〔2〕7.解：〔1〕(5′)∵抛物线与轴交于点〔0，3〕，∴