2023年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试卷

2023年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试卷

一、单选题

1.下列实数中,是无理数的是（）

A.1.010010001B.早C.^64D.—^3

2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

3.下列事件中，确定事件是（）

B.掷一枚普通的硬币，落地后正面朝

A.上海明天太阳从西边升起

上

C.清明节这天下雨D.买一张彩票中大奖

4.图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形

所需的小立方块的个数为（）

R-n出cffi

士发用力援照帕槿圉

A.8B.7C.6D.5

5.正方体的棱长是（1-36）2,则它的体积是（）

A.（1—36）6B.（1—36）9c.（1—36严D.（1-36）5

6.若点/（-2,兀），8（1,%），C（2,l）在反比例函数尸号的图象上，则

（）

A.%<1勺2B.%勺2<1C.1勺2勺］D.夕2勺1<1

7.如果a-36=0,那么代数式吗直）+3星的值是（）

A.qB.¥C.D.一¥

8.A,B两地相距20后n,甲乙两人沿同一条路线从/地到△地，如图反映的

是二人行进路程V（左M与行进时间*〃）之间的关系，有下列说法：①甲始终是

匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先

出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9,定义一种运算：cos(a+夕)=cos«cos夕-sinasin夕，

cos(a-4)=cosacos/?+sinasin夕.例如：当a=60°,夕=45。时，

8s(60。-45。)=＞卑+本述=与6则cos75。的值为()

A.后+也B.后-也C.后一也D.后+亚

-4~-4~~2~-2-

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点。顺时

针旋转"个45。，得到正六边形O4&C”。闵”当〃=2022时，正六边形

。4丛。,，闵,的顶点。”的坐标是（）

A.（一瓦一3）B.（-3,-^）C.（3,-⑶D.（-瓦3）

二、填空题

11.当a时，尸■有意义.

12.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示

为一.

13.现有四张卡片，正面分别写有汉字“爱”“我”“中”“华”，背面是完

全相同的形图案.现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取2张，其正

面上的文字恰好组成“中华”字样的概率为.

14.如图，某山的山顶E处有一个观光塔万凡已知该山的山坡面与水平面的

夹角2以8为30°,山高为120米，点C距山脚A处180米，CD〃AB,

交ER于点D,在点。处测得观光塔顶端尸的仰角AFCD为60°,则观光塔F.F

的高度是米.

15.二次函数y=o%2+bx+c的图象过点（1,3）,（4,0）,若当l<x<4时.歹随

着x的增大而减小，则实数。的取值范围是.

16.如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原点。出发，沿

横轴向右滚动一周，圆上的一点由原点。到达点。‘，圆心由点"到达点”，

则点力对应的坐标是.

（2x+7<3x—1

17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

（-5--0

18.推理填空：

如图，4D工BC于D,EGLBC于G,Nr=z1,可得力。平分48/C.

理由如下：•：4DLBC于D,EG_L8C于G,（已知）

AAADC=Z.EGC=90°,（垂直的定义）

.-.AD\\EG,（）

z1=z,（）

Zf=z3,（）

又•••ZE=z1,（已知）

Az3=z,（等量代换）

.•./£）平分Z8/C.（角平分线的定义）

19.2021年7月1日，是中国共产党100岁的伟大日子，为了迎接党的百岁生

日，某校学生会举行了“中国共产党百岁知识竞答”问卷活动，现从中随机抽

取了30份问卷的成绩进行统计，这30份问卷的成绩整理如下（表1,满分为

100分），并绘制出频数分布表（表2）和频数分布直方图的一部分，请根据图

表信息，回答以下问题：

69707475777778808182

82848484858586868689

9090939393979898100100

频数(问卷分数)

▲

10-

9-

8-

7-

6-

5--------------------------------------------------------1--------

4---------------------------

3--------------------------------------------------

2-1--------------

1-

°^69―73—77—81—8589—93—97一右尚绩

成

绩

69<x<7：73<x<T.77<x<881<x<8^85<x<8$89<x<9393<x<9：97<x<10(

分

虫

训

224a53b5

数

等

HGFEDCRA

级

(1)其中a=，b=

（2）根据频数分布表，补全频数分布直方图；

（3）该校共有3000名学生，请估计全校竞答得分93分及以上的有多少人?

20.已知OO中，弦AB=AC,NBAC=120°

（1）如图①，若AB=3,求。。的半径.

(2)如图②，点P是乙BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC,试请判断

PA、PB、PC之间的数量关系并说明理由.

图①图②

21.方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A,B,。和点E,F,"均在小

正方形的顶点上.

(1)在图1中画出四边形A3C。，使得四边形A3CO既是轴对称图形，又是中

心对称图形，且点。在小正方形的顶点上；

(2)在图2中画出四边形EFGH,使得四边形EFGH是轴对称图形，但不是中

心对称图形，且点G在小正方形的顶点上.在线段HG所经过的小正方形顶点

中，找一点K,满足GF=GK,连接FK,并直接写出tan乙GFK的值.

22.如图，抛物线y=or2+bx+c(a<0)与双曲线夕=号相交于点A、B,且抛物

线经过坐标原点，点A在第二象限内，且点A到两坐标轴的距离相等，点8的

坐标为(L-4).

(1)求A的坐标及抛物线的解析式;

(2)若点E为A、8两点间的抛物线上的一点，试求A厉面积的最大值，并求

出此时点£的坐标；

(3)过点8作直线8C〃x轴，点C为直线8C与抛物线的另一交点.在抛物线上

是否存在点。，使A48〃的面积等于A/BC的面积？若存在，请求出点。的坐

标；若不存在，请说明理由.

23.如图，已知正方形/BCO的边长是4,点E是8C边上一动点(点E不与点

B、C重合)，点尸是射线4〃上一点，且4E=EF,EF交4c于点、P,PQ1AE,

垂足为O,PQ交射线4B于点、Q,设BE=m.

⑴若点E是8C的中点，求tanNC/E的值；

⑵若点。在48边上，求80的长(用含有〃?的代数式表示)；

⑶连接。£，若ABEQ与