2.4 用尺规作角 北师大版数学七年级下册导学课件_第1页
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2.4用尺规作角第二章相交线与平行线逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2尺规作图利用尺规作一个角等于已知角知识点尺规作图11.尺规作图在几何作图中，只用圆规和没有刻度的直尺来作图，称为尺规作图.特别解读1.尺规作图是一种规定了作图工具,且能够有效地减少误差的较精确的作图方法.2.尺规作图是最基本,最常见的作图方法,通常称为基本作图.2.直尺的功能(1)在两点间连接一条线段；(2)过平面上的两点画直线；(3)作射线、线段或作延长线.3.圆规的功能(1)以平面上任意一点为圆心,任意长为半径作圆或圆弧；(2)在直线上截取一条线段,使它等于已知线段.例1下列作图属于尺规作图的是()A.用量角器画出∠AOB

的平分线B.用圆规和没有刻度的直尺作∠AOB

等于已知∠αC.用刻度尺画线段AB=3cmD.用三角尺作直线AB

的平行线B解题秘方：紧扣尺规作图的定义，利用作图的工具去识别.解：选项A，D中用的作图工具不是直尺和圆规，选项C中用的是带有刻度的直尺,所以只有选项B符合尺规作图的定义.1-1.下列作图属于尺规作图的是()A.用刻度尺画线段AB=2cmB.用量角器画∠AOB

的平分线C.用圆规和直尺作∠AOB等于已知角∠αD.用圆规画半径为5cm的圆C知识点利用尺规作一个角等于已知角2已知：∠AOB(如图2-4-1).求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.作法示范(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D(3)以点O′为圆心,以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′作法与示范：作法示范(4)以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角续表注意：尺规作图题，要保留作图痕迹.特别提醒几何作图中,应掌握下列几种几何作图语言:(1)过点x作直线xx;(2)连接x，x两点;(3)在xx上截取xx=xx;(4)以点x为圆心,以xx的长为半径作弧,交xx于点x;(5)分别以点x,x为圆心,xx的长为半径作弧,两弧相交于x;(6)延长xx至点x,使xx=xx.如图2-4-2，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB=3∠α例2解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，依次作出已知角的三倍的角.解：如图2-4-3.作射线OA，分别以点O和∠α(如图2-4-2)的顶点为圆心，以相同的长度为半径作弧，分别交OA于点E，交∠α的两边于点M,N；以点E为圆心，以MN的长为半径作弧，两弧交于点F；过点F作射线OC，则∠AOC=∠α，同理，以OC为一边，在∠AOC的外部，作∠COD=∠α，再以OD为一边，在∠AOD的外部，作∠BOD=∠α，则∠AOB=3∠α，所以∠AOB就是所求作的角.2-1.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹中弧MN是()A.以点B为圆心，以OD长为半径作弧B.以点B为圆心，以DC长为半径作弧C.以点E为圆心，以OD

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