受弯构件正截面计算

项目二

建筑结构基本构件计算学习目的通过本章学习，掌握受弯构件正截面承载力计算、剪弯构件斜截面抗剪计算、偏心受压构件正截面承载力计算。学习方法第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。

学习内容任务五受弯构件正截面计算1.1概述1.2受弯构件正截面试验研究1.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1.4双筋矩形截面受弯构件承载力计算1.5T形截面受弯构件承载力计算

1.6受弯构件截面的延性任务五

受弯构件正截面承载力计算1.1概述箍筋弯起钢筋(斜筋)－纵筋弯起形成抗剪钢筋：腹筋抗弯钢筋：纵筋纵向受拉钢筋纵向受压钢筋架立钢筋（纵向构造钢筋）－形成受力骨架箍筋弯起钢筋纵向钢筋架立钢筋纵向构造钢筋1.1.1梁中主要钢筋名称任务五

受弯构件正截面承载力计算1.1.2受弯构件

承受弯矩和剪力共同作用的构件。梁和板是典型的受弯构件，是土木工程中数量最多，使用面最广的一类构件。梁与板的区别：梁的截面高度一般都大于其宽度，而板的截面高度远小于其宽度。截面形式：按施工方式可分为预制梁板与现浇梁板两大类。预制：预制梁最常用的有矩形和T形，有时做成十字形，将板支在伸出的翼缘上，使板的顶面与梁的顶面齐平。

现浇：形式很多。当梁与板一起浇灌时，板不但将其上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成T形或厂形截面共同承受荷载。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.1.3受弯构件的破坏形式1正截面破坏当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，称沿正截面破坏。2斜截面破坏当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称沿斜截面破坏。

既要保证构件不发生沿正截面破坏，又要保证构件不发生沿斜截面破坏。因此应分别对正截面承载力和斜截面承载力进行计算。3.1.4受弯构件的设计要求任务五

受弯构件正截面承载力计算1.2受弯构件正截面试验研究1.2.1试验装置

重点研究受弯构件的正截面受弯性能，采用承受两对称集中荷载的矩形截面简支梁。试验时，采用逐级加荷，荷载由小到大一直加到梁正截面受弯破坏。纯弯段剪弯段剪弯段应变测点百分表任务五

受弯构件正截面承载力计算第一阶段：弹性工作阶段（截面开裂前阶段Ⅰa－抗裂验算依据）第二阶段：带裂缝工作阶段（从截面开裂到受拉纵筋屈服阶段Ⅱ－使用阶段变形和裂缝验算依据）第三阶段：钢筋屈服阶段（破坏阶段Ⅲa－承载力验算的依据）任务五

受弯构件正截面承载力计算

受拉钢筋首先屈服，然后混凝土被压碎，是适筋梁破坏的主要特点。钢筋屈服后的流塑阶段，使得裂缝显著开展，受压混凝土产生很大的塑性变形，挠度显著增长，其破坏形态具有明显的塑性性质，即破坏前有明显的预兆－裂缝的开展和挠度的急剧发展。钢筋屈服后，梁破坏前变形的增加表明梁具有较好的变形能力－延性。1.2.3适筋梁的破坏特点任务五

受弯构件正截面承载力计算1.2.4钢筋混凝土梁的受力特点1混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，在不大的变形下就出现裂缝；2混凝土是弹塑性材料，当应力超过一定限度就会产生较大的塑性变形；3与匀质弹性材料梁不同，钢筋和混凝土的应力和应变与外荷载不成比例，梁的变形和外荷载也不成比例；4中和轴高度随着外荷载的变化而变化。任务五

受弯构件正截面承载力计算

配筋率的定义1.2.5配筋率对梁破坏特征的影响--受拉钢筋的截面面积；--梁截面宽度；--梁的截面有效高度（截面受压区边缘到受拉钢筋合力点的距离）。钢筋混凝土梁正截面的破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关

任务五

受弯构件正截面承载力计算1.2.5配筋率对梁破坏特征的影响1适筋破坏（图a）特点：配筋率适中，受拉钢筋首先屈服，然后受压混凝土被压碎。破坏前有明显的预兆，属于“塑性破坏”（延性破坏）

2超筋破坏（界限配筋率，最大配筋率）(图b)特点：配筋率过大（超过某一界限），受拉钢筋不屈服，受压混凝土被压碎，变形很小，裂缝开展不大。破坏前无明显预兆，属“脆性破坏”，设计中不允许采用。3少筋破坏（最小配筋率）(图c)特点：配筋率过小（低于最小配筋率），受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即达到屈服，甚至进入强化阶段，裂缝迅速延伸至梁顶，造成破坏；属“脆性破坏”，在土木工程中不允许采用。（水利工程中，往往截面尺寸很大，为了经济，有时也允许采用少筋梁。）任务五

受弯构件正截面承载力计算项目二

建筑结构基本构件计算学习目的通过本章学习，掌握受弯构件正截面承载力计算、剪弯构件斜截面抗剪计算、偏心受压构件正截面承载力计算。学习方法第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。

学习内容任务五受弯构件正截面计算1.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算架立筋受力钢筋双筋截面单筋截面单筋截面：仅在受拉区配置纵向受力钢筋；双筋截面：在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋。在单筋截面中为了形成钢筋骨架，受压区通常也需配置纵向架立钢筋；与受力筋的区别：架立筋根据构造要求设置，通常直径较细，根数较少，受力钢筋则是根据受力按计算设置，通常直径较粗、根数较多。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1.3.1受弯构件正截面承载力计算简图受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的Ⅲa状态。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（1）截面应变保持为平面；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（3）混凝土受压的应力应变曲线采用曲线加直线段；（4）纵向受拉钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。1基本假定任务五

受弯构件正截面承载力计算2计算简图的确定为了简化计算，对于混凝土受压区域，采用等效矩形应力图形代替理论应力图形进行计算。——计算时只需要知道其压应力合力大小及作用点位置，不需压应力实际分布图形。等效的两个条件：混凝土压应力合力大小相等；作用位置相同。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.3.2单筋矩形截面计算公式相对受压区高度1基本计算公式任务五

受弯构件正截面承载力计算1.3.2单筋矩形截面计算公式2基本计算公式适用条件（1）最小配筋率要求(防止少筋破坏)

少筋破坏的特点是一裂就坏，从理论上，纵向受拉钢筋的最小配筋率是这样确定：按Ⅲa阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ⅰa阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。

但是考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，在实用上，最小配筋率往往根据传统经验得出。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.3.2单筋矩形截面计算公式（2）最大配筋率要求（防止超筋破坏）有明显屈服点的钢筋：没明显屈服点的钢筋：任务五

受弯构件正截面承载力计算知识点：界限相对受压区高度和截面最大抵抗矩系数≤C50C60C70C80钢筋IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIξb0.6140.5500.5180.5940.5310.4990.5750.5120.4810.5550.4930.463αsb0.4260.3990.3840.4180.3900.3750.4100.3810.3650.4010.3720.356截面最大抵抗矩系数有明显屈服点的钢筋：无明显屈服点的钢筋：任务五

受弯构件正截面承载力计算例题3：单筋矩形截面梁，已知b×h=200×500mm,一类环境，C20，ƒc=9.6N/mm2，ƒt=1.1N/mm2，ƒy=300N/mm2，M=120kN·m，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.550，求As322实配322（As=1140mm2）任务五

受弯构件正截面承载力计算例题4（教材例题3－2）：自学（特别注意结论：在截面面积相同时，增加梁高其正截面承载力将显著提高（？）例题4某预制钢筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2，受拉区配置4根直径为6mm钢筋，As=113mm2，M=920000N·mm，问M是否≤Mu承载力足够！任务五

受弯构件正截面承载力计算3.3.4表格制作及应用内力臂系数γs存在一一对应的关系，可以制成表格，计算大为简化，教材P279，附表14。1表格的制作任务五

受弯构件正截面承载力计算1.3.4表格制作及应用2表格的应用计算步骤：（1）计算截面抵抗矩系数；（2)查表得到相对受压区高度和内力臂系数，是否满足最大配筋率的要求；（3）计算钢筋截面面积；（4）验算最小配筋率。任务五

受弯构件正截面承载力计算项目二

建筑结构基本构件计算学习目的通过本章学习，掌握受弯构件正截面承载力计算、剪弯构件斜截面抗剪计算、偏心受压构件正截面承载力计算。学习方法第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。

学习内容任务五受弯构件正截面计算1.4双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形载面——双筋矩形截面，它适用于下面几种情况：1M≥Mmax=

1

sbfch02，而截面b、h和材料fc、fy等由于某些原因又不能改变；2

承受某种交变荷载的作用（如风载、振动和地震），使截面上的弯矩改变符号；在地震作用下门式刚架横梁的内力任务五

受弯构件正截面承载力计算3构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）。任务五

受弯构件正截面承载力计算

应该说明，双筋矩形截面的用钢量比单筋截面的多，为节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面。但纵向受压钢筋对截面延性、抗裂性和变形等是有利的。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.4.1计算公式及适用条件

双筋截面受压钢筋是否屈服，与受压区高度有关。根据平截面假定可以得到受压钢筋屈服所要求的最小受压区高度。梁：受压筋一排布置梁：受压筋两排布置板任务五

受弯构件正截面承载力计算1.4.1计算公式及适用条件

双筋截面的适筋梁破坏特点：受拉钢筋先屈服，然后受压钢筋屈服，最后混凝土被压碎。受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的Ⅲa状态。任务五

受弯构件正截面承载力计算1.4.1基本公式及适用条件

1）基本公式任务五

受弯构件正截面承载力计算叠加得

2、适用条件为防止出现超筋破坏（保证受拉钢筋屈服）

为保证受压钢筋屈服

双筋截面梁中的受拉钢筋配置较多，一般均能满最小配筋率的要求，可不验算。

任务五

受弯构件正截面承载力计算例题6： 已知b×h=250×600mm，ƒc=9.6N/mm2，ƒt=1.1N/mm2，ƒy=300N/mm2，M=380kN·m，

1=1.0,

1=0.8,

b=0.550,环境为一类。进行配筋计算。1判断是否采用双筋截面2计算受拉和受压钢筋截面面积任务五

受弯构件正截面承载力计算例题6： 已知b×h=250×600mm，ƒc=9.6N/mm2，ƒt=1.1N/mm2，ƒy=300N/mm2，M=380kN·m，

1=1.0,

1=0.8,

b=0.550,环境为一类。进行配筋计算。3选配钢筋受拉钢筋选8根直径22，As=3041mm2,受压钢筋选2根直径22,As’=760mm2。任务五

受弯构件正截面承载力计算项目二

建筑结构基本构件计算学习目的通过本章学习，掌握受弯构件正截面承载力计算、剪弯构件斜截面抗剪计算、偏心受压构件正截面承载力计算。学习方法第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。

学习内容任务五受弯构件正截面计算1.5T形截面受弯构件正截面承载力计算在矩形截面受弯构件正截面承载力计算中，不考虑受拉区砼抗拉强度。对尺寸较大矩形截面构件，可将受拉区两侧砼省掉形成T形截面，以减轻结构自重，取得经济效果。有时为需要，也采用翼缘在受拉区的倒T形截面或I字形截面，由于不考虑受拉区翼缘砼参与工作，因此倒T形截面按宽度为b的矩形截面计算；I形截面按T形截面计算。1.5.1概述任务五

受弯构件正截面承载力计算T形截面的受压翼缘应力分布不均匀，离肋部越远，受力越小。因此规范对翼缘宽度进行了限制（见教材P69）。1.5.1概述在范围内翼缘全部参与工作，并假定其压应力均匀分布。

任务五

受弯构件正截面承载力计算常见T形截面构件任务五

受弯构件正截面承载力计算

中和轴在翼缘内

第一类T形截面

第二类T形截面

中和轴在梁肋内

1.5.2基本计算公式及适用条件1两类T形截面及其判别任务五

受弯构件正截面承载力计算截面设计第一类T形截面第二类T形截面截面校核1两类T形截面及其判别两类T形梁的界限（）

判别公式：任务五

受弯构件正截面承载力计算