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【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题10.6分式的混合运算大题专练(重难点培优30题)班级:___________________姓名:_________________得分:_______________注意事项:本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一.解答题(共30小题)1.(2023秋•苏州期末)化简:(1)a2(2)(m−3−72.(2023•泉山区校级三模)(1)计算(π−3.14)(2)化简:(13.(2023春•六合区校级月考)计算.(1)4a3b(2)1−a−24.(2023秋•崇川区校级月考)计算:(1)(π−3)(2)6a6b4÷3a3b4+a2⋅(﹣5a);(3)(2y(4)(a−1−5.(2023春•宜兴市校级期中)计算(1)x2(2)x26.(2023春•梁溪区校级期中)计算:(1)6xy2÷2(2)2x−1x−1(3)xx(4)x−yx÷(x7.(2023•徐州)计算:(1)(﹣1)2022+|3−3|﹣(13)﹣1(2)(1+2x)8.(2023春•溧阳市期中)计算:(1)a2(2)a−2a+3(3)a2(4)(49.(2023•兴化市开学)(1)计算:(3)2﹣(π−5)0−27−(2)化简:ba2−10.(2023春•滨湖区校级期中)化简:(1)b2(2)4x(3)m211.(2023春•东海县期末)计算:(1)a2(2)a212.(2023春•丹阳市期末)化简:(1)2xx(2)(1−113.(2023春•常州期末)计算:(1)8x(2)a−ca−b14.(2023春•溧阳市期末)化简:(1)(−mn2(2)aa−1÷(15.(2023秋•环翠区校级月考)分式计算:(1)3x(2)(−a(3)a+31−a(4)(ab−b16.(2023秋•张店区校级月考)分式的计算:(1)(1(2)2x−6x−217.(2023春•南关区校级月考)计算:(1)xx(2)(a+b)218.(2023秋•和平区校级期末)计算:(1)((2)x19.(2023春•罗湖区校级期末)计算(1)3x(2)1(3)(x+1x220.(2023春•南阳月考)化简:(1)(a﹣1−4a−1a+1)(2)(x+2x2−2x21.(2023秋•青龙县期中)计算:(1)a2(2)(1−1a+1)22.(2023春•沈北新区期末)化简:(1)(x2﹣4y2)÷2y+xxy•(2)2xx23.(2023•九龙坡区校级开学)分式化简:(1)16−x(2)1a+124.(2023秋•寻甸县期末)计算与化简(1)32m−n(2)(a+2−5a−2)25.(2023秋•沂水县期末)化简:(1)xx−1(2)(2mm−1−m26.(2023秋•天津期末)计算:(1)(﹣3xy)÷2y23x•((2)(xx+y−2yx+y)27.(2023春•沙坪坝区校级月考)计算:(1)2y−xx−y(2)(x+1−8x−1)28.(2023秋•沙坪坝区校级期末)计算:(1)(a+b)2+a(a﹣2b);(2)(1−x29.(2023秋•荔湾区期末)计算:(1)a−1a−b(2)(4−a2a−1+30.(2023秋•永年区期末)上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果,随后用手掌盖住了一部分,形式如下:•y2(1)聪明的你请求出盖住部分化简后的结果;(2)当x=2时,y等于何值时,原分式的值为5.【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题10.6分式的混合运算大题专练(重难点培优30题)班级:___________________姓名:_________________得分:_______________注意事项:本试卷试题解答30道,共分成三个层组:基础过关题(第1-10题)、能力提升题(第11-20题)、培优压轴题(第21-30题),每个题组各10题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一.解答题(共30小题)1.(2023秋•苏州期末)化简:(1)a2(2)(m−3−7【分析】(1)根据分式的减法法则进行计算,再化成最简分式即可;(2)先根据分式的减法法则进行计算,再根据分式的除法法则把除法变成乘法,最后根据分式的乘法法则进行计算即可.【解答】解:(1)原式==(a+1)(a−1)=a+1;(2)原式=[(m−3)(m+3)m+3−=m2−9−7=(m+4)(m−4)m+3•=2(m+4)=2m+82.(2023•泉山区校级三模)(1)计算(π−3.14)(2)化简:(1【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方计算即可;(2)先算括号内的式子,再计算括号外的除法即可.【解答】解:(1)(π−3.14=1+9﹣(﹣8)=1+9+8=18;(2)(=a−1−1(a+1)(a−1)•=a−2=a−23.(2023春•六合区校级月考)计算.(1)4a3b(2)1−a−2【分析】(1)根据分式的乘法运算即可求出答案.(2)根据分式的乘除运算以及加减运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式==2(2)原式=1−=1−a−2=1−a+1=a+2=14.(2023秋•崇川区校级月考)计算:(1)(π−3)(2)6a6b4÷3a3b4+a2⋅(﹣5a);(3)(2y(4)(a−1−【分析】(1)利用零指数幂,负指数幂和算术平方根的性质进行计算即可;(2)先利用整式的除法法则,乘法法则进行计算,然后再进行合并即可;(3)先分别利用负指数幂,分式的乘方,分式的乘法法则,除法法则进行计算,然后再进行减法运算;(4)先算括号内的减法,然后再将括号外分式的分子分母进行因式分解,将除法化为乘法再进行约分,最后化为最简分式即可.【解答】解:(1)(π−3=1+(﹣3)﹣2=﹣4;(2)6a6b4÷3a3b4+a2⋅(﹣5a)=2a3﹣5a3=﹣3a3;(3)(=x=x=0;(4)(a−1−=(a+1)(a−1)−(2a−1)=a(a−2)=2a5.(2023春•宜兴市校级期中)计算(1)x2(2)x2【分析】(1)先通分再加减即可;(2)先因式分解,再根据除法法则计算即可.【解答】解:(1)x=x=4(2)x=(x+4)(x−4)x+4•=2x.6.(2023春•梁溪区校级期中)计算:(1)6xy2÷2(2)2x−1x−1(3)xx(4)x−yx÷(x【分析】(1)把除法转为乘法,再约分即可;(2)利用分式的减法法则进行运算即可;(3)先通分,再进行运算即可;(4)先通分,把能分解的进行分解,除法转为乘法,再约分即可.【解答】解:(1)6xy2÷=6xy=3x2;(2)2x−1=2x−1−1=2(x−1)=2;(3)x=2x=x−2=1=1(4)x−yx÷(x=x−y=x−y=17.(2023•徐州)计算:(1)(﹣1)2022+|3−3|﹣(13)﹣1(2)(1+2x)【分析】(1)根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂可以解答本题;(2)先算括号内的式子,然后计算括号外的除法即可.【解答】解:(1)(﹣1)2022+|3−3|﹣(13)=1+3−3=4−3(2)(1+2x=x+2x•=x8.(2023春•溧阳市期中)计算:(1)a2(2)a−2a+3(3)a2(4)(4【分析】(1)根据分式的约分可以解答本题;(2)先对分式的分子分母分解因式,再约分即可;(3)先通分,然后再分解因式,最后约分即可;(4)先对括号内的式子通分,然后计算括号外的除法即可.【解答】解:(1)a2(2)a−2=a−2a+3•=2(3)a=a=(a+2)(a−2)=a+2(4)(=4−(x−2)(x−2)x−2•=4−=−x(x−4)=﹣x.9.(2023•兴化市开学)(1)计算:(3)2﹣(π−5)0−27−(2)化简:ba2−【分析】(1)先化简各式,然后再进行计算即可解答;(2)先利用异分母分式加减法计算括号里,再算括号外,即可解答.【解答】解:(1)原式=3﹣1﹣33−2=﹣23;(2)原式==b=110.(2023春•滨湖区校级期中)化简:(1)b2(2)4x(3)m2【分析】(1)先把除法转化为乘法,然后约分化简即可;(2)把第二个分母变形后根据同分母分式的加减法法则计算;(3)先通分,然后根据同分母分式的加减法法则计算.【解答】解:(1)原式==−1(2)原式==4=(2x−3)(2x+3)=2x+3;(3)原式==m=m=411.(2023春•东海县期末)计算:(1)a2(2)a2【分析】(1)根据分式的乘法运算即可求出答案.(2)根据分式的加减运算即可求出答案.【解答】解:(1)原式=−a(2)原式==a=(a−2)(a+2)=a+212.(2023春•丹阳市期末)化简:(1)2xx(2)(1−1【分析】(1)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果;(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.【解答】解:(1)原式==2x−(x+2)=2x−x−2=x−2=1(2)原式==a−1a•=a+113.(2023春•常州期末)计算:(1)8x(2)a−ca−b【分析】(1)根据分式的除法运算进行化简即可求出答案.(2)根据分式的加减运算进行化简即可求出答案.【解答】解:(1)原式==1(2)原式==a+b14.(2023春•溧阳市期末)化简:(1)(−mn2(2)aa−1÷(【分析】(1)根据分式的乘法计算即可;(2)先算括号内的式子,然后计算括号外的除法即可.【解答】解:(1)(−mn=﹣(mn2•=−1(2)aa−1÷(=a=a=a=a+1.15.(2023秋•环翠区校级月考)分式计算:(1)3x(2)(−a(3)a+31−a(4)(ab−b【分析】(1)按照从左到右的顺序,进行计算即可解答;(2)先算乘方,再算乘除,即可解答;(3)先把除法转化为乘法,进行计算即可解答;(4)先把除法转化为乘法,进行计算即可解答.【解答】解:(1)3=15x2=−x(2)(−a=−a6b=−a6b3c=−a(3)a+3=a+31−a•=1−a(4)(ab−=b(a﹣b)•a+b=b.16.(2023秋•张店区校级月考)分式的计算:(1)(1(2)2x−6x−2【分析】(1)分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案.(2)分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=x+1−1(x−1)(x+1)=x(x−1)(x+1)•=1(2)原式==2(x−3)x−2•=−2(x−3)=−217.(2023春•南关区校级月考)计算:(1)xx(2)(a+b)2【分析】(1)先分解因式,然后再约分.(2)同分母相减,分母不变,分子相减即可求出答案.【解答】解:(1)原式=x(x+1)(x−1)•(2)原式=a18.(2023秋•和平区校级期末)计算:(1)((2)x【分析】(1)先计算乘方,再计算除法即可;(2)先按分式除法法则计算,再按分式减法法则计算即可.【解答】解:(1)原式==16=16(2)原式==x+1=119.(2023春•罗湖区校级期末)计算(1)3x(2)1(3)(x+1x2【分析】(1)直接进行通分运算进而得出答案;(2)直接进行通分运算进而得出答案;(3)直接利用分式的性质化简,再利用分式的混合运算法则计算得出答案.【解答】解:(1)3x=3x=x(2)1=x−1=−=−(x−1=−x−1(3)(x+1x2=1+xx−1•=x﹣1.20.(2023春•南阳月考)化简:(1)(a﹣1−4a−1a+1)(2)(x+2x2−2x【分析】(1)先算括号内的减法,把除法变成乘法,再算乘法即可;(2)先算括号内的减法,把除法变成乘法,再算乘法即可.【解答】解:(1)原式=(a−1)(a+1)−(4a−1)a+1=a=a2−4a=a(a−4)a+1•=a(2)原式=[x+2x(x−2)−=(x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)=x=x−4=1=121.(2023秋•青龙县期中)计算:(1)a2(2)(1−1a+1)【分析】(1)根据同分母分式加减法则进行计算;(2)先通分计算括号内的减法,再把除法转化为乘法,约分计算便可.【解答】解:(1)a=a=(a−b=a﹣b;(2)(1−1a+1=a=a+1.22.(2023春•沈北新区期末)化简:(1)(x2﹣4y2)÷2y+xxy•(2)2xx【分析】(1)先算小括号里面的,然后再算括号外面的;(2)先通分,然后按同分母分式加减法法则进行计算求解.【解答】解:(1)原式=(x+2y)(x﹣2y)•xy=﹣y;(2)原式==2x−x−2=123.(2023•九龙坡区校级开学)分式化简:(1)16−x(2)1a+1【分析】(1)根据分式的乘除法可以解答本题;(2)根据分式的除法和减法可以解答本题.【解答】解:(1)16−=(4+x)(4−x)=2(4−x)=8−2x(2)1=1=1=a+1=124.(2023秋•寻甸县期末)计算与化简(1)32m−n(2)(a+2−5a−2)【分析】(1)先约分,再根据分式的减法法则进行计算即可;(2)先算括号内的加减,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则求出答案即可.【解答】解:(1)原式==3−1=2(2)原式==a2−9=(a+3)(a−3)a−2•=﹣2(a+3)=﹣2a﹣6.25.(2023秋•沂水县期末)化简:(1)xx−1(2)(2mm−1−m【分析】(1)先通分,再根据同分母分式相加法则求出答案即可;(2)先算括号内的减法,把除法变成乘法,再算乘法即可.【解答】解:(1)x=x(x+1)=x=x=(x−1)=x−1(2)(2mm−1−=2m(m+1)−m(m−1)(m+1)(m−1)•=m2+3m=m(m+3)(m+1)(m−1)•=m+3.26.(2023秋•天津期末)计算:(1)(﹣3xy)÷2y23x•((2)(xx+y−2yx+y)【分析】(1)先算乘方,把除法变成乘法,最后根据分式的乘法法则求出答案即可;(2)先算括号内的加减,再把除法变成乘法,最后根据分式的乘法法则求出答案即可.【解答】解:(1)原式=(﹣3xy)÷2y=(﹣3xy)•3x2y=−9y(2)原式=x−2yx+y=x−2yx+y•xyx−2y=1.27.(2023春•沙坪坝区校级月考)计算:(1)2y−xx−y(2)(x+1−8x−1)【分析】(1)先变形为同分母分式的加减运算,再根据法则计算即可;(2)先计算括
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