浙江省台州市椒江2022-2023学年八年级第二学期数学期末试卷

浙江省台州市椒江2022-2023学年八年级第二学期数学期末试卷

阅卷人

一、选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合

得分题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.下列式子属于最简二次根式的是（）

A.B.V6C.V8D.V12

2.下列各组数作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A.6,9,12B.5,12,13

C.1,V2,V3D.0.3,0.4,0.5

3.在平行四边形中,乙4=32°,贝UNB的度数为（)

A.158°B.148°C.58°D.32°

4.下列各式计算正确的是()

A.V6+V3=2B.V30-V5=5C.闻+通=4D.V3+V3=V6

5.体操比赛选手的最后成绩往往在所有裁判给出的分数中去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下

分数的平均分.去掉两个分数前后的两组数据中一定没有发生改变的统计量是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

6.如图，在RtAABC中，NC=90°,。是AB边的中点,E是BC边的中点，若AD=5,DE=3,则BC

A.4B.6C.8D.10

7.如图，AD是△ABC的高，分别以线段AB,BD,DC,CA为边向外作正方形，其中3个正方形的面

积如图所示，则第四个正方形的面积为（）

A.1B.2C.3D.4

8.台州市2023年中考体育排球项目考试的评分标准如下表:

个数tt>4844<t<4740<t<4336<t<3932<t<35

分值TH109876

个数t28<t<3124<t<2720<t<2316<t<1912<t<15

分值TH54321

现有两种说法：①t是m的函数；②m是t的函数.下列判断正确的是（）

A.①对，②错B.①错，②对C.①对，②对D.①错，②错

9.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF〃BC,GH//AB,若已知菱形ABCD的周

长，则可确定（）

A.四边形AEFD的周长B.四边形ABGH的周长

C.四边形HPFD的周长D.四边形PGCF的周长

10.已知一次函数y=上久+H0）的图象与y=-2久的图象交于点（m,-4）.则对于不等式此一b<

-2%,下列说法正确的是（）

A.当k<—2时，%>2B.当k<—2时，%<2

C.当k>—2且kH0时，x>—2D.当k>—2且kH0时，x<—2

阅卷人

二、填空题体题有6小题,每小题4分，共24分）

得分

11.若后』在实数范围内有意义，贝卜的取值范围是.

12.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.

13.正比例函数的图象经过点（1,3）,则它的图象还经过点.（写出一个正

确答案）

14.水果店里有A,B,C三种不同大小型号的杨梅出售，售价分别为a元/斤，b元/斤，c元/斤.某顾客

购买了5斤A型号，7斤B型号，5斤C型号的杨梅，则该顾客购买这些杨梅的平均价格为

元/斤

15.如图，在四边形ABCD中，O是BC中点，ABAC=ABDC=90°,AB=AC,若BC=2AD,贝！］

乙DCB=

A

16.如图，正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在BC,CD上，且BE=CF,4E与BF交于点0,若

18.如图，在口ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且ZAEB=ZDFC.求证：DE=BF.

19.已知一次函数y=kx+b,当％=2时y的值为3,当久=一2时y的值为5.

(1)求k与b；

(2)当一44％45时，求y的取值范围.

20.如图是由全等的小菱形组成的3X3网格，点A,B,P均在格点上，PB=1,AB=5

(1)求证：AB1PB-,

(2)请你画出一个顶点都在格点上且面积最大的矩形;

(3)满足(2)中条件的矩形一共能画出个.

21.某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从八年级

和九年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下:

八年级：85859075909580857095

九年级：80958090857595809080

数据整理分析如下：

平均数中位数众数方差

八年级85a8560

九年级8582.5b45

根据以上统计信息，回答下列问题：

(1)表中a=,b=；

(2)九年级的小红参加了本次说题比赛，已知她的成绩是中等偏上，则小红的成绩最低可能为

分；

(3)根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好?请选择适当的统计量说明理由.

22.如图，点P(a,b)是一次函数y=-%+10(0<%<10)图象上一点.过点P分别作为轴，y轴的垂线段,

(1)矩形OAPB的周长是否为定值?若是请求出此定值，若不是，请说明理由；

(2)连接OP,RtAOAP的周长是否为定值?若是请求出此定值，如不是，请求出其最小值.

23.如图是一个斜坡(长度足够)的截而，一些相同的钢球从斜坡顶端由静止沿斜坡滚下，每隔2s释放一

个钢球，每个钢球的速度每秒增加2m/s.已知第1个钢球速度也(单位：m/s),其运动时间t(单位：s).

(1)求药关于t的函数解析式：

(2)第2个钢球速度也与第1个钢球运动时间t的函数解析式也=；当第1个钢球的速度

是第2个钢球的4倍时，则第1个钢球运动时间《=；

(3)当第1个钢球的速度是第n个钢球的4倍时，求第1个钢球的运动时间力(用含n的式子表示)

24.如图1,在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E,F分别在AD,BC上，将矩形ABCD沿直线

EF折叠，使点B落在CD边上的炉处，点4落在《处，连接B".

(1)如图2,若点B,与点。重合，连接EB

①请你判断四边形的形状，并证明;

②求EF的长；

(2)如图3,P为AB'中点，连接BP.

①当。4=2时，求BP的长；

②直接写出BP的取值范围.

答案解析部分

L【答案】B

【知识点】最简二次根式

【解析】【解答】解：A.4的被开方数为)含有分母，所以不是最简二次根式，化简后为冬；

72N2

B.伤的被开方数为6,为整数，且不含能开得尽方的因数，所以是最简二次根式；

C.声的被开方数为8,为整数，但含有开得尽方的因数4,所以不是最简二次根式，化简后为2/；

D.g的被开方数为12,为整数，但含有开得尽方的因数4,所以不是最简二次根式，化简后为2国.

故答案为：B.

【分析】需要注意最简二次根式满足的两个条件：1、被开方数为整式；2、被开方数不含开得尽方的因

数或因式.

2.【答案】A

【知识点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：A.：62+92=36+81=117,122=144,

.♦.62+92r122,

,6,9,12作为三角形的三边长不能构成直角三角形.

B.：52+122=25+144=169,132=169,

.♦.52+122=132,

；.5,12,13作为三角形的三边长可以构成直角三角形.

C.Vl2+(V2)2=l+2=3)(V3)2=3)

•••12+(V2)2=(V3)2>

•••1,V2,再作为三角形的三边长可以构成直角三角形.

D.0.32+0.42=0.09+0.16=0.25,0.52=0.25

0.32+0.42=0.52,

A0.3,0.4,0.5作为三角形的三边长可以构成直角三角形.

综上所述，本题答案为：A.

【分析】可以记忆常见的勾股数：3,4,5；5,12,13；1,b，2…然后根据比例加以判断.

3.【答案】B

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中，

VZA=32°,

ZB=148°.

本题答案为：B.

【分析】平行四边形ABCD中，顶点顺序为顺时针或逆时针，所以点A与点B相邻，/A与/B互补.

4.【答案】C

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A.V6-V3=V6T3=V2,所以A选项错误；

B.烦为最简二次根式，不能逐进行加减运算，所以B选项错误；

C.V80V5=V805=V16=4,所以C选项正确；

D.V3+V3=2V3,所以D选项错误；

综上所述，本题答案为：C.

【分析】本题为二次根式的运算，需要注意区分乘除运算和加减运算，并且注意最终结果需要化为最简

二次根式.

5.【答案】A

【知识点】常用统计量的选择

【解析】【解答】解：因为去掉一个最高分和最低分，但这两个分数的具体数值未知，所以有可能改变平

均数，也有可能改变众数，也有可能改变方差。但是去掉一个最高分和最低分，中间位置的数肯定不会

发生变化，也就是中位数一定不会发生变化.

本题答案为：A.

【分析】中位数：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果中间数有两个，那么取这两个数的

平均数；平均数：把所有数加起来，然后除以总个数；众数：出现次数最多的数；方差：衡量一组数据

时离散程度的度量，方差每个数与平均数之差的平方值的平均数.

6.【答案】C

【知识点】勾股定理；三角形的中位线定理

【解析】【解答】解：YD是AB边的中点，E是BC边的中点，

；.AB=2AD,AC=2DE,

VAD=5,DE=3,

；.AB=10,AC=6,

ZC=90°

-,-BC=y/AB2-AC2=7102-62=8

本题答案为：C.

【分析】根据两个中点，可以得到中位线；再根据NC=90。，可以利用勾股定理，从而得到答案.

7.【答案】C

【知识点】勾股定理的应用；正方形的性质

【解析】【解答】解：••・以长度AB、BD、AC为边的正方形的面积分别为15、6、12,

AB2=15,BD2=6,AC2=12,

AD是△ABC的高，

AADB=ZXDC=90°,

AD2=AB2-BD2=9,

CD2=AC2-AD2=3,

・••第四个正方形的面积为3.

故答案为：C.

【分析】先利用正方形的性质得到AB、BD、AC的平方，再通过勾股定理求得AD、CD的平方，进而

计算得CD的值.

8.【答案】B

【知识点】函数的概念

【解析】【解答】解：当t值确定时，m有对应的唯一的值，故m是t的函数，②正确；

当m值确定时，t有对应的值，但不唯一，故t不是m的函数，①错误.

故答案为：B.

【分析】在某个变化过程中，设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值

与之对应，那么就说y是x的函数，据此判断得出答案.

9.【答案】D

【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质

【解析】【解答】解：设=DH=y,则菱形ABCD的周长为(4x+4y),

•••四边形ABCD是菱形，

AB||CD,AD||BC,乙ABD=乙CBD,乙ADB=4CDB,AB=CD=AD=x+y,

•••EF||BC,GH||AB,

AD||EF||BC,AB||GH||CD,

：■AE||HP||DF,BE||PG||FC,AH||EP||BG,DH||PF||CG,

••・四边形AEFD、ABGH、HPFD、PGCF是平行四边形，

乙ADB=乙DPF,乙CBD=乙BPE,

AH=PE=BG=x,DH=PF=CG=y,乙CDB=Z.DPF,AABD=Z.BPE,

：.DF=PF,

.•・四边形HPFD是菱形，

・・.DF=PF=AE=y,

・••CF=BE=x,

，四边形AEFD的周长为(2x+4y),A不符合题意；

四边形ABGH的周长为(4x+2y),B不符合题意；

四边形HPFD的周长为4y,C不符合题意；

四边形PGCF的周长为(2x+2y),D符合题意.

故答案为：D.

【分析】设=久，DH=y,先利用菱形的性质及平行四边形的判定方法证得四边形AEFD、

ABGH、HPFD,PGCF是平行四边形，再通过平行线的性质及等角对等边得到DF=PF,进而证得四边形

HPFD是菱形，然后用x、y表示出四边形AEFD、ABGH、HPFD、PGCF的周长，由菱形ABCD的周长

可知四边形PGCF的周长是可确定的.

10.【答案】D

【知识点】一次函数与不等式(组)的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题

【解析】【解答】解：把点(加，-4)代入y=-2%,得一2m=-4,

解得m=2,

■■■一次函数y=依+。0)的图象与y=-2久的图象交于点(2,-4)

即当％=2时，kx+b=—2x,

-b„

-'-X=k+2=2j

Vkx—b<—2x,

/.kx+2x<b,

(k+2)x<b,

当々<一2时，/c+2<0,

、bn

X>>.Q=—2.9

当k>一2且kW0时，k+2>0,

,b

X<7~rry——2o,

综上所述，对于不等式依一b<—2%,当々<一2时，x>-2；当上>—2且上。0时，x<—2.

故答案为：D.

【分析】先通过正比例函数解析式求得两函数的交点坐标，进而求得重=2,再利用不等式的基本性

十/

质解得不等式的解集.

11.【答案】x>2

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：若使在实数范围内有意义

2%-4>0

解得x>2

故答案为：x>2.

【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数可得2x-4K),求解即可.

12.【答案】两直线平行，同旁内角互补

【知识点】定义、命题及定理的概念

【解析】【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，

故答案为两直线平行，同旁内角互补.

【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同

旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补.

13.【答案】(2,6)(答案不唯一)

【知识点】正比例函数的图象和性质

【解析】【解答】解：设正比例函数解析式为y=kx,

把点(1,3)代入解析式，得卜=3,

・••正比例函数解析式为y=3x,

二当x=2时，y—3x=6,

・••正比例函数的图象还经过点(2,6).

故答案为：(2,6).

【分析】设正比例函数解析式为y=kx,先将点(1,3)代入解析式求得函数关系式，再任意代入x值求

得y值，得到函数图象上的另一个点坐标.

14.【答案】5a+；9+5c

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解:-5a+7b+5c5a+7b+5c

久=5+7+5=17'

故答案为：5a+?”5c

【分析】先利用3种型号的杨梅各自的单价和数量计算出总费用，再用总费用除以总数量得到杨梅的平

均价格.

15.【答案】75°

【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形；直角三角形斜边上的中线

【解析】【角牟答】解：•・・乙BAC=乙BDC=90°,AB=AC,O是BC中点，

1

・•・Z.AOC=90°,AO=DO=OC=朋C,

・•・Z.DCB=Z-ODC,

•・•BC=2AD,

・•・AD—AO—DO,

/.△AOD是等边三角形，

・•・Z,AOD=60。，

••・乙COD=LAOC-^LAOD=30°,

・•・乙DCB=乙ODC=75°.

故答案为:75°.

【分析】先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到力。=DO=OC=\BC,进而证得△4。。

是等边三角形，再通过等腰三角形的性质得到乙40c=90。，从而得到NC。。=30。，然后根据等腰三角

形的性质及三角形的内角和定理计算的NDCB的度数.

16.【答案】2

【知识点】完全平方公式及运用；勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】解：•••正方形ABCD的边长为4,

・•.AB=BC=4,乙ABE=4。=90°,

・・・^ABO+乙OBE=90°,

・・・BE=CF,

.♦△ABE=LBCF^SAS},

:.Z-OAB=Z-OBE,=S>BCF，力E=BF,

乙ABO+Z-OAB=90°,S>ABO-S四边形。尸方，AO+OE=BO+OF,

・•・AO2+BO2=AB2=16,OF-OE=AO-BO,

•・•四边形OFCE的面积为3,

•••SLABO=$四边形=3,

*,•1力。,BO—3,

2

・•・（力。-30）2=A02-2Ao•BO+BO=16-12=4,

・•・AO-BO2,

Z.OF-OE=2

故答案为：2.

【分析】先利用正方形的性质通过SAS判定△ABEWABCF,进而证出△AB。是直角三角形，通过全等

三角形的性质求得△48。的面积表示出AO、BO的平方和与乘积的值，然后由完全平方公式求得两边的

差,利用全等三角形的性质可得OF-OE的长度.

17.【答案】解：原式=3鱼一鱼+5—1

=2V2+4.

【知识点】二次根式的混合运算

【解析】【分析】先利用平方差公式展开乘积项，同时根据二次根式的性质将各个二次根式化为最简形

式，进而再合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可.

18.【答案】证明：：口ABCD

AD//BC

•••乙AEB=Z.EBF

Z-AEB=Z.DFC

Z.EBC=Z-DFC

・•・EB//DF

•・•ED//BF

••・四边形EBFD是平行四边形

DE=BF

【知识点】平行四边形的判定与性质

【解析】【分析】先利用平行四边形的性质及平行线的性质得到ZAEB=乙EBF,结合已知得到

ZEBC=ZDFC,进而证得EB||DF,再通过两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形EBFD是

平行四边形，从而证得DE=BF.

19•【答案】(1)解：把％=2,y-3和％=—2,y-5代入y=kx+b得

12k+b=3

l-2k+b=5

解得k=T；

(b=4

(2)解：vy=--%+4,/c=—<0

・,.y随％的增大而减小

v—4<%<5

1

.•.当x=-4时，ymax=—2x(—4)+4=6

当x=5时，ymin=-1x5+4=|

•••当-4<%<5时,|<y<6.

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质

【解析】【分析】(1)将x=2,y=3与x=-2,y=5分别代入丫=1«+15,可得关于字母k、b的方程组，求解

得出k、b的值；

(2)先由k值判断一次函数的增减性，再求得函数的边界值，进而得到函数值的取值范围.

20.【答案】(1)解：由题意得4尸=2PB=2,AB

：.AB2+PB2=(V3)2+l2=4,AP2=22=4

•••AB2+PB2=AP2

・•・△4PB是直角三角形，且NABP=90。，

•1.AB1PB-,

(2)解：如图，矩形ABCD即为所求;

【知识点】勾股定理的逆定理；菱形的性质；矩形的性质

【解析】【解答】解：(3)如图，

故满足(2)中条件的矩形一共能画出6个.

故答案为：6.

【分析】(1)利用菱形的性质得到AP的长，再由勾股定理的逆定理证得AAPB是直角三角形，且

ZABP=90°,进而根据垂直的定义证得ABLPB；

(2)由菱形的性质可得AD=BC=2,AB=CD=V3,再利用ABLPB可证得四边形ABCD是矩形，且面积

最大；

(3)利用(2)中的图形特征，从不同角度可在网格中画出4个不同位置的矩形，再利用矩形的面积和菱形

的性质可画出另两种矩形，故这样的矩形有6个.

21.【答案】(1)85；80

(2)85

（3）解：八年级成绩更好，因为八、九年级成绩的平均数相同，但八年级成绩的中位数、众数都比九年

级要高，所以八年级的成绩更好.

【知识点】分析数据的集中趋势

【解析】【解答】解：⑴将八年级的成绩重新排列可得：70,75,80,85,85,85,90,90,95,95,

二中位数为85；

九年级中成绩为80的人数最多，

众数为80；

故答案为:85；80；

（2卜•小红的成绩是中等偏上，

二小红的成绩要比中位数高，

••・九年级的成绩中位数是82.5分，

••・小红的成绩最低可能为85分；

故答案为：85；

【分析】（1）将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇

数时）或最中间的两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数，据此可得a、b的值；

一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.

（2）由于小红的成绩是中等偏上的，故小红成绩要比中位数高，而九年级的中位数是82.5分，而九年级

10位选手的成绩中比中位数高的最低成绩为85,故小红的成绩最低可能为85分；

（3）两个年级选手的成绩中，平均成绩都一样，而八年级的中位数和众数都要高于九年级，这意味着八

年级的高分比九年级多，故八年级的成绩更好.

22.【答案】（1）解：是定值，理由如下：

如图，•••点P（a,b）是一次函数y=—x+10（0<%<10）图象上一点

***b=-a+10,

a+&=10,

c矩形OAPB=2(04+P4)=2(a+b)=2x10=20,

矩形OAPB的周长是定值，为20；

(2)解：不是定值，理由如下:

0A+PA=a+b=10

・•・当OP最小即OP1CD时〃o/p最小

令y=-x+10中的x=0,得y=10,

AC(0,10),

令y=-x+10中的y=0,得x=10,

AD(10,0),

・・・OC=OD=10,

・•.CD=VOC2+OD2=10V2,

OC2D

5V2,

*e,°PminCD

•1•CAOAP最小=OP+OA+AP=5V2+10,

••.RtA。4尸的周长不是定值，有最小值为5鱼+10.

【知识点】三角形的面积；勾股定理；矩形的性质；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质

【解析】【分析】(1)利用矩形的性质可知OA=a,OB=b,再通过一次函数的解析式可得a+b=10,进而

得到矩形OAPB的周长是定值；

(2)由(1)可知OA+PA是定值，而OP不是定值，故△0AP的周长不是定值，故当OP1CD时，OP

值最小，此时AOAP的周长有最小值；先利用坐标轴上点的特征通过一次函数解析式求得OC、OD的

长，再通过勾股定理求得CD的长，然后利用等面积法得到OP的最小值，进而求得404P的周长的最小

值.

23.【答案】(1)解：由题意可得也=2t；

(2)2t-4；I

(3)vn—2[t—2(72—1)]

:.2t=4x2(t—271+2)

8n—8

・•・第一个钢球的运动时间为t=与电.

【知识点】一次函数的实际应用-行程问题

【解析】【解答]解：(2)•••第2个钢球与第1个钢球释放时间相隔2s,

・・•第2个钢球的运动时间为(t-2)s,

・•・第2个钢球速度也与第1个钢球运动时间t的函数解析式为也=2(t-2)=2t-4；

•••第1个钢球的速度是第2个钢球的4倍，

2t=4(2t-4),

t=T

故答案为：2t-4；*

【分析】(1)根据每个钢球的速度每秒增加2m/s可得vi关于t的函数解析式；

(2)由第2个钢球与第1个钢球释放时间相隔2s可得第2个钢球的运动时间为(t-2)s,根据每个钢

球的速度每秒增加2m/s可得V2关于t的函数解析式；再根据第1个钢球的速度是第2个钢球的4倍列出

方程解得t的值；

(3)由每隔2s释放一个钢球可知第n个钢球的运动时间为(t-2n+2)s,根据每个钢球的速度每秒增加2m/s

可得vn关于t的函数解析式；再根据第1个钢球的速度是第n个钢球的4倍列出方程解得t的值.

24•【答案】(1)解：①四边形EBFB，为菱形

理由如下：

由折叠可知，EF是的垂直平分线

EB=EB',FB=FB'

由折叠可知EF平分乙BEB'

Z.BEF=乙B'EF

•.•矩形ABCD

AD//BC

：.^B'EF=Z.EFB

Z.BEF=Z.EFB

・・.BE=BF

BE=BrE=BF=B'F

••・四边形EBFB'为菱形

®vAB=6,BC=AD=8,Z71=90°

BD=yjAB2+AD2=10

设BE=B'E=x

则在RtAABE中

AB2+AE2=BE2

62+(8—%)2=x2

解得x=竽

•.•菱形EBFB',记EF与BB'的交点为。

0E=OF,OB=OB'=5,OB1OE

15

OE=y/BE2-OB2=

T

15

EF=

T

(2)①如图1,过点B作BH_LAB于点H

由矩形折叠可知，ZABC=ZA,B,F=90°,FB=FBf

ZFBB^ZFBB

ZABB'=ZA'B'B

•矩形ABCD

；.AB〃DC

/ABB，=NBB，C

NABB=NBB，C

NBHB，=NBCB，=90。，BB,=BB,

?.△BHB,^ABCB,

；.BH=BC=8

.,.B'H=B,C=2

：.PH=1

•••BP=V?TF=V65

@8<BP<V73

【知识点】勾股定理；菱形的判定与性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定（AAS）

【解析】【解答］解：（2）②•••0〈B'C<6,

•••0<B'H<6,

•••点P为AB'中点,A'B'=AB=6,

1

・•・BrP=^ArBr=3,

•••PH=\B'P-B'H\,

PH=\3-B'H\,

：.0<PH<3,

•••BH1A'B',BH=8,

当PH=0时，BP=<BH2+PH2=8.

当PH=3时，BP=VBW2+PH2=V64+9=V73,

8<BP<V73.

故答案为：8<BP<V73.

【分析】(1)①先利用折叠的性质得到EF是BB，的垂直平分线，EF平分ZBEB，，再通过矩形的性质得

glJzBFF=Z.EFB,进而证得BE=B'E=BF=B'F,故四边形EBFB为菱形；

②设BE=B'E=x,则AE=8-x,通过勾股定理求得x的值，再利用菱形的性质得到0B的长，然后由

勾股定理计算的EO的长度，进而得到EF的长；

(2)①由折叠的性质可得/ABB，=NA，BB,再利用矩形的性质得到/ABB=NBBC,通过AAS判定

ABHB^ABCB',进而得到PH的长，然后由勾股定理求得BP的长度；

②由①可知ABHB，/△BCB，，故0<B'HW6,进而得到0MPH〈3,再通过勾股定理计算的8<

BP<V73.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）38.0(31.7%)

分值分布

主观题（占比）82.0(68.3%)

客观题（占比）12(50.0%)

题量分布

主观题（占比）12(50.0%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题（本题有6小

题,每小题4分，共246(25.0%)24.0(20.0%)

分）

填空题（本题有8小

题，第17、18、19

题每题6分，第20、

21题每题8分，第8(33.3%)66.0(55.0%)

22、23题每题10

分，第24题12分洪

66分）

选择题（本题有10

小题,每小题3分，共

30分.请选出各题中

10(41.7%)30.0(25.0%)

一个符合题意的正确

选项，不选、多选、

错选，均不给分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(54.2%)

2容易(33.3%)

3困难(12.5%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1常用统计量的选择3.0(2.5%)5

2三角形的中位线定理3.0(2.5%)6

3菱形的性质8.0(67%)20

4函数的概念3.0(2.5%)8

5菱形的判定与性质15.0(12.5%)9,24

6正比例函数的图象和性质4.0(3.3%)13

7矩形的性质30.0(25.0%)20,22,24

8等腰三角形的性质4.0(3.3%)15

9二次根式有意义的条件