云南省曲靖市2023-2024学年九年级数学上学期期末检测模拟试卷1（含答案）

云南省曲靖市2023-2024学年九年级数学上学期期末检测

模拟试卷

注意事项：

1.考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。

2.考试结束后，只交答题卡。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.下列说法中正确的是（）

A.某人前99次掷出的硬币都是正面朝上，那么第100次掷出的硬币正面朝上的概率一定大于反

面朝上的概率

B.可能性是99.9%的事件在一次实验中一定会发生

C.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

D.“水中捞月”是不可能事件

3.下列方程是关于x的一元二次方程的是

A.ax~+bx+c-0B.—H—=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+l）~=2（x+l）

XX

4.一元二次方程/-4x+3=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定

5.下列关于抛物线y=2（x-3）2+1有关性质的说法，正确的是（）

A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为x=-3

c.其最大值为D.当％<3时，y随x的增大而减小

6.把抛物线y=-向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式

2

为（）

A.y=——（x+l）2+lB.y=——（x+1）2—1

22

C.y=--（x-l）2+1D.y=--（x-l）2-l

22

7.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场，则有几个球队参赛？设

有X个球队参赛，则下列方程中正确的是（）

B.；x(x+D=15

A.x(x+l)=15C.x(x-l)=15D.—x(x—1)=15

8.如图，。。的半径等于4,如果弦48所对的圆心角等于120°，那么圆心

。到弦43的距离等于（）

A.B.V3C.2D.2G

9.若一个圆锥的底面半径为3cm,高为6亚cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数（）

A.120°B.100°C.80°D.150°

10.如图，0c过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点.已知/0BA=30°,

点D的坐标为（0,2）,则。C半径是（）

A.见IB.哀IC.4A/3D.2

33

11.如图是二次函数yuax=bx+c（a¥0）图象的一部分，对称轴是直线

x=-2.关于下列结论：①ab<0；②芳-4ac>0；③9a-3b+c>0；

2

@b-4a=0；⑤方程ax+bx=0的两个根为Xi=0,x2=-4,其中正确的结

论有（）

A2个B.3个C.4个D.5个

12.如图，第一次：将点/绕原点。逆时针旋转90°得到4；

第二次：作点4关于x轴的对称点4；

第三次：将点4绕点。逆时针旋转90。得到4；

第四次：作点4关于x轴的对称点Z4…，

按照这样的规律，点41123的坐标是（）

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13.点P（3,6）关于原点对称的点的坐标是.

14.从-逐、0、、〃、乃、3.16这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是.

15.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2021年人均年收

入20000元，到2023年人均年收入达到39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为

.（用百分数表示）

16.AB、/C是。。的弦，M、N分别是45、ZC的中点，若NA4C=40。，则NMON的度

数为.

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17.（每小题3分共6分）用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）x+4x-2=0；（2）（x+2）2=3（x+2）.

(X2-3°、

18.（6分）先化简，再求值:------2+~>其中x满足x?—2x—3=0.

IxT)x-1

19.（6分）如图，在AABC中，ZC=90°，AC=2cm,AB=3cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°

得到△FBE,求点E与点C之间的距离.

20.（7分）今年寒假期间，九年级小明和小华都计划准备在曲靖市的九龙瀑布（记为A）、凤凰谷

（记为B）、彩色沙林（记为C）、泥猪河（记为D）这四个景点中任选一个去游玩，每个景点被选

中的可能性相同。

（1）求小明去凤凰谷的概率;

⑵用树状图或列表的方法求小明和小华都去九龙瀑布的概率。

21.（7分）已知关于x的一元二次方程V—6x+（2加+1）=0有实数根.

（1）求加的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为苞，x2,且2占々+西+工2〉4,求加的取值范围.

22.（7分）某商场以每件50元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量加（件）

与每件的销售价x（元）满足一次函数关系加=-x+100.

（1）求商场销售这种商品每天的销售利润V（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式.

（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到700元？如果能，求出此时的销售价格；如果不

能，说明理由.

23.（8分）22.如图，以45为直径的。。经过4C的中点。，瓦工8c于点反

（1）求证：膜是0〃的切线;

(2)当AB=4>Jj,NC=30°时求图中阴影部分的面积（结果保留根号和“）.

24.（9分）如图，抛物线y=：x2+bx+c与轴交于点A和点B,与y轴交于点C,作直线BC,点

B的坐标为（6,0）,点C的坐标为（0,-6）.

（1）求抛物线的解析式并写出其对称轴;

（2）D为抛物线对称轴上一点，当4BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标;

(3)若E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否

存在一点Q.使以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出Q点的横坐标；若不存在,

请说明理由.

九年级数学答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.D2.D3.D3.D4.A5.D6.B7.D8.C9.A10.B11.C12.D

二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

2

13.(-3,-6)14.y15.40%16.40°或1400

三、解答题(本大题共8小题，共56分)

17.解：(1)VX2+4X-2=0,

x?+4x+4=6,

(x+2)2=6,

・・・x=-2±^6.

(2)V(x+2)2=3(x+2),

・・.(x+2)(x+2-3)=0,

，x=-2或x=l.

18.解:原式二x2-2x-l

因为2x—3=0

所以/-2x=3

所以x?—2x—l-3-l-2

19.解：连接EC,即线段EC的长是点E与点C之间的距离，

在RtzXACB中，由勾股定理得：BC=,4g2_/c2=飞3Z—2?

将4ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE,

；.BC=BE,ZCBE=60°.

/.△BEC是等边三角形.

EC=BE=BC=-75.

（2）画树状图分析如下：

20解：（1）小明选择去凤凰谷的概率1开始

4

21.解：（1）•.・关于x的一元二次方程V—6x+（2加+1）=0有实数根,

A=(—6)2-4(2加+l)=32-8m>0,

解得.m<4

(2),••西、/为方程必一6》+(2加+1)=0的两根,

Xj+x2=6,=2m+1.

,/2芯》2+XJ+x2>4,

2(2加+1)+6>4,

m>-1,

又：加<4,-1<m<4.

22.解：(1)y=(^x—50)(—%+100)

y=-x2+150x-5000；

(2)y=-(x-75>+625

,当x=75时获得的利润最大，最大利润为625元，

700>625,

二销售利润不能达到700元.

23.解：(1)连接OD,

是。。的直径，。是4C的中点,

勿是的中位线，

：.OD//BC,

,：DEX.BC,

：.ODVDE,

:点。在圆上，

应为。。的切线;

(2)过点。作。心/〃，垂足为E

OD//BC,

：.AADO=AC=30°,

OD=OA,

：.ZOAD=ZODA=30°,

：.ZA=ZQZAOD=120°,

：.AB=BC=4y/3

・・・①是的中位线，

・,•勿=2收卯=百，

・•・"=1/。2-C尸2=3,

：.AD=2AF^&,

S^A0D=；AD・OF=；X6X百=3百，

阴影部分面积s=120k(2®一3G=4n-3由.

360

—x36+66+c=0\b=—2

24.解：(1)将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：2,解得：＜

/c=-6

c=-6i

故抛物线的表达式为：y=；x?-2x-6,

令y=0,则x=-2或6,则点A