2023-2024学年山东省安丘市某中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2023-2024学年山东省安丘市二中学数学七年级第一学期期末复习检测试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是（）

A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.lOOc+lOb+a

2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负

数.如果支出150元记作-150元，那么+80元表示（）

A.收入80元B.支出80元C.收入20元D.支出20元

3.电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑先”

的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是（）

A.2400名学生B.100名学生

C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

4.某地2019年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）

A.（+39）-（-7）B.（+39）-（+7）

C.（+39）+（—7）D.以上都不对

5.下列等式的变形中，正确的有（）

①由5x=3得尤=』；②由a=b得，-a=-b；③由q=得。=匕；④由机=〃得巴=1

3ccn

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系

M87的中心，距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为（）

A.55xl06B.5.5x106C.5.5xl07D.5.5xl08

7.如图，正方体的平面展开图，每个面上都，标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）

8.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）

A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知

直线

B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，

垂线段最短

9.—2+1的结果是（）

A.3B.-1C.-3D.1

10.的绝对值等于（）

6

A.一B.6C.—D.—6

66

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.用科学记数法表示：-0.000021=.

12.2018年中国汽车协会数据显示，1〜10月份，汽车销量完成了2287000（）辆，销量比上年同期下降0.1%.把汽车

销量22870000用科学记数法表示为辆.

13.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒

14.多项式gx2ym-（/〃+1»+3是关于X,y的三次二项式，则，”的值是

15.去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为吨.

16.单项式-片匕的系数为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知数轴上A,B,C三点分别表示有理数6,-8,x.

（1）求线段AB的长.

（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数.

（3）已知8=8,求x的值.

18.（8分）（1）如图1,已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直

线BC；

图1/N图2B

（2）如图2,已知线段AB；

①画图：延长AB到C,使BC=，AB；

2

②若D为AC的中点，且DC=3,求线段AC、BD的长.

19.（8分）计算

⑴计算：-2?+（-4）x（一产+D.

（2）先化简，在求值：gx-2x—++'其中*=5,j=-l.

（1）解方程：亭^=2一手.

25

20.（8分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/小时

的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路

程

21.（8分）如图，点A、。、B在同一直线上，OC平分NAOB,若NCQD=35°

（1）求ZBQD的度数;

（2）若0E平分NBOD,求NAOE的度数.

22.（10分）如图，已知C是线段A8的中点，。是AC上一点，AD-CD=2cm,若钻=16。〃，求C£）长.

ADCB

23.（10分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数

大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的数量（套）1〜5051〜100100以上

每套服装的价格（元）1009080

（D如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出;

（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装,

一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？

3（x+2）>2x+5

24.（12分）解不等式组l+3x，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

2x---------<1

I2

11I111111>

-4-3-2-101234

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析】三位数的表示方法为：百位数字X100+十位数字X10+个位数字.

解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c.

故选C.

2、A

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】如果支出150元记作-150元，那么+80元表示收入80元，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一

对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

3、C

【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，

样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英

雄范筑先”的知晓情况.

故选C

考点：总体、个体、样本、样本容量

4、A

【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案.

【详解】最高气温为39℃,最低气温为-7℃,

•­.最大温差为+39—(-7),

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

5、B

【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.

3

【详解】①若5x=3,则X=M故本选项错误

②若由a=b得，-a=-b,则-a=-b故本选项正确

/7b

③由一=一，说明cNO,得a=b故本选项正确

CC

④若加="W0时，则巴=1故本选项错误

n

故选:B

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.

6,C

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5x1.

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

7、B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面.

故选B.

【点睛】

考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

8^A

【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论.

【详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；

B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；

C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；

D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，

垂线段最短，正确.

故选A.

【点睛】

考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键.

9、B

【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可.

【详解】—2+1=—1

故选：B.

【点睛】

本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键.

10、A

【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案.

【详解】的绝对值等于，

66

故选：A.

【点睛】

本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-2.1x10-5

【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数事的性质，即可得到答案.

【详解】-C.000021=-2.1x—^―=-2.1x10-5.

故答案是：一2.1x10-5

【点睛】

绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幕的性质，掌握科学记数法的形式ax10"（14时<10,n为整数）

是解题的关键.

12、2.287x1

【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成aXlO"的形式，其中lW|a|<10,n表示整数，这种记数方法叫科

学记数法，即可得出结论.

【详解】解：22870000=2.287x1

故答案为:2.287x1.

【点睛】

此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

1

13、——

8

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的

两个数字互为倒数解答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“x"与是相对面，

3

“y”与“2”是相对面，

“z”与，，一1”是相对面，

•••各相对面上所填的数字互为倒数，

A(yz),=-1

O

【点睛】

此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

14、-1

【分析】根据题意(m+l)y为一次项，；为常数项，只能1为三次项，所以2+|m|=3,求得m值为1或-1,-(m

+1)为0时为二项式，所以1不符合题意，m=-l.

【详解】解：•.•此题为三次项二项式

：.2+|m|=3

-(m+1)=0

解得m=-1

【点睛】

此题主要考查了多项式的次数和项数问题.

15、8.09X1.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，

n是负数.

【详解】8090000000=8.09x1,

故答案为：8.09x1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

16、-1

【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.

【详解】单项式―。2b的系数为一1,

故答案为：-1.

【点睛】

此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)14；(2)-1；(3)x=—9或x=7

【分析】(D因为点A在点B的右边，求线段AB的长，用点A表示的数减去点B表示的数即可；

(2)利用(1)的结果知道AD的距离，用A点表示的数减去D点表示的数就是AD的距离，进一步求得D点表示的

数；

(3)分两种情况探讨：点C在点D的右边，点C在点D的左边，分别计算得出答案即可.

【详解】解：(1)AB=6-(-8)=6+8=14；

(2)VAB=14,

.♦.AD=7,

.•.点D表示的数为6-7=-1；

(3)点C在点D的右边时，x-(-1)=8,

解得x=7；

点C在点D的左边时，-l-x=8,

解得x=-l；

.•*7或-1.

【点睛】

此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法，掌握这些知识点是解题关键.

18、(1)①见解析，②见解析，③见解析；(2)①见解析，②6,1

【分析】(D①连接AB即可；

②画射线CA即可；

③画直线BC即可；

(2)①画图：延长AB到C,使BC=3AB即可；

②根据D为AC的中点，且DC=3,即可求线段AC、BD的长.

【详解】(D如图1,已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：

①AB即为所求作的图形；

②射线CA即为所求作的图形;

③直线BC即为所求作的图形;

(2)如图2,已知线段AB.

4图2DBc

①延长AB到C,使BC=：AB；

②为AC的中点，且DC=3,

AAD=DC=3

.,.AC=2DC=6

VBC=—AB

2

.*.AC=AB+BC=3BC=6

.*.BC=2

.".BD=DC-BC=3-2=1.

所以线段AC、BD的长为6、L

【点睛】

本题考查作图，解题的关键是掌握作图的方法.

19、（1）—9；（2）-3x+y2,—6；（1）j=l.

【分析】（D根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）

去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解.

【详解】解：（1）

=-4+(-4)xf-l+^

5

=-4+(-4)X—

4

=T—5

=-9

1J1f31

(2)一%—2x—y+—xH—y2

2I3.八23

=_3x+V

当x=5,y=—3时，原式=—3x5+(—3)2=—15+9=—6

⑴二=2-9

25

5y-5=20-2y-4

5y+2y=20-4+5

7y=21

y=i

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键.

20、小狗所走的路程为10千米.

【解析】试题分析：设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的

时间，进一步求得小狗所走的路程即可.

试题解析：设甲、乙两人x小时相遇，

根据题意得2x+4x=5,

5

X——,

6

小狗所走的时间也为3小时，

6

路程为12x9=10千米.

6

答：小狗所走的路程为10千米.

点睛：此题考查一元一次方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键.

21、(1)55°；(2)152.5°

【解析】(1)由平角和角平分线的定义得NAOC=NBOC=90。，角的和差求得NBOD的度数为55。；

(2)由角平分线得NDOE=27.5。，角的和差求得NAOE的度数为152.5。.

【详解】解：(1)OC平分NAOB,ZAOB^180°,

..ZAOC^ZBOC=90°,

又ZCOD=35°,ZBOC=ZBOD+ZCOD,

.•.NBOD=90°-35°=55°,

(2)平分N3OZ),

:.4D0E=4E0B,

又/BOD=55。，

ZDOE=-ZBOD=1x55°=27.5°,

22

又ZAOE=ZAOC+ZCOD+ZDOE,

ZAOE=90°+35°+27.5°=152.5°.

【点睛】

本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算.

22、CD—3cm

【分析】首先根据线段中点的性质得出AC,然后根据已知关系，即可得出CD.

【详解】是线段A