2023年中考物理一轮复习单元达标全攻略专题专题11功与机械能含解析

专题11功与机械能单元课标要求单元课标要求1.理解机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。2.知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。3.举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。考点一：功1.定义:在物理学中，把力和在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。2.做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动一段距离。3.计算公式：W=Fs4.单位：焦(J)，1J=1N·m。【例题1】（四川乐山市）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，（g取10N/kg）求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车受到的牵引力；(3)此过程中汽车牵引力所做的功。【答案】(1)10m/s(2)1.5×103N(3)2.7×106J【解析】(1)汽车行驶的路程汽车行驶的时间汽车匀速行驶的速度(2)由于汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力等于阻力(3)此过程中汽车牵引力做功考点二：功率1.定义:单位时间内所做的功叫做功率。2.物理意义：表示物体做功快慢的物理量。3.计算公式：P=W/t。另一个公式：P=Fv。4.单位：瓦(W)、千瓦(KW)1KW=1000W。【例题2】（江苏连云港）随着科技的发展，无人驾驶汽车已进入人们的生活。无人驾驶汽车通过车载激光雷达摄像头等传感器实现自动驾驶。一质量为1.2t的无人驾驶汽车，静止时四个轮子与地面的总接触面积为0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度匀速行驶，受到的牵引力大小为4×103N。某时刻车头上的激光雷达向正前方的固定障碍物发射一束激光信号，经3×10-7s激光雷达接收到障碍物反射回的信号（该时间内汽车行驶的距离忽略不计）。已知光速为3×108m/s，g取10N/kg。求该汽车。(1)静止时对水平地面的压强大小；(2)此刻车头到障碍物的距离；(3)以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率。【答案】(1)；(2)45m；(3)【解析】(1)汽车对水平地面的压力F=G=mg=1.2×104N静止时对水平地面的压强大小(2)此刻车头到障碍物的距离(3)汽车的速度v=36km/h=10m/s以36km/h的速度匀速行驶时牵引力的功率考点三：动能1.物质由于运动而具有的能叫做动能，一切运动的物体都具有动能。2.动能的大小跟质量和速度有关：速度相同，物体的质量越大，动能就越大；质量相同，物体的速度越大，动能就越大。【例题3】（黑龙江龙东农垦森工）炎热的夏天，一辆正在喷洒消毒液的汽车匀速行驶在水平公路上，汽车的动能，惯性（变大、变小或不变）。【答案】变小；变小。【解析】一辆正在喷洒消毒液的汽车匀速行驶在水平公路上，汽车的质量减小，速度不变，则汽车的动能变小，由于质量变小，则惯性变小。考点四：势能1.重力势能：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。重力势能的大小与质量和被举高的高度有关，高度相同，物体的质量越大，重力势能就越大；质量相同，物体被举得越高，重力势能越大。2.弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹性形变越大，物体的弹性势能越大。【例题4】（天津）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出如下猜想：

猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关

猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关

为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。

按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。实验

序号铁块质量

m/g铁块距桌面高度

H/cm桌腿进入沙子

的深度h/cm①20201.9②20302.9③20403.8④30202.9⑤40204.1（1）实验中通过比较______来判断物体重力势能的大小；

（2）为了验证猜想一，需选择表中______（填实验序号）三组数据进行分析；

（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：______。【答案】桌腿进入沙子的深度

①④⑤

质量相同的物体，高度越大，重力势能越大

【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；

（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；

故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。

（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。

考点五：机械能及其转化1.定义：动能和势能之和称为机械能。2.规律：物体的动能和势能可以相互转化，如果存在阻力，转化过程中机械能不断减小，反之机械能总量不变，即机械能守恒。【例题5】（江苏连云港）在水平地面上铺一张纸将两个弹性相同。质量分别为mA和mB的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在纸上留下黑色圆斑如图所示，分析图中两个圆斑大小，可推断mA______mB（选填“大于”、“小于”或“等于”）。皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，由此判断，皮球的机械能总量______（选填“不变”、“减少”或“增大”）。【答案】(1)小于(2)减少【解析】（1）从图中A、B的印迹看出，B球的形变大，说明它原有的重力势能大，由于高度相同，所以质量为mB的皮球的质量较大，即mA＜mB（2）皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，皮球的一部分机械能转化为了内能，所以在整个运动过程中的机械能减少。【例题5】（安徽省）如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（

）A.

小球的动能不断增加

B.

弹簧的弹性势能不断减少

C.

小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等

D.

在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变【答案】D【解析】由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态；小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能；到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能；则小球从A位置运动到B位置的过程中：A.小球的动能先增加后减少，A不符合题意；B.弹簧的弹性势能先减少后增大，B不符合题意；C.小球运动到O点时的动能（最大）与此时弹簧的弹性势能（为零）不相等，C不符合题意；D.水平台面光滑，且AO＝OB，说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D符合题意。《功和机械能》单元综合素养精准达标模拟检测试卷（答题时间90分钟，试卷满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（山东泰安）直升飞机以1m/s的速度竖直匀速降落，下列有关说法中（）①直升飞机受到的升力与重力大小相等②直升飞机的机械能减小③直升飞机的升力小于重力④直升飞机的机械能不变A.只有①④正确 B.只有①②正确 C.只有②③正确 D.只有③④正确【答案】B【解析】①直升飞机匀速降落，处于平衡状态，受到重力和升力是平衡力，所以受到的升力与重力大小相等，说法正确；②直升飞机匀速降落，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，直升飞机的机械能减小，说法正确；③由①可知直升飞机的升力等于重力，说法错误；④由②可知直升飞机机械能减小，说法错误。2.（四川乐山市）2020年6月17日15时19分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将高分九号03星送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（）A.动能增大，势能减小 B.动能不变，势能增大C.动能增大，势能增大 D.动能减小，势能增大【答案】C【解析】火箭加速升空时，质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大。3.（天津）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功｡若某卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时速度增大了，由此可知其动能（）A.减小 B.增大 C.不变 D.消失【答案】B【解析】卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时，高度减小重力势能减小，速度增大，动能增大，总的机械能不变。4.（新疆兵团）羽毛球比赛中，空中飞行的羽毛球先后经过A、B两点时的动能相等，相比A点，羽毛球在B点时（）A.机械能较小，重力势能较大 B.机械能较大，重力势能较大C.机械能较小，重力势能较小 D.机械能较大，重力势能较小【答案】C【解析】羽毛球在空中从A到B飞行的过程中，由于空气阻力的存在，机械能不守恒，故机械能减小。又因为羽毛球先后经过A、B两点时的动能相等，故重力势能减小，故ABD不符合题意；C符合题意。5.（湖北武汉）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段向上翘起。如图所示，飞行员驾驶舰载机从图示位置由静止开始一直加速直至离舰的过程中，下列说法正确的是（）A.飞行员的动能先增加后减少 B.飞行员的机械能一直减少C.飞行员的机械能一直增加 D.飞行员的机械能先不变后增加【答案】C【解析】飞行员一直加速直至离舰的过程中，飞机跑道的前一部分是水平的，飞行员重力势能不变，速度增大，质量不变，动能增大，机械能增大。跑道尾段向上翘起，质量不变，速度增大，高度增高，所以飞行员的动能增大，重力势能增大，机械能增大。6．（湖南衡阳）2020年6月23日，最后一颗北斗卫星在西昌顺利发射升空，标志我国自主研发、组建的北斗卫星定位系统成功组网。下列说法中错误的是（）A．其中的地球“同步”卫星相对于地球是静止的 B．其中沿椭圆轨道绕地球运行的卫星在远地点时，重力势能最大，动能为0 C．卫星与地面设备之间是利用电磁波传递信息 D．卫星的太阳能电池板工作时将太阳能转化成电能【答案】B【解析】A.因为同步卫星的转动和地球的转动是同步的，它相对地球的位置没有发生变化，所以地球同步通讯卫星相对于地球是静止的，故A正确；B.卫星运行到远地点时，速度最小，距离地球的高度最大，此时卫星的重力势能最大，动能最小，故B错误；C.电磁波传播不需要介质，卫星与地面设备之间是利用电磁波传递信息，故C正确；D.卫星上的太阳能电池板工作时，将太阳能转化成电能，故D正确。7．（湖南邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（）A．1.5W B．15W C．150W D．1500W【答案】C【解析】估测一下自身的体重和三层楼的高度，结合所用时间为30秒，利用功率的公式P可计算。王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。8.（安徽省）如图，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（

）A.

小球的动能不断增加

B.

弹簧的弹性势能不断减少

C.

小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等

D.

在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变【答案】D【解析】由题知，O点是弹簧保持原长时小球的位置，则AO段弹簧处于压缩状态，OB段弹簧处于拉伸状态；小球从A运动到O的过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，小球所受弹力方向向右、速度不断增大，动能变大，此过程中弹性势能转化为动能；到达O点时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，小球所受弹力为零，此时速度最大，动能最大；小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，形变程度变大，弹性势能变大，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，动能变小，此过程中动能转化为弹性势能；则小球从A位置运动到B位置的过程中：A.小球的动能先增加后减少，A不符合题意；B.弹簧的弹性势能先减少后增大，B不符合题意；C.小球运动到O点时的动能（最大）与此时弹簧的弹性势能（为零）不相等，C不符合题意；D.水平台面光滑，且AO＝OB，说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D符合题意。9.（江苏连云港模拟）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）A．W1：W2=2：1P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3P1：P2=2：1C．W1：W2=2：1P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1P1：P2=2：3【答案】D【解析】由题知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===；由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确。10．（大庆模拟河南）如图所示，是跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是（）ABCD【答案】AD．【解析】明确图象中的横坐标和纵坐标所代表的物理量，再根据图象的形状判断物理量间的关系或变化规律AB、跳伞运动员匀速下落过程中，做匀速直线运动，v不随时间变化，故在图象中为平行于时间轴的直线，在s﹣t图象中，匀速直线运动为倾斜的直线；故A正确、B错误；C、根据W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W与时间t成正比，图象为倾斜的直线，故C错误；D、根据P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也为一定值，图象为平行于时间轴的直线，故D正确．二、填空题（每空1分，共22分）11.（四川自贡市）小朋友在玩荡秋千时，当从最高位置向下荡的过程中，小朋友的______能转化为______能。【答案】(1)重力势(2)动【解析】当从最高位置向下荡的过程中，高度减小，质量不变，重力势能减少；质量不变、速度增大，动能增大，重力势能转化为动能。12.（天津）小明在超市购物时，用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时10s，则推力做的功等于______J，推力的功率等于______W｡【答案】(1)100(2)10【解析】推力做的功W=Fs=10N×10m=100J推力的功率13．（山西）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功J。【答案】；150。【解析】（1）和自己大小一样的“自己”模型是与自己体积相同，质量只有自己的，由此可知这个模型的密度；（2）估计小明的重力大约为500N，一层楼的高度大约为3m，由W＝Gh可求得小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功。因为模型和和自己大小一样，即体积V相同，已知质量只有自己的，则这个模型的密度是小明密度的；小明的重力G＝500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的重力G′＝G＝×500N＝50N，一层楼的高度h＝3m，把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功W＝G′h＝50N×3m＝150J。14．（四川南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以V2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1W2（填“＞”、“＜”或“＝”），两次拉力的功率P1P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。【答案】＝；＜【解析】将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动，在同一水平面上，压力与接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知水平拉力都等于摩擦力，再根据W＝Fs可求功的大小，由P＝Fv可得功率的大小。将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f；两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2；两次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，两次拉力的功率P1＜P2。15．（山东临沂）如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1．若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1W2，P1P2（选填“＞”、“＜”或“=”）【答案】=；＞。【解析】（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；（2）物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；由题意可知v1＞v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＞P2。16．（新疆）如图所示是蹦床运动，当运动员从高处下落过程中能转化为动能，运动员与蹦床面接触的瞬时能最大；与蹦床接触后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化为蹦床的势能。【答案】重力势；动；弹性。【解析】当运动员从高处下落过程中，质量不变、速度增大，动能增大；质量不变、高度减小，重力势能减小；该过程中重力势能转化为动能；当运动员与蹦床面接触的瞬时动能最大；与蹦床接触后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化为蹦床的弹性势能。17.（四川甘孜州）2019年1月，“嫦娥四号”在月球背面成功着陆。“嫦娥四号”在加速过程中，动能_______（选填“增大”“不变”或“减小”），以月球为参照物，“嫦娥四号”是______的（选填“运动”或“静止”）。【答案】(1)增大(2)运动【解析】（1）“嫦娥四号”减速落月过程中，质量不变，速度增大，其动能增大。（2）“嫦娥四号”在落月过程中，“嫦娥四号”相对于月球的位置不断发生变化，故以月球为参照物“嫦娥四号”是运动的。18．（湖北武汉模拟题）在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC．如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1W2，P1P2（两空均选填“＞”、“＜”或“=”）【答案】=；＜【解析】由题AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；由于小球在自由下落时做加速运动，根据t=可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式P=可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。19.（四川攀枝花）如图所示，不计空气阻力，将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向________。而将排球向斜上方击出后，其运动速度的大小和方向都会发生变化，原因是________；排球在上升过程中动能将________（选填“增大”或“减小”）。【答案】（1）相反；（2）排球运动方向与所受到的重力方向不在一条直线上；（3）减小【解析】（1）将排球竖直向上击出后，其运动速度越来越小，原因是排球受到的重力方向与运动方向相反；（2）斜上方击出后，速度方向斜向上，重力方向竖直向下，由于排球运动方向与所受到的重力方向不在一条直线上（或“成一夹角”），排球的运动速度的大小和方向都会发生变化；（3）球在上升过程中，重力势能不断增加，由于该系统中只受到重力，因此机械能守恒，势能增大，动能减小。20.（吉林模拟）小华和妈妈去超市购物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度随时间变化的关系图像如图所示.已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍.(g取10N/kg)。10～20s内水平推力做了_______J的功；10～20s内水平推力的功率为_______W.【答案】360J；36W【解析】（1）根据速度v随时间t化的关系图像知道，在0～l0s内小车加速运动，所以水平推力大于阻力；阻力大小是F阻=1.5G=1.5×mg=1.5×17kg×10N/kg=45N；（2）10～20s内小车匀速运动，则F推=F阻=45N，小车的速度v=0.8m/s，所以小车运动的距离s=vt=0.8m/s×10s=8m,水平推力做的功：W=F推s=45N×8m=360J；（3）10～20s内水平推力的功率：P=W/t=360J/10s=36W三、实验探究题（21题8分、22题6分、25题8分，共22分）21.（山东泰安）如图所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置示意图，让小球A从斜面上某点滚下，撞击在水平面上的木块B，木块B移动一段距离。(1)该实验中所探究物体的动能是指______（选填“小球A”或“木块B”）的动能。(2)实验表明，让小球A分别从斜槽不同高度由静止滚下，高度越大，速度越______，木块B被撞得越远。可得结论：质量相同时，小球的速度越______，动能越大。(3)若要研究物体动能与质量的关系，应让不同质量的小球A从斜面______高度由静止滚下，观察比较木块B被撞移动的距离。【答案】(1)小球A(2)大(3)大(4)同一【解析】(1)[1]该实验研究的是小球A动能的大小与速度和质量的关系。(2)[2][3]同一小球从不同的高度滚下，位置高的滚到斜面底端的速度较大，把木块推得越远，说明小球做功多，动能大，说明了物体的动能与物体的速度有关，由此得出结论：在质量一定时，小球的速度越大，动能就越大。(3)[4]要研究物体动能与质量的关系，根据控制变量法可知，控制小球到达水平面的速度相同，让不同质量的小球A从斜面同一高度由静止滚下，观察比较木块B被撞移动的距离。22．（湖北荆州）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1：k2＝1：2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为△x1和△x2，则△x1：△x2＝。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep＝k△x2，此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2，则Ep1：Ep2＝。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙两弹簧弹性势能之和Ep乙，则Ep甲：Ep乙＝。（已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。）【答案】（1）2：1；（2）2：1；（3）2：9。【解析】两根弹簧1和2分别挂同一物体静止时，弹力与重力是一对平衡力，大小相等，则有：F1＝F2＝G，由题意知，F＝k△x，所以，△x1：△x2＝：＝：＝：＝2：1。由Ep＝k△x2得，弹簧1和2弹性势能分别为：Ep1＝k1，Ep2＝k2，则有：Ep1：Ep2＝k1：k2＝1×22：2×12＝2：1。将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时，则有：k1△x1甲+k1△x2甲＝G，并且△x1甲＝△x2甲，由以上两式可解得：△x1甲＝△x2甲＝，则图甲两弹簧弹性势能之和为：Ep甲＝k1+k2＝（）2（k1+k2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x得，△x1乙＝，△x2甲＝，则图乙两弹簧弹性势能之和：Ep乙＝k1+k2＝k1（）2+k2（）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②化简得，＝＝＝。23.（沈阳模拟）相关资料表明，大部分重大交通事故是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象，如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制相同。（2）实验中超载超速带来的危害程度用表示；（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的进行比较；（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：小球质量/克高度/厘米木块滑动距离/厘米A10510B20518C30529D101038E101586请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是。【答案】（1）速度；（2）小木块移动的距离；（3）甲、丙；（3）超速20%。【解析】本实验中研究动能大小的决定因素时运用了控制变量法，反映动能多少时运用了转换法。从图中现象发现质量、速度的不同是此题的关键。实验中通过控制小球滚下的高度来控制小球滚下的速度；动能的大小通过木块被推动距离来表示；根据控制变量法来分析超载带来的危害；分析表格数据得出结论。（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制小球到达斜面底端时的速度大小相等；（2）超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动得越远，说明动能越大，故实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示；（3）超载是指汽车的速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动得越远，说明动能越大，故需要需要高度相同，质量不同的小球，图中甲丙符合要求；（4）表格中对应的实验数据可知速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。四、计算题（24题6分、25题6分、26题8分、27题6分，共26分）24.（山东泰安）利用叉车运送货物，已知货物质量为500kg、底面积为5m2，货物与叉车水平叉臂的接触面积为0.8m2，g取10N/kg。(1)叉车托着货物匀速水平移动，求货物对叉车水平叉臂压强；(2)叉车在20s内将货物匀速举高1.8m，求叉车支持力对货物做功的功率。【答案】(1)6.25×103Pa；(2)450W【解析】