2023-2024学年贵州省贵阳二十八中七年级（上）质检数学试卷（1月份）含解析

第1页（共1页）2023-2024学年贵州省贵阳二十八中七年级（上）质检数学试卷（1月份）一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.1．（3分）下列调查中，最适宜采用普查的是（）A．调查某山中的红腹锦鸡数量 B．了解贵阳市中学生的睡眠情况 C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D．检查我国发射的“神舟十四号”载人飞船各零部件的情况2．（3分）2021年5月15日7时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，在火星上首次留下中国印迹．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）A．33.95×105 B．3.395×105 C．3.395×106 D．0.3395×1073．（3分）一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是（）A．水下91米 B．水下31米 C．水下60米 D．水下29米4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创 B．教 C．强 D．市5．（3分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2 C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn6．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离7．（3分）2022年2月20日下午，随着男子冰球决赛结束，冬奥会最终奖牌榜出炉，中国队用他们的拼搏和汗水，创造了历史最佳战绩，共获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，现在要制作一种统计图表示中国队获得的各项奖牌数目，最适当的应选择（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都适当8．（3分）下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2 B．方程﹣＝1，去分母，得2﹣3（x﹣1）＝1 C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 D．方程23x＝32，系数化为1，得x＝19．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（）A．a﹣b＜0 B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．ab＞010．（3分）如图所示，若点A，O，B在一条直线上，OM平分∠AOC，∠BON：∠CON＝1：4，当∠AOM＝20°时，∠CON等于（）A．112° B．132° C．28° D．140°11．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B． C． D．12．（3分）一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（）A．30个 B．34个 C．55个 D．89个二、填空题：每小题4分，共16分.13．（4分）一个直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周所得的几何体是．14．（4分）请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式．15．（4分）已知x＝3是关于x的一元一次方程2m﹣5x＝7的解，则m的值是．16．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为．三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算：（1）（﹣32）﹣18+10；（2）．18．（10分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）﹣1＝．19．（10分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．20．（10分）某一出租车一天下午以万宜广场为出发地在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，+6，+3，﹣6，﹣4．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离万宜广场出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？21．（10分）某服装店销售一款衬衣，按进价提高80%标价销售．国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元．请求出该款衬衣每件的进价．22．（12分）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）若●表示2，输入数为﹣3，求计算结果；（2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？（3）若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．23．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．24．（12分）教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（1），图（2）所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题：（1）在扇形统计图中，表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为，补全条形统计图；（2）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上（不含2h）的人数；（3）请写出一条学生健康使用手机的建议．25．（12分）利用折纸可以作出角平分线．（1）如图1，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝．（2）折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A′，点B落在点B'，连接OA'．①如图2，当点B'在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由；②如图3，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数．参考答案与解析一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.1．（3分）下列调查中，最适宜采用普查的是（）A．调查某山中的红腹锦鸡数量 B．了解贵阳市中学生的睡眠情况 C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D．检查我国发射的“神舟十四号”载人飞船各零部件的情况【解答】解：A．调查某山中的红腹锦鸡数量，应采取抽样调查，故此选项不符合题意；B．了解贵阳市中学生的睡眠情况，应采取抽样调查，故此选项不符合题意；C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况，应采取抽样调查，故此选项不符合题意；D．检查我国发射的“神舟十四号”载人飞船各零部件的情况，应采取普查，此选项符合题意，故选：D．2．（3分）2021年5月15日7时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，在火星上首次留下中国印迹．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）A．33.95×105 B．3.395×105 C．3.395×106 D．0.3395×107【解答】解：3395000＝3.395×106．故选：C．3．（3分）一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是（）A．水下91米 B．水下31米 C．水下60米 D．水下29米【解答】解：规定水面为0，向下为负，向上为正，一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，故应为﹣60+31＝﹣29米，故选：D．4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创 B．教 C．强 D．市【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选：C．5．（3分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2 C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、5y2﹣3y2＝2y2，故错误；C、正确；D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．6．（3分）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离【解答】解：把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故选：B．7．（3分）2022年2月20日下午，随着男子冰球决赛结束，冬奥会最终奖牌榜出炉，中国队用他们的拼搏和汗水，创造了历史最佳战绩，共获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，现在要制作一种统计图表示中国队获得的各项奖牌数目，最适当的应选择（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都适当【解答】解：A．折线统计图能反映数据的增减变化情况，故不符合同意；B．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，符合同意；C．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故不符合同意．D，明显错误，不符合题意．故选：B．8．（3分）下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2 B．方程﹣＝1，去分母，得2﹣3（x﹣1）＝1 C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 D．方程23x＝32，系数化为1，得x＝1【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，原变形正确，故此选项符合题意；B、方程﹣＝1，去分母，得2﹣3（x﹣1）＝6，原变形错误，故此选项不符合题意；C、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，原变形错误，故此选项不符合题意；D、方程23x＝32，系数化为1，得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：A．9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（）A．a﹣b＜0 B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．ab＞0【解答】解：A．∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴a﹣b＜0，故选项A结论正确，不符合题意；B．∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，故选项B结论正确，不符合题意；C．∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴a+b＞0，故选项C结论正确，不符合题意；D．∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴ab＜0，故选项D结论错误，符合题意；故选：D．10．（3分）如图所示，若点A，O，B在一条直线上，OM平分∠AOC，∠BON：∠CON＝1：4，当∠AOM＝20°时，∠CON等于（）A．112° B．132° C．28° D．140°【解答】解：∵OM平分∠AOC，∠AOM＝20°，∴∠AOC＝2∠AOM＝40°，则∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°；∵∠BON：∠CON＝1：4，∴∠CON＝∠BOC＝112°；故选：A．11．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B． C． D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．12．（3分）一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（）A．30个 B．34个 C．55个 D．89个【解答】解：由题意知前六行圆数为：1，1，2，3，5，8，即从第三行开始圆数为前两行圆数之和，∴第七行为：13，第八行为：21，第九行为：34，第十行为：55，故选：C．二、填空题：每小题4分，共16分.13．（4分）一个直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周所得的几何体是圆锥．【解答】解：将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是圆锥，故答案为：圆锥．14．（4分）请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式ab4（答案不唯一）．【解答】解：这个单项式可以是ab4．故答案为：ab4（答案不唯一）．15．（4分）已知x＝3是关于x的一元一次方程2m﹣5x＝7的解，则m的值是11．【解答】解：把x＝3代入2m﹣5x＝7得：2m﹣5×3＝7，解得：m＝11．故答案为：1116．（4分）如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．使﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为﹣2．【解答】解：∵﹣1，﹣2，﹣3，﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，∴第一列中间两个只能是﹣1，﹣3，∵在第二行已经出现﹣3，∴第一列第二行只能填﹣1，∴第一列第三行填﹣3．∵第四行中间两个只能填﹣2，﹣3，∵﹣3在第二列已经出现，∴第四行第二列只能填﹣2，∴第四行第三列填﹣3．∵第二列的两个空格只能填﹣1，﹣4，∵﹣4在第三行已经出现，∴第三行第二列只能填﹣1，∴第一行第二列只能填﹣4．∵第三列两个空格只能填﹣2，﹣1，∵﹣2在第一行已经出现，∴第三列第一行只能填﹣1，∴A处填﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算：（1）（﹣32）﹣18+10；（2）．【解答】解：（1）原式＝（﹣32）+（﹣18）+10＝（﹣50）+10＝﹣40；（2）原式＝＝（﹣1）+2＝1．18．（10分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）﹣1＝．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，整理得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移项得：9x﹣10x＝﹣14+3+12，合并同类项得：﹣x＝1，方程两边除以﹣1得：x＝﹣1．19．（10分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．【解答】解：这个组合体的三视图如下：20．（10分）某一出租车一天下午以万宜广场为出发地在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，+6，+3，﹣6，﹣4．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离万宜广场出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【解答】解：（1）9+（﹣3）+（﹣5）+4+6+3+（﹣6）+（﹣4）＝4，故将最后一名乘客送到目的地，出租车离万宜广场出发点4km；（2）9+|﹣3|+|﹣5|+4+6+3+|﹣6|+|﹣4|＝40（km），2.4×40＝96（元）．答：司机一个下午的营业额是96元．21．（10分）某服装店销售一款衬衣，按进价提高80%标价销售．国庆期间搞促销活动，按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利14元．请求出该款衬衣每件的进价．【解答】解：设该款衬衣每件的进价为x元，由题意可得：（1+80%）x×0.6﹣x﹣10＝14，解得x＝300，答：该款衬衣每件的进价为300元．22．（12分）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）若●表示2，输入数为﹣3，求计算结果；（2）若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？（3）若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）×（﹣4）÷2+（﹣1）﹣2＝12÷2﹣1﹣2＝6﹣1﹣2＝3；（2）设●表示的数为x，根据题意得：4×（﹣4）÷2+（﹣1）﹣x＝8，解得：x＝﹣17；（3）由题意得：+（﹣1）﹣b＝0，整理得：b＝﹣2a﹣1．23．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．24．（12分）教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（1），图（2）所示的统计图，已知