提高学生填空题得分率的一些措施

提高学生填空题得分率的一些措施张家港市沙洲中学瞿高海（215600）一模考试后，苏州市教科院陈兆华老师来张家港市调研，听我市教研员吴老师介绍到我所教的班级填空题平均分名列全市第一（全市有64个班级），于是陈老师就要求我在暑假高三数学备课组组长培训时谈谈我在提高学生填空题得分率上的一些做法。其实，许多老师对怎样提高填空题的得分率一直比较关注，同时也有自己一些比较有效的举措。下面我谈的只是我个人平时一些具体做法，如有不当之处，恳请老师们谅解．一、方向清晰目标明确1．方向清晰：（1）训练题的选取要符合高考命题的趋向，对知识点的考查等级要求心中有数．我个人把14道填空题分成三个部分：第1-8题、第9-12题、第13和14题．这三个部分的训练题怎样去组题？怎样的训练才是有效的？我以为我们应该从近三年江苏卷填空题考查的知识点分布情况来寻找答案．09、10、11三年江苏卷填空题考查的知识点分布情况：题号年份考查的知识点第1-8题2009年复数的概念与运算、向量的数量积、三次函数的单调区间、三角函数的图象和性质、古典概率、方差、算法语句、四面体的体积2010年集合的运算、复数的概念与运算、古典概率、频率直方图、函数的奇偶性、双曲线的概念、算法语句、曲线在某一点处的切线2011年集合的运算、函数的单调区间、复数的概念与运算、算法语句、古典概率、方差、三角变换和运算、函数的最值第9-12题2009年曲线在某一点处的切线、函数的单调性、集合之间的关系、空间直线和平面的位置关系2010年直线与圆位置关系、三角变换和运算、分段函数与解不等式、函数的最值2011年三角函数的图象和性质、向量的数量积、分段函数、函数的最值第13-14题2009年椭圆的离心率、等比数列2010年三角形中的三角变换和运算、函数的最值2011年特殊数列（等差、等比）、直线与圆位置关系（2）训练题的选取要能解决学生存在的实际问题哪些知识点是学生存在的问题？这个需要我们老师在平时上课和学生交流或者从学生作业中去发现，并做个有心人，把这些问题积累起来．比如，有这样一道题：“命题的否定为．”第1次训练时，全班有11人错误（全班38人），错误原因是对“全称量词与存在量词”之间的关系没有搞明白，对“含有一个量词的命题的否定”没有理解．讲评之后，第2次训练时，全班还有5位同学错误．一般情况下，一些老师就不在进行这个知识点的训练了．而我还是继续对这个知识点从“正与反”两个方面强化训练，一直到所有的同学都正确了为此．唯有如此，才能把学生存在的问题一个个的解决，才能使学生对基础性的知识点拿到比较好的分数．2．目标明确：确立做填空题的得分目标：第1-8题得满分，第9-12题错1题，第13-14题多得分，至少得55分．从09、10、11三年前8道题来看，考查的都是基础性的知识点，得满分是应该的也是必需的。第9-12题错1题是可以实现的，第13-14题不会做的可能性比较大，要大胆猜想，尽可能的多得分．分析11年填空题后，就可以知道这个目标是完全可以实现的．（11年填空题的解答略）二、计划周密措施扎实1．计划周密：（1）每周填空题限时训练几次？除了每天作业有填空题训练外（我选用的复习材料是苏大编写的《教学与测试》），我一般还安排两次填空题的限时训练，每次都安排在下午的课堂上进行。每次训练30分钟（我校每节课的时间是40分钟），每次12道题．最后10分钟进行当堂讲解，一般先有学生交流第1-8题答案，有问题的题目也是有学生进行交流解决，第9-12题由学生交流自己的做法，从而发现这些题的最优解法，达到从解题方法上进行指导的目的．（2）每次填空题训练的重点是什么？在一轮复习时，我一般根据教学进度安排填空题训练的内容，自己编组，重点解决平时作业中问题．二轮复习时，我还是自己编组填空题．编组时，前10题一般根据前三年高考填空题的经常考的知识点来组题，比如“集合的运算、复数的概念与运算、向量的数量积、三次函数的单调区间、三角函数的图象和性质、古典概率、方差、算法语句、频率直方图、三角变换和运算”，第11-14题一般根据班级多数学生存在的问题来组题．比如“函数的最值、等差（比）数列、直线与圆的位置关系、椭圆的性质”等等．（3）高考前填空题训练重点是什么？一般来说，高考前多数老师比较关注解答题会考什么，从而进行大量的解答题训练．而我在抓解答题训练的同时，仍然把抓填空题1-10题的专项训练放在重中之重的位置，专项训练不少于10次，以确保每一位学生得50分．训练的内容基本是已经做过的练习题，有点是原题，修改题比较少．目的是训练学生的“细心”，不求速度，确保准确，一步到位．2．措施扎实：（1）训练的时间要落实少数老师因为为了完成复习进度，而减少填空题训练的时间．我个人认为这种做法很不可取．我每周安排填空题专项训练至少2次，每次1节课．（2）训练的内容要有效每次训练的内容要有针对性，要能解决实际问题．要尽可能的自己编组题目，绝对不能为了训练而训练，也不应该直接从网上下载或套用现成资料．（3）训练的批改要及时一般情况下，训练结束后马上就批改，批改时要做好情况统计．对学生出现的错误原因要冷静分析，不能把错误都归于学生，要想方设法去解决学生中的错误．（4）训练的讲评要透切先看二个实例：实例1：已知函数R）的最大值为，最小值为，则=_________．老师讲评时，说问题实际上就是求（R）的最值，我们求导数法就可以得到最值了．（听课时，我就想是这样的吗？其实，怎么办呢？为了得到的正负，可能会想到再次求导，分母是正数，只要确定分子的正负，对分子求导得，接下来怎么处理？）实例2：已知R，且，则的最小值为_________．老师讲评时，说用特殊化方法，取，得到最小值为4．（听课时，我就想为什么呢？怎么想到取的？）上面两个实例都是我听课时老师真实的讲评过程．下课后，我随机问了几个学生，他们都说没有搞懂，不明白．甚至有一位学生说我也是用求导方法的，但我做不下去，老师讲了等于没有讲．我个人觉得上述两位老师讲评比较肤浅，甚至可以说对问题本质没有搞清楚．真的是“老师讲了等于没有讲”．在自己还没有把问题本质搞清楚的时候，还是不要讲评，要讲评就要讲评透切！解析：由于（R）是奇函数，所以它的图象关于原点对称．所以．从结构上观察发现可以把化为，，构造函数（R），问题化为求．由条件，联想到研究函数的凸凹性，是凹函数，所以，所以的最小值为4．当且仅当即时取到最小值．三、指导到位事半功倍指导到位：（1）思想上高度重视填空题70分，将近一半的分数．所以拿住填空题的分数对于整张试卷的得分极其重要．总有学生把分数低的原因归于“就是填空题错的多了”，殊不知做好一道填空题得5分要比解答题得5分来得容易的多．所以，我要求学生确立“得填空题得分数”的观念，要在思想上高度重视，在做填空题时绝不能出现心态失常，绝不能因为某一道不会或化时间比较多就变得焦虑．对13、14题要勇于放弃，确保前12道题的准确率．（2）方法上高度优化解填空题常见方法有：直接法、数形结合、特殊化、分类讨论、划归与转化等等．例1（南京二模）如图，已知正方形的边长为1，过它的中心的直线分别交边于点，当取最小值时，=_______．解析：设，则，所以，求导得时，取得最小值．例2（苏州二模）如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是________．解析：到原点的距离为1的点在圆上，所以两个圆相交，得．例3平面内两个非零向量满足，且的夹角为，则的取值范围是________．解析：将放在一个三角形中，记与的夹角为，由正弦定理得，因为，所以．例4：已知分别是椭圆的左右焦点，若椭圆的右准线上存在一点，使的垂直平分线过点，则这个椭圆的离心率的取值范围是________．解析：如果设点坐标，把垂直平分线方程表示出来，再求解，显然运算比较麻烦，甚至解不出来．可以利用，仅当时，才能存在满足题意的点，得．例5：（南通、泰州二模）定义在上的函数满足：①；②当时，．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则=________．解析：画图找出这个函数的规律性，不难发现极大值点为，当所有的极大值点均落在同一条直线上时，前三个点也在同一条直线上，所以，得或．例6：（南通一模）已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积