2023-2024学年河南省南阳市淅川县七年级上学期期末考试数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年河南省南阳市淅川县七年级上学期期末考试数学模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3．题号一二三总分1～1011～151617181920212223得分得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。评卷人1．如果a和2023是互为相反数，则a的倒数是（）A． B．2023C．D．－20232．图1是由正方体和圆锥组成的几何体，其俯视图是（）ABCD图1ABCD图13．2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为千米，用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．4．下列四个式子计算结果最大的是．()A．B．C．D．5．下列各图经过折叠可以围成正方体，且正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语是（

）心吉马想事祥如金榜题名到成成意功ABCD6．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（

）A． B． C． D．7．如图，点M,N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM=7米，PN=5米，则点P到直线MN的距离可能是（

）A．7米 B．6米 C．5.5米 D．4米8．如图是有理数、在数轴上的位置，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（

）A．∠1+∠2−∠3=90°B．∠1−∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3−∠1=180°10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图的弹珠数，其中，则（

）A． B． C． D．得分二、填空题：（每小题3分，共15分）评卷人11．把67.748精确到0.1得到的近似数是__________．12．若单项式与是同类项，则=__________．13．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为.__________．14.一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度．15.已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时，代数式1+的值．如f（1）＝1+，则＝__________．得分三、计算题（本大题共75分）评卷人16．(8分）计算：（1）（2）17．（9分）先化简，再求值：，其中，．18．（9分）如图，B、C两点把线段AD分成3∶4∶5三部分，M是AD的中点，CD＝10cm，求MC的长．19.（9分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架0E平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G，D.AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF恰好互相垂直，∠ODC=320时，人躺着最舒服.求此时扶手AB与支架0E的夹角∠AOE的度数和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.20．（9分）如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵，（已知），（）∴_________．（）∴．（）∴_________．（两直线平行，同位角相等）∵，（已知）∴_________．（等量代换）∴（）∴．（）∵，（已知）∴∴∴．（）21．（10分）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；22.（10分）如图，将一副三角板的直角顶点重合．（1）写出以C为顶点的所有相等的角．（2）若，求∠DCE的度数．（3）猜想：∠ACB与∠DCE之间的数量关系为________．23.（11分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t．（1）直接写出______，______；（2）若M为的中点，N为的中点，试判断在P点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．当点P从点A开始运动后的时间______秒时，P，Q两点之间的距离为2．七年级数学答案选择题1----5CDBAC6-----10ADBDD填空题11.67.712.－813.82°28′14..2024三、解答题16.解：（1................................................................................................................................4分（2）原式．...................................................................8分17.解：＝＝；...........................................7分当，时原式＝．..............................9分18.解：设AB＝3xcm，则BC＝4xcm，CD＝5xcm.......................1分∴5x＝10，x＝2，∴AB＝6cm，BC＝8cm.∴AD＝AB＋BC＋CD＝6＋8＋10＝24(cm)，∵M是AD的中点，∴MD＝eq\f(1,2)AD＝12cm，∴MC＝MD－CD＝12－10＝2(cm)．...................................9分解：∵AB和CD都平行与地面∴，∵∠ODC=320∴∠BOD=∠ODC=320∵OE垂直OF∴∠EOF=900∴∠AOE=1800-900-320=580...................................................................................5分∵DM平行OE，∴∠AND=∠AOE=580∠ANM=1800-580=1220...........................................................................................9分证明：（每空1分）∵，（已知），（对顶角相等）∴．（等量代换）∴．（同位角相等，两直线平行）∴．（两直线平行，同位角相等）∵，（已知）∴．（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴．（两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴，∴∴．（垂直的定义）解：（1）如图1中，作EF//AB，则有EF//CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．..............................................................4分（2）如图2，过点E作EH∥AB，∵AB//CD，∠FAD=60°，∴∠FAD=∠ADC=60°，∵DE平分∠ADC，∠ADC=60°，∴∠EDC=∠ADC=30°，∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠ABE=∠ABC=20°，由（1）的结论，得．......................10分解：（1）∠ACD=∠BCE∠ACE=∠BCD................................4分∠DCE=320.............................................................................7分∠ACB+∠DCE=1800...................................................................10分解：（1）-6，____9__；..........