数形结合思想在小学数学高段教学中的融合 论文

数形结合思想在小学数学高段教学中摘要：数形结合思想属于高阶的思想方法，会有逻辑的结合图形、数字，能够有效地分析教材中各项知识要点，会对小学生具有显著的帮助作用。因此，在小学数学高段教学中，能够根据需求，分别应用在概念、例题、公式等不同的部分，这就可以提升课堂讲解的有效促使充分理解各部分的内容。关键词：数形结合思想，小学数学，高段引言：目前，有些学生在学习高段数学中的内容时，总是想不通、看不透、认识不清楚，说明自身的数学思维能力跟不及教材的变化，未能适应高段数学课堂，若要协助学生，可以多使用数形结合的方法讲解教材，使其在聆听课程的过程中，受到教师的熏陶，慢慢地形成数形结合思想，从而能够升级思维能力。一、数形结合思想在小学数学高段教学1.能够转换角度思考在学习过程中，有时会因为自身的基础薄弱，导致对数学的理解能力较弱，不易抓住某部分内容的本质，因此学习效果较差，如果能够灌输数形会从图形的角度思考，对问题或内容的本质有所认识。2.能够培养高阶思维能力相较一般性的数学思维，数形结合是一种高阶的思维能力，能够应对多种类型的数学题目，因此在高段数学教学中融入该种思想方法后，通过大量的训练，会慢慢地培养小学生的高阶思维能力，有助于增强解题能力。二、在小学数学高段教学中存1.数学思维能力较弱在解决关于图形类的题目中，不难发现总有部分学生的解题速率较慢，并且在教学过程中，有些学生的理解总是跟不及其他同学，这就说明某些学生具备的数学思维能力较弱，不符合高段数学的学习需求。2.思辨能力不足对比中低段的数学教材，高段教材中包含更具有逻辑性的数学知识，因此需要具备较强的思辨能力，对各部分的知识逐个剖析，领悟其中的数学奥秘，但是从实际情况来看，不少学生在教学中未能表现出较强的思辨能力，这会对最终的学习成果产生负面影响。三、数形结合思想在小学数学高段教学中1.在概念教学中使用当在教学某种数学概念的时候，仅依靠文字不能较为直接地展现数学本质，这时可以应用数形结合的方法，通过较为立体的图形解释概念中的内容，能够一目了然地看到本质，从而能够增强教学效率。图1例如，在执教《用方程解决问题》时，由于本小节中涉及字母与有些学生不易理解未知数的概念，这就可以运用某种图形进行引导，如图1所示，图中共有4道小题，每道题都与火柴棍的数量有关，如第1道题会提问搭建2个正方形所需要的火柴棍数量，同时在下方会有相应的图形，此时可以数一数，轻易地可以获悉数量，再继续得出搭建3个正方形的火柴棍数量，在后面的第2、3道题目中，会分别要求得出搭建10、100个正方形所需的火柴棍数量，在得出答案后，会引发疑问，思考搭建的规律，接着会求解第4道题目，进而会得到计算公式4+3(x−1)，可见经过该例题，会认识字母与数字的转化关系，理解未知数的概念；在执教《圆》时，根据圆的定义，只有围绕某个点按照某种长度旋转一周形成的图形，才叫做圆，从文字上看较为绕口，为了便于理解，可以运用数学画板展示形成圆的过程，如图1所示，其中红点代表圆点，左边的r代表半径，a代表周长，在展示时，将r和a全部调0，再点击开始键，会看到在红点的周围，慢慢地出现蓝色的弧线，不断地绕着红点旋转，最终形成蓝色的圆，可以讲解圆的定义，有助于增进理解。2.在例题教学中使用在每堂数学课中，多时为了清除某方面的逻辑，会用例题教学进行辅助，这就可以贯彻数形结合的思想，每讲一道题目，都会运用符合题意的图慢慢地会让学生认可该种方式，使其形成用图解题的习惯，从而能够有效地培养数形结合的思想。例如，在执教《圆柱与圆锥》时，可以就两种几何图形提出例题会出示一张容器图，如图2所示，容器中会装有若干分量的水，现在要求将容器倒过来，算出水面的高度，可以据图思考，从图中可知容器的下方是圆锥形状，上方是圆柱形状，由于两者连在一起，说明两者的底面积相同，若将容器颠倒过来所含的水的总体积未能发生变化，这就可以分别算出圆锥、圆柱的体积，再由于颠倒过来后，容器中的水都会盛在圆柱形状的容器内，因此可以直接使用公式算出水面的高度，即10cm。图2在执教《圆》时，可以就圆的相关知识提出例题，如在题中，会出示一张蚂蚁爬行的路线图，如图2所示，图中会有两只蚂蚁分别沿着甲、乙两条路线爬向A、B两地，要求比较两条路线的路程，可以据图思考，从图中可知，蚂蚁甲爬出了一个半圆形的路线，蚂蚁乙爬出了两个半圆形的路线，再依据圆的直径性质，可以比出两条路线的路程长短，即两条路线的路程相同。另外，除了在正式的课程教学中使用外，还可以在其他时间内中使用，当在教完说明需要课后自己钻研的题目后，可以要求使用数形结合的方法求解，既要画出相应的图形，又要检查数字的分析过程，并且为了警醒学生”，会用惩罚的手段督促能借助图形解出题目，会罚抄课本中的图形例题若干遍，这会起到巩固的效果，若在试卷中未能按照要求使用图形计算，会扣除一半的分数。3.在公式教学中使用在高段数学教材中，含有部分图形的体积或面积公式，在教学这些公式的过程中，可以使用数形结合的方法，借助多种图形，逐步地指导，促使能够理解公式的合理性。图3例如，在执教《长方体（二）》时，其中包含关于体积的公式，可以利用某些图形推导该公式，如图3所示，图中会分别展示四种不同形状的长方体，虽然形状不一，但是体积都为12cm，这就能够引发疑问，随后可以解释说：“因为不论如何变化，始终都是12个体积相同的小正方体组成的，所以体积保持不变”，接着继续出示一个长方体图形，要求观察该物体的长、宽、高，思考“三要素”与体积的关系，再结合之前出示的四种长方体的图片，归纳体积公“a×b×h”；在执教《圆》时，会设计关于面积的公式，可以利用某些图形推导该公式，如图3所示，图中会显示将圆均分为4、8、16、32等份的过程，最终会看到会演变成长方形，可以对比该图形的长、宽，思考与圆的周长、半径的关系，再利用图形讲解明白演变后形成的“近似长方形”的长、宽分别等于原来的圆的一半周长和完整的半径长度，由此能够推导出面积公式为S=πr。4.在算理教学中使用算理是掌握各项数学计算方法的关键，若能合理地利用算理，可以有效地解/决各类型的题目，但是高段数学中的某些算理，由于理解起来较为抽象化，这就可以使用数形结合的方法，协助理解，同时更易于掌握算理。例如，在执教《分数乘法》时，分数之间相乘的算理是关键，因此可以利用数学画板进行演示，如图4所示，图中会有三个被分割成若干份的圆形，分别代表小新、爸爸、妈妈三个人吃掉的蛋糕份数，右边的n代表总共的份数，m代表每人吃掉的份数，可见画板中的问题是遵循分数乘整数的算n和m的数字，引领多次练习，渐渐地能够理解算理；在执教《百分数》时，百分比的换算是关键，因此可以利用数学画板进行演示，如图4所示，图中会分别出现旧值和新值两种数值，并且可以随机变更旧值，拖动新值边框的蓝接着可以根据需求选择”或“求百分比”，进而形成一道题击解析选项，会出现相应的解答过程，可以利用图形和过程讲解算理。四、结束综上所述，数形结合在高段数学教学中能够发挥多种作用，可以作为引导教学的重要工具，会用在若干方面，协助小学生理清思路，会对课本中讲述的内容具有清醒地认识，进而能够紧随教师，掌握更多的数学知识，从