平移（作图）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习练习【苏科版-江苏省期中真题】

13平移(作图)-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习

高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、解答题

1.(2020春•江苏宿迁•七年级统考期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中,

AABC的顶点都在方格纸格点上.将ΔABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的ΔA'8'C';

(2)画出AABC的AC边上的中线8。；

(3)图中AC与AC'的关系是；

(4)在平移过程中，线段AB所扫过的面积为.

2.(2020春・江苏•七年级校考期中)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中,

△ABC经过平移后得到AA'B'C',图中标出了点B的对应点B',点A、C'分别是A、

C的对应点.

(1)画出平移后的AABC';

(2)连接8夕、CC',那么线段与CC的关系是

(3)四边形BCC'B'的面积为

3.(2020春•江苏无锡•七年级校考期中)如图：在正方形网格中有一个△ABC,按要求

进行下列作图(只能借助网格).

(1)画出AABC中BC边上的高线AH.

(2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.

（3）画一个锐角AABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于AABC的面积的2倍.

4.（2020春.江苏泰州.七年级校考期中）在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做

格点，一ABC是一个格点三角形（即，45C的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列

（1）Iffl出LABC先向右平移6格，再向卜平移2格所得的A1B1C；

（2）过点B画直线/,将一ABC分成面积相等的两个三角形；

（3）..ABC的面积是；

5.（2020春.江苏扬州.七年级扬州教育学院附中校考期中）如图，每个小正方形的边长

为1,ZkABC经过平移得到AAB9,根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全AABC；

（2）作出中线CD；

试卷第2页，共8页

(3)画出Be边上的高线AE；

(4)∆ABC的面积为.

6.(2020春•江苏苏州•七年级统考期中)如图，在方格纸内将ΔA8C水平向右平移4个

单位得到ΔA，夕C.

(1)补全ΔZΓ*C,利用网格点和直尺画图；

(2)图中AC与的位置关系是：；

(3)画出ΔA3C中AB边上的中线CE；

(4)平移过程中，线段AC扫过的面积是：.

7.(2020春•江苏盐城•七年级校考期中)如图，4ABC的顶点都在方格纸的格点上，将

∆ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。

(1)画出△ABC边AB上的高；

(2)请在图中画出平移后的三角形A，B，C，；

(3)若连接BB，，CC,则这两条线段之间的关系是

8.(2020春・江苏泰州•七年级校考期中)如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将

ΔABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A,B,C,.

(1)画出AAB，。；

(2)画出△ABC的高AE；

(3)已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D，，连接DD，、AAT线段DD，与

AA，的关系是.

9.(2020春・江苏苏州•七年级统考期中)如图：在正方形网格中有一个△ABC,按要求

进行下列作图(只能借助于网格).

(1)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.

(2)连接AD、BE,那么AD与BE的关系是,线段AB扫过的部分所组成的

封闭图形的面积为.

10.(2020春.江苏无锡.七年级统考期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中,

△ABC的顶点都在方格纸格点上.将^ABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的△

(2)再在图中画出△ABC，的高CD'并求出△ABC在整个平移过程中线段Ae扫过

的面积为.

(3)能使SAMBC=SAABC的格点M共有个(点M异于点A)

H.(2020春•江苏南京•七年级校考期中)如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形

试卷第4页，共8页

叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：

(1)将ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的4A8∣C∣;

(2)连接A%、BBt,则线段AA、BBl的位置关系为、数量关系为

(3)画出一ABC的AB边上的中线CO以及BC边上的高AE.

12.(2020春・江苏盐城•七年级校联考期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸

中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将AABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的△A，B，C；

(2)连接AA，、CC',四边形ACCA，的面积为；

(3)在右图中能使SAABC=SAPBC的格点P的个数有个(点P异于点A).

13.(2020春•江苏无锡•七年级校联考期中)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方

形的边长都为1.在方格纸内将AABC经过一次平移后得到图中标出了点B

(1)在给定方格纸中画出平移后的4A'B'C∖

(2)画出AB边上的中线CD和3C边上的高线AE；

(3)线段44,与线段8夕的关系是：；

(4)求四边形4C88，的面积.

14.(2020春•江苏徐州•七年级校考期中)如图，每个小正方形的边长为1,在方格纸内

△AB，C是将AABC经过一次平移后得到的.根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

(3)画出BC边上的高线AE；

(4)在平移过程中，线段AB扫过的面积为.

15.(2020春•江苏无锡•七年级校考期中)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边

长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个顶点都在格点

上.

(1)画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形4B/G(点A,B,C的对应点为

点4/,Bi,Ci)；

(2)画出三角形4B/C/向左平移5个单位后的三角形A2B2C2(点4,Bl,C/的对应

点为点A2,Bi,C2);

(3)分别连接AA/,A1A2,AA2,并直接写出三角形AAN2的面积为_平方单位.

16.(2020春・江苏镇江•七年级校考期中)如图：在正方形网格中有一个△ABC,按要

求进行下列作图(只能借助于网格)：

(1)画出△ABC中BC边上的高AD；

(2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的AAIBICI;

试卷第6页，共8页

(3)画一个ABCP(要求各顶点在格点上，P不与A点重合)，使其面积等于AABC

17.(2020春•江苏扬州•七年级校联考期中)如图，每个小正方形的边长为1个单位,

每个小方格的顶点叫格点.

(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的4A∣B∣C1;

(2)图中AC与AICl的关系是：I

(3)画出AABC的AB边上的高CD；垂足是D；

(4)图中△ABC的面积是.

18.(2020春♦江苏盐城•七年级校联考期中)如图，网格中每个小正方形边长为1,AABC

的顶点都在格点上.将AABC向左平移2格，再向上平移3格，得到夕C.

(1)请在图中画出平移后的9C；

(2)画出平移后的A后Be的中线BTy

(3)若连接8夕，CC,则这两条线段的关系是

(4)4ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为

(5)若AABC与AABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有个

(注：格点指网格线的交点)

19.(2020春・江苏无锡•七年级校联考期中)如下图，在每个小正方形边长为1的方格

纸中，AABC的顶点都在方格纸格点上.

(1)AABC的面积为；

(2)将AABC经过平移后得到AABC，，图中标出了点B的对应点B,补全AABTT;

(3)在图中画出AABC的高CD；

(4)若连接AV,BB',则这两条线段之间的关系是；

(5)能使SAABC=SAQBC的格点Q,共有个.

20.(2020春•江苏淮安•七年级校联考期中)作图:

(1)画出图中AABC的高AD(标注出点D的位置)；

(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的aAiBiCi;

(3)根据“图形平移”的性质,得BBi=cm,AC与AtCi的关系

是:.

试卷第8页，共8页

参考答案：

I.（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等：（4）16

【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A，、B∖C即可;

（2）找到线段AC的中点D,连接BD即可；

（3）根据平移的性质即可得到结果；

（4）先得到平移过程中线段AB扫过的区域，再计算面积.

【详解】解：（1）如图，AAP，C即为所画图形;

（2）如图，BD即为所画图形；

（3）由平移的性质可得：AC和A，C平行且相等，

故答案为：平行且相等；

（4）如图，由题意可知平移过程中，

线段AB扫过的区域为四边形ABTE,

线段AB所扫过的面积为4x4=16,

故答案为：16.

【点睛】此题主要考查了平移变换，三角形的中线，解题的关键是灵活运用所学知识解决问

题，属于中考常考题型.

2.（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28

【分析】（1）根据平移的性质画出点小C平移后的对应点A∖C即可画出平移后的△A'8'C'；

（2）根据平移的性质解答即可；

（3）根据平行四边形的面积解答即可.

【详解】解：（1）如图，AA'8'C'即为所求；

答案第1页，共15页

（3）四边形BCC'B'的面积为4x7=28.

故答案为：28.

【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解

题关键.

3.（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；

（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；

（3）计算得出格点AABC的面积是3,得出格点AABP的面积为6,据此画出格点△ABP

即可.

【详解】解：（1）如图所示，

—ɔn—————-y——―——―—ιr∙———ɔr-———r

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（2）如图所示；

（3）SAABC=IX3x2=3

2

SAABP=2SAABC=6

画格点AABP如图所示,（答案不唯一）.

答案第2页，共15页

【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并

据此得出变换后的对应点.

4.（1）图见解析；（2）图见解析；（3）7.

【分析】（1）先根据平移的性质分别画出点川£,C,再顺次连接即可得；

（2）先根据格点的特征找出线段AC的中点D,再连接BD画直线即可；

（3）如图（见解析），利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得.

【详解】（1）先根据平移的性质分别画出点A',bC,再顺次连接即可得到一A9C,如图

所示：

（2）先根据格点的特征找出线段AC的中点D,再连接BD画直线即可得到直线/,如图所

示：

（3）由题意可知，AE=A尸=4,CE=CG=2,BG=3,8F=I

贝IJSA0C=SAEGF-SAC£—SABF-SBCG

=AE2--AECE--AF∙BF--CG∙BG

222

111

=4~9—×4×2—×4×I—×2×3

222

=7

故答案为：7.

□Zm

U_£ZU「————G

□I

鼻Ct

—

F正Ξ0Ir

HHH9

HA

Z□□□□Zm

【点睛】本题考查了平移的性质、直线的画法等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键.

5.（1）如图所示；见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）8.

答案第3页，共15页

【分析】（1）利用BlB得到平移规则，找到点A、C,连接A、B、C即可即可补全图形;

（2）借助网格，找到AB的中点D,连接CD即可;

（3）借助网格，过点A,作AEJ_BC,交线段Be的延长线于点E.

（4）利用三角形的面积公式，结合网格计算即可.

【详解】（1）如图所示；利用B，，B得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位,

分别画出点A，、C的对应点A、C,连接A、B、C即可;

（2）如图所示;

（3）如图所示;

(4)S1SABC=—AE×BC=—×4×4=8.

【点睛】此题主要考查了平移变换及三角形的有关线段和面积公式，熟练运用平移的性质是

解题的关键，属于中考常考题型.

6.（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28.

【分析】（1）根据图形平移的性质画出△即可；

（2）根据平移的性质可得出AC与AC的关系；

（3）先取AB的中点E,再连接CE即可；

（4）线段AC扫过的面积为平行四边形A4'CC的面积，根据平行四边形的底为4,高为7,

可得线段AC扫过的面积.

【详解】解：（1）如图所示，△月宣C即为所求；

答案第4页，共15页

(2)由平移的性质可得，AC与#C的关系是平行且相等；

故答案为：平行且相等；

(3)如图所示，线段CE即为所求；

(4)如图所示，连接AY,CC,则线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，

由图可得，线段AC扫过的面积=4x7=28.

故答案为：28.

【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这

几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图

形.

7.(1)见解析;(2)见解析；⑶BB7∕CC,∏BB-=CC

【分析】(1)利用网格，过点C作出线段AB的垂线即可；

(2)根据网格结构找出对应点A，、B∖C的位置，然后顺次连接即可；

(3)结合图形，利用平移的性质即可得出结论.

【详解】解：(1)如图所示，过点C组CHLAB,交AB的延长线于点H,则线段CH即为

ΔABC边AB上的高；

(2)AABC如图所示:

答案第5页，共15页

（3）如上图，连接BBlCC,根据平移的性质：平移前后，对应点之间的连线段互相平行

（或在一条直线上）且相等,故BB，//CC且BB，=CC

【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题

的关键.

8.（1）图见解析（2）图见解析（3）平行且相等

【分析】（1）先找到各顶点的平移后的对应点，再顺次连接即可；

（2）根据高的定义及网格的特点即可作图；

（3）先在图中标出D,D，，再根据平移的性质即可求解.

【详解】（1）如图，AABC为所求；

（2）如图，AE为所求；

（3）如图，根据平移的性质可得DD%AATDD,=AA,,

故答案为：平行且相等.

【点睛】此题主要考查平移的作图与性质，解题的关犍是熟知平移的特点.

9.（1）见解析；（2）平行且相等；9.

【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得;

（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论

【详解】⑴如图所示ADEF即为所求；

答案第6页，共15页

(2)C4DE尸由4ABC平移而成,

.∖AD∕∕BE,AD=BE;

线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ZBEO,S4βεo=3x3=9

故答案为：平行且相等；9

【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

10.(1)见解析；(2)作图见解析；32；(3)4.

【分析】(1)分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A，、B∖C,然

后顺次连接；

(2)过点C作CDj_AB，的延长线于点D，即可，利用分割法即可求出线段AC扫过的面积;

(3)利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点.

【详解】解：(1)如图所示：AAB，C即为所求；

(2)如图所示:CTy即为所求；

线段AC扫过的面积为：S=SACA,+SCC,Λ,=i×8×4+∣×8×4=32,

故答案为：32；

答案第7页，共15页

（3）如图所示：能使SAMBC=SAABC的格点M的个数有4个.

故答案为：4.

【点睛】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质、三角形的高、网格图中四边形面积的

计算，利用平行线的性质得出M点位置是解题关键.

11.（1）见解析；（2）平行，相等；（3）见解析.

【分析】（1）先作出点A、B、C平移后的对应点A/、Bi、C1,再顺次连接即可；

（2）根据平移的性质解答即可；

（3）利用方格的特点作图即可.

【详解】解：（1）如图，4AAG即为所求;

（2）如图，根据平移的性质知：线段AA〃8B|、AA1=BB1,

故答案为：平行，相等：

（3）如图，线段CAE即为所求.

答案第8页，共15页

【点睛】本题考查了方格中的平移作图和平移的性质，属于基本作图题型，熟练掌握平移的

性质是解答关键.

12.(I)见解析；(2)32；(3)4

【分析】(1)线画出AABC的各个顶点的对应点A，，B,,C,再顺次连接起来，即可；

(2)根据四边形ACCA，的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，即可求解；

(3)过点A作BC的平行线，然后在平行线上找格点，即可得到答案.

【详解】(1)如图所示，AABC,即为所求；

2x46x4

(2)四边形ACCA，的面积=8x8-2x——-2×——=32,

22

故答案是：32；

(3)如图所示：过点A作BC的平行线，则这条平行线上的格点P,P2,P3,P4,即为所

求.

•••能使SAABC=SAPBC的格点P的个数有4个.

故答案是：4.

【点睛】本题主要考查图形的平移变换以及求三角形的面积，掌握平移变换的性质，割补法

求几何图形的面积，平行线间的距离处处相等，是解题的关键.

答案第9页，共15页

13.（1）详见解析；（2）详见解析；（3）平行且相等；（4）27

【分析】（1）利用图形平移的性质画出AABC,即可；

（2）先取线段AB的中点D、连接CD,过点A作AELBC的延长线，垂足为E；

（3）根据图形平移的性质即可得出结论；

（4）根据S四边彩ACBB∙=SWAFGB+SΔABC-SΔBGB'-SΔAFB'gp∏T⅛?⅛∙.

【详解】解：⑴如图：ZiABC'即为所求;

（2）如图：CD,AE即为所求；

（3）由图形平移的性质可知，AA7∕BB',AA'=BB',故答案为：平行且相等；

（4）S四色彩ACBB'=S棉杉AFGB+SAABC-SABGB'-SAAFB∙

=；（7+3）×6+ɪ×4×4+JXlX7+；×3×5

=30+8--—

22

=27

【点睛】本题考查的是平移变换，掌握图形平移但图形的形状不变是解答本题的关键.

14.（1）详情见解析；（2）详情见解析；（3）详情见解析；（4）16

【分析】（1）根据题意，将C的三个顶点向左平移4个单位，向下平移2个单位得到

对应的点，然后进一步连接起来即可；

（2）连接C点与AB的中点即可；

（3）过A点作BC的延长线的垂线即可；

（4）结合图形可知，线段AB扫过的面积为2SΛ4BC,据此进一步加以计算即可.

【详解】（1）如图所示，AABC即为所求：

答案第10页，共15页

(2)如图所示，线段CD即为所求；

(3)如图所示，线段AE即为所求；

⑷SΔA8C=^×4×4=8,

∙,∙25ΔΛSC=2×8=16.

即线段AB扫过的面积为16,

故答案为：16.

【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握相关方法是解题关键.

15.(1)如图所示，4A∕B∕G即为所求；见解析；(2)如图所示，AAZBZCZ即为所求；见解

析；(3)10.

【分析】(1)将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；

(2)将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；

(3)直接利用三角形面积公式计算可得.

【详解】(1)如图所示，A4∕8∕G即为所求；

(2)如图所示，ZkA2B2C2即为所求；

(3)△A4/42的面积为gx4x5=10(平方单位),

答案第Il页，共15页

故答案为：10.

【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并

据此得出变换后的对应点.

16.（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）14.

【分析】（1）过点A作AG_LBC,交CB的延长线于点G,AG就是所求的△A8C中BC边上

的高；

（2）把AABC的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的△力EA

（3）过A作BC的平行线与网格的交点（除A外都满足条件），过F作BC的平行线与网格

的所有交点都满足条件.

【详解】解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

如图所不，AG就是所求的△ABC中BC边上的高.

（3）如图所示，//、/2和网格的交点除A外都满足条件，一共有14个点.

故答案为：14.

【点睛】用到的知识点为：三角形一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形

的平移要归结为各顶点的平移，平行线见距离处处相等.

17.（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8

【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对