七年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）解一元一次方程（40题） 训练（解析版）

专题08解一元一次方程(40题)专项训练

1.(2022・河南周口•七年级期末)解方程：

(l)2(x+3)-3=7(x-l)-3x;⑵竽=(I+ι

【答案】⑴X=5⑵y=τ

【分析】(1)方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；

(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.

(I)解：2(x+3)-3=7(X-I)-3x,

去括号，得Zr+6-3=7x-7-3x,

移项，得2x-7x+3x=3-6-7,

合并同类项，得-2x=-10,

系数化为1,得x=5；

⑵解：竽=与+1,

去分母，得3(3y+l)=2(5j-l)+6,

去括号，得9y+3=lQy-2+6,

移项，得9)TOy=-3+4,

合并同类项，得-y=L

系数化为1,得产-L

【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键.

2.(2022•江苏扬州•七年级期末)解下列方程：

(l)4x-3=2(x-1)⑵=I

【答案】⑴X=(2)x——ɪ.

【分析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1,

解出X：

(2)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,

解出X.

(1)解：4x-3=2(X-1),

去括号，得4r-3=2x-2,

移项，得4v-2x-3-2,

合并同类项，得2x=l,

把系数化为1,得X=；；

去分母，得3(XT)-(5x+2)=6,

去括号，得3x-3-5χ-2=6,

移项，得3x-5x=6+3+2,

合并同类项，得-2x=ll,

把系数化为1，得X=4.

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

3.(2022•河北保定•七年级期末)解方程：

r11ar_1

(l)2(x-l)-12=9x;=

24

【答案】⑴x=-2；(2)x=-l.

【分析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，

(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为工，即可得到答案.

(1)解:去括号得：2x-2-12=9χ,

移项得：2x-9x=2+12,

合并同类项得：-7Λ=14.

系数化为1得：x=-2,

(2)方程两边同时乘以4得：2(x+l)-(3x-l)=4,

去括号得：2x+2-3x+l=4,

移项得：2x-3x=4-l-2,

合并同类项得：-x=l,

系数化为1得：X=-I.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

4.(2022・浙江丽水•七年级期末)解下列方程

V—1V+3

⑴3x+l=-2=

【答案】⑴χ=-ι(2)y=-(

【分析】(1)移项，化系数为1,即可得出结果；

(2)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,

即可得出结果.

(1)

3x+l=-2

3x=-2-l,

3x=-3,

x=-1；

(2)

ʃ-ɪ1y+3

32

2(ʃ-l)=6-3(y+3),

2y-2=6-3y-9f

2y+3y=6—9+2,

5y=-1,

1

【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的

关键.

5.(2022•黑龙江•七年级期末)解下列方程：

rIɔar_i

⑴8x=6x-2(6-4x)⑵于一=[

【答案】⑴x=2(2>-2

【分析】(1)先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得

(1)解：去括号得：8x=6x+8x-12

移项得：8X-6Λ-8X=-12

合并同类项得：-6x=-12

系数化为1得：x=2

(2)解：去分母得：7(x+2)-4(Ir-I)=28

去括号得：7x+14-lZr+4=28

移项得：7x-12r=28-14-4

合并同类项得：-5x=10

系数化为1得：x=-2

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键.

6.(2022•福建泉州•七年级期末)解方程：1-三«=4(x7°)-

【答案】X=IO

【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

【详解】解：去分母得：3-(x-7)=12(x-10),

去括号得：3-x+7=12x-120,

移项得：一%一12》=一120-3-7，

合并同类项得：-13x=-13O,

系数化为1得：X=10.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

7.(2022•河北・涿州市七年级期末)解一元一次方程

cc,x-11

(1)0.5%—0.7=6.5—1.3x(2)--——=x

【答案】(I)X=4(2卜=一；

【分析】(1)移项，合并同类项，将系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号，再通过移项，合并同类项，将系数化为1,即可求出.

(1)解：0.5x-0.7=6.5-1.3x

移项：0.5x+l.3%=6.5+0.7

合并同类项：l∙8x=7.2

将系数化为1得：χ=4

/、x-i1

(2)-----------=X

23

去分母：3(x-l)-2=6x

去括号：3x—3-2=6x

移项：3χ-6x=3+2

合并同类项：-3x=5

将系数化为1得：X=—；

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，注意把握解题步骤是解题的关键，即去分母，去

括号，移项，合并同类项，将系数化为L

X—51—4x

8.(2022•陕西渭南•七年级期末)解方程：4x+——=1--------.

23

【答案】x=l

【分析】先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将X的系数化为1即可.

【详解】解：4x+土丁=1——，

23

去分母得，24x+3(Λ∙-5)=6-2(l-4x),

去括号得，24x+3x-15=6-2+8x,

移项得，24x+3x-8x=15+6-2,

合并同类项得，19x=19,

系数化为1得，x=l.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、

移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵

活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=α形式转化.

9.(2022・四川眉山•七年级期末)解方程：『7=牛

34

【答案】x=5

【分析】根据去分母，移项合并，化系数为1的步骤求解即可.

Cgq2x-l.X+3

(详解］解：———lɪ—-

34

去分母得：8x-4-12=3x+9

移项、合并同类项得：5x=25

解得x=5∙

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

10.(2022•河南郑州•七年级期末)解下列方程：

(l)2(3x-2)=14(2)χ-^∣^=7-ʌ∣^

【答案】⑴X=3(2)X=7

【分析】(I)先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1；

(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为L

(1)解：去括号，可得：6x-4=14.

移项，合并同类项：6x=18,

系数化为1,可得：x=3；

(2)解:去分母，可得：15x-5(x-l)=7×15-Xx+3),

去括号，可得：15x-5x+5=105-3x-9,

移项，合并同类项，可得：13x=91,

系数化为1,可得：X=I.

【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键.

11.(2022•新疆塔城,七年级期末)解方程：

Y_1YI6

(1)7x—3(3x+2)=6(2)1--------=X--------

36

【答案】(l)x=-6(2)χ=2

【分析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；

(2)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为L

(1)解：7x-9x-6=6

-2%=12

x=-6.

(2)解：6-2(x-1)=6x-(x+6)

-7x=-14

x=2.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为

1等知识，解题的关键是掌握相关知识.

2x+l4-x—1

12.(2022・福建泉州・七年级期末)解方程：=

26

【答案】x=l

【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可

求解.

【详解】去分母，得：3(2x+l)-(4χ-1)=6,

去括号，得：6x+3-4x+l=6,

移项，得：6x-4x=6-3-L

合并同类项，得：2x=2,

系数化为1,得：x=l;

【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

13.(2022∙四川广安•七年级期末)解方程：

,、2x+15x-l

⑴4x-3(20-X)=4(2)—：--------—

【答案】(I)X=?642)x=-3

【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

(1)解：去括号得：4x-60+3x=4,

移项得：4x+3x=4+60,

合并同类项得：7x=64,

64

系数化为1得：x=γ;

(2)解：去分母得：2(2x+1)—(5x—1)=6

去括号得：4x+2-5x+l=6,

移项得：4x-5x=6-l-2,

合并同类项得：τ=3,

系数化为1得：x=-3∙

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

14.（2022•黑龙江绥化•期末）解方程.

321831

l1-x+—=—(2)-x--x=10

5525

O

【答案】⑴X=自2）%=24

【分析】（1）按照去分母，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可:

（2）按照去分母，合并，系数化为1的步骤求解即可.

ɔ71Q

(1)解：-X+-=—

5525

去分母得：15x+10=18,

移项得：15x=18—10,

合并得：15x=8∙

Q

系数化为1得：X=^

31

(2)解：-X—x=10

43

去分母得:9x-4x=120,

合并得：5*=12Q,

系数化为1得：x=24.

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键.

x+2ɪ-l

15.（2022•四川广元•七年级期末）解方程：2-------=X---------

52

【答案】X=γ

【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程.

【详解】解:20-2(Λ+2)=10X-5(X-1)

20-2x-4=10x-5x+5

-2x+5x-IOx=5-20+4

-7x=-ll

解得X=；

【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键.

16.(2022•河北承德•七年级期末)解下列方程:

2-3x

①2-3x=4-2X②与-1

3

【答案】(1)3a2b-ab2,-14；(2)①x=-2；②X=

【分析】①方程移项合并，把X系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项

合并，把X系数化为1，即可求出解.

【详解】①移项合并得：-x=2,

系数化为1得：x=-2；

②出一1=≥⅛

23

去分母得：3(Λ÷1)-6=2(2-3x),

去括号得：3x+3-6=4-6x,

移项合并得：9x=7,

7

系数化为1得：X=L

9

【点睛】此题考查了整式的加减一化筒求值，解一元一次方程.熟练掌握各自的解法是解本

题的关键.

17.(2022•黑龙江牡丹江•七年级期末)解方程：三-%+1=号］

【答案】x=5

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为L即可求出解.

【详解】解：M-X+1=三

去分母，得

3(X-3)-6Λ-+6=2(1-2Λ)

去括号，得

3x-9-6x+6=2-4x

移项，得

3x-6x+4x=2+9-6

解得

x=5.

【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则.

2γ—12r+1

18.(2022•安徽阜阳•七年级期末)「丁=三一-1.

34

【答案】X=-"

2

【分析】去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.

【详解】解：去分母得：4(2x-l)=3(2x+l)-12,

去括号得：8x-4=6x+3-12,

移项得：8X-6Λ-3-12+4,

合并得：2x=-5,

系数化为1得：x=-；.

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键.

19.(2022・贵州毕节•七年级期末)解方程：

I1O_ɔ

⑴2(x-3)+3(x-1)=6(2)-r-≡r^=1

26

【答案】⑴x=3(2)X=O

【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答.

(1)2(x-3)+3(x-1)=6去括号得：2x-6+3x-3=6移项得：2x+3x=6+6+3合并同类项

得：5x=15系数化为1得：x=3；

(2)--—彩三=1去分母得：3(x+l)-(2x-3)=6去括号得：3x+3—2x+3=6移项得：

26

3X-2Λ=6-3-3合并同类项，系数化为1得：x=Q

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法

和步骤是解题的关键.

20.(2022•黑龙江大庆・期末)解方程：

r∣9Oy—

(1)3(χ-2)=2-5(x-2)；(2)-----------=1

46

_9

【答案】(I)X=:(2)x=0

4

【解析】(1)3(X-2)=2-5(%-2)

去括号得：3x-6=2-5Λ-+10,

移项得：3x+5x=2+10+6,

合并得：8x=18,

9

解得：X--；

4

、x+22x-3,

(2)-----------=1

46

去分母得：3(x+2)-2(2χ-3)=12,

去括号得：3x+6-4Λ+6=12,

移项得：3x-4x=12-6-6,

合并得：-X=O,

系数化为1得：x=0.

【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去

分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为L

21.(2022•河南许昌•七年级期末)解方程：

1—Yγ4-4

(1)8-3(2X-1)=17+2(Λ+3)(z)ɪ--ʃɪʒ-ʒɪ

3

【答案】(I)X=-](2)X=3

【分析】(I)方程去括号，移项合并，并将X的系数化为1,即可求出解.

(2)方程去分母，去括号，移项合并，将X的系数化为1,即可求出解.

(1)解：去括号，得8-6x+3=17+2x+6,移项、合并同类项，得8x=T2,系数化为1,

3

得χ=V∙

(2)解：去分母，得14x-7(l-x)=70-2(x+4),去括号，得14x-7+7x=70-2%一8，移

项、合并同类项，得23x=69,系数化为1，得x=3.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系

数化为1,求出解，掌握解方程的步骤是解题的关键.

22.(2022•宁夏•七年级期末)解下列方程：

(l)5(x+2)-3(2x-l)=7(2)三一=1

7

【答案】⑴x=6(2)χj

【分析】(I)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.

(1)解：去括号得：5x+10-6x+3=7,

移项得：5x-6x=7-10-3,

合并同类项得：T=M，

系数化为1得：％=6；

(2)解：去分母得：3(x+l)-2(2-3x)=6,

去括号得:3x+3-4+6x=6,

移项得：3x+6x=6-3+4,

合并同类项得：9x=7,

系数化为1得：X=X

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为L

23.(2022•陕西•西安七年级期末)解方程：

(l)3x-2(10-χ)=5；⑵?=

【答案】⑴x=5；(2)x=-3

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

(1)解：去括号得：3Λ-20+2X=5,

移项合并得：5x=25,

解得：x=5；

(2)去分母得:3x+3-4x+6=12,

移项合并得：-x=3,

解得：x=-3；

【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键.

24.(2022•辽宁•朝阳七年级期末)解方程:

Y—34∙γ4-1

⑴2(2x-l)=3x-7;(z)ɪ--ʃ=1.

【答案】⑴x=-5(2)X=-9

【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可.

(1)解：2(2x-l)=3x-7

去括号，得：4x-2=3x-7,

移项，得：4x-3x=2-7.

合并同类项，解得：x=-5：

,X—34x+1

(2)解a：-----------=1

25

去分母，得：5(x-3)-2(4x+l)=10,

去括号，得：5X-15-8Λ-2=10,

移项，得：5x-8x=10+2+15,

合并同类项，得：-3x=27,

系数化1,得：x=-9.

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

1等基本步骤是解题的关键.

25.(2022•海南•七年级期末)解下列方程：

d)4-(x+3)=2(x-l);(2)1-雪=宁.

【答案】⑴x=l(2)x=-y

【分析】(1)先去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解即可；

(2)先去分母，然后去括号，移项合并同类项、系数化为1求解即可.

(1)解：4-(x+3)=2(x-l)

去括号得：4-x-3=2x-2

移项合并同类项得：-3x=-3

系数化为1得：x=l;

(2)

37

去分母得：21-7(2x+5)=3(4-3x)

去括号得：21-14x-35=12-9x

移项合并同类项得：-5x=26

系数化为1得：x=-g∙

【点睛】题目主要考查解一元一次方程的一般步骤,熟练掌握解方程的方法步骤是解题关键.

1YIɔ

26.(2022∙安徽•七年级期末)解方程：Tf-l='rT

23

【答案】x=~

9

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解:去分母，得2(l-2x)-10=5(X+3),

去括号，得2-4x-10=5x+15,

移项合并，得-9x=23,

23

把X系数化为1,得x=-]∙

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为L

27.(2022•山东聊城•七年级期末)解下列一元一次方程：

I-Y9r—1

(l)7-3(x÷l)=2(4-x)⑵修+『=1

【答案】⑴X=Y(2)X=5

【分析】(D根据去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；

(2)根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；

(l)7-3(x÷l)=2(4-x)

去括号，得7—3x-3=8-2χ,

移项，得-3x+2x=8-7+3,

合并同类项，得-3x=4,

系数化为1,得x=4

去分母，得3(lτ)+2(2x-1)=6,

去括号，得3-3x+4x-2=6,

移项，得-3x+4x=6-3+2,

合并同类项，得x=5.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

28.(2022•湖南永州•七年级期末)解方程：

⑴3(x+l)=2(4x-l);⑵F一个=1.

【答案】⑴X=I

(2)x=-

8

【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤"去括号，移项、合并同类项，系数化为1"即可解

答：

(2)根据解一元一次方程的步骤"去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”即可

解答.

⑴

解：3(x+l)=2(4x-l)

去括号，得：3x+3=8x-2,

移项、合并同类项，得：-5x=-5,

系数化为1,得：x=l

(2)

5x+l2x-l

-----------=11

36

去分母,得:2(5x+l)-(2x-l)=6

去括号，得：I0x+2-2x+l=6,

移项、合并同类项，得：8x=3,

3

系数化为1,得：%=匕.

O

【点睛】本题考查解一元一次方程.掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.

29.(2022•云南临沧•七年级期末)解方程：

X_14x_2

(l)4x-4=6-x(2)----------------=1

【答案】⑴2

(2)-1

【分析】(1)根据解方程的步骤求解即可；

(2)根据解方程的步骤求解即可.(1)

解:4x-4=6-x,

移项得4x+x=6+4,

合并同类项得5x=10,

系数化1得x=2；

(2)解:去分母得3Cx-D-2(4.r-2)=6,

去括号得3x-3-8x+4=6,

移项合并得-5x=5,

系数化1得X=-I;

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤.

30.(2022•山东聊城•七年级期末)解下列方程：

Iɔɔ

(l)3-2(x-3)≡2-3(2x-l)⑵r士=1—二上r

64

3

【答案】(I)X=-I(2)x=-

4

【分析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1,

即可求解；

(2)根据解•元一次方程的•般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,

即可求解.

⑴解：3-2x+6=2-6x+3

9-2x=5-6x

6x-2x=5-9

4x=-4

x=-l

(2)解：2(x+3)=12-3(3-2x)

2x÷6=12—9÷6x

2x-6x=12-9-6

-4x=-3

3

x=-

4

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关

键.

31.（2022♦福建龙岩•七年级期末）解方程：

⑴6x-7=4x-2；（2）1LΞ1=1∑ΞZ+I.

46

【答案】（I）X=I

⑵y=τ

【分析】（1）通过移项、合并同类项，最后系数化为1,解方程即可；

（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1,解方程即可.

⑴

6x-7=4x-2

解：移项，得：6x-4x=-2+7

合并同类项，得：2x=5

系数化为1,得：χ=f

2

⑵

3y-i5y-7ιl

4^6

解：方程两边同时乘以12,得：3（3^-l）=2（5y-7）+12

去括号，得：9y-3=10γ-14+12

移项，得：9y-10y=-14+12+3

合并同类项，得：-y=ι

系数化为1,得：y=τ

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程得步骤是解答本题的关键.

Q

32.(2022•山东威海•期末)解方程：

.ʌ,.1210.3x—0.40.5x—0.2

(l)4-2(x+4)=2(x-l1);(2)-(X+7)=---(X-5);(3)———+2=———.

JJ4v√.4V.z.J

【答案】（I）X=-0.5

⑶x=4

【分析】(1)按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；

(3)按照去分母，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可.

(1)

解：4-2(x+4)=2(x-1)

去括号得：4-2x-8=2x-2,

移项得：-2x-2x=-2-4+8，

合并得：YX=2,

解得》=45：

(2)

121

解：—(x+7)=-(x-5)

去分母得：Io(X+7)=12—15(X-5),

去括号得：10x+70=12-15x+75,

移项得：IOX+15x=12+75—70,

合并得：25x=17,

解得xg；

(3)

M0,3x-0.4C0.5x-0.2

解J：--------+2=--------

0.20.3

3r—4Sr—2

整理得2∕+2='一

23

去分母得：3(3x-4)+12=2(5x-2),

去括号得：9I2+12=10x-4,

移项得：9x-10x=Y+12-12，

合并得：-X=Y,

解得x=4.

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键.

33.(2022•山东烟台•期末)解方程:

X0.17-0.2x

(1)---------------------------------=1

0.70.03

14

【答案】⑴X=I

(2)x=7

【分析】(1)先通过变形把小数化成整数，然后去分母、去括号、移项合并同类项、系数化

为1可以得解；

(2)去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1可以得解.

(1)

解：原方程可变形为：

IOx17-20x

--------------------=1>

73

两边各项都乘以21并整理可得：

170Λ-140,

(2)

解：去分母可得：

3(X-3)+2(X-I)=24,

去括号可得：

3x-9+2x-2=24,

移项合并同类项可得：

5x=35,

Sr=7.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.

34.(2022・山东济南•期末)解方程：

【答案】⑴X=I

(2)χ=0

【分析】(1)先去分母，再去括号，移项，合并同类项进行解方程即可；

(2)先将方程分母化为整数，再去分母、移项、合并同类项解方程即可.

⑴

去分母得：12—(x+5)=6x-2(x—1)

去括号得：12-x-5=6x-2x+2,

移项合并得：-5x=-5,

解得：x=l；

⑵

方程整理得：竽-2=W3，

54

去分母得：40x-40=100x-40,

移项合并得：-60x=0,

解得：x=0.

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.

ɪ-I1O_γ

35.（2022•吉林四平•七年级期末）某同学解方程一「=二+3的过程如下，请仔细阅读,

24

并解答所提出的问题：解：去分母，得2（x+l）=（2-x）+3∙（第一步）

去括号，得2x+2=2τ+3.（第二步）

移项，得2x+x=2-2+3.（第三步）

合并同类项，得3x=3∙（第四步）

系数化为1,得X=I.（第五步）

⑴该同学解答过程从笫步开始出错，错误原因是；

⑵写出正确的解答过程.

【答案】（1）一，漏乘不含分母的项⑵见解析.

【分析】（1）观察第一步，可得结论：

（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可.

⑴解：方程去分母，得2（x+l）=（2-x）+12,

所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了.

故答案为：一，漏乘不含分母的项；

（2）解：去分母，得2（x+l）=（2-x）+12,

去括号，得2x+2=2-x+l,2,

移项,得2x+x=2-2+12,

合并同类项，得3x=12,

系数化为1,得x=4.

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关

键.

36.（2022∙河南开封•七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任

务：

*---Cx+5x-l

解π方i1程π：2--------=X—--

63

解：去分母，得12—(x+5)=6x-2(x-l)..............第一步

去括号,得12-x+5=6x-2x+2.....................第二步

移项，得-x-6x+2x=T2-5+2.....................第三步

合并同类项，得-5x=T5...............................第四步

系数化为1,得x=3........................................第五步

(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是

②第一步开始出现错误，这一步错误的原因是.

(2)任务二：请写出本题正确的解题过程.

⑶任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议.

【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；

(2)χ=l(3)去分母时要注意每•项都要乘到，(答案不唯,合理就行)

【分析】(1)观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解：

(2)根据一元一次方程的解法可直接进行求解；

(3)只需建议合理即可.

⑴解：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是等式的基本性质二，②第二步开始出

现错误，这一步错误的原因是去括号时没有变符号；

故答案为等式的基本性质二；二，去括号时没有变符号；

⑵解：2-誓=A?

63

解：去分母，得12-(x+5)=6x—2(x—1),

去括号，得12-x-5=6X-2x+2,

移项，得-x-6x+2x=-12+5+2,

合并同类项，得-5x=-5∙

系数化为1,得x=l；

⑶解：由题意可知：合理建议为去分母时要注意每一项都要乘到，(答案不唯一，只要建议

合理即可).

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

37.(2022•吉林长春•七年级期末)阅读下面方程的求解过程：

3x—14x+2

解方程:--------=-----------1

25

解15x-5=8+4-1,（第一步）

15χ-8x=4-1+5,（第二步）

7x=8,（第三步）

7

x=g.（第四步）

O

上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是:此方程正确的解

为.

【答案】一，方程右边的-I漏乘10,X=

【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可.

【详解】解：求解过程从第一步开始出现错误；这•步错误的原因是方程的右边的-1漏乘

10,

正确的解法如下:

3r-14x+2

解方科F

5

去分母得：5（3X-1）=2（4Λ+2）-10,

去括号得：15x-5=8Λ+4-10,

移项得：15X-8x=4-10+5,

合并同类项得：7x=-l,

系数化为1得：x=-1,

故答案为：一，方程右边的-1漏乘10,X=--.

7

【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去

分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

38.（2022∙山东滨州•七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算

3r-l5x-7

题，-1=二一，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

46

甲同学：乙同学：

3x-lɪ5x-l3x-l,5x-l

----------1=----------

解方程46解方程46.

3γ—]5x-7IC3x~1IC[5x_7

——×12-1×12=-------×12------×12-1=-------×12

解：46第解：46第

①步①步

3(3x-l)-12=2(5x-7)第②步3(3x-l)-l=2(5x-7)第②步

3x-l-12=10x-7第③步3%一3—1=1014第③步

3x-10x=-7+l+12第④步3x-10x=-l4+l+3第④步

-7x=6第⑤步-7Λ=-10第⑤步

610

X=——X=----

7.第⑥步7.第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：

⑴甲同学的解答过程从第步开始出现错误(填序号)；

⑵乙同学的解答过程从第步开始出现错误(填序号)；错误的原因是

⑶请写出正确的解答过程.

【答案】⑴③

(2)①，错用等式的性质2(方程两边漏乘)

(3)Λ=-1

【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数

为1,即可得出答案.

(I)3(3x-l)-12=2(5x-7)去括号后是9X-3-12=10XT4,故甲同学第③步错误;

(2)乙同学第①步中的1漏乘，应为=~，12-1*12=吆/、12,故乙同学第①步错